寶山區(qū)2018初三數(shù)學(xué)一模試題和答案解析

1、寶山區(qū)2017學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(滿分150分，考試時(shí)間100分鐘)一、選擇題(本大題共6題，每題4分，滿分24分)1-符號(hào)tai4表示().(A)乙4的正弦；(B)ZF的余弦；(C)ZF的正切；(D) AA的余切.2如圖磁中Z6=90° ,如果丄曲于2那么(A) CD= 1 ABl(B) BD= - AIh2 2(C) CIf=AD BB (D) A=BD AB3. 已知“、厶為非零向量，下列判斷錯(cuò)誤的是()."D第2題(A)如果匸=2厶，那么ci / b ； (B)如果U =|/?|,那么a =b或匸=厶；(C) 0的方向不確定，大小為0;(D)如果e為

2、單位向量且a=2e t那么冋=2.4. 二次函數(shù)y=+2x+3的圖像的開(kāi)口方向?yàn)?)(A)向上；(B)向下；(C)向左； (D)向右5. 如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30° ,那么從乙處看甲處，甲在乙的().(A)俯角30°方向；(B)俯角60°方向；(C)仰角30°方向；(D)仰角60°方向.y6.如圖，如果把拋物線y=/沿直線y=x向上方平移2邁個(gè)單位I后,其頂點(diǎn)在直線y=x上的川處，那么平移后的拋物線解析式/是(A/(A) y=(x+22)3+22;(B) y=(x+2)3+2;X(C) y=(jr-22)a+ 22 ；(D)y= (

3、-2)a+2./OX第6題二、填空題(每小題4分，共48分)7. 己知 2a=3b9 那么 a : b=.8. 如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比1：4,那么它們的某一對(duì)對(duì)應(yīng)角的角平分線之比為9. 如圖，J E為厶磁的邊AG M上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，宓S磁其中從廳分別對(duì)應(yīng)D C.(填一個(gè)條件)10. 計(jì)算：-!-(4tl-5b) + -S =2 2IL如圖，在銳角磁中，BC=IO9龐上的高AD=正方形刃說(shuō)的頂點(diǎn)E F在BC邊上,J 分別在"、曲邊上，則此正方形的邊長(zhǎng)為12. 如果一個(gè)滾筒沿斜坡向正下直線滾動(dòng)13米后，其水平髙度下降了 5米，那么該斜坡的坡度i=13. 如圖，四邊形 磁次CDEF.羽

4、訊都是正方形，則ZCAF=14. 拋物線y=5 (l4)°+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是15二次函數(shù)y=-2 (-l)a+3的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是16.如果點(diǎn)(0, 2)和點(diǎn)5(4, 2)都在二次函數(shù)y=+6x+c的圖像上，那么此拋物線在直線的部分是上升的.(填具體某直線的某側(cè))17如圖，點(diǎn)久E、尸分別為磁三邊的中點(diǎn)，如果磁的面積為S,那么以血BE、CF為邊的三角形的面積是.18.如圖，點(diǎn)廳是正方形磁P的邊應(yīng)的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)也 將腦沿某一過(guò)M的直線翻折，使刃 落在仙上的E處，將線段血繞蟲(chóng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，使E落在尸處，如果E在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中曾經(jīng)交AB于G,當(dāng)吩BG時(shí),旋轉(zhuǎn)角EAF的度數(shù)是三. （本大題

5、共7題，第1922題每題10分；第23. 24題每題12分；第25題14分；滿分78 分）19（本題滿分10分）計(jì)算:sin 60°cos 45。一 Sin 30。+ (tan60o+Z,20. （本題滿分10分，每小題各5分）如圖，AB/CD/EF9而且線段似CD、爾的長(zhǎng)度分別為5、3. 2.（1）求血的值；（2）如果M記作"，BF記作b,求CD （用b表示）第20題21. （本題滿分10分）已知在港口兔的南偏東75°方向有一礁石8,輪船從港口出發(fā)，沿正東北方向（北偏東45°方向）前行10里到達(dá)C后測(cè)得礁石B在其南偏西15。處，求輪船行駛過(guò)程中離礁石B

6、的最近距離22（本題滿分10分，每小題各5分）如圖，在直角坐標(biāo)系中P已知直線y=-x÷4與y軸交于戲點(diǎn)，與X軸交于乃點(diǎn),2C點(diǎn)坐標(biāo)為（一2, 0）.（1）求經(jīng)過(guò)4 B, Q三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）如果M為拋物線的頂點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AK BM,求四邊形F<的面積第22題23(本題滿分12分，每小題各6分)如圖，Zu5C中，AB=AC9過(guò)點(diǎn)C作CF/AB交磁的中位線必的延長(zhǎng)線于E聯(lián)結(jié)冊(cè)交M于點(diǎn)G(1)求證:AE = EGCCG(2)若 的平分ZBAC9交BF于H,求證：陽(yáng)是 廉和腫的比例中項(xiàng).第23題24(本題共12分，每小題各4分)設(shè)a, E是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a

7、x6的實(shí)數(shù)'的所有取值的全體叫做 閉區(qū)間,表示為冷.對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果它的自變量X與函數(shù)值y滿足:當(dāng)x時(shí),有zyWm 我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間S, C上的“閉函數(shù)”.如函數(shù)y=-÷4,當(dāng)Jr=I時(shí)，y=3;當(dāng)x=3 時(shí)，y=b即當(dāng)lx3,恒有1 y3,所以說(shuō)函數(shù)y=卄4是閉區(qū)間1, 3上的“閉函數(shù)”， 同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間1, 3上的“閉函數(shù)” (1) 反比例函數(shù)y =-是閉區(qū)間1, 2018上的“閉函數(shù)”嗎請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；(2) 如果已知二次函數(shù)y=-4x+Jt是閉區(qū)間2,刃上的“閉函數(shù)”，求&和十的值；(3) 如果(2)所述的二次函數(shù)的圖像交y軸于Q點(diǎn)，S為此

8、二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)，萬(wàn)為宜線X =1上的一點(diǎn)，當(dāng)磁為直角三角形時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)萬(wàn)的坐標(biāo).第24題25.（本題共14分，其中（1） （2）小題各3分，第（3）小題8分）如圖，等腰梯形個(gè)力中，ADBC9 AD=I9 AB=CD=15. BG=25, E為腰曲上一點(diǎn)且也 BE =1： 2, F為BC動(dòng)點(diǎn),ZFEG=ZB, 8G交射線血于G,直線EG交射線以于必（1）求 SinZaG（2）求Zfi4Q的度數(shù)：（3）設(shè)BF=x, CH= %求y與X的函數(shù)關(guān)系式及其定義域.D第25題“2018年寶山數(shù)學(xué)一模解析123。CCJBA填空思；789314.3 Jr = J£W-I1114LS1613(4.3

9、1(0 -2+31=1右刪*5 = .1F=(5-I)< -SG = =(3-5)<j.EF 5 5 品 7In 一 =AG -l2解答題！20.(1)理點(diǎn) £ 作朋 BF 2 CD AS -T GW - CG = .AH = 3.Cf CG 1. ' =' =AE AH JCE-AEFB AE-BF-a-b 貝.CDa-b. -45C 中 C = 60a.Z-1C5 = 30 JC=IO ' -<5 J C = 5)r.J.RU的聶5巧f心=匚Ji起1. .J(ft,4h J(Oh -20) 可訛畑 筑解忡真為.F=(jr-SH"

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