OFDM技術(shù)仿真(MATLAB代碼)

1、第一章 緒論1.1簡述OFDM是一種特殊的多載波傳輸方案，它可以被看作是一種調(diào)制技術(shù)，也可以被當(dāng)作一種復(fù)用技術(shù)。多載波傳輸把數(shù)據(jù)流分解成若干子比特流，這樣每個子數(shù)據(jù)流將具有低得多的比特速率，用這樣的低比特率形成的低速率多狀態(tài)符號再去調(diào)制相應(yīng)的子載波，就構(gòu)成多個低速率符號并行發(fā)送的傳輸系統(tǒng)。正交頻分復(fù)用是對多載波調(diào)制（MCM，Multi-Carrier Modulation）的一種改進(jìn)。它的特點(diǎn)是各子載波相互正交，所以擴(kuò)頻調(diào)制后的頻譜可以相互重疊，不但減小了子載波間的干擾，還大大提高了頻譜利用率。符號間干擾是多徑衰落信道寬帶傳輸?shù)闹饕獑栴}，多載波調(diào)制技術(shù)包括正交頻分復(fù)用(OFDM)是解決這一難題

2、中最具前景的方法和技術(shù)。利用 OFDM技術(shù)和 IFFT方式的數(shù)字實(shí)現(xiàn)更適宜于多徑影響較為顯著的環(huán)境，如高速 WLAN 和數(shù)字視頻廣播 DVB等。OFDM作為一種高效傳輸技術(shù)備受關(guān)注，并已成為第4代移動通信的核心技術(shù)。如果進(jìn)行OFDM系統(tǒng)的研究，建立一個完整的OFDM系統(tǒng)是必要的。本文在簡要介紹了OFDM 基本原理后，基于MATLAB構(gòu)建了一個完整的OFDM動態(tài)仿真系統(tǒng)。1.2 OFDM基本原理概述1.2.1 OFDM的產(chǎn)生和發(fā)展OFDM的思想早在20世紀(jì)60年代就已經(jīng)提出，由于使用模擬濾波器實(shí)現(xiàn)起來的系統(tǒng)復(fù)雜度較高，所以一直沒有發(fā)展起來。在20世紀(jì)70年代，提出用離散傅里葉變換（DFT）實(shí)現(xiàn)多

3、載波調(diào)制，為OFDM的實(shí)用化奠定了理論基礎(chǔ)；從此以后，OFDM在移動通信中的應(yīng)用得到了迅猛的發(fā)展。 OFDM系統(tǒng)收發(fā)機(jī)的典型框圖如圖1.1所示，發(fā)送端將被傳輸?shù)臄?shù)字信號轉(zhuǎn)換成子載波幅度和相位的映射，并進(jìn)行離散傅里葉變換（IDFT）將數(shù)據(jù)的頻譜表達(dá)式變換到時域上。IFFT變換與IDFT變換的作用相同，只是有更高的計(jì)算效率，所以適用于所有的應(yīng)用系統(tǒng)。其中，上半部分對應(yīng)于發(fā)射機(jī)鏈路，下半部分對應(yīng)于接收機(jī)鏈路。由于FFT操作類似于IFFT，因此發(fā)射機(jī)和接收機(jī)可以使用同一硬件設(shè)備。當(dāng)然，這種復(fù)雜性的節(jié)約則意味著接收發(fā)機(jī)不能同時進(jìn)行發(fā)送和接收操作。串/并去除循環(huán)前綴定時和頻率同步RF RXADC解碼解交織

4、信道正交數(shù)字解調(diào)并串變換RF TX加入循環(huán)前綴并/串DAC編碼交織插入倒頻數(shù)字調(diào)制串并變換IFFTFFT圖1.1 OFDM系統(tǒng)收發(fā)機(jī)的典型框圖接收端進(jìn)行發(fā)送相反的操作，將射頻（RF，Radio Frequency）信號與基帶信號進(jìn)行混頻處理，并用FFT變換分解頻域信號。子載波幅度和相位被采集出來并轉(zhuǎn)換回?cái)?shù)字信號。IFFT和FFT互為反變換，選擇適當(dāng)?shù)淖儞Q將信號接收或發(fā)送。但信號獨(dú)立于系統(tǒng)時，F(xiàn)FT變換和IFFT變換可以被交替使用。1.2.2 串并變換數(shù)據(jù)傳輸?shù)牡湫托问绞谴袛?shù)據(jù)流，符號被連續(xù)傳輸，每一個數(shù)據(jù)符號的頻譜可占據(jù)整個可以利用的帶寬。但在并行數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，許多符號同時傳輸，減少了那些

5、在串行系統(tǒng)中出現(xiàn)的問題。在OFDM系統(tǒng)中，每個傳輸符號速率的大小大約在幾十bit/s到幾十kbit/s之間，所以必須進(jìn)行串并變換，將輸入串行比特流轉(zhuǎn)換成為可以傳輸?shù)腛FDM符號。由于調(diào)試模式可以自適應(yīng)調(diào)節(jié)，所以每個子載波的調(diào)制模式是可以變化的，因?yàn)槎總€子載波可傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)也是可以變化的，所以串并變換需要分配給每個子載波數(shù)據(jù)段的長度是不一樣的。在接收端執(zhí)行相反的過程，從各個子載波出來的數(shù)據(jù)長度不一樣。在接收端執(zhí)行相反的過程，從各個子載波處來的數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換回原來的串行數(shù)據(jù)。當(dāng)一個OFDM符號在多徑無線信道中傳輸時，頻率選擇性衰落會導(dǎo)致某幾組子載波收到相當(dāng)大的的衰減，從而引起比特錯誤。這些在信道頻率

