統(tǒng)計過程控制培訓(最終)ppt

1、統(tǒng)計過程控制 張永軍 2012.5.25前言（前言（1） 日本名古屋大學調(diào)查了115家日本中小型企業(yè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)平均每家工廠采用137張控制圖 美國柯達彩色膠卷公司有5000職工，一共應用35000張控制圖，平均每個員工7張。因為膠卷的片基上需要分別涂上8層厚度為1um至2um的藥膜；此外，對于種類繁多的化學原料也要應用控制圖進行控制。我們并不單純追求控制圖的多少，但工廠中使用控制圖的張數(shù)在一定程度上反映上管理現(xiàn)代化的程度。前言（前言（2） 從上世紀初至今，質(zhì)量管理發(fā)展階段回顧1、以產(chǎn)品檢驗為主要手段的質(zhì)量檢驗階段質(zhì)量檢驗階段。2、以數(shù)理統(tǒng)計方法和質(zhì)量管理相結(jié)合的統(tǒng)計統(tǒng)計質(zhì)量控制階段質(zhì)量控制階段

2、。 統(tǒng)計過程控制之父休哈特，于1924年提出了世界上第一張控制圖。3、全面質(zhì)量管理階段。全面質(zhì)量管理階段。大家知道這幾個概念嗎？大家知道這幾個概念嗎？ 控制圖是什么？有什么用？ 什么是X？什么是R圖？ X-R，是一張圖還是兩張圖，是先做R圖，還是X圖，還是無所謂先后？ UCL、LCL、USL、LSL本次培訓將給大家講解這些問題。一、基本概念基本概念二、統(tǒng)計過程控制特點二、統(tǒng)計過程控制特點三、控制圖結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)三、控制圖結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)四、分析用控制圖和控制用控制圖四、分析用控制圖和控制用控制圖五、五、控制圖的兩類錯誤和判異準則控制圖的兩類錯誤和判異準則六、控制圖的類型及選用原則六、控制圖的類型及選用原

3、則目錄目錄一一. .基本概念基本概念 SPCSPC的定義的定義SPC：Statistical Process Control 利用統(tǒng)計學的原理統(tǒng)計學的原理對過程過程中的各個階段進行評估評估和監(jiān)控監(jiān)控，建立并保持過程處于可接可接受受的并且穩(wěn)定穩(wěn)定的水平，從而保證產(chǎn)品產(chǎn)品和服服務務符合規(guī)定要求的質(zhì)量管理技術(shù)。SPC是美國休哈特在20世紀20年代所創(chuàng)造的理論，它能科學地區(qū)分出生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量的偶然波動與異常波動偶然波動與異常波動，從而對過程的異常及時告警，以便人們采取措施，消除異常，恢復過程的穩(wěn)定控制圖由來控制圖由來 利用控制圖分析控制圖分析過程的穩(wěn)定性過程的穩(wěn)定性，看過程是否穩(wěn)定，對過程的異常因

4、素進行預警。 計算過程能力指計算過程能力指數(shù)分析穩(wěn)定的過數(shù)分析穩(wěn)定的過程能力程能力滿足技術(shù)要求的程度，對過程質(zhì)量進行評價。SPCSPC的內(nèi)容包括的內(nèi)容包括2 2個方面：個方面：二二.統(tǒng)計過程控制的特點統(tǒng)計過程控制的特點1、貫徹預防性原則是現(xiàn)代質(zhì)量管理的一個特點。 SPC是一種預防性的方法。2、SPC不是少數(shù)質(zhì)量管理人員的事情，它強調(diào)全員參與和團隊合作精神。3、SPC要解決的不是對特定工序要用什么控制圖的問題，它強調(diào)整個過程，重點在“P”（Process)三三.控制圖結(jié)構(gòu)和原理控制圖結(jié)構(gòu)和原理圖上橫坐標：以時間先后排列的樣本組號（子組號）；縱坐標為質(zhì)量特性值或樣本統(tǒng)計量。兩條控制限線一般用虛線表

