九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案(表格式)

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版數(shù)學(xué)教案九年級(jí)下冊(cè)教師：_班級(jí)：_新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-1 -能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。教學(xué)難點(diǎn)課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)一、試一試1設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB 的長(zhǎng)為 xm，先取 x 的一些值，算出矩形的另一邊 BC 的長(zhǎng)，進(jìn)而得出矩形的面積 ym2.試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，AB長(zhǎng)x(m)123456789BC 長(zhǎng)(m)12面積 y(m2)482x 的值是否可以任意取？有限定

2、范圍嗎？3我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng) AB 的長(zhǎng)（x）確定后，矩形的面積（y）也隨之確定，y 是 x 的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，對(duì)于 1.,可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的 AB 的長(zhǎng)，填出相應(yīng)的 BC 的長(zhǎng)和面積，然后 引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問(wèn)題：（1）從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？（2）對(duì)前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想？讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見，達(dá)成共識(shí)：當(dāng) AB 的長(zhǎng)為 5cm, BC 的長(zhǎng)為 10m 時(shí)，圍成的矩形面積最大； 最大面積為 50m2。教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)（1）課型新授課價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”設(shè)計(jì)意圖新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-2

3、-對(duì)于 2,可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識(shí)，x 的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0vxv10。對(duì)于 3,教師可提出問(wèn)題，(1)當(dāng) AB=xm 時(shí)，BC 長(zhǎng)等于多少 m?(2)面積 y 等于 多少？并指出 y=x(20 2x)(0vxv10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式.二、提出問(wèn)題某商店將每件進(jìn)價(jià)為 8 元的某種商品按每件 10 元出售，一天可銷出約 100 件.該 店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品 單價(jià)每降低 0.1 元，其銷售量可增加 10 件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷 售利潤(rùn)最大？在這個(gè)問(wèn)題中，可提出如下問(wèn)題供學(xué)生

4、思考并回答：1商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系？利潤(rùn)=(售價(jià)進(jìn)價(jià))x銷售量2如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤(rùn)是多少元？一天總的利潤(rùn)是多少元？10 8=2(元),(10 8)x100=200(元)3.若每件商品降價(jià) x 元，則每件商品的利潤(rùn)是多少元？一天可銷售約多少件商 品？(10 8 x); (100+ 100 x)4. x 的值是否可以任意?。咳绻荒苋我馊?，請(qǐng)求出它的范圍，x 的值不能任意取，其范圍是0 x 25若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y 元，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式。y=(10 8 x) (100 + 100 x)(0 x 2)將函數(shù)關(guān)系式 y=x(20 2x)(0vxv1

5、0=化為：y=2x2+20 x(0vxv10). (1)將函數(shù)關(guān)系式 y=(10 8 x)(100 + 100 x)(0 x0 時(shí)，拋物線 y=ax2開口_ ，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右 _ ;在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右 _, _ 是拋物線上位置最低的點(diǎn)。圖象的這些特點(diǎn)反映了函數(shù)的什么性質(zhì)？先讓學(xué)生觀察下圖，回答以下問(wèn)題；(1)XA、XB大小關(guān)系如何？是否都小于 0?(2) yA、yB大小關(guān)系如何？(3)XC、XD大小關(guān)系如何？是否都大于 0?(4) yc、yD大小關(guān)系如何?(XAXB，且XA0 , XByB；XC0,XD0, ycyD)其次，讓學(xué)生填空。當(dāng) XO 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 X

6、的增大而_;當(dāng) X =_時(shí)，函數(shù)值 y=ax2(a0)取得最小值，最小值 y=_以上結(jié)論就是當(dāng) a0 時(shí)，函數(shù) y=ax2的性質(zhì)。思考以下問(wèn)題：觀察函數(shù) y= -x2、y=-2x2的圖象，試作出類似的概括，當(dāng) aO 時(shí)，拋物線 y = ax2有些什么特點(diǎn)？它反映了當(dāng)aO 時(shí)，函數(shù) y=ax2具有哪些性質(zhì)？讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)，當(dāng)aO 時(shí)，拋物線 y=ax2開口向上，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右下降，頂點(diǎn)拋物線上 位置最高的點(diǎn)。圖象的這些特點(diǎn)，反映了當(dāng)aO 時(shí)，函數(shù) y=ax2的性質(zhì)；當(dāng) xO 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=0 時(shí)，新課標(biāo)人

7、教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-8 -函數(shù)值 y= ax2取得最大值，最大值是y= 0。作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書 P14: 3、4選做教科書 P14： 8教學(xué)反思教學(xué)時(shí)間課題26.1 二次函數(shù)（3）課型新授課教學(xué)目標(biāo)識(shí)力和知能使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)y= ax2+ b 的圖象。過(guò)程 和方法讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù) y = ax2+ bx + c 性質(zhì)探究的過(guò)程，理解二次函數(shù)y= ax2+ b 的性質(zhì)及它與函數(shù) y = ax2的關(guān)系。情感態(tài)度價(jià)值觀師生互動(dòng)，學(xué)生動(dòng)手操作，體驗(yàn)成功的喜悅教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y= ax2+ b 的圖象，理解二次函數(shù)y = ax2+ b 的性質(zhì)，理解函數(shù) y= ax2+