6、響應(yīng)的零點(diǎn)會造成在鄰近的子載波上發(fā)射的信息受到破壞，導(dǎo)致在每個符號中出現(xiàn)一連串的比特錯誤。與一大串錯誤連續(xù)出現(xiàn)的情況相比較，大多數(shù)前向糾錯編碼（FEC，F(xiàn)orward Error Correction）在錯誤分布均與的情況下會工作得更有效。所以，為了提高系統(tǒng)的性能，大多數(shù)系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)加擾作為串并變換工作的一部分。這可以通過把每個連續(xù)的數(shù)據(jù)比特隨機(jī)地分配到各個子載波上來實(shí)現(xiàn)。在接收機(jī)端，進(jìn)行一個對應(yīng)的逆過程解出信號。這樣，不僅可以還原出數(shù)據(jù)比特原來的順序，同時還可以分散由于信號衰落引起的連串的比特錯誤使其在時間上近似均勻分布。這種將比特錯誤位置的隨機(jī)化可以提高前向糾錯編碼（FEC）的性能，并且系

7、統(tǒng)的總的性能也得到改善。1.2.3 子載波調(diào)制正交頻分復(fù)用(OFDM)技術(shù)就是在頻域內(nèi)將給定信道分成許多正交子信道 ，在每個子信道上使用一個子載波進(jìn)行調(diào)制，并且各子載波并行傳輸。盡管總的信道是非平坦的，具有頻率選擇性，但是每個子信道是相對平坦的，在每個子信道上進(jìn)行的是窄帶傳輸，信號帶寬小于信道的相應(yīng)帶寬，因此大大消除了信號波形間的干擾。而且子信道的載波相互正交，一個OFDM符號包括多個經(jīng)過 PSK調(diào)制或QAM調(diào)制的子載波的合成信號，每個子載波的頻譜相互重疊，從而又提高了頻譜利用率。用 N 表示子載波個數(shù)，T 表示 OFDM 符號的持續(xù)時間，di( i = 0 ,1 , , N - 1)為分配給

8、每個子信道的數(shù)據(jù)符號，fi為第i 個子載波的載波頻率，從 t = t s開始的OFDM符號的等效基帶信號可表示為(模擬信號表示式) :(1-1)s(t)的實(shí)部和虛部分別對應(yīng)于OFDM符號的同相分量和正交分量，在實(shí)際系統(tǒng)中可分別與相應(yīng)子載波的余弦分量和正弦分量相乘，構(gòu)成最終的子信道。其相應(yīng)的數(shù)字表示式如下：令 ts= 0 ，采樣速率為 N/ T ，則發(fā)送速率的第 k ( k =：0 ,1 , , N - 1)個采樣表示為： （1-2） 顯然式上式恰好為IDFT的表達(dá)式，可知OFDM的調(diào)制和解調(diào)可以通過 IDFT 和DFT或（IFFT 和FFT）來實(shí)現(xiàn)。如圖1.2所示，在一個OFDM符號內(nèi)包含四個

9、載波的實(shí)例。其中，所有的子載波都具有相同的幅度和相位，但在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)數(shù)據(jù)符號的調(diào)制方式，每個子載波都有相同的幅度和相位是不可能的。從圖1.2可以看出每個子載波在一個OFDM符號周期內(nèi)都包含整數(shù)倍個周期，而且各個相鄰的子載波之間相差1個周期。這一特性可以用來解釋子載波之間的正交性，即：(1-3)如對式1-3中的第j個子載波進(jìn)行調(diào)制，然后在時間長度T內(nèi)進(jìn)行積分，即：(1-4) 根據(jù)對式1-4可以看到，對第J個子載波進(jìn)行解調(diào)可以恢復(fù)出期望的符號。而對其他載波來說，由于積分間隔內(nèi)，頻率差別(I-J)/T可以產(chǎn)生整數(shù)倍個周期，所以積分結(jié)果為零。這種正交性還可以從頻率角度來解釋。根據(jù)式1-2 ，每個

10、OFDM符號在其周期T內(nèi)包含多個非零子載波。因此其頻譜可以看作是周期為T的矩形脈沖的頻譜與一組位于各個子載波頻率上的函數(shù)的卷積。矩形脈沖頻譜幅度值為sinc(T)函數(shù)，這種函數(shù)的零點(diǎn)出現(xiàn)在頻率為1/T整數(shù)倍的位置上。圖1.2 OFDM載波圖1.3 OFDM子載波頻譜這種現(xiàn)象可以參見圖1.3，圖中給出了相互覆蓋的各個子信道內(nèi)經(jīng)過矩形波形成型得到的符號的sinc函數(shù)頻譜。在每個子載波頻率最大值處，所有其他子信道的頻譜值恰好為零。因?yàn)樵趯FDM符號進(jìn)行解調(diào)過程中，需要計(jì)算這些點(diǎn)上所對應(yīng)的每個子載波頻率的最大值，所以可以從多個相互重疊的子信道中提取每一個子信道的符號，而不會受到其他子信道的干擾。從圖