5、示，上面一條稱為上控制限(記為UCL，Upper Control Limit)，下面一條稱為下控制限（記為LCL，Lower Control Limit）；中心線用實線表示（記為CL，Central Line）。時間或樣本號UCLCLLCL樣本統(tǒng)計量數(shù)值控制圖示例三三.控制圖結(jié)構(gòu)和原理控制圖結(jié)構(gòu)和原理 正態(tài)性假定正態(tài)性假定: 任何生產(chǎn)過程生產(chǎn)出來的產(chǎn)品，其質(zhì)量特性值總會存任何生產(chǎn)過程生產(chǎn)出來的產(chǎn)品，其質(zhì)量特性值總會存在一定程度的波動，當過程穩(wěn)定或者說受控時，這些在一定程度的波動，當過程穩(wěn)定或者說受控時，這些波動主要是由波動主要是由5M1E的微小變化造成的隨機誤差。此時，的微小變化造成的隨機誤差

6、。此時，絕大多數(shù)質(zhì)量特性值均服從或近似服從正態(tài)分布。絕大多數(shù)質(zhì)量特性值均服從或近似服從正態(tài)分布。5M1E:人、機器、原材料、工藝方法、測量及生產(chǎn)環(huán)境人、機器、原材料、工藝方法、測量及生產(chǎn)環(huán)境 正態(tài)曲線演化成控制圖UCLCLLCL三三.控制圖結(jié)構(gòu)和原理控制圖結(jié)構(gòu)和原理質(zhì)量波動理論：質(zhì)量波動理論：偶然原因：偶然原因：過程固有，始終存在，對質(zhì)量影響微小，但難以去除。如脫水機開動時的振動。異常原因：異常原因：非過程固有，有時存在，有時不存在，對質(zhì)量影響大，但不難去除，如切割刀片的磨損。異常波動858075706560UCLCLLCL三三.控制圖結(jié)構(gòu)和原理控制圖結(jié)構(gòu)和原理異常波動對控制圖來說，包括兩方面

7、的內(nèi)容：1. 控制圖界外的點2.控制圖內(nèi)不隨機的點三三.控制圖結(jié)構(gòu)和原理控制圖結(jié)構(gòu)和原理 小概率原理小概率原理所謂小概率原理，即認為小概率事件一般是不會發(fā)生的。由準則可知，若服從正態(tài)分布，則的可能值超出控制界限的可能性只有0.27%。因此，一般認為不會超出控制界限。小概率原理又稱為實際推斷原理，當然運用小概率原理也可能導致錯誤，但犯錯誤的可能性恰恰就是此小概率。 三三.控制圖結(jié)構(gòu)和原理控制圖結(jié)構(gòu)和原理 反證法思想反證法思想一旦控制圖上點子越出界限線或其他小概率事件發(fā)生，則懷疑原生產(chǎn)過程失控，也即不穩(wěn)定，此時要從5MIE去找原因，看是否發(fā)生了顯著性變化。三三.控制圖結(jié)構(gòu)和原理控制圖結(jié)構(gòu)和原理3準

8、則準則在生產(chǎn)過程中，僅有偶然性誤差存在時，質(zhì)量特性X服從正態(tài)分布N( ， )，則據(jù)正態(tài)分布的概率性質(zhì)，有P 3 3 99.73 %根據(jù)3原理，在一次試驗中，如果樣品出現(xiàn)在分布范圍（-3，+3）的外面，則認為生產(chǎn)處于非控制狀態(tài)。我們把-3定為LCL，+3定為UCL，定為CL，這樣得到的控制圖稱為3原理的控制圖，也即稱為休哈特控制圖。 3 原則即是控制圖中的CL，UCL及LCL由下式確定 UCL= + 3 CL = LCL= - 3 和分別是統(tǒng)計量的總體均值和總體標準差，不可能精確知道，可以通過已知的數(shù)據(jù)來加以估計。注意：規(guī)范限（USL、LSL）不能用做控制限。規(guī)范限用以區(qū)分合格與不合格，控制限用

