傳熱學(xué)_楊茉_部分習(xí)題與解答

1、第一章: 1-1 對于附圖所示的兩種水平夾層，試分析冷、熱表面間熱量交換的方式有何不同？如果要通過實驗來測定夾層中流體的導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)采用哪一種布置？ 解：（ a ）中熱量交換的方式主要有熱傳導(dǎo)和熱輻射。     （ b ）熱量交換的方式主要有熱傳導(dǎo)，自然對流和熱輻射。 所以如果要通過實驗來測定夾層中流體的導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)采用（ a ）布置。       1-2 一爐子的爐墻厚 13cm ，總面積為 20m 2 ，平均導(dǎo)熱系數(shù)為 1.04w/m · k ，內(nèi)外壁溫分別是 520 及 50 。

2、試計算通過爐墻的熱損失。如果所燃用的煤的發(fā)熱量是 2.09 × 10 4 kJ/kg ，問每天因熱損失要用掉多少千克煤？ 解：根據(jù)傅利葉公式                       每天用煤               

3、60;        1-3 在一次測定空氣橫向流過單根圓管的對流換熱實驗中，得到下列數(shù)據(jù)：管壁平均溫度 t w = 69 ，空氣溫度 t f = 20 ，管子外徑 d= 14mm ，加熱段長 80mm ，輸入加熱段的功率 8.5w ，如果全部熱量通過對流換熱傳給空氣，試問此時的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)多大？ 解：根據(jù)牛頓冷卻公式                 

4、;           1-4宇宙空間可近似的看作 0K 的真空空間。一航天器在太空中飛行，其外表面平均溫度為 250K ，表面發(fā)射率為 0.7 ，試計算航天器單位表面上的換熱量？ 解：航天器單位表面上的換熱量       1-5附圖所示的空腔由兩個平行黑體表面組成，孔腔內(nèi)抽成真空，且空腔的厚度遠小于其高度與寬度。其余已知條件如圖。表面 2 是厚 = 0.1m 的平板的一側(cè)面，其另一側(cè)表面 3 被高溫流體加熱，平板的平均導(dǎo)熱系

5、數(shù) =17.5w/m ? K ，試問在穩(wěn)態(tài)工況下表面 3 的 t w3 溫度為多少？ 解：     表面 1 到表面 2 的輻射換熱量 = 表面 2 到表面 3 的導(dǎo)熱量                                 &#

6、160;     第二章: 2-1一烘箱的爐門由兩種保溫材料 A 和 B 做成，且 A =2 B ( 見附圖 ) 。已知 A =0.1 w/m ? K ， B =0.06 w/m ? K 。烘箱內(nèi)空氣溫度 t f1 = 400 ，內(nèi)壁面的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h 1 =50 w/m 2 ? K 。為安全起見，希望烘箱爐門的外表面溫度不得高于 50 。設(shè)可把爐門導(dǎo)熱作為一維導(dǎo)熱問題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度 t f2 = 25 ，外表面總表面 傳熱系數(shù)h 2 =9.5 w/m 2 ? K 。 解：按熱平衡關(guān)系，有：   

7、      由此得， B = 0.0396m           A =2 B = 0.0792 m   2-2 在如圖所示的平板導(dǎo)熱系數(shù)測定裝置中，試件厚度 遠小于直徑 d 。由于安裝制造不好，試件與冷、熱表面之間存在著一厚度為 = 0.1mm 的空氣隙。設(shè)熱表面溫度 t 1 = 180 ，冷表面溫度t 2 = 30 ，空氣隙的導(dǎo)熱系數(shù)可分別按t 1 、 t 2 查取。試計算空氣隙的存在給導(dǎo)熱系數(shù)的測定帶來的誤差。通過空氣隙的輻射換熱