8、b 與函數(shù) y= ax2的相互關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)正確理解二次函數(shù) y= ax2+ b 的性質(zhì)，理解拋物線 y= ax2+ b 與拋物線 y= ax2的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-9 -課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-10 -一、提出問(wèn)題1.二次函數(shù) y = 2x2的圖象是，它的開口向，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；對(duì)稱軸是，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y 隨 x 的增大而，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y 隨 x 的增大而，函數(shù) v = ax2與 x=時(shí)，取最值，其最值是。2 .二次函數(shù) y= 2x2+ 1 的圖象與二次函數(shù) y= 2x2的圖象開口方向、對(duì)稱軸和頂 點(diǎn)坐標(biāo)是否

9、相同？二、 分析問(wèn)題，解決問(wèn)題問(wèn)題 1:對(duì)于前面提出的第 2 個(gè)問(wèn)題，你將采取什么方法加以研究？(畫出函數(shù) y = 2x2和函數(shù) y= 2x2的圖象，并加以比較)問(wèn)題 2,你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y= 2x2與 y = 2x2+ 1 的圖象嗎？教學(xué)要點(diǎn)1 先讓學(xué)生回顧二次函數(shù)畫圖的三個(gè)步驟， 按照畫圖步驟畫出函數(shù) y= 2x2的圖象。2 教師說(shuō)明為什么兩個(gè)函數(shù)自變量x 可以取同一數(shù)值，為什么不必單獨(dú)列出函數(shù) y= 2x2+ 1 的對(duì)應(yīng)值表，并讓學(xué)生畫出函數(shù)y= 2x2+ 1 的圖象.3教師寫出解題過(guò)程，同學(xué)生所畫圖象進(jìn)行比較。解：(1)列表：x32101232y = x18820281

10、82丄y = x 十11993l3919(2)描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。連線：用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y= 2x2和 y= 2x2+ 1 的圖象。(圖象略)問(wèn)題 3:當(dāng)自變量 x 取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系？反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，當(dāng)x 依次取3, 2, - 1, 0, 1 , 2, 3 時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系，由此讓學(xué)生歸納得到，當(dāng)自變量 x 取同一數(shù)值時(shí)，函數(shù) y = 2x2 十 1的函數(shù)值都比函數(shù) y = 2x2的函數(shù)值大 1。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù) y= 2x2+ 1

11、 和 y= 2x2的圖象，先研究點(diǎn)(一 1,2)和點(diǎn)(一 1, 3)、點(diǎn)(0, 0)和點(diǎn)(0, 1)、點(diǎn)(1 , 2)和點(diǎn)(1 , 3)位置關(guān)系，讓學(xué)生歸納得到：反映在圖 象上，函數(shù)y= 2x2 十 1 的圖象上的點(diǎn)都是由函數(shù)y = 2x2 的圖象上的相應(yīng)點(diǎn)向上移動(dòng)了一個(gè)單位。問(wèn)題 4:函數(shù) y = 2x2+ 1 和 y= 2x2的圖象有什么聯(lián)系？由問(wèn)題 3 的探索，可以得到結(jié)論：函數(shù)y = 2x2十 1 的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的。問(wèn)題 5:現(xiàn)在你能回答前面提出的第2 個(gè)問(wèn)題了嗎？讓學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，說(shuō)出函數(shù)y= 2x2+ 1 與 y= 2x2的圖象開口

12、方向、對(duì)稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)y= 2x2 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0, 0)，而函數(shù) y =2x2+ 1 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0 , 1)。問(wèn)題 6:你能由函數(shù) y= 2x2的性質(zhì)，得到函數(shù) y= 2x2+ 1 的一些性質(zhì)嗎？完成填空：當(dāng) x時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減??；當(dāng) x時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-11 -但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù) y=；x2+ 2 的圖象可以看成將函數(shù) y=；x2的圖象向上平 移兩個(gè)單位得到的。12問(wèn)題 10：你能說(shuō)出函數(shù) y = 3X2+2 的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎1函數(shù) y = -x2+ 2 的圖象的開口向下，對(duì)

13、稱軸為y 軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0, 2)3問(wèn)題 11：這個(gè)函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)？1讓學(xué)生觀察函數(shù) y=3X2+2 的圖象得出性質(zhì)：當(dāng) xv0 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增 大而增大；當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù)值 y隨 x 的增大而減小；當(dāng) x = 0 時(shí)，函數(shù)取得最大值， 最大值 y = 2。四、 練習(xí)： P7 練習(xí)。五、 小結(jié)1.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y= ax2+ k 的圖象與函數(shù) y = ax2的圖象具有什么 關(guān)系？2. 你能說(shuō)出函數(shù) y= ax2+ k 具有哪些性質(zhì)？大而增大，當(dāng) x_時(shí)，函數(shù)取得最 _值，最_ 值 y=_.以上就是函數(shù) y = 2x2+1 的性質(zhì)。三、做一做問(wèn)題 7:先在同一直角

