培優(yōu)分式專項練習(共11頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上培優(yōu)分式專項練習（一）一、填空1、若x+y+z=0，則的值是_2、若，則=_3、當m=_時，方程 =2 的根為。4、若關(guān)于x的分式方程 無解，則m的值為_。5、已知、為實數(shù)，且，設(shè)，則、的大小關(guān)系 .6、一組按規(guī)律排列的式子：，其中第7個式子是 第n個式子是 7、 若= 8、已知，則的值為_.9、+=_10、若分式不論x取何實數(shù)總有意義，則m的取值范圍是（ ）A、m1 B、m1 C、m1 D、m1 11、若0<x<1,且 的值為 12、若m為正實數(shù)，且，= 13、若，則 .14、瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門。

2、請你嘗試用含你n的式子表示巴爾末公式 15、（2014內(nèi)江）已知+=3，則代數(shù)式的值為15、解：+=3，a+2b=6ab，ab=（a+2b），把ab代入原式=，故答案為：本題考查了分式的化簡求值，要注意把ab看作整體，整體代入才可以16、（2014成都）已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負數(shù)，則k的取值范圍是 16、考點：分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)解為負數(shù)確定出k的范圍即可解答：解：去分母得：（x+k）（x1）k（x+1）=x21，去括號得：x2x+kxkkxk=x21，移項合并得：x=12k，根據(jù)題意得：12k0，且

3、12k±1解得：k且k1故答案為：k且k1點評：此題考查了分式方程的解，本題需注意在任何時候都要考慮分母不為017、（2014定興縣一模）若4x5y=0且xy0，則= 考點：分式的值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)移項，可得5y的值，把5y代入分式，根據(jù)分式的約分，可得答案解答：解：4x5y=0且xy0，5y=4x，故答案為：點評：本題考查了分式的值，先求出5y的值，再代入分式，約分得出答案18、（2014邢臺二模）已知，則的值是 考點：分式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先把所給等式的左邊通分，再相減，可得=，再利用比例性質(zhì)可得ab=2（ab），再利用等式性質(zhì)易求的值解答：解：=，=，ab=2

4、（ba），ab=2（ab），=2故答案是：2點評：本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是通分，得出=是解題關(guān)鍵二、選擇題19、已知x、y、z均為實數(shù)x+y+z0，那么的值是( )A、2B、1C、±1D、±220、 若的值是（ ）A -2 B 2 C 3 D -320、【答案】 A21、互不相等的三個正數(shù)a,b,c恰為一個三角形的三條邊長，則以下列三數(shù)為長度的線段一定能構(gòu)成三角形的是( )A、B、a2,b2,c2C、D、|a-b|,|b-c|,|c-a|21、【答案】（提示：任舉一組數(shù)字計算）22、設(shè)a,b,c均為正數(shù)，若，則a,b,c的大小關(guān)系是( )A、c<a<

5、bB、b<c<aC、a<b<cD、c<b<a23、下列有理式中，中分式有( )個A、1B、2C、3D、424、若把分式 的x、y同時縮小12倍，則分式的值（）A、擴大12倍 B、縮小12倍 C、不變 D、縮小6倍25、下面各式，正確的是（ ）A、B、 C、 D、 26、設(shè)mn0，m2n24mn，則的值等于（ ）A. 2B.C.D.326、 【答案】A27、若，則分式 的值為（ ）A、2 B、0 C、1 D、128、在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算，其規(guī)則為，根據(jù)這個規(guī)則 的解為（）ABC D、 29、如果，那么的值為（ ）A、 B、 C、 D、30、已知，且，則的值

6、為（ ）A B C2 D30、答案：A312、（2014涼山州）分式的值為零，則x的值為（）A3B3C±3D任意實數(shù)32、（2014賀州）張華在一次數(shù)學活動中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”的結(jié)論，推導出“式子x+（x0）的最小值是2”其推導方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長為x，則另一邊長是，矩形的周長是2（x+）；當矩形成為正方形時，就有x=（00），解得x=1，這時矩形的周長2（x+）=4最小，因此x+（x0）的最小值是2。模仿張華的推導，你求得式子（x0）的最小值是（）A2B1C6D1033、（2014十堰）已知：a23a+1=0，則a+2的值為（）A

7、+1B1C1D533、考點：分式的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：已知等式變形求出a+的值，代入原式計算即可得到結(jié)果解答：解：a23a+1=0，且a0，同除以a，得a+=3，則原式=32=1，故選：B點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵34、（2014龍東地區(qū)）已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m335、（2014德州）分式方程1=的解是（）Ax=1 Bx=1+ Cx=2 D無解36、（2014福州）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間