9、以區(qū)分偶然和異常波動，兩者不能混淆。三三.控制圖控制圖結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)和原理和原理三三.控制圖原理和結(jié)構(gòu)控制圖原理和結(jié)構(gòu)00.40.81.21.622.42.83.23.644.44.85.25.666.46.8X13.51013.62413.73713.85113.96414.07814.19114.30514.41814.53214.64514.75914.87214.98615.099Y控制限規(guī)范限33四、分析用控制圖和控制用控制圖四、分析用控制圖和控制用控制圖 所分析的過程 是否處與穩(wěn)態(tài) 過程能力指數(shù)是否滿足要求，過程能力指數(shù)必須在穩(wěn)態(tài)下計算，故先要將過程調(diào)整到統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)，然后再調(diào)整到技術(shù)穩(wěn)態(tài)。

10、 狀態(tài)I：統(tǒng)計控制狀態(tài)與技術(shù)控制狀態(tài)同時達到是最理想的狀態(tài)：統(tǒng)計控制狀態(tài)未達到，技術(shù)控制狀態(tài)達到； 狀態(tài)：統(tǒng)計控制狀態(tài)達到，技術(shù)控制狀態(tài)未達到； 狀態(tài)：統(tǒng)計控制狀態(tài)與技術(shù)控制狀態(tài)均未達到，是最不理想的狀態(tài)。 分析用控制圖主要分析兩個方面的問題分析用控制圖主要分析兩個方面的問題：控制用控制圖 當過程達到了我們所確定的狀態(tài)后，才能將分析用控制圖的控制線延長作為控制用控制圖。由于后者相當于生產(chǎn)中的立法，故由前者轉(zhuǎn)為后者時應有正式交接手續(xù)。 進入日常管理后，關(guān)鍵是保持所確定的狀態(tài)。經(jīng)過一個階段的使用后，可能又會出現(xiàn)異常，這時應查出異因，采取必要措施，加以消除，以恢復統(tǒng)計控制狀態(tài)。 五五.控制圖的兩類錯

11、誤和判異準則控制圖的兩類錯誤和判異準則兩類錯誤兩類錯誤 虛發(fā)警報虛發(fā)警報。這類錯誤是將正常判為異常，既生產(chǎn)仍處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，但由于隨機性原因的影響，使得點子超出控制限，虛發(fā)警報而將生產(chǎn)誤判為出現(xiàn)了異常，把犯這類錯誤的概率稱為第類風險，記作。如果取如果取3 值時，這個值時，這個是多少？是多少？ 漏漏發(fā)警報。發(fā)警報。這類錯誤是將異常判為正常，生產(chǎn)已經(jīng)變化為非統(tǒng)計控制狀態(tài)，但點子沒有超出控制限，而將生產(chǎn)誤判為正常，把犯這類錯誤的概率稱為第類風險，記作。 兩類錯誤兩類錯誤如何減少兩類錯誤造成的損失呢： 常規(guī)控制圖有3條線，中間的CL線固定，只能調(diào)整UCL和LCL 的間隔，但間隔增大時， 減少， 增大

12、，反之也是。 實踐證明：能使兩類錯誤總損失最小的控制限幅度大致為3。因此選取3作為上下控制限是經(jīng)濟合理的。 由于控制圖按3 原則確定CL、UCL、LCL，就確定了=0.27%，比統(tǒng)計中通常采用=1%， 5%， 10%小得多，所以 就大，這就需要增加第二類判異準則因此，采用“3原理”所設(shè)計的控制圖不僅合理，而且經(jīng)濟。01362兩種損失的合計第二類錯誤損失第一類錯誤損失判異準則判異準則 國家標準GB/T40912001常規(guī)控制圖（等同采用ISO8258：1991）中，明確給出了控制圖的8種判異準則。為了應用這些準則，還在、2處添加控制限，將控制圖劃分為6個區(qū)域，中心線兩側(cè)依次為C區(qū)、B區(qū)和A區(qū)，以