14、坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y= 2x2 2 與函數(shù) y= 2x2的圖象，再作比較，說(shuō)說(shuō)它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？教學(xué)要點(diǎn)1 在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視指導(dǎo)；2.讓學(xué)生發(fā)表意見，歸納為：函數(shù) y = 2x2 2 與函數(shù) y = 2x2的圖象的開口方向、 對(duì)稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。函數(shù)y= 2x2 2 的圖象可以看成是將函數(shù) y= 2x2 的圖象向下平移兩個(gè)單位得到的。問(wèn)題 8 你能說(shuō)出函數(shù) y= 2x2 2 的圖象的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及 這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)嗎？教學(xué)要點(diǎn)1.讓學(xué)生口答， 函數(shù)y= 2x2 2 的圖象的開口向上，對(duì)稱軸為y 軸，頂點(diǎn)坐標(biāo) 是(0, 2)；2.分組討論這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，

15、各組選派一名代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)xv0時(shí), 函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減??；當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x = 0 時(shí)，函 數(shù)取得最小值，最小值 y = 2。12i2問(wèn)題 9：在同一直角坐標(biāo)系中。函數(shù)y=3X2+2 圖象與函數(shù) y = 3x2的圖象有什么關(guān)系？11要求學(xué)生能夠畫出函數(shù) y = 1x2與函數(shù) y= 3x2+ 2 的草圖，由草圖觀察得出結(jié)論：函數(shù) y = ：1/3X2+2 的圖象與函數(shù)312y=3x的圖象的開口方向、 對(duì)稱軸相同,新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-12 -作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書 P14: 5（ 1）選做練習(xí)冊(cè) P109-114教學(xué) 反 思新課標(biāo)

16、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-13 -教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)(4)課型新授課知識(shí)1使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y = a(xh)2的圖象。和教能力過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù) y = a(x h)2性質(zhì)探究的過(guò)程，理解函數(shù) y= a(x h)2的性質(zhì)，理解學(xué)二次函數(shù)y = a(x h)2的圖象與二次函數(shù) y = = ax2的圖象的關(guān)系。和目標(biāo)方法情感態(tài)度價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y= a(x h)2的圖象，理解二次函數(shù) y= a(x h)2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y = a(x h)2的圖象與二次函數(shù) y = = ax2的圖象的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)理解二次函數(shù) y = 的圖象的相互關(guān)系a(x h)

17、2的性質(zhì)，理解二次函數(shù) y =a(x h)2的圖象與二次函數(shù) y= ax2教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、提出問(wèn)題1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出二次函數(shù)y=- -2x2, y= 2x2 1 的圖象，并回答：(1)兩條拋物線的位置關(guān)系。(2)分別說(shuō)出它們的對(duì)稱軸、開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(3)說(shuō)出它們所具有的公共性質(zhì)。2.二次函數(shù) y= 2(x 1)2的圖象與二次函數(shù)y = 2x2的圖象的開口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系？二、分析問(wèn)題，解決問(wèn)題問(wèn)題 1:你將用什么方法來(lái)研究上面提出的問(wèn)題?(畫出二次函數(shù)y= 2(x 1)2和二次函數(shù) y

18、= 2x2的圖象，并加以觀察)問(wèn)題 2:你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù) y= 2x2與 y= 2(x 1)2的圖象嗎？教學(xué)要點(diǎn)1 .讓學(xué)生完成列表。2. 讓學(xué)生在直角坐標(biāo)系中畫出圖來(lái) :3.教師巡視、指導(dǎo)。新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-14 -問(wèn)題 8 你能說(shuō)出函數(shù) y= !(x + 2)2圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎3問(wèn)題 9:你能得到函數(shù) y= 3(x + 2)2的性質(zhì)嗎？教學(xué)要點(diǎn)讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：當(dāng) xv2 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大; 當(dāng) x 2 時(shí)，函數(shù)值 y 隨工的增大而減?。划?dāng) x= 2 時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大 值 y = 0。四、 課

19、堂練習(xí)：P8 練習(xí)。五、 小結(jié)：1.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y= a(x h)2的圖象與函數(shù) y= ax2的圖象有什么聯(lián)系 和區(qū)別？2.你能說(shuō)出函數(shù) y = a(x h)2圖象的性質(zhì)嗎？問(wèn)題 3:現(xiàn)在你能回答前面提出的問(wèn)題嗎教學(xué)要點(diǎn)1 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察畫出的兩個(gè)函數(shù)圖象.根據(jù)所畫出的圖象，完成以下填空：開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)2y= 2x2y= 2(x 1)2 讓學(xué)生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見，達(dá)成共識(shí)：函數(shù)y=2(x- 1)2與 y = 2x2的圖象、開口方向相同、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；函數(shù)y= 2(x 一1)2的圖象可以看作是函數(shù) y= 2x2的圖象向右平移 1 個(gè)單位得到的，

