2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1章集合與常用邏輯用語第2講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件分層演

1、第 2 講命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件分層演還空擊高考基礎(chǔ)達標(biāo)于 0”，從而q是p的否命題.3. （2018 陜西質(zhì)量檢測（一）設(shè)a，b R,則“（ab）a2v0” 是“avb” 的（ ）A.充分不必要條件B.充要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件解析：選 A.由（ab）a2v0 可知a2* 0，則一定有abv0，即avb；但是avb即abv0時，有可能a= 0，所以（ab）a2v0 不一定成立，故“（ab）a2v0”是“avb”的充分 不必要條件，選 A.4. “x4” 是“x2 2x 30” 的（）A.充要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件

2、解析：選 B.因為x2 2x 30，所以該不等式的解集為x|x3，所以x4?x22x30.但x2 2x 30 x4，所以“x4”是“x2 2x 30”的充分而不必要條件.5. 有下列命題：1“若x+y 0,貝Ux 0 且y 0”的否命題；2“矩形的對角線相等”的否命題；3“若m 1，貝Um?2 2（1）x+3 0 的解集4“若a+ 7 是無理數(shù)，則a是無理數(shù)”的逆否命題.其中正確的是（）弘.C. 解析：選 C.的逆命題為“若x0 且y0，則x+y0”為真，故否命題為真；2的否命題為“不是矩形的圖形對角線不相等”，為假命題；3的逆命題為“若mx 2（m 1）x+ m30 的解集為 R,貝U m1

3、”. 因為當(dāng) mi= 0 時，解集不是 R,m 0，所以應(yīng)有*即m 1.所以是真命題；v0，一、選擇題1 .已知x R,命題“若x2 0，則x0”的逆命題、否命題和逆否命題中，正確命題 的個數(shù)是（A. 0C. 2解析：選否命題是C.命題“若x20，則x0”的逆命題是 “若x2 0，則x20”，是真命題;逆否命題是“若x 8” 的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3353解析：選 A.由 log2(2x- 3)v1? Ov2x 3v2?空空 8? 2x3?x乞 所以 “l(fā)og2(2x3) 8”的充分不必要條件，故選A.7.已知直線I,m其中只有m在平

4、面a內(nèi)，則“I/a”是“I/m的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件解析：選 B.當(dāng)I/a時，直線I與平面a內(nèi)的直線m平行、異面都有可能，所以I/m不一定成立；當(dāng)I/m時，根據(jù)直線與平面平行的判定定理知直線I/a,即“I/a”是“I/ m的必要不充分條件，故選B.&命題“對任意x 1 , 2),x2aw0”為真命題的一個充分不必要條件可以是()A. a4B.a4C.a 1D.a 1解析：選 B.要使“對任意x 1 , 2),x2a4,所以a4 是命題為真的充分不必要條件.9.(2017 高考浙江卷)已知等差數(shù)列an的公差為 d,前n項和為 S,則“d

5、0”是“S4+ S6 2S” 的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件解析：選 C.因為an為等差數(shù)列，所以S+S6= 4a1+ 6d+ 6a1+ 15d= 10a1+ 21d, 2S5=10a1+ 20d,S+ S6 2Ss=d,所以d0? S+ $2S，故選 C.10.(2018 惠州第三次調(diào)研f(x)的圖象關(guān)于原點對稱”的A.充分不必要條件C.必要不充分條件解析：選 C.設(shè)f(x)=對稱.反之，若y=f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，貝 U函數(shù)，故選 C.11.(2018 貴陽檢測)設(shè)向量a= (1 ,x 1) ,b= (x+ 1, 3)，則“x=

6、 2” 是“a/b” 的()A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件J*11D. 既不充分也不必要條件解析：選 A.依題意，注意到a/b的充要條件是 1X3= (x1)(x+ 1)，即x= 2.因此， 由x= 2可得a/b, “x= 2”是“a/b”的充分條件；由a/b不能得到x= 2, “x= 2”不是 “a/b”的必要條件，故“x= 2”是“a/b”的充分不必要條件，選 A.12. 已知p：xk,q： (x+ 1)(2 x)0，如果p是q的充分不必要條件，則實數(shù)k的取值范圍是()A. 2 ,+)C. 1,+)D. (a, 1解析：選 B.由q： (x+1)(2 x)0，得x2

7、，又p是q的充分不必要條件，所 以k2,即實數(shù)k的取值范圍是(2 ,+)，故選 B.二、填空題)設(shè)函數(shù)y=f(x),x R,“y=|f(x)| 是偶函數(shù)”是“y=)B.充要條件D.既不充分也不必要條件y= |f(x)|是偶函數(shù)，但是不能推出y=f(x)的圖象關(guān)于原點函數(shù)，這時y=|f(x)|是偶B.(2 ,+)413._下列命題中為真命題的是.1命題“若x1，則x21 ”的否命題；2命題“若xy,則x|y| ”的逆命題；3命題“若x= 1，貝 Ux2+x 2 = 0”的否命題；4命題“若x21，則x1 ”的逆否命題.解析：對于，命題“若x1，則x21 ”的否命題為“若xw1,則x2w1 ”，易

8、知當(dāng)x=52 時，x2= 41,故為假命題；對于，命題“若xy,則x|y| ”的逆命題為“若x|y| , 則xy”，分析可知為真命題； 對于，命題若x= 1,則x2+x 2 = 0”的否命題為若XM1,貝Ux2+x 2工 0”，易知當(dāng)x= 2 時，x2+x 2 = 0，故為假命題；對于，命題若x21,則x1 ”的逆否命題為“若x1，故 為假命題.答案：14. 給出命題：若函數(shù)y=f(x)是幕函數(shù)，則函數(shù)y=f(x)的圖象不過第四象限在它的逆命題、否命題、逆否命題3 個命題中，真命題的個數(shù)是 _ .解析：原命題是真命題，故它的逆否命題是真命題；它的逆命題為若函數(shù)y=f(x)的圖象不過第四象限，則

9、函數(shù)y=f(x)是幕函數(shù)”，顯然逆命題為假命題，故原命題的否命題也為假命題.因此在它的逆命題、否命題、逆否命題3 個命題中真命題只有 1 個.答案：115.若命題“ax2 2ax 30 不成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 _ .解析：由題意知ax2 2ax3W0恒成立，當(dāng)a= 0 時，一 30 成立；當(dāng)aO時，得a0,*2解得3a0,故3aw0. = 4a+ 12a 0,答案：3, 016. (2018 長沙模擬)給出下列命題：1已知集合A= 1 ,a,B=1 , 2, 3，則“a= 3”是“A? B的充分不必要條件；2“xv0”是“ In(x+ 1)v0”的必要不充分條件；3“函數(shù)f(x) = cos2ax sin2ax的最小正周期為n”是“a= 1”的充要條件；4“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充要條件是“a-bv0”.其中正確命題的序號是_.(把所有正確命題的序號都寫上)解析：因為“a= 3”可以推出“A?B”，但“A?B”不能推出“a= 3”，所以“a= 3” 是“A? B”的充分不必要條件，故正確；“xv0”不能推出“ ln(x+ 1)v0”，但“ ln(x+ 1)v0”可以推出“xv0”，所以“xv0”是“ ln(x+ 1)v0”的必要不充分條件，故正確；f(x) = cos2ax sin2ax= cos 2ax,若其最小正周期為此“函數(shù)f(x) = cos2a