11、1.3可以看出，OFDM符號頻譜實(shí)際上可以滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，即多個子信道頻譜之間不存在相互干擾。因此這種一個子信道頻譜出現(xiàn)最大值而其他信道頻譜為零點(diǎn)的特點(diǎn)可以避免載波間的干擾（ICI）的出現(xiàn)。1.2.4 DFT的實(shí)現(xiàn)傅里葉變換將時域與頻域聯(lián)系在一起，傅里葉變換的形式有幾種，選擇哪種形式的傅里葉也變化由工作的具體環(huán)境決定。大多數(shù)信號處理使用DFT。DFT是常規(guī)變換的一種變化形式，信號在時域和頻域上均抽樣。由DFT的定義，時間上波形連續(xù)重復(fù)，因此導(dǎo)致頻域上頻譜的連續(xù)重復(fù)。快速傅里葉變換（FFT）僅是計(jì)算應(yīng)用的一種快速數(shù)學(xué)方法，由于其高效性，使OFDM技術(shù)發(fā)展迅速。對于N比較大的系統(tǒng)來說，式1-1中

12、的OFDM復(fù)等效基帶信號可以采用離散傅里葉逆變換（IDFT）方法來實(shí)現(xiàn)。為了敘述的簡潔，可以令式1-1中的=0，并且忽略矩形函數(shù)，對于信號s(t)以T/N的速率進(jìn)行抽樣，即令t=kT/N (k=0,1,.,N-1)，則得到： （1-5）可以看到等效為對di進(jìn)行IDFT運(yùn)算。同樣在接收端，為了恢復(fù)出原來的數(shù)據(jù)符號di，可以對sk進(jìn)行逆變換，即DFT得到：（1-6）根據(jù)以上分析可以看到，OFDM系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)可以分別由IDFT和DFT來代替。通過N點(diǎn)的IDFT運(yùn)算，把頻域數(shù)據(jù)符號di變換為時域數(shù)據(jù)符號，經(jīng)過射頻載波調(diào)制之后，發(fā)送到無線信道中。其中每個IDFT輸出的數(shù)據(jù)符號都是由所有子載波信號經(jīng)過

13、疊加而生成的，即對連續(xù)的多個經(jīng)過調(diào)制的子載波的疊加信號進(jìn)行得到的。在OFDM系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)用中，可以采用更加方便快捷的IFFT/FFT。N點(diǎn)DFT運(yùn)算需要實(shí)施N2復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算，而IFFT可以顯著地降低運(yùn)算的復(fù)雜程度。對于常用的基-2IFFT算法來說，其復(fù)數(shù)乘法次數(shù)進(jìn)僅為(N/2)log2(N/2)。1.2.5 保護(hù)間隔、循環(huán)前綴 應(yīng)用OFDM的一個重要原因在于它可以有效地對抗多徑時延擴(kuò)展。把輸入數(shù)據(jù)流串并變換到N個并行子信道中，使得每一個調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期可以擴(kuò)大為原來數(shù)據(jù)符號周期的N倍。為了最大限度的消除符號間干擾，可以在每個OFDM符號之間插入保護(hù)間隔（GI），而且該保護(hù)間隔長度Tg一般要

14、大于無線信道中的最大時延擴(kuò)展，這樣一個符號的多徑分量就不會對下一個符號造成干擾。在這段保護(hù)間隔可以不插入任何信號，即是一段空白的傳輸時段。然而在這種情況下，由于多徑傳播的影響，會產(chǎn)生載波間干擾（ICI），即子載波之間的正交性被破壞，不同的子載波之間會產(chǎn)生干擾，這種效應(yīng)如圖1.4所示，每個OFDM符號中都包括所有的非零子載波信號，而且可以同時出現(xiàn)該OFDM符號的時延信號，圖1.4給出了第i個子載波和第2個子載波之間的周期個數(shù)之差不再是整數(shù)，所以當(dāng)接收機(jī)試圖對第1個子載波進(jìn)行解調(diào)時，第1個子載波會對第1個子載波造成干擾。同時，當(dāng)接收機(jī)對第2個子載波進(jìn)行解調(diào)時，也會存在來自第1個子載波的干擾。在系統(tǒng)

15、帶寬和數(shù)據(jù)傳輸速率都給定的情況下，OFDM信號的符號速率將遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于單載波的傳輸模式。例如在單載波BPSK調(diào)制模式下，符號速率就相當(dāng)于傳輸?shù)谋忍芈?，而在OFDM中，系統(tǒng)帶寬由N個子載波占用，符號速率則為單載波傳輸?shù)?/N。正是因?yàn)檫@種地符號速率使OFDM系統(tǒng)可以自然地抵抗多徑傳輸導(dǎo)致的符號間干擾（ISI），另外，通過在每個符號的起始位置增加保護(hù)間隔可以進(jìn)一步抵制ISI，還可以減少在接收端的定時偏移錯誤。這種保護(hù)間隔是一種循環(huán)復(fù)制，增加了符號的波形長度，在符號的數(shù)據(jù)部分，即將每個OFDM符號的后時Tg間中的樣點(diǎn)復(fù)制到OFDM符號的前面，形成前綴，在交接點(diǎn)沒有任何間斷。因此講一個符號的尾端復(fù)制并補(bǔ)充