8、可以忽略不計。 ( =58.2w d= 120mm )   解：不考慮空氣隙時側(cè)得的導(dǎo)熱系數(shù)記為 0 ，則     已知空氣隙的平均厚度 1 、 2 均為 0.1mm ，并設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)分別為 1 、 2 ，則試件實際的導(dǎo)熱系數(shù)應(yīng)滿足：     所以     即        2-3 一根直徑為 3mm 的銅導(dǎo)線，每米長的電阻為 2.22 × 10 -3 。導(dǎo)線外包有 1mm 、導(dǎo)熱系數(shù) 0.15w/

9、m.k 的絕緣層。限定絕緣層的最高溫度為 65 ，最低溫度 0 ，試確定這種條件下導(dǎo)線中允許通過的最大電流。 解：最大允許通過電流發(fā)生在絕緣層表面溫度為 65 ，最低溫度 0 的情形。此時每米導(dǎo)線的導(dǎo)熱量：     最大允許通過電流滿足 所以        2-4 一直徑為 30mm 、壁溫為 100 的管子向溫度為 20 的環(huán)境散熱，熱損失率為 100W/m 。為把熱損失減小到 50W/m ，有兩種材料可以同時被利用。材料 A 的導(dǎo)熱系數(shù)為 0.5 w/m ? K ，可利用度為 3.14 × 10 -3

10、 m 3 /m ；材料 B 的導(dǎo)熱系數(shù)為 0.1 w/m ? K ，可利用度為 4.0 × 10 -3 m 3 /m 。試分析如何敷設(shè)這兩種材料才能達到上要求。假設(shè)敷設(shè)這兩種材料后，外表面與環(huán)境間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與原來一樣。 解：對表面的換熱系數(shù)應(yīng)滿足下列熱平衡式： 由此得 =13.27 w/m 2 ? K 每米長管道上絕熱層每層的體積為 。當 B 在內(nèi)， A 在外時， B 與 A 材料的外徑為 d 2 、 d 3 可分別由上式得出。 m m 此時每米長度上的散熱量為： W/m 當 A 在內(nèi)， B 在外時， A 與 B 材料的外徑為 d 2 、 d 3 可分別由上式得出。 m m 此時

11、每米長度上的散熱量為： W/m 絕熱性能好的材料 B 在內(nèi)才能實現(xiàn)要求。        2-5 ：一具有內(nèi)熱源 ，外徑為 r 0 的實心長圓柱，向周圍溫度為 t 的環(huán)境散熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 h ，試列出圓柱體中穩(wěn)態(tài)溫度場的微分方程式和邊界條件，并對 常數(shù)的情形進行求解。 解：溫度場滿足的微分方程為：                     

12、;        邊界條件為： r=0 ， dt/dr=0 ； r= r 0 ， 當 常數(shù)時，積分兩次得： 由 r=0 ， dt/dr=0 ；得 c 1 =0 ； 由 r= r 0 ， 得 因此，溫度場為       2-6 過熱蒸汽在外徑為 127mm 的鋼管內(nèi)流過，測蒸汽溫度套管的布置如圖所式。已知套管外徑 d= 15mm ，厚度 = 0.9mm ，導(dǎo)熱系數(shù) =49.1 w/m ? K 。蒸汽與套管間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h=105 w/m 2 ? K 。為

13、使測溫誤差小于蒸汽與鋼管壁溫度差的 0.6% ，試確定套管應(yīng)有的長度。 解：設(shè)蒸汽溫度為 t f ， 按題義，應(yīng)使 % 即 ，得 ch(mh)=166.7 又 mh=5.81 P= d ， A= d 所以 h= 0.119m      2-7 用一柱體模擬燃汽輪機葉片的散熱過程。柱長 9cm ，周界為 7.6cm ，截面為 1.95cm 2 ，柱體的一端被冷卻到 305 （見附圖）。 815 的高溫燃氣吹過該柱體，假設(shè)表面上各處的對流換熱系數(shù)是均勻的，并為 28 w/m 2 ? K ，柱體導(dǎo)熱系數(shù) =55 w/m ? K ，肋端絕熱。試： （

