數(shù)學(xué)八年級下冊第十八章平行四邊形單元綜合測試卷

1、第十八章平行四邊形單元綜合測試卷（時間：120 分鐘 總分：120 分）一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（A.兩組對邊分別平行C.對角線互相平分 2如圖，在 CABCD 中，已知 AD = 8cm, AB = 6cm, DE 平分/ ADC 交BC 邊于點 E,貝 U BE等于（）B E CA. 2 cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm 3四邊形 ABCD 是平行四邊形，AC 為一條對角線，/ D = 120 / CAD = 32 則/ ABC、/ CAB 分別為（）A.28 ； 120 B.120 28 C.32 120 D.120 324.下列說

2、法錯誤的是（）A. 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.B. 四條邊都相等的四邊形是菱形 .C. 對角線互相垂直的平行四邊形是正方形.D.四個角都相等的四邊形是矩形C. 2 或 35.在 CABCD 中，AD = 8,且 EF = 2，貝 U AB 的長為（AE 平分/ BAD 交 BC 于點 E , DF 平分/ ADC 交 BC 于點 F ,）B.對角線相等D兩組對角分別相等6.如圖，平行四邊形 ABCD中,對角線 AC、BD 交于點 0,點 E 是 BC 的中點.若 0E=3cm ,B. 6cmC. 9cmD.12cm7.小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊,同的平行四邊

3、形玻璃，她帶了兩塊碎玻璃，其編號應(yīng)該是為了能在商店配到一塊與原來相（ ）B .C .D .A. 3cm8三角形的三條中位線分別為3cm、4cm、6cm,則這個三角形的周長是（)A. 3cmB. 26cm C. 24cm D. 65cm10.如圖，正方形 ABCD 的邊長為 4，點 E 在對角線 BD 上，且/ BAE=22.5 EF 丄 AB，垂 足為 F，則 EF 的長為（）A. 1B. 2C. 4 2 ,2D. 3 .2 - 4二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）11.ABCD 中，/ A=50。，則/ B=_，/ C= .12. 平行四邊形的周長為24cm,相鄰兩邊長的比為3 :1

4、，那么這個平行四邊形較短的邊長為_cm.13._ 矩形的兩條對角線的夾角為60，較短的邊長為12cm,則對角線長為 _cm.14. 如圖，在正方形 ABCD 中，延長 BC 到點 E,使 CE=AC，則/ BAE=_.15.用任意兩個全等的直角三角形拼下列圖形：平行四邊形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形等邊三角形。其中一定能夠拼成的圖形是 _ （只填題號）.16. 如圖，在 ABC 中,/ ACB=90,E 為 AB 的中點,CD 垂直平分 BE,則/ ACE=_.17. 如圖，在四邊形 ABCD 中，/C=60 AD / BC,AD=DC=8,E、F 分別為 AB 和 DC 的中點，則 EF

5、 的長為_.18.如圖，四邊形 ABCD 面積為a，順次連結(jié) ABCD 各邊中點得到四邊形 A1B1C1D1,再順 次連結(jié)各邊中點得到四邊形A2B2C2D2重復(fù)同樣的方法直到得到四邊形AnBnCnDn則四邊形 AnBnCnDn的面積為_.9已知 AC 為矩形 ABCD 的對角線，則圖中/ 1 與/ 2 一定不相等的是（）第 16題第仃題第佃題8三角形的三條中位線分別為3cm、4cm、6cm,則這個三角形的周長是（)三、解答題（66 分）19.如圖，在正方形 ABCD 中，E, F 分別為 BC , CD 上的點，且 DF=CE.求證：AF 丄 DE. （ 9 分）20.如圖，四邊形 ABCD