16、到起始點(diǎn)增加了符號的時間長度，圖1.5顯示了保護(hù)間隔的插入。保護(hù)間隔FFT積分時間第二個子載波對第一個子載波帶來的ICI干擾圖1.4 OFDM符號延遲符號N-1符號N符號N-1時間FFT復(fù)制IFFT保護(hù)間隔FFT輸出保護(hù)間隔FFT圖1.5 OFDM符號形成過程符號的總長度為其中為OFDM符號的總長度，為抽樣的保護(hù)間隔長度，為FFT變換產(chǎn)生的無保護(hù)間隔的OFDM符號長度，則在接收端抽樣開始的時刻應(yīng)滿足下式：其中是新到的最大多徑時延擴(kuò)展，當(dāng)抽樣滿足該式時，由于前一個符號的干擾存在只會存在于，當(dāng)子載波個數(shù)比較大時，OFDM的符號周期相對于信道的脈沖響應(yīng)長度很大，則ISI的影響很小，甚至?xí)]有ISI的

17、影響。同時，由于相鄰OFDM符號之間的保護(hù)間隔滿足的要求，則可以完全克服ISI的影響。同時由于OFDM延時副本內(nèi)所有包含的子載波的周期個數(shù)也為整數(shù)，時延信號就不會在解調(diào)過程中產(chǎn)生ICI。第二章 OFDM仿真結(jié)構(gòu)2.1 OFDM傳輸系統(tǒng) 一個完整的OFDM系統(tǒng)原理框圖如圖2.1所示，在發(fā)射端，輸入的高速比特流通過調(diào)制映射產(chǎn)生調(diào)制符號，經(jīng)過串并變換變成 N條并行的低速子數(shù)據(jù)流，每 N個并行數(shù)據(jù)構(gòu)成一個OFDM符號。插入導(dǎo)頻信號后經(jīng)快速傅立葉反變換( I FFT) 對每個OFDMM符號的N個數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)制，變成的時域信號為： （2-1）其中m為頻域上的離散點(diǎn)，n為時域上的離散點(diǎn)，N為載波數(shù)目，為了在接

18、收端有效抑ISI，通常在每一時域OFDM符號前要附加上長度為NG1個采樣的保護(hù)間隔(在OFDM中保護(hù)間隔一般選循環(huán)前綴CP)。加保護(hù)間隔后的信號可表示為公式(2-2)最后信號經(jīng)并串變換及DA轉(zhuǎn)換，由發(fā)送天線發(fā)送出去。（2-2） 接收端將接收的信號進(jìn)行處理，完成定時同步和載波同步。經(jīng)AD轉(zhuǎn)換，串并轉(zhuǎn)換后的信號可表示為公式(2-3) ： （2-3） 然后，去CP后進(jìn)行FFT 解調(diào)，同時進(jìn)行信道估計(jì)( 依據(jù)插入的導(dǎo)頻信號)，接著將信道估計(jì)值和FFT解調(diào)值一同送入檢測器進(jìn)行相干檢測，檢測出每個子載波上的信息符號，最后通過反映射及信道譯碼恢復(fù)出原始比特流。移除C P，經(jīng)FFT變換后的信號可表示為式（2-

19、4）： (2-4)并串變換串并變換 反OFDM OFDMIFFT ORIDFT并行串行變換串行并行變換去除保護(hù)間隔插入保護(hù)間隔數(shù)模變換多徑傳播FFTORDFT模數(shù)變換圖 2.1 0FDM系統(tǒng)原理框圖其中為信道的傅立葉轉(zhuǎn)換，為符號問干擾和載波問干擾的傅立葉轉(zhuǎn)換，是加性高斯白噪聲的傅立葉轉(zhuǎn)換。2.2 OFDM仿真構(gòu)建OFDM系統(tǒng)編譯碼的數(shù)據(jù)處理量很大，利用矩陣對信息序列進(jìn)行編碼，譯碼等大量的運(yùn)算都涉及到了矩陣運(yùn)算，因此采用MATLAB來進(jìn)行仿真。根據(jù)OFDM系統(tǒng)原理，下面以數(shù)字廣播電視（DVB）為例進(jìn)行仿真。數(shù)字視頻廣播(DVB)通過兩種模式利用OFDM，這兩種模式的子載波個數(shù)分別為1705和68

