一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及過關(guān)練習(xí)

1、一次函數(shù)基本知識(shí)及題型過關(guān)卷知識(shí)點(diǎn)一、點(diǎn)的坐標(biāo)方法：x 軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0, y 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0;若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則他們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則它們的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)；1、 點(diǎn)(4，2)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)為_ ;點(diǎn)(4，2)關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)為_ ；點(diǎn)(4，2)關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為 _。2、 點(diǎn)(x，y)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)為 _ ;點(diǎn)(x，y)關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)為 _ ；點(diǎn)(x，y)關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為 _。3、 若點(diǎn) P( 2a-1,2-3b )在 x 軸

2、上，則 b=_;若點(diǎn) P( 2a-1,2-3b )在 y 軸上，則 a=_。4、 若點(diǎn) M (x,y)在第二象限，那么點(diǎn) M (x,y )關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第 _ 象限。 知識(shí)點(diǎn)二、關(guān)于點(diǎn)的距離的問題方法：點(diǎn) P(a,b)至 U x 軸的距離為縱坐標(biāo) b 的絕對(duì)值，點(diǎn)至 U y 軸的距離為橫坐標(biāo) a 的絕對(duì)值;若 AB / x 軸，則Ago), B(XB,O)的距離為 風(fēng) XB|；若 AB / y 軸，則A(0,YA), B(0, YB)的距離為 | yA yB ；點(diǎn)A(XA, YA)到原點(diǎn)之間的距離為、XA2YA21、 點(diǎn) B (2，-2)至 x 軸的距離是 _;至 y 軸的距離是 _；2、

3、 點(diǎn) C(0,-5)到 x 軸的距離是 _;到 y 軸的距離是 _ ;到原點(diǎn)的距離是 _3、 點(diǎn) D (a,b)到 x 軸的距離是 _ ;到 y 軸的距離是 _;到原點(diǎn)的距離是 _知識(shí)點(diǎn)三、函數(shù)圖像及其性質(zhì)函數(shù)K、b 符號(hào)及圖象性質(zhì)經(jīng)過象限增減性y=kx+by=kx+b(k、b 為常 數(shù)，且 k 工 0)k0b0b=0bv0kv0b0b=0bv0一次函數(shù) y=kx+by=kx+b （k kz0 0）中 k k、b b 的意義：k k 確定函數(shù)的增減性；b b 表示直線 y=kx+by=kx+b （k kz0 0）與 y y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。同一平面內(nèi)，不重合的兩直線 y=ky=kix+bx+b

4、i（k kiZ0 0）與 y=ky=k2x+bx+b2（k k?z0 0）的位置 關(guān)系：（1 1）當(dāng)_時(shí)，兩直線平行。（2 2）當(dāng)_ 時(shí)，兩直線垂直。（3 3）當(dāng)_ 時(shí)，兩直線交于 y y 軸上同一點(diǎn)。特殊直線方程：（1 1） 一、三象限角平分線為 _（2 2） 二、四象限角平分線為 _1、 對(duì)于函數(shù) y = 5x+6, y 的值隨 x 值的最大而_ 。2、 對(duì)于函數(shù)y 3x 5, y 的值隨 x 值的增大而_。3、 一次函數(shù) y=kx + b 不經(jīng)過第三象限，則 k 的范圍是_ 、b 的范圍是_。4、 直線 y=（6-3m）x + （2n 4）經(jīng)過第一、二、四象限，則 m 的范圍是_ ,的范

5、圍是 _ 。5、已知直線 y=kx+b 經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線 y=-bx+k 經(jīng)過第_ 限。7、已知一次函數(shù) （1）當(dāng) m_ 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小；（2）當(dāng) m_，函數(shù)的圖象過原點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)四、待定系數(shù)法求解析式方法：（1）設(shè)；（2）代；（3）解；（4）反代1、若函數(shù) y=Kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-6 ），（3，0）求函數(shù)的解析式。2、直線 y=kx+b 的圖象經(jīng)過 A （3，4）和點(diǎn) B （2，7），求該函數(shù)的解析式。3、如圖 1 表示一輛汽車油箱里剩余油量 y （升）與行駛時(shí)間 x （小時(shí)）之間的關(guān)系求油箱 里所剩油 y （升）與行駛時(shí)間 x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，

6、并且確定自變量 x 的取值范圍知識(shí)點(diǎn)五、交點(diǎn)問題及直線圍成的面積問題方法：兩函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩函數(shù)的解析式，求函數(shù)圖像的交點(diǎn)就是聯(lián)立兩函數(shù)解析 式求方程組的解；復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即：往外補(bǔ)成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）；往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對(duì)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高；1 直線經(jīng)過（1,2）、（-3,4）兩點(diǎn)，1求此函數(shù)的解析式，求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積。2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ -3，2）、B（ 1，6）.求此函數(shù)的解析式，并畫出圖象求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.3、已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于 點(diǎn) A（3,4），一次函數(shù)的圖

7、象交點(diǎn) B （0，-5）。（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求厶 AOB 的面積;過關(guān)檢測(cè)練習(xí)題：1、 如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），那么這個(gè)函數(shù)的解析式是 _ .2、已知一次函數(shù) y=mx- （m-2）過原點(diǎn)，貝 U m 的值為_3、 大連市內(nèi)與莊河兩地之間的距離是 160 千米，若汽車以平均每小時(shí) 80 千米的速度從大連 開往莊河，則汽車距莊河的路程 s（千米）與行駛的速度 t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為 _4、從甲地向乙地打長途電話， 按時(shí)間收費(fèi)， 3 分鐘內(nèi)收費(fèi) 2.4 元，每加 1 分鐘加收 1 元， 若 時(shí)間 t 3（分）時(shí)，電話費(fèi) y （元）與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式是 _.5

8、、 一次函數(shù)y x 1的圖象不經(jīng)過第 _ 象限。6、 若一次函數(shù)y （2 m）x m的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，貝 U m 的取值范圍是_.7、已知函數(shù) y= (k-1 ) x+k2-1，當(dāng) k時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng) k=_?時(shí)，它是正比例函數(shù).8 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A( 1,4)、B(4, 2), ?則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 _ .9、_ 若一次函數(shù) y=bx+2 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (-1 , 1),則 b=_.10、 一條平行于直線 y=-3x 的直線交 x 軸于點(diǎn)(2, 0),則該直線的解析式為 _ .11、_ 已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0, -4), (2,0),則 k=_ , b=_.12、 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度 y (cm)是所掛物體的質(zhì)量 x (kg)的一次函數(shù)，？當(dāng)所掛物 體的質(zhì)量為 1kg 時(shí)， 彈簧長 10cm 當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為 3kg 時(shí)， 彈簧長 12cm 寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，并求出所掛物體的質(zhì)量為6kg 時(shí)彈簧的長度.13、如圖，折線 ABC 是在某市乘出租車所付車費(fèi) y (元)與行車?yán)锍?x (km) ?之間的函數(shù)關(guān) 系圖象.1根據(jù)圖象，寫出當(dāng) x3 時(shí)該