6、是平行四邊形，E、F 是對角線 AC 上的點，DE / BF. （12 分）（1） 求證： AEDCFB;（2） 求證：BE / DF.21.如圖，已知正方形 ABCD 的對角線相交于 O,點 E、F 分別在 AB 與 BC 邊上的點,且 BE=CF.求證：OE 丄 OF. （ 9 分）22.如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AD=4 , DC=6，/ B = 120 DE 丄 AB，垂足為 E,DF 丄 BC,垂足為 F.求：陰影部分的面積.（12 分）AE 第翟題圖B23如圖，在平行四邊形 ABCD 中，/ ABC=60, E、F 分別在 CD 和 BC 的延長線上,AE / BD,EF

7、丄 BC, AG 丄 BC,EF= . 3 . （12 分）求：AG 的長.24如圖，在等腰直角三角形 ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC=4 , D 是 AB 的中點，E, F 分 別是 AC ,BC 上的點（點 E 不與端點 A , C 重合），且 AE=CF，連接 EF 并取 EF 的中點 0, 連接 D0 并延長至點 G,使 GO=OD，連接 DE , DF , GE , GF.（12 分）（1）求證：四邊形 EDFG 是正方形；（2） 當(dāng)點 E 在什么位置時，四邊形 EDFG 的面積最?。坎⑶笏倪呅?EDFG 面積的最小值.參考答案 ADFDCE/ AFD= / DEC/

8、AFD+ / CDE= / AGD，/ DEC+ / CDE=900/ AGD=900 AF 丄 DE.20. (12 分)證明：(1)v四邊形 ABCD 是平行四邊形/DAE=/BCF, AD=C/ DE / BF/ DEF= / BFE/ DAE+ / ADE= / DEF, / BCF+ / CBF= / BFE AEDCFB(2)由厶 AEDCFB 可知 DE=BF 又 DE / BF四邊形 BEDF 邊形 BE / DF.21. （9 分）證明：四邊形 ABCD 是正方形/ OBE= / OCF=450, AC 丄 BD1. B 2. A3 . B4. C5. D11. 1300,

9、500;12. 3 ;13. 24;15.；016. 30 ；17. 10;19. (9 分)證明：T四邊形ABCD 是止方形 AD=DC/ ADF= / DCE=900又 DF=CE6. B 7. D 8. B 9. D 10. C 14. 67.5;I8.a(-)14OB=OC/ BE=CF OBEOCF/ EOB= / FOC/ AC 丄 BD / BOC=90/ EOB+ / BOF= / EOF , / FOC+ / BOF= / BOC=900 / EOF= / BOC=900 OE 丄 OF22. （10 分）解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，/ B = 120 / A=600

10、/ C=600/ ADC=1200在厶 AED 中TDE 丄 AB , / A=60 / ADE=3001 1 AD 4 =2 AE=2=2.DE= . AD2-AE2二.42-22=2、3在厶 DFC 中TDF 丄 BC，/ C=600 / FDC=30011CF DC 6=322. DF = DC2-CF2二,62-32=3,3_ 1 1 3223. （10 分）解：四邊形 ABCD 是平行四邊形 AB / CDS陰影=SL ABCD- S_AED-SLDFC=ABLDEAELDE2CFLDF6 232 2.33 3.32 2 2 / DCE= / ABC=600在厶 ECF 中TAG 丄

11、 BC,/ CEF=30 CE=2CF又 CE=CF2EF2, EF=, 3 CE=2/ AE / BD AB / CE四邊形 ABDE 是平行四邊形 AB=DE11-AB=CE=2=122在厶 AEB 中，TAG 丄 BC / BAE=30011-BE= AB =22AG h AB2- BE2= , 1-13V 42ABC 為等腰直角三角形，/ ACB=90 , D 是 AB 的中點, / A= / DCF=45 , AD=CD .AECFJ ZA二ADCFAD = CDADECDF ( SAS), DE=DF，/ ADE= / CDF./ ADE+ / EDC=90 ,在厶 ADE 和厶 CDF 中, / EDC+ / CDF= / EDF=90