20、17，根據(jù)這兩種不同的子載波數(shù)量選擇所需要的FFT/IFFT的規(guī)模，因此這兩種模式也分別被稱為2K模式和8K模式。2K系統(tǒng)的子載波數(shù)量僅為8K的1/4，被稱為8K的簡化版本。本論文仿真的是2K模式的DVB，由于保護(hù)間隔也縮小到8K的1/4，因此在單頻網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，2K系統(tǒng)處理時延擴(kuò)展以及發(fā)射機(jī)之間的傳輸能力要下降。8K系統(tǒng)的FFT長度為896us，而保護(hù)間隔可以介于28us到224us之間。而2K系統(tǒng)的取值只為前者的1/4，圖2.4和圖2.5分別為DVB系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)框圖。擾碼器RS外編碼插入保護(hù)間隔D/A轉(zhuǎn)換RF發(fā)射機(jī)外交織卷機(jī)內(nèi)編碼插入導(dǎo)頻內(nèi)交織QAM映射 圖2.4 DVB系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)框圖

21、在發(fā)射端，數(shù)據(jù)被分為若干組，每組內(nèi)包含188B，它們通過加擾碼和外碼R-S編碼，能夠在204B幀內(nèi)糾正8個錯誤字節(jié)。然后，對經(jīng)過編碼的比特由交織器在12B深度內(nèi)進(jìn)行交織。并在按編碼效率為1/2，約束長度為7，生成多項(xiàng)式(171，133)的卷積碼進(jìn)行編碼。通過打孔，編碼效率可以提高到2/3，3/4，5/6以及7/8。最后，經(jīng)卷積編碼的比特再經(jīng)過內(nèi)交織器的交織，被映射為4QAM。FFT頻率解交織卷積譯碼器時間解交織RS譯碼器映射粗頻率偏差估計(jì)AGC模擬前綴信號、與A/D轉(zhuǎn)換、與降頻轉(zhuǎn)換幀同步信道估計(jì)圖2.5 DVB系統(tǒng)的接收框圖在接收端，要執(zhí)行相干QAM解調(diào)，就必須得到參考幅度、相位，這就要求發(fā)送

22、導(dǎo)頻子載波。對8K模式來說，每個OFDM符號內(nèi)包含768個導(dǎo)頻，剩余6048個子載波用于數(shù)據(jù)傳輸，對于2K模式來說，每個OFDM符號內(nèi)包含192導(dǎo)頻，剩余1512個子載波提供數(shù)據(jù)使用。導(dǎo)頻位置圖樣在每4個OFDM符號中重復(fù)一次，但是符號和符號之間是不同的。第三章OFDM仿真實(shí)現(xiàn)及結(jié)果3.1 OFDM 發(fā)送模塊一個從時刻開始的OFDM符號可以表示為： (3-1)其中，為復(fù)合調(diào)制符號，為載波數(shù)，T為符號持續(xù)時間，為載波頻率，標(biāo)準(zhǔn)的 DVB（數(shù)字視頻廣播）表示如下： (3-2)其中： 為載波數(shù)； 為OFDM符號數(shù)； 為傳輸幀數(shù)； 為已傳輸載波數(shù)； 為符號持續(xù)時間； 為時延載波間隔時間; 為保護(hù)間隔；

23、 為射頻信號中心頻率；為載波相對中心頻率，； 為復(fù)合符號表示幁中第1個數(shù)據(jù)符號的第k個載波； 為復(fù)合符號表示幁中第2個數(shù)據(jù)符號的第k個載波； 為復(fù)合符號表示幁中第64個數(shù)據(jù)符號的第k個載波；在此采用傳輸速率為2K的數(shù)字廣播發(fā)送標(biāo)準(zhǔn)，這種模式在數(shù)字廣播電視（DTV）中被定義為移動接收標(biāo)準(zhǔn)。傳送的OFDM符號由很多幀結(jié)構(gòu)組成，每一幀持續(xù)時間為共包含68個OFDM符號。四個幀組成一個大幀結(jié)構(gòu).每一個符號是由2K模式下1705個子載波構(gòu)成并且其傳輸持續(xù)時間為.在符號持續(xù)時間中有效符號持續(xù)時間為,保護(hù)間隔時間為。2K模式的具體參數(shù)參見表3.1：表3.1 2K模式OFDM參數(shù)參數(shù)2K模型載波數(shù)目K1705

24、最小載波數(shù)0最大載波數(shù)1704持續(xù)時間 224載波間隔 4464Hz最小載波與最大載波(K-1)/間隔7.61MHz允許保護(hù)間隔時間 1/41/81/161/32有效符號持續(xù)時間 2048×T224保護(hù)見個持續(xù)時間 512×T56256×T28128×T1464×T56基本周期 T7/64OFDM符號持續(xù)時間 =+2560×T2802304×T2522176×T2382112×T231從t=0到t=對式3-2進(jìn)行分析可以得到式3-3：(3-3)很明顯上式與反傅里葉變換（IDF）有相似之處： (3-4)有很

