2022初三數(shù)學(xué)徐匯區(qū)二模卷

1、2022學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷初中數(shù)學(xué)學(xué)科 2022.4總分值150分，考試時(shí)間100分鐘 考生注意：1. 本試卷含三個(gè)大題，共25題；2. 答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求作答在答題紙規(guī)定位置，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3. 除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題：本大題共6題，每題4分，總分值24分【四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 a； b； c； d2. 一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過的象限是 a第一象限；b第二象限；c第三象限；d第四象限3.如圖，af

2、是bac的平分線，efac交ab于點(diǎn)e假設(shè)1=25°，那么的度數(shù)為 a15°；b50°；c25°；d12.5°4. 在中，a、b都是銳角，且，那么的形狀是 . a鈍角三角形；b直角三角形； c銳角三角形；d無(wú)法確定5.“大衣哥朱之文是從“我是大明星 這個(gè)舞臺(tái)走出來(lái)的民間藝人。受此影響，賣豆腐的老張也來(lái)參加節(jié)目的海選，當(dāng)天共有15位選手參加決逐爭(zhēng)取8個(gè)晉級(jí)名額。他們的分?jǐn)?shù)互不相同，老張要判斷自己是否能夠晉級(jí)，只要知道以下15名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)量中的 a 眾數(shù)； b 方差； c 中位數(shù)； d平均數(shù)6.如圖，ab與o相切于點(diǎn)b，ao的延長(zhǎng)線交o于點(diǎn)c，聯(lián)

3、結(jié)bc，假設(shè)a=36°，那么c等于 a36°；b54°；c60°；d27°二、填空題：本大題共12題，每題4分，總分值48分 【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7. 函數(shù)的定義域是 8. 分解因式： 9. 如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)1