13、此作為控制圖判斷的輔助線。 準則準則1：1點落在點落在A區(qū)以外區(qū)以外準則準則2：連續(xù)：連續(xù)9點落在中心線同一側(cè)（點落在中心線同一側(cè)（7點）點）準則準則3：連續(xù)：連續(xù)6點遞增或遞減點遞增或遞減準則準則4：連續(xù)：連續(xù)14點相鄰點上下交替點相鄰點上下交替準則準則5：連續(xù)：連續(xù)3點中有點中有2點落在中心線同一側(cè)的點落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外區(qū)以外準則準則6：連續(xù)：連續(xù)5點中有點中有4點落在中心線同一側(cè)的點落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外區(qū)以外準則準則7：連續(xù)：連續(xù)15點落在中心線兩側(cè)的點落在中心線兩側(cè)的C區(qū)以內(nèi)區(qū)以內(nèi)準則準則8：連續(xù)：連續(xù)8點落在中心線兩側(cè)且無點落在中心線兩側(cè)且無1點點C區(qū)以內(nèi)區(qū)以內(nèi)控制圖的

14、判穩(wěn)準則控制圖的判穩(wěn)準則 常規(guī)控制圖國家標準GB/T40912001明確給出了過程改進的策略，收集25組大小為4或5的子組(計量值控制圖)，如果滿足： （1）點子在中心線周圍隨機分布； （2）點子在控制限內(nèi)； （3）無鏈、趨勢或其他模式； （4）過程穩(wěn)定可預測； 則可認為過程處于統(tǒng)計過程控制狀態(tài)。六、控制圖的選類型及選用原則六、控制圖的選類型及選用原則基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)知識 統(tǒng)計量的定義 ：不含未知參數(shù)的樣本函數(shù) 表示數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量： 樣本均值、中位數(shù)、眾數(shù)眾數(shù) 表示數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量 樣本方差樣本方差、標準差、極差常規(guī)控制圖種類（8）分布控制圖代號控制圖名稱正態(tài)分布（計量值） XR均值-極

15、差控制圖 Xs均值-標準差控制圖 MeR中位數(shù)-極差控制圖X-Rs單值-移動極差控制圖二項分布（計件值）p不合格品率控制圖np不合格品數(shù)控制圖泊松分布（計點值）u單位不合格數(shù)控制圖c不合格數(shù)控制圖控制圖適用范圍控制圖適用范圍控制圖名稱適用范圍（控制對象特征）均值-極差控制圖長度、重量、強度、純度等計量值均值-標準差控制圖同上中位數(shù)-極差控制圖同上，多用于現(xiàn)場需要把測定數(shù)據(jù)直接記入控制圖進行控制的場合。單值-移動極差控制圖對每個產(chǎn)品自動化檢驗場合，取樣費時、昂貴的場合；流程性產(chǎn)品。不合格品率控制圖不合格品率或合格品率。如交貨延遲率不合格品數(shù)控制圖不合格品數(shù)單位不合格數(shù)控制圖樣品規(guī)格變化應換算為平

16、均每單位的不合格數(shù)。不合格數(shù)控制圖任何一定單位中出現(xiàn)的不合格數(shù)目。如1個零件砂眼數(shù)、機器設(shè)備的故障次數(shù)七、控制圖的應用（七、控制圖的應用（1）正態(tài)樣本均值的分布：設(shè)X1、X2、X3、X4是n個相互獨立同分布的隨機變量，假如其的共同分布為正態(tài)分布N（， ），則其樣本均值服從N（，2/n ）以上分布。平均值平均值-極差控制圖（極差控制圖（ XBar -R控制圖）控制圖）來說明來說明3 原理原理極差R的分布 如果總體分布服從正態(tài)分布N（，2），極差R的分布也趨于正態(tài)分布，并且有22322,ddNRNR均值和極值的CL，都為數(shù)據(jù)的平均值。中心線和上下控制限的確定中心線和上下控制限的確定控制圖當 總 體