25、多不同的FFT算法可以實(shí)現(xiàn)離散傅里葉變換（DFT）及離散傅里葉反變換（IDFT）這樣就很方便實(shí)際應(yīng)用中形成N個樣本使其對應(yīng)的每個符號有用部分的持續(xù)時間為。在時間保護(hù)間隔內(nèi)將后面?zhèn)€樣點(diǎn)復(fù)制到前面，然后經(jīng)過集成上行轉(zhuǎn)換使信s(t)的中心頻率為fc。3.2 OFDM符號的產(chǎn)生OFDM 頻譜主要集中在fc附近，一種比較方便的實(shí)現(xiàn)方法是利用 2-FFT 和2-IFFT并且以T/2作為其基本周期。從表格2.1可以看出，OFDM符號持續(xù)時間為，其為2048點(diǎn)的IFFT變換；因此要進(jìn)行4096點(diǎn)的IFFT。圖3.2給出了OFDM符號產(chǎn)生方框圖，其中部分變量已標(biāo)示出其用于 Matlab代碼中以方便分析。T定義為

26、信號的基本周期，既然模擬的是一個帶通信號就必須考慮其時間周期(1/Rs)其至少為載波頻率的兩倍。更一般地，用其整數(shù)倍Rs=40/T。這樣一個關(guān)系式使載波頻率接近于902MHz，其描述如圖3.2所示。首先，隨機(jī)產(chǎn)生一個長為3412 的二進(jìn)制序列。然后，采用QAM映射，每兩位二進(jìn)制比特映射成 ±1 ±j 中的一個。之后，進(jìn)行4096點(diǎn)IFFT變換，先變?yōu)槟M值，再通過一個巴特沃斯低通濾波器，最后在發(fā)射端上變頻到射頻段以s ( t) 發(fā)送出去。UinfoUOFT載波EDBCS(t)17054- QAM4096IFFTg(t)T/2A3.2 模擬產(chǎn)生OFDM符號carriers3.

27、2 模擬產(chǎn)生OFDM符號在信源符號A中加入4906-1708=2391個零使其取樣為原來的兩倍并達(dá)到預(yù)期的中心頻率。從圖3.3和3.4可以看出這樣做的效果使得載波以T/2作為其時間周期。同時也注意到載波為離散時間的基帶信號，用發(fā)送濾波器產(chǎn)生一個連續(xù)時間信號g(t)作為復(fù)信號載波。其脈沖響應(yīng)和脈沖形狀如圖3.5所示。時間（s）幅度時間（s）幅度圖3.3 信號載波在B處時域響應(yīng)圖3.5 g(t)脈沖信號 圖3.4 在點(diǎn)B處載波信號的頻率響應(yīng)這個發(fā)射濾波器在時域和頻域的輸出顯示在圖3.7和圖3.8中。圖3.8的頻率響應(yīng)是周期的，這是因?yàn)殡x散時間信號在頻域是周期的，其頻譜帶寬取決于Rs。U(t)的周期

28、是T/2，重建濾波器將會有(T/2=18.286)-7.61=10.675MHz的過渡帶寬可以利用。如果用N點(diǎn)IFFT，過度帶寬只有（1/T=9.143）-7.61=1.533MHz，因此為了避免混淆需要一個非常尖銳的滾降來較少重建濾波器的復(fù)雜程度。衰減(dB)圖3.6 D/A濾波器響應(yīng) 3.8 信號U在點(diǎn)D處頻域響應(yīng)圖3.7 信號U在點(diǎn)C處時域響應(yīng)圖3.6給出了相對理想的DA濾波器器的頻率響應(yīng)。它是一個13階的截止頻率為1/T的巴特沃斯濾波器。該濾波器的時域和頻域響應(yīng)分別為如圖3.9和圖3.10。首先值得注意的是在濾波過程中在延遲產(chǎn)生在210-7附近，除了這一時刻其將按照預(yù)期進(jìn)行濾波。這時從

29、子載波853到1705其位置都為位于中心頻率(0Hz)的右邊，而1號子載波到852號在中心頻率(0Hz)以左4fc范圍內(nèi)。下一步要執(zhí)行多重雙正交單邊帶幅度調(diào)制uoft(t)。在這一調(diào)制中，存在一個同相信號mI()和一個正交信號mQ()其滿足式（3-5）： (3-5)式2-3可以展開為式2-6： (3-6)其中將同相信號和正交信號分別作為和4-QAM的實(shí)部和虛部。對應(yīng)的IFFT處理過程為： (3-7)信號s(t)的時域和頻域響應(yīng)如圖3.11和圖3.12。 圖3.9 信號在D點(diǎn)處的時域響應(yīng)幅度 圖3.10 信號在在點(diǎn)D處頻率響應(yīng) 時間幅度圖3.11信號s(t)在點(diǎn)E處時域響應(yīng) 圖3.12 信號s(

30、t)在點(diǎn)E處頻率響應(yīng)3.3 OFDM 接收部分圖3.20是一個基本的OFDM接收機(jī)結(jié)構(gòu)。OFDM系統(tǒng)對時間和頻率偏移非常敏感。即使在理想的模擬環(huán)境下也要考慮濾波過程產(chǎn)生的延時。重建濾波和解調(diào)濾波所產(chǎn)生的延時td=64/Rs。這種延時影響了對信號的接收，從輸入(圖3.4)輸出(圖3.26)信號可以看出其細(xì)微的差別。處理好延時問題后，接收部分的其他過程將很順利地進(jìn)行。和發(fā)送部分一樣，我們再接收部分定義了各個階段的變量名稱(如圖3.20所示)以方便Matlab仿真對各個部分進(jìn)行分析，其各部分仿真結(jié)果如圖3.20 到圖3.29。fcr(t)fp=2fc LPF4-QAM限幅器4096FFTFs=2/T