20、它的對(duì)稱軸是直 線 x = 1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1, 0)。問(wèn)題 4:你可以由函數(shù) y= 2x2的性質(zhì)，得到函數(shù) y = 2(x 1)2的性質(zhì)嗎？教學(xué)要點(diǎn)1教師引導(dǎo)學(xué)生回顧二次函數(shù)y=2x2的性質(zhì)，并觀察二次函數(shù)y = 2(x 1)2的圖象；2讓學(xué)生完成以下填空：當(dāng) x_ 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小；當(dāng) x_ 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) x=_時(shí)，函數(shù)取得最 _ 值 y=_。三、做一做問(wèn)題 5:你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y = 2(x + 1)2與函數(shù) y = 2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎？教學(xué)要點(diǎn)1在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；2請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)板演

21、，教師講評(píng)；3讓學(xué)生發(fā)表不同的意見，歸結(jié)為：函數(shù)y= 2(x + 1)2與函數(shù) y = 2x2的圖象開口方向相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸不同；函數(shù) y= 2(x + 1)2的圖象可以看作是將函數(shù)y = 2x2 的圖象向左平移 1 個(gè)單位得到的。它的對(duì)稱軸是直線 x = 1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(一1,0)。問(wèn)題 6;你能由函數(shù) y= 2x2 的性質(zhì)，得到函數(shù) y= 2(x + 1)2的性質(zhì)嗎？教學(xué)要點(diǎn)讓學(xué)生討論、交流，舉手發(fā)言，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)xv1 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減?。划?dāng) x 1 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) x = 一 1 時(shí)，函數(shù)取得最小 值，最小值 y= 0。問(wèn)題 7 :函

22、數(shù) y =1(x + 2)2圖象與函數(shù)1y = 7x2的圖象有何關(guān)系？3新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-15 -3.談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會(huì)。作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書 P14: 5（ 2）選做練習(xí)冊(cè) P115-116教學(xué)反思新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-16 -教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)(5)課型新授課教學(xué)目標(biāo)識(shí)力和知能1.使學(xué)生理解函數(shù) y=a(x h)2+ k 的圖象與函數(shù) y=ax2的圖象之間的關(guān)系。2.會(huì)確定函數(shù) y=a(x h)2+ k 的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。過(guò)程和方法讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù) y=a(x h)2+ k 性質(zhì)的探索過(guò)程，理解函數(shù)y=a(x h)2+ k 的性質(zhì)。情感態(tài)

23、度價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)確定函數(shù) y=a(x h)2+ k 的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解函數(shù)y=a(x h)2+ k 的圖象與函數(shù) y=ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a(x h)2+ k 的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)正確理解函數(shù) y=a(x h)2+ k 的圖象與函數(shù) y=ax2 的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(x h)2+ k 的性質(zhì)教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、提出問(wèn)題1.函數(shù) y=2x2+ 1 的圖象與函數(shù) y=2x2的圖象有什么關(guān)系？(函數(shù) y=2x2+ 1 的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的)2 .函數(shù) y=2(x 1)2的圖象

24、與函數(shù) y=2x2的圖象有什么關(guān)系？(函數(shù) y=2(x 1)2的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移 1 個(gè)單位得到的，見 P10 圖 26.2.3)3.函數(shù) y=2(x 1)2+ 1 圖象與函數(shù) y=2(x 1)2圖象有什么關(guān)系？函數(shù) y=2(x 1)2+ 1 有哪些性質(zhì)？二、試一試你能填寫卜表嗎？y=2x向右干向上干移移y=2(x 1 個(gè)單位y=2(x 1) +1的圖象1 個(gè)單 1)2的圖象位開口方向上新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-17 -向?qū)ΨQ軸y 軸頂點(diǎn)(0, 0)問(wèn)題 2:從上表中，你能分別找到函數(shù)y=2(x 1)2+ 1 與函數(shù) y=2(x 1)2、y=2x2圖象的關(guān)系嗎

25、？問(wèn)題 3:你能發(fā)現(xiàn)函數(shù) y=2(x 1)2+ 1 有哪些性質(zhì)？對(duì)于問(wèn)題 2 和問(wèn)題 3,教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言， 達(dá)成共識(shí)；函數(shù) y= 2(x 1)2+ 1 的圖象可以看成是將函數(shù) y=2(x 1)2的圖象向上平稱 1 個(gè) 單位得到的，也可以看成是將函數(shù) y=2x2的圖象向右平移 1 個(gè)單位再向上平移 1 個(gè) 單位得到的。當(dāng) xv1 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x 1 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而 增大；當(dāng)x=1 時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值 y=1。三、 做一做問(wèn)題 4:在圖 26. 2. 3 中，你能再畫出函數(shù) y=2(x 1)2 2 的圖象，并