17、 服 從 正 態(tài) 分 布 N （ ， 2） 時 ， 的 分 布 為 N（，2/n）按3原理，控制界限如下： CL=n3LCLn3UCL由 得2dRx2dRn3n322dRxLCLdRxUCLxCL取得ndA223RAxLCLRAxUCLxCL22A2是與試樣大小n有關(guān)的系數(shù)，可查表。 R控制圖當總體服從正態(tài)分布N（，2）時，R的分布為 按按3原理，控制界限如下：22322,ddNRNR3333dRLCLdRUCLRCL 由于 則2dRRddRddRLCLRddRddRUCLRCL23232323313313 取 則有23323431,31ddDddDRDLCLRDUCLRCL34D3，D4是與

18、試樣大小n有關(guān)的系數(shù)，可查表。當n6時，D3為負值，但R不可能為負值，這時LCL不存在。計量值控制圖應用程序計量值控制圖應用程序1收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)應選擇關(guān)鍵過程的關(guān)鍵質(zhì)量特性關(guān)鍵質(zhì)量特性作為數(shù)據(jù)收集的對象。根據(jù)控制圖的判穩(wěn)準則的要求，數(shù)據(jù)的收集組數(shù)數(shù)K25組組，一般取2530組為宜。當個別組數(shù)據(jù)屬于可查明原因的異常數(shù)據(jù)時，經(jīng)剔除后所余數(shù)據(jù)的組數(shù)最少應保證可利用判穩(wěn)準則對控制圖進行判斷時方可繼續(xù)利用這些數(shù)據(jù)作分析用控制圖，否則應重新取樣。數(shù)據(jù)可以從一個連續(xù)運作的生產(chǎn)過程中，按抽樣計劃逐個子組地進行收集，直至獲得2530個子組為止。 2.計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量統(tǒng)計量是用于計算控制界限的量。不同種類的

19、控制圖所計算的統(tǒng)計量各不相同，應對收集的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計計算，以得到相應的統(tǒng)計量。3.計算控制界限計算控制界限雖然不同圖種的控制圖，其控制界限的計算公式各不相同，但都遵循休哈特提出的3原則， 3可作為行動可作為行動限限4.作控制圖并打點作控制圖并打點根據(jù)計算得到的控制限數(shù)值，在縱坐標軸上繪制CL、UCL、LCL，其中CL為細實線，UCL、LCL為虛線。在國標GB/T40912001中，還在、2處添加控制限，將控制圖劃分為6個區(qū)域。中心線兩側(cè)依次為C區(qū)、B區(qū)和A區(qū)。以此作為控制圖判斷的輔助線。控制圖的橫坐標為樣本號或時間。根據(jù)各子組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量，在控制圖中打點，并用直線段連接為折線，得到分析用控制圖

20、。 2可作為警戒可作為警戒限。限。5.判斷過程是否處于受控狀態(tài)（統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)）判斷過程是否處于受控狀態(tài)（統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)）按照國家標準GB/T4091-2001(常規(guī)控制圖)給出的變差的可查明原因的八種模式，與控制限進行對比，檢查數(shù)據(jù)點是否有失控點，或有無異常模式或趨勢。如果點子在控制限內(nèi)且隨機分布，無鏈、趨勢和其他模式出現(xiàn)，即可判斷過程處于受控狀態(tài)（統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)），否則應判斷過程異常，并本著“查出異因，采取措施，保證消除，納入標準，不再出現(xiàn)”的原則，使過程恢復正常，并處于受控狀態(tài)（統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)）。6.判斷過程能力是否充足（技術(shù)穩(wěn)態(tài)）判斷過程能力是否充足（技術(shù)穩(wěn)態(tài)）計算過程能力指數(shù)Cp和Cpk，評價過程能力是否充