31、 t0=tdFGHIJr-infor-tildea-hatInfo-hr-data圖3.20 OFDM接收模擬圖3.21 信號r-tilde在點(diǎn)F處的時域響應(yīng)可見發(fā)送端的信號s(t)經(jīng)信道傳輸?shù)竭_(dá)接收端r(t)。首先，在接收端下變頻到基帶形成信號r-tilde，其各部分分量響應(yīng)如圖3.21所示，再通過與發(fā)送端匹配的濾波器進(jìn)行濾波量得到信號r-info，如圖3.23所示，可以發(fā)現(xiàn)于圖3.21的包絡(luò)相同這是因?yàn)榘l(fā)送信號為調(diào)頻信號而前面所做的工作只不過是對原始發(fā)送信號的解調(diào)即恢復(fù)出來了信號UOFT，在不考慮信道的噪聲的影響所以其與發(fā)送端完全一樣。然后，通過A /D 轉(zhuǎn)換抽樣成數(shù)字信號得到OFDM符號

32、數(shù)據(jù)流r-data，如圖3.23所示。接著進(jìn)行4096點(diǎn)FFT變換。最后，進(jìn)行檢測與譯碼得到與發(fā)送端相同的二進(jìn)制序列。 圖3.22 信號r-tilde在點(diǎn)F處的頻域響應(yīng) 3.23信號r-info在點(diǎn)G處的時域響應(yīng)圖3.25信號r-data在點(diǎn)H處的時域響應(yīng)圖3.24 信號r-info在點(diǎn)G處的頻域響應(yīng)隨機(jī)輸入一組長為3412的二進(jìn)制序列，從中截取前20個顯示出來，每個比特間隔為T/2，T為基本時間間隔，T = 7/64s。將隨機(jī)輸入的二進(jìn)制序列映射到QPSK星座圖上，結(jié)果如圖3.29所示。經(jīng)編碼和映射后的二進(jìn)制序列變?yōu)橄鄳?yīng)的復(fù)數(shù)，再經(jīng)過IFFT、D /A轉(zhuǎn)換器和LPF后輸出的調(diào)制后的信號波形圖

33、如圖3.11所示。圖3.11為經(jīng)理想信道傳輸?shù)腛FDM信號,圖3.29為經(jīng)高斯白噪聲信道傳輸?shù)腛FDM信號。從圖中可以看出在時域內(nèi)信號幅度值變化近似相等，但是在下圖中由于受噪聲的干擾信號幅度在短時間內(nèi)起伏變化很快。圖3.10和圖3.24為調(diào)制輸出信號的頻譜圖，在頻譜中可以發(fā)現(xiàn)，兩者的幅度值變化近似相同，只是受噪聲的信號圖3.24在接近零幅度處幅度起伏嚴(yán)重，從兩者的功率密度譜中對比發(fā)現(xiàn)理想信號的邊帶功率要比存在噪聲信號的邊帶功率大約低-36dB。圖3.26為接收信號經(jīng)A /D轉(zhuǎn)換后的功率譜密度，可以看出理想信號(圖3.4)和存在噪聲的信號兩者在幅度上有微小的變化，只是受噪聲影響后信號幅度在接近零

34、點(diǎn)和接近最大值時旁邊有很多微小的起伏變化，這就導(dǎo)致兩者的功率譜密度的值相差大約30dB。圖3.26信號r-data在點(diǎn)H處的頻域響應(yīng)圖3.26信號r-data在點(diǎn)H處的頻域響應(yīng)圖3.27接收端info-h星座圖圖3.28 接收端a-hat星座圖 圖3.29 經(jīng)高斯噪聲后傳輸?shù)腛FDM信號圖3.27為經(jīng)過檢測與譯碼后的信號的星座圖，可以看出在理想情況下接收到的QPSK星座圖與發(fā)送端的QPSK星座圖十分接近，在理想情況下接收到的二進(jìn)制序列與發(fā)送端的二進(jìn)制序列相比在幅度上有微小的差距,相差大約為0.04%，可以認(rèn)為接收到的數(shù)據(jù)是正確的；通過高斯白噪聲信道接收到的QPSK星座圖與發(fā)送端的QPSK星座圖

35、相比，信號的星座圖展寬，但是基本能量還是集中在一點(diǎn)。第四章 全文總結(jié) 通過建立基于OFDM技術(shù)的DVB調(diào)制、解調(diào)模型，仿真分析了信號通過理想信道和加性高斯白噪聲兩種信道下的情況，可以證明OFDM系統(tǒng)具有內(nèi)在的適應(yīng)性，能夠適應(yīng)高斯信道，各子載波相互正交，所以擴(kuò)頻調(diào)制后的頻譜可以相互重疊，不但減小了子載波間的干擾，還大大提高了頻譜利用率。所以，作為第四代移動通信的主流技術(shù)，應(yīng)該廣泛的應(yīng)用到各種通信技術(shù)當(dāng)中，提高數(shù)據(jù)傳輸速率和傳輸?shù)目煽啃?。附?：OFDM發(fā)送部分代碼clear all;close all;%DVB傳送參數(shù)Tu=224e-6; %可利用OFDM符號時間 T=Tu/2048; %原始基