26、將它與函數(shù) y=2(x 1)2的圖象作比較嗎？教學(xué)要點(diǎn)1在學(xué)生畫函數(shù)圖象時(shí)，教師巡視指導(dǎo)；2對(duì)“比較”兩字做出解釋，然后讓學(xué)生進(jìn)行比較。1o1o問(wèn)題 5:你能說(shuō)出函數(shù) y=尹1)2+ 2 的圖象與函數(shù) y=尹2的圖象的關(guān)系， 由此進(jìn)一步說(shuō)出這個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？1 1(函數(shù) y = 3(x 1) + 2 的圖象可以看成疋將函數(shù) y的圖象向右干移 個(gè)單位再向上平移 2 個(gè)單位得到的，其開口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)四、 課堂練習(xí)：P10 練習(xí)。五、 小結(jié)1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？還存在什么困惑？2談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書 P14:

27、 5 (3)選做教科書 P15: 11教學(xué) 反 思新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-18 -教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)(6)課型新授課教學(xué)目標(biāo)識(shí)力和知能1.使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y= ax2+ bx + c 的圖象。2 .使學(xué)生掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。過(guò)程和方法讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù) y= ax2+ bx + c 的圖象的開口方向、 對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性 質(zhì)的過(guò)程，理解二次函數(shù) y= ax2+ bx + c 的性質(zhì)。情感態(tài)度價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) y ax2+ bx+ c 的圖象和通過(guò)配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)理解二次函數(shù)y=

28、 ax2+ bx+ c(a 0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 x =呂、2a, 2 b 4ac b(2a，4a)教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、提出問(wèn)題1.你能說(shuō)出函數(shù) y= 4(x 2)2+ 1 圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？(函數(shù) y = 4(x 2)2+ 1 圖象的開口向下，對(duì)稱軸為直線x = 2,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,1)。2.函數(shù) y= 4(x 2)2+ 1 圖象與函數(shù) y= 4x2的圖象有什么關(guān)系？(函數(shù) y = 4(x 2) + 1 的圖象可以看成疋將函數(shù)y 4x 的圖象向右干移 2 個(gè)單位再向上平移 1 個(gè)單位得到的)3. 函數(shù) y= 4

29、(X 2)2+ 1 具有哪些性質(zhì)？(當(dāng) xv2 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x2 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而 減?。划?dāng) x=2 時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值 y 1)4.不畫出圖象，你能直接說(shuō)出函數(shù)y= x2+ x 2 的圖象的開口方向、對(duì)稱軸 和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-19 -四、課堂練習(xí)：P12 練習(xí)。因?yàn)?y = 2X+ x 2 =一 2（x I）? 2，所以這個(gè)函數(shù)的圖象開口向下，對(duì)稱軸 為直線 x= 1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 2）5你能畫出函數(shù) y=；x2+ x 2 的圖象，并說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎、解決問(wèn)題AC由以上第 4 個(gè)問(wèn)題的解決，我們已

30、經(jīng)知道函數(shù) y=2X2+x 2的圖象的開口方 向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)這些特點(diǎn)，可以采用描點(diǎn)法作圖的方法作出函數(shù) y=；x2+ x 5 的圖象，進(jìn)而觀察得到這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。說(shuō)明：（1）列表時(shí)，應(yīng)根據(jù)對(duì)稱軸是 x = 1,以 1 為中心，對(duì)稱地選取自變量的值，求 出相應(yīng)的函數(shù)值。相應(yīng)的函數(shù)值是相等的。直角坐標(biāo)系中 x 軸、y 軸的長(zhǎng)度單位可以任意定，且允許 x 軸、y 軸選取的長(zhǎng)度單位不同。所以要根據(jù)具體問(wèn)題，選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位，使畫出的圖象美觀。讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見，互相補(bǔ)充，得到這個(gè)函數(shù)韻性質(zhì)；當(dāng) xv1 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) x 1 時(shí)，函數(shù)值 y 隨 x 的

31、增大而 減?。?當(dāng)x = 1 時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值 y= 2三、做一做1 請(qǐng)你按照上面的方法，畫出函數(shù)y =；x2 4x + 10 的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎？教學(xué)要點(diǎn)（1）在學(xué)生畫函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；（2）叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點(diǎn)評(píng)。2.通過(guò)配方變形，說(shuō)出函數(shù)y= 2x2+ 8x 8 的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？教學(xué)要點(diǎn)（1）在學(xué)生做題時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；（2）讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；（3）讓學(xué)生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系？這個(gè)值與函數(shù)圖象的頂以上講的，都是給出一個(gè)具

32、體的二次函數(shù)，來(lái)研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對(duì) 于任意一個(gè)二次函數(shù)y= ax2+ bx + c（a豐0），如何確定它的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)？你能把結(jié)果寫出來(lái)嗎？教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識(shí)；22b2b b2/ b22b b2y= ax +bx+c=a（x+ax） + c = ax +ax + （2a）（2a） + c = ax +ax + （2a）+ cb24a=a(x+ 2 廣24ac b4a當(dāng) a0 時(shí)，開口向上，當(dāng)av0 時(shí)，開口向下。對(duì)稱軸是x=b/2a,是(-2ba，新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-20 -五、小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什