21、足，是否滿足生產(chǎn)要求，達到技術(shù)穩(wěn)態(tài)7將分析用控制圖轉(zhuǎn)換為控制用控制圖，實施日常過程控制。將分析用控制圖轉(zhuǎn)換為控制用控制圖，實施日常過程控制。當過程處于統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)和技術(shù)穩(wěn)態(tài)后，延長分析用控制圖的控制限，將分析用控制圖轉(zhuǎn)換為控制用控制圖，實施日常質(zhì)量控制。常規(guī)控制圖共有八種，在應用程序上基本相同，只是不同種類的控制圖統(tǒng)計量和控制限的計算公式各不相同。 A收集數(shù)據(jù)B計算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋例例1 標準值給定的標準值給定的Xbar-R圖，手工做圖圖，手工做圖用MINItab做圖第第1步：在步：在MINtab中輸入數(shù)據(jù)中輸入數(shù)據(jù)第第2步：在步：在MINtab中找到單值對應部分中找到單值對應部

22、分第第3步：單值移動極差控制圖中選擇變量步：單值移動極差控制圖中選擇變量第第4步：單值移動極差控制圖步：單值移動極差控制圖-選項的確認選項的確認填寫給定的標準值填寫給定的標準值第第4步：單值移動極差控制圖步：單值移動極差控制圖-選項的確認選項的確認判異準則的選擇，選判異準則的選擇，選“S限制限制”第第4步：單值移動極差控制圖步：單值移動極差控制圖-選項的確認選項的確認判異準則的選擇，選判異準則的選擇，選“檢驗項檢驗項”第第5步：作圖步：作圖第第6步：利用會話的信息步：利用會話的信息 某手表廠為提高手表質(zhì)量，對“停擺”的質(zhì)量問題進行分析，確認“螺栓扭矩”為主導因素，為此，廠方?jīng)Q定應用圖對裝配作業(yè)

23、中的螺栓扭矩進行控制。 步驟步驟1：收集預備數(shù)據(jù)：收集預備數(shù)據(jù) 取n5的子組，以1小時為時間間隔，共取25組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)列于表中。 步驟步驟2：計算統(tǒng)計量：計算統(tǒng)計量 計算子組平均值 ，子組極差R以及預備數(shù)據(jù)總體平均值 、子組極差平均值 ，計算結(jié)果列于表中。例例2 標準值未給定的標準值未給定的Xbar-R圖，手工做圖圖，手工做圖步驟步驟3：計算控制限：計算控制限首先計算R圖的控制限并作R圖。由于總體的、未知，算得：以下表的數(shù)據(jù)作R圖?？梢奟圖判穩(wěn)，故可繼續(xù)作圖。)(47.2994.13114.294.1334不考慮RDLCLRDUCLRCLRRR序號序號測定值測定值RSx1x2x3x4x5115

24、4174164166162164207.2112166170162166164165.682.9663168166160160162163.283.6334168164170164166166.462.6085153165162165167162.4145.5506164158162172168164.8145.4047167159159175165165166.633815816016216416616283.1629156162164164152159.6125.36710174162162156174165.6188.05011168174166160166166.8145.020121

25、48160162164170160.8228.07513165159147153151155187.07114164166164170164165.662.60815162158154168172162.8187.29416158162156164152158.4124.77517153158154181168166.82711.39318166166172164162166103.74219170170166160160165.2105.02020168160162154160160.8145.02021162164165169153162.6165.94122166160170172158165.2146.09923172164159165160164135.14824174164166157162164.6176.22925151160164158170160.6197.057按給定的公式,可計算圖的控制限，得到：上表的數(shù)據(jù)作圖，見下頁。114.15594.13577. 018.16322.17194.13577. 018.16318.16322RAxLCLRAxUCLxCLxxx 從圖中可以看到，第13組數(shù)據(jù)的155.0，超出了圖的下控