2018年高考化學(xué)二輪復(fù)習(xí)三道題經(jīng)典專練2解三角形理

1、(2018 山東煙臺高三期末考a,b,c,bc si n B si nC =a si nAsi nC.(1)求B的值;(2)若b = 3，求a c的最大值.【答案】(1 1)B ； (2 2)6.3:B 0,二，2 2 2(2(2)由(1 1)知9 = a c - ac二a c -3ac,解得a c乞6，當(dāng)且僅a二c = 3時，取等號.所以a c的最大值為 6 6.二、(2018 山西太原高三 3 月模考)ab c ABC的內(nèi)角為A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知 一cosC sin B sin B cosC(1)求sin A B廠sinAcosA cos A -B的最大值；(2)若b =

2、.2，當(dāng)ABC的面積最大時，求ABC的周長.【答案】(1 1)5; (2 2)2 2 2 2.2解三角形在厶 ABC中，角A,B,C的對邊分別是【解析】(1 1)在 ABC中，由正弦定理得,b -c b c =a a -c，即b2=a2c2-ac,由余弦定理，得cosB =a2c2-b212ac于是,a c $ 932017 年高考“最后三十天”專題透析好教育云平臺 教育因你我而變2【解析】(1 1),abcabcosC+cs inB由得：cosC sinB sin B cosCcosC sinBsin B cosCa = b cosC csin B，即sin A二sin B cosC sin

3、C sin B,2017 年高考“最后三十天”專題透析好教育云平臺 教育因你我而變2.cosB =sinB,B =-；4由sin A B sin A cosA cos A - B =2 si nA cosA sin A cosA,5當(dāng)且僅當(dāng)A-”時，上式取得最大值，最大值為12 2 2(2)Sacsin Bac,b =a c -2accosB,24即2 =a2 c2-2ac _ 2 - ,2 ac,ac_2，當(dāng)且僅當(dāng)2 V2等號成立；S長L = a b c =2 22令t = si nA cosA,根據(jù)余弦定理，得DECD2CE2-2CD CEcosBCD =(22+122江2匯1冷=73（2

4、 2）依題意，得ACD=30,BDC =60，設(shè)CDE一)，貝U 0 r : 60,maxt三iQ、一2，原式3因為7CF =4DF,所以sin DFC =sin 30132少21.2 V7 2 V714解法二：(1 1)同解法一.(2 2)依題意，得.ACD =30,BDC =60，設(shè)CDE - v，則O r : 60, 在厶 CDF中，設(shè)CF =4x，因為,.7CF =4DF，貝U DF =、.7x，由余弦定理，得DF2=CD2CF2-2CD CF cos ACD,得7x2=4 16x2-8.3x, 解得x=三或x二乙393三、（2018 福建福州高三期末）已知菱形ABCD的邊長為2,DAB =60.E是邊BC上一點，線段DE交AC于點F又因為CF乞1AC2-3,所以x，所以x=跡49.3在厶 CDF中，由正弦定理,DF得sin CFDCDsin CFD si n ACD2sin 303.212、2114在厶 CDE中，由正弦定理得CFsin vDFsin Z ACD所以sinCF二22DF “所以COST3CDE的面積為乜，求DE的長;2(2)若,7CF =4DF，求sin DFCI 答案】（* 1）3；（2）訐【解析】解法一：（1 1）依題意，得BC