33、么知識(shí)？有何體會(huì)？作業(yè)設(shè)計(jì)必做教科書 P14： 6選做教科書 P15: 12教學(xué)反思新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-21 -教學(xué)時(shí)間課題26.1二次函數(shù)(7)課型新授課知識(shí)1能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出函數(shù)關(guān)系式、2 使學(xué)生能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況，確定函數(shù)自變量x 的取值范圍。和教學(xué)目標(biāo)能力過(guò)程通過(guò)建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題， 高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提和方法情感態(tài)度價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意

34、圖一、 復(fù)習(xí)舊知1. 通過(guò)配方，寫出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(1)y =6x+ 12x ;(2)y = - 4x2+ 8x 10y = 6(x + 1)2 6，拋物線的開口向上，對(duì)稱軸為x= 1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(一 1,6); y = 4(x 1)2 6,拋物線開口向下對(duì)稱軸為x= 1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1 , 6)2. 以上兩個(gè)函數(shù)，哪個(gè)函數(shù)有最大值，哪個(gè)函數(shù)有最小值？說(shuō)出兩個(gè)函數(shù)的最大值、最小值分別是多少？(函數(shù) y = 6x2+ 12x 有最小值，最小值 y= 6，函數(shù) y=4x + 8x 10 有最大值，最大值 y= 6)二、 范例有了前面所學(xué)的知識(shí)，現(xiàn)在就可以應(yīng)用二次函數(shù)的知識(shí)

35、去解決第2 頁(yè)提出的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題；例 1、要用總長(zhǎng)為 20m 的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎樣圍法 才能使圍成的花圃的面積最大？解：設(shè)矩形的寬 AB 為 xm，則矩形的長(zhǎng) BC 為(20 2x)m，由于 x 0，且 20 2x0,所以 0vxv1O。新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-22 -圍成的花圃面積 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是y= x(20 2x) 即 y= 2x2+ 20 x 配方得 y= 2(x 5)2+ 50所以當(dāng) x = 5 時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值 y= 50。 因?yàn)?x= 5時(shí)，滿足 OvxV10,這時(shí) 20 2x = 10。所以應(yīng)圍成寬 5m，長(zhǎng) 10m 的矩形

36、，才能使圍成的花圃的面積最大。例 2.某商店將每件進(jìn)價(jià) 8 元的某種商品按每件 10 元出售，一天可銷出約 100 件，該店想通過(guò)降低售價(jià)，增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低 0.1 元，其銷售量可增加約10 件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí),能使銷售利潤(rùn)最大？教學(xué)要點(diǎn)(1)學(xué)生閱讀第 2 頁(yè)問(wèn)題 2 分析，請(qǐng)同學(xué)們完成本題的解答；教師巡視、指導(dǎo)；(4)教師給出解答過(guò)程：解：設(shè)每件商品降價(jià) x 元(0 x 2),該商品每天的利潤(rùn)為y 元。商品每天的利潤(rùn) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是：y= (10 x 8)(100 + 1OOx)即 y= 1OOx2+ 1OOx + 2

37、00配方得 y= 100(x ；)2+ 225因?yàn)?x = 2時(shí)，滿足 0wx 0，且6一產(chǎn) 0,即解不等x 0式組 6 2x 0,解這個(gè)不等式組，得到不等式組的解集為2值范圍應(yīng)該是 0vxv2。(3)你能說(shuō)出面積 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式嗎？6 3x 日仃3 2 . o (y = x 2 ，即丫=+3x)小結(jié)：讓學(xué)生回顧解題過(guò)程，討論、交流，歸納解題步驟：關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；(2)研究自變量的取值范圍；檢驗(yàn) x 的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)， 并求相關(guān)的值: 題。三、 課堂練習(xí)：P13 練習(xí)。四、小結(jié)：1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)2 .談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)。Ovxv2,所以 x 的

38、取(1)先分析問(wèn)題中的數(shù)量研究所得的函數(shù)；(5)解決提出的實(shí)際問(wèn)?存在哪些困惑？新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-23 -作業(yè)必做教科書 P15: 9設(shè)計(jì)選做教科書 P15： 10教學(xué)反思新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-24 -通過(guò)探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系。使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、及其圖象、性質(zhì)去解決實(shí)際問(wèn)題、引言在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問(wèn)題，如拱橋跨度、 拱高計(jì)算等，利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)研究和解決這

39、些問(wèn)題，具有很現(xiàn)實(shí)的意義。 本節(jié)課，請(qǐng)同學(xué)們共同研究，嘗試解決以下幾個(gè)問(wèn)題。二、探索問(wèn)題問(wèn)題 1 某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子， 上面的 A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m。水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示。根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖（2）中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平教學(xué)時(shí)間課題26.2 用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程（1）課型新授課價(jià)值觀教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)重點(diǎn)元二次不等式之間的聯(lián)系， 能夠運(yùn)用二次函數(shù)新課標(biāo)