14、1 ）計算該柱體中間截面上的平均溫度及柱體中的最高溫度。 （ 2 ）冷卻介質(zhì)所帶走的熱量。 解：以一維肋片的導(dǎo)熱問題來處理。 ch(1.268)=1.92 柱體中的最高溫度為肋端溫度。 所以 在 x=h/2 處， m(x-h)=-14.09 × 0.045=-0.634 因為 ch(-x)=chx 所以 冷卻水帶走的熱量 負號表示熱量由肋尖向肋根傳遞。第三章: 3-1 一初始溫度為 t 0 的固體，被置于室溫為 t 的房間中。物體表面的發(fā)射率為 ，表面與空氣間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 h ，物體的體積 V ，參與換熱的面積 A ，比熱容和密度分別為 c 和 ，物體的內(nèi)熱阻可忽略不計，試列出物

15、體溫度隨時間變化的微分方程式。 解：   3-2 一熱電偶的 cV/A 之值為 2.094kJ/m 2 · K ，初始溫度為 20 ，后將其置于 320 的氣流中。試計算在氣流與熱電偶之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為 58 w/m 2 · K 及 116 w/m 2 · K 的兩種情形下，熱電偶的時間常數(shù)，并畫出兩種情形下熱電偶讀書的過余溫度隨時間的變化曲線。 解：時間常數(shù) 對 =58 w/m 2 · K ，有 對 =116 w/m 2 · K ，有   3-3 一截面尺寸為 10cm × 5cm 的長鋼棒（ 18-20Cr/

16、8-12Ni ），初始溫度為 20 ，然后長邊的一側(cè)突然被置于 200 的氣流中， h=125 w/m 2 · K ，而另外三個側(cè)面絕熱。試確定 6min 后長邊的另一側(cè)中點的溫度。鋼棒的 、 c 、可近似的取用 20 時之值。 解：這相當于厚為 2 =2 × 5 cm 的無限大平壁的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。由附錄 5 查得： 由圖 3-6 查得 m / 0 =0.85 t m =t -0.85(t - t 0 )=5+0.85(200-20)= 47   3-4 一直徑為 500mm 、高為 800mm 的鋼錠，初溫為 30 ，被送入 1200 的爐子中加熱。設(shè)各表面同

17、時受熱，且表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h=180 w/m 2 · K ， =40 w/m · K ， a=8 × 10 -6 m 2 /s 。試確定 3h 后鋼錠高 400mm 處的截面上半徑為 0.13m 處的溫度。 解：所求之點位于平板的中心截面與無限長圓柱 r= 0.13m 的柱面相交處。 對平板， 由圖 3-6 查得 m / 0 =0.66 對圓柱體， 由附錄 2 查得 m / 0 =0.12 又根據(jù) r/R=0.13/0.25=0.52 ， 1/Bi=0.889 由附錄 2 查得 / m =0.885 則對于圓柱體 / 0 =( m / 0 )( / m )=0.88

18、5 × 0.12=0.1062 所以，所求點的無量綱溫度為： / 0 =( m / 0 ) p ( / 0 ) c =0.66 × 0.1062=0.0701 t=0.0701 0 +1200=-0.0701 × 1170+1200= 1118   3-5 一初始溫度為 25 的正方形人造木塊被置于 425 的環(huán)境中，設(shè)木塊的 6 個表面均可受到加熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) h=6.5W/m 2 .K ，經(jīng)過 4 小時 50 分 24 秒后，木塊局部地區(qū)開始著火。試推算此種材料的著火溫度。已知木塊的邊長 0.1m ，材料試各向同性的， =0.65 W/m.K ， = 810kg /m 3 ， c=2550J/kg.K 。 解：木塊溫度最高處位于角頂，這是三塊無限大平板相交處。 由圖 3-7 查得 s / m=0.8 由圖 3-6 查得 m / 0 =0.41 s / 0 =( m / 0 )( s / m)=0.8 × 0.41=0.328 角頂處無量綱溫度：（ s / 0 ） 3 =0.0353 所以角頂溫度等于 411 。 第四章:    4-1 試對附圖所示的等截面直肋的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，用數(shù)值方法