36、帶周期G=0; %允許保護(hù)時間間隔選擇1/4, 1/8, 1/16或1/32delta=G*Tu; %保護(hù)間隔持續(xù)時間Ts=delta+Tu; % 整個OFDM持續(xù)時間Kmax=1705; %子載波數(shù)目Kmin=0;FS=4096; %IFFT/FFT 長度q=10; %載波周期與原始基帶周期比fc=q*1/T; %載波頻率Rs=4*fc; %模擬周期t=0:1/Rs:Tu;%數(shù)據(jù)產(chǎn)生程序 (A)M=Kmax+1;rand('state',0);a=-1+2*round(rand(M,1).'+i*(-1+2*round(rand(M,1).'A=length(

37、a);info=zeros(FS,1);info(1:(A/2) = a(1:(A/2).' %補(bǔ)充零info(FS-(A/2)-1):FS) = a(A/2)+1):A).'%子載波產(chǎn)生程序 (B)carriers=FS.*ifft(info,FS);tt=0:T/2:Tu;figure(1);subplot(211);stem(tt(1:20),real(carriers(1:20);subplot(212);stem(tt(1:20),imag(carriers(1:20);figure(2);f=(2/T)*(1:(FS)/(FS);subplot(211);plot(

38、f,abs(fft(carriers,FS)/FS);subplot(212);pwelch(carriers,2/T);% D/A 轉(zhuǎn)換模擬L = length(carriers);chips = carriers.'zeros(2*q)-1,L);p=1/Rs:1/Rs:T/2;g=ones(length(p),1); %脈沖形成figure(3);stem(p,g);dummy=conv(g,chips(:);u=dummy(1:length(t); % (C)figure(4);subplot(211);plot(t(1:400),real(u(1:400);subplot(2

39、12);plot(t(1:400),imag(u(1:400);figure(5);ff=(Rs)*(1:(q*FS)/(q*FS);subplot(211);plot(ff,abs(fft(u,q*FS)/FS);subplot(212);pwelch(u,Rs);b,a = butter(13,1/20); %重構(gòu)濾波器H,F = FREQZ(b,a,FS,Rs);figure(6);plot(F,20*log10(abs(H);uoft = filter(b,a,u); %基帶信號 (D)figure(7);subplot(211);plot(t(80:480),real(uoft(80

40、:480);subplot(212);plot(t(80:480),imag(uoft(80:480);figure(8);subplot(211);plot(ff,abs(fft(uoft,q*FS)/FS);subplot(212);pwelch(uoft,Rs);%Upconverters_tilde=(uoft.').*exp(1i*2*pi*fc*t);s=real(s_tilde); %通頻帶信號 (E)figure(9);plot(t(80:480),s(80:480);figure(10);subplot(211);%plot(ff,abs(fft(real(uoft)

41、.').*cos(2*pi*fc*t),q*FS)/FS);%plot(ff,abs(fft(imag(uoft).').*sin(2*pi*fc*t),q*FS)/FS);plot(ff,abs(fft(s,q*FS)/FS);subplot(212);%pwelch(real(uoft).').*cos(2*pi*fc*t),Rs);%pwelch(imag(uoft).').*sin(2*pi*fc*t),Rs);pwelch(s,Rs);附錄2：OFDM接收部分代碼%DVB 2K模式接收部分clear all;close all;Tu=224e-6; %

42、有用OFDM符號持續(xù)時間T=Tu/2048; %原始基帶周期G=0; %允許保護(hù)時間間隔選擇1/4, 1/8, 1/16或1/32delta=G*Tu; %保護(hù)間隔持續(xù)時間Ts=delta+Tu; %整個OFDM符號持續(xù)時間Kmax=1705; %子載波數(shù)Kmin=0;FS=4096; %IFFT/FFT 長度q=10; %載波周期與原始基帶周期比fc=q*1/T; %載波頻率Rs=4*fc; %模擬周期t=0:1/Rs:Tu;tt=0:T/2:Tu;%數(shù)據(jù)產(chǎn)生程序sM = 2;x,y = meshgrid(-sM+1):2:(sM-1),(-sM+1):2:(sM-1);alphabet =

43、 x(:) + 1i*y(:);N=Kmax+1;rand('state',0);a=-1+2*round(rand(N,1).'+i*(-1+2*round(rand(N,1).'A=length(a);info=zeros(FS,1);info(1:(A/2) = a(1:(A/2).'info(FS-(A/2)-1):FS) = a(A/2)+1):A).'carriers=FS.*ifft(info,FS);%UpconverterL = length(carriers);chips = carriers.'zeros(2*q)-1,L);p=1/Rs:1/Rs:T/2;g=ones(length(p),1);dummy=conv(g,chips(:);u=dummy; zeros(46,1);b,aa = butter(13,1/20);uoft = filter(b,aa,u);delay=64; %接收端重構(gòu)濾波器延遲s_tilde=(uoft(delay+(1:length(t).').*exp(1i*2*pi*fc*t);s=re