40、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-25 -距離 x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是 y = x2+ 2x +(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少？如果不計(jì)其他的因素，那么水池至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水 池內(nèi)？教學(xué)要點(diǎn)1.讓學(xué)生討論、交流，如何將文學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，得出問(wèn)題(1)就是求函數(shù) y= x2+ 2x +4最大值，問(wèn)題 就是求如圖(2)B 點(diǎn)的橫坐標(biāo)；52. 學(xué)生解答，教師巡視指導(dǎo)；3讓一兩位同學(xué)板演，教師講評(píng)。問(wèn)題 2: 一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測(cè)得，當(dāng)水面寬AB =1.6m 時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4m。這時(shí)，離開水面多少？是否會(huì)超過(guò) 1m?教學(xué)要點(diǎn)1. 教

41、師分析：根據(jù)已知條件，要求 ED 的寬，只要求出 FD 的長(zhǎng)度。在如圖(3)的直角坐標(biāo)系中，即只要求出D點(diǎn)的橫坐標(biāo)。因?yàn)辄c(diǎn)D 在涵洞所成的拋物線上，又由已知條件可得到點(diǎn) D 的縱坐標(biāo)，所以利用拋物線的函數(shù)關(guān)系式 可以進(jìn)一步算出點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)。2. 讓學(xué)生完成解答，教師巡視指導(dǎo)。3. 教師分析存在的問(wèn)題，書寫解答過(guò)程。解：以 AB 的垂直平分線為 y 軸，以過(guò)點(diǎn) 0 的 y 軸的 垂線為 x軸，建立直角坐標(biāo)系。這時(shí)，涵洞的橫截面所成拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為 y 軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為：y= ax2(av0)(1)AB因?yàn)?AB 與 y 軸相交于 C 點(diǎn)， 所以 CB =2=

42、 0.8(m)， 又 0C= 2.4m， 所以點(diǎn) B 的坐標(biāo)是(0.8 , 2.4)。因?yàn)辄c(diǎn) B 在拋物線上，將它的坐標(biāo)代人(1),得一 2.4= ax0.82所以：a=154因此，函數(shù)關(guān)系式是y=1fx2(2)4ooooo ooooooo ooooo oo 。問(wèn)題 3:畫出函數(shù) y= x2 x 3/4 的圖象，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題。(1)圖象與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么；當(dāng) x 取何值時(shí)，y = 0?這里 x 的取值與方程 x2 x 4= 0 有什么關(guān)系？(3)你能從中得到什么啟發(fā)？新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-26 -教學(xué)要點(diǎn)1.先讓學(xué)生回顧函數(shù) y = ax2+ bx + c 圖象的畫法

43、，按列表、描點(diǎn)、連線等步驟新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-27 -畫出函數(shù) y = x2 x3的圖象。42 教師巡視，與學(xué)生合作、交流。3教師講評(píng)，并畫出函數(shù)圖象，如圖所示。4.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象，回答 提出的1問(wèn)題，得到圖象與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(一；，0)3和(3, o)。5讓學(xué)生完成(2)的解答。教師巡視指導(dǎo)并講評(píng)。6.對(duì)于問(wèn)題(3),教師組織學(xué)生分組討論、交流，各組選派代表發(fā)表意見，全班交流，達(dá)成共識(shí)：從“形”的方面看，函數(shù)y = x2 x3的圖象與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為方程x2 x3= 0 的解；從“數(shù)”的方面看，44當(dāng)二次函數(shù) y = x2 x 4的函數(shù)值為 0 時(shí)，

44、相應(yīng)的自變量的值即為方程x2 x 3= 0的解。更一般地，函數(shù) y = ax2+ bx + c 的圖象與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程 ax2+ bx + c= 0 的解；當(dāng)二次函數(shù) y=ax2+ bx + c 的函數(shù)值為 0 時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為 方程 ax2+ bx + c= 0 的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。三、試一試根據(jù)問(wèn)題 3 的圖象回答下列問(wèn)題。(1)當(dāng) x 取何值時(shí)，yv0?當(dāng) x 取何值時(shí)，y 0?(當(dāng)xv2 時(shí)，yv0；當(dāng) xv；或 x 2 時(shí)，y 0)(2)能否用含有 x 的不等式來(lái)描述(1)中的問(wèn)題？(能用含有 x 的不等式采描述33(1)中的問(wèn)題，