8、相同設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A=B=C=D=37、（2014北海）北海到南寧的鐵路長210千米，動車運行后的平均速度是原來火車的1.8倍，這樣由北海到南寧的行駛時間縮短了1.5小時設(shè)原來火車的平均速度為x千米/時，則下列方程正確的是（）A+1.8= B1.8=C+1.5= D1.5=38、（2014眉山）甲、乙兩地之間的高速公路全長200千米，比原來國道的長度減少了20千米高速公路通車后，某長途汽車的行駛速度提高了45千米/時，從甲地到乙地的行駛時間縮短了一半設(shè)該長途汽車在原來國道上行駛的速度為x千米/時，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A、 B、 C、

9、D、 39、下列代數(shù)式5x、中，屬于分式的有（）個A1B2C3D440、若，則的值為（ ）A.4 B.2 C.-6 D.-441、若= = = ，則a、b、c、d的大小關(guān)系為（ ）（A）a>c>b>d； (B)d>b>c>a； (C)c>a>b>d； （D）d>b>a>c.提示：令四個分母都為1，則a-2000=1 b+2001=1 c-2002=1 d+2003=1 所以a=2001，b=-2000，c=2003，d=-200242、若表示一個整數(shù)，則整數(shù)可取的值的個數(shù)是( ) A、3B、4 C、5D、6三、解答題43、

10、若解關(guān)于x的分式方程會產(chǎn)生增根，求m的值。44、若，且3x+2yz=14,求x,y,z的值。45、 已知 ，求A、B 的值46、（2014大慶）已知非零實數(shù)a滿足a2+1=3a，求的值46、考點：分式的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：已知等式兩邊除以a變形后求出a+的值，兩邊平方，利用完全平方公式展開即可求出所求式子的值解答：解：a2+1=3a，即a+=3，兩邊平方得：（a+）2=a2+2=9，則a2+=7點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵47、（2014揚州）對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則

11、運算，例如：T（0，1）=b（1）已知T（1，1）=2，T（4，2）=1求a，b的值；若關(guān)于m的不等式組恰好有3個整數(shù)解，求實數(shù)p的取值范圍；（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？47、考點：分式的混合運算；解二元一次方程組；一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：新定義分析：（1）已知兩對值代入T中計算求出a與b的值；根據(jù)題中新定義化簡已知不等式，根據(jù)不等式組恰好有3個整數(shù)解，求出p的范圍即可；（2）由T（x，y）=T（y，x）列出關(guān)系式，整理后即可確定出a與b的關(guān)系式解答：解：（1）根據(jù)題意得：T

12、（1，1）=2，即ab=2；T=（4，2）=1，即2a+b=5，解得：a=1，b=3；根據(jù)題意得：，由得：m；由得：m，不等式組的解集為m，不等式組恰好有3個整數(shù)解，即m=0，1，2，23，解得：2p；（2）由T（x，y）=T（y，x），得到=，整理得：（x2y2）（2ba）=0，T（x，y）=T（y，x）對任意實數(shù)x，y都成立，2ba=0，即a=2b點評：此題考查了分式的混合運算，解二元一次方程組，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵48（2014濟寧）已知x+y=xy，求代數(shù)式+（1x）（1y）的值48、考點：分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：首先將所求

13、代數(shù)式展開化簡，然后整體代入即可求值解答：解：x+y=xy，+（1x）（1y）=（1xy+xy）=1+x+yxy=11+0=0點評：此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型49、（2014曲靖）先化簡，再求值：÷，其中2x+4y1=049、考點：分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先把分式按照運算順序計算化簡，進一步整理2x+4y1=0，整體代入求得答案即可解答：解：原式=，2x+4y1=0，x+2y=，原式=2點評：此題考查分式的花化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計算50、已知，求 的值51、解下列方程（1）； （2）51、提示：（1）換元法，設(shè)；（2）裂項法，.52、觀察下面的變形規(guī)律： 解答下面問題：（1） 若n為正整數(shù)請你猜想 （2） 證明你猜想的結(jié)論；（3） 利用這一規(guī)律化簡： 53、觀察以下式子：， .請你猜想，將一個正分數(shù)的分子分母同時加上一個正數(shù)，這個分數(shù)的變化情況，并證明你的結(jié)論.53、猜想：當一個分數(shù)的分子小于分母時，分子與分母同加上一個正數(shù)后所得的分數(shù)大于原來的分數(shù)，當一個分數(shù)的分子大于分母時，分子與分母同加上一個正數(shù)后所得的分數(shù)小于原來的分數(shù)，即設(shè)一個分數(shù)(a、b均是正數(shù))和一個正數(shù)m，則(ab)，(ab).理由是：，由于a、b、m均是正數(shù)，所以當ab，即ab0時