45、即 x2 x 0 的解集是什么?x2 x 4 0 的解集是什么？)想一想：二次函數(shù)與一元二次不等式有什么關(guān)系？讓學(xué)生類比二次函數(shù)與一元二次不等式方程的關(guān)系，討論、交流，達(dá)成共識(shí)：(1)從“形”的方面看，二次函數(shù) y = ax2+ bJ+ c 在 x 軸上方的圖象上的點(diǎn)的橫坐 標(biāo)，即為一元二次不等式 ax2+ bx+ c 0 的解；在 x 軸下方的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo).即為一元二次不等式 ax2+ bx + cv0 的解。從“數(shù)”的方面看，當(dāng)二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c 的函數(shù)值大于 0 時(shí)，相應(yīng)的 自變量的值即為一元二次不等式ax2+ bx+ c0 的解；當(dāng)二次函數(shù) y= ax2+ bx

46、+ c 的 函數(shù)值小于 0 時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為一元二次不等式 ax2+ bc+cv0 的解。這一 結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系。四、小結(jié)：1 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么困惑？2 .若二次函數(shù) y= ax2+ bx + c 的圖象與 x 軸無(wú)交點(diǎn)，試說(shuō)明，元二次方程 ax2+ bx+ c =0 和一元二次不等式 ax2+ bx + c 0、ax2+ bx + cv0 的解的情況。作業(yè) 必做教科書 P19: 1、2設(shè)計(jì)選做教科書 P20: 5圖新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-28 -教學(xué)反思新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-29 -教學(xué)時(shí)間課題26.2 用函數(shù)的觀點(diǎn)看一

47、元二次方程(2)課型新授課知識(shí)復(fù)習(xí)鞏固用函數(shù) y= ax2+ bx + c 的圖象求方程 ax2+bx + c= 0 的解和教能力過(guò)程讓學(xué)生體驗(yàn)函數(shù) y= x2和 y = bx + c 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程 x2= bx + c 的解的探索過(guò)程，學(xué)掌握用函數(shù) y = x2和 y= bx + c 圖象交點(diǎn)的方法求方程ax2= bx + c 的解。和目標(biāo)方法提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。情感態(tài)度價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)用函數(shù)圖象法求方程的解以及提高學(xué)生綜合解題能力教學(xué)難點(diǎn)提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件學(xué)生“五個(gè)一”課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)鞏固1 如何運(yùn)用函數(shù)

48、 y= ax2+ bx + c 的圖象求方程 ax2+ bx + c 的解？2 完成以下兩道題：(1)畫出函數(shù)2y = x + x1 的圖象，求方程x2+ x 1 = 0 的解。(精確到 0.1)(2)畫出函數(shù) y = 2x2 3x 2 的圖象，求方程 2x2 3x 2 = 0 的解。教學(xué)要點(diǎn)1 學(xué)生練習(xí)的同時(shí)，教師巡視指導(dǎo)，2教y,師根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行講評(píng)。b10解：略函數(shù) y= 2x23x 2 的圖象與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)(17分別是 x1=1和口 x2= 2,所以一兀-次方程的解是x1；和 x2= 2。-2二、探索問(wèn)題圖新課標(biāo)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-30 -問(wèn)題 1: (P23 問(wèn)題 4

49、)育才中學(xué)初三(3)班學(xué)生在上節(jié)課的作業(yè)中出現(xiàn)了爭(zhēng)論：求2121方程 x2=2x 十 3 的解時(shí)，幾乎所有學(xué)生都是將方程化為x22x 3= 0,畫出函數(shù) y21=x 2x 3 的圖象，觀察它與 x 軸的交點(diǎn)，得出方程的解。唯獨(dú)小劉沒有將方程移 21項(xiàng)，而是分別畫出了函數(shù) y= x 和 y=+ 2 的圖象，如圖所示，認(rèn)為它們的交點(diǎn)A、B 的橫坐標(biāo)一 3 和 2 就是原方程的解.提問(wèn)： 1.這兩種解法的結(jié)果一樣嗎？2小劉解法的理由是什么？讓學(xué)生討論，交流，發(fā)表不同意見，并進(jìn)行歸納。3.函數(shù) y = x2和 y = bx + c 的圖象一定相交于兩點(diǎn)嗎？你能否舉出例子加以說(shuō)明？4.函數(shù) y = x2

50、和 y= bx + c 的圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)一定是一元二次方程x2= bx+ c 的解嗎？5.如果函數(shù) y = x2和 y=bx + c 圖象沒有交點(diǎn)，一元二次方程x2= bx + c 的解怎樣？三、做一做禾 U 用圖 26. 3. 4,運(yùn)用小劉方法求下列方程的解，并檢驗(yàn)小劉的方法是否合理。(1)x2+ x 1 = 0(精確到 0.1);(2)2x2 3x 2 = 0。教學(xué)要點(diǎn)：要把(1)的方程轉(zhuǎn)化為 x2= x + 1,畫函數(shù) y = x2和 y = x+ 1 的 圖象；2323要把 的方程轉(zhuǎn)化為 x = + 1,畫函數(shù) y = x 和 y= ?x+ 1 的圖象；在學(xué) 生練習(xí)的同時(shí)，教師巡視指導(dǎo)；解的情況分別與復(fù)習(xí)兩道題的結(jié)果進(jìn)行比較。四、 綜合運(yùn)用已知拋物線 y1= 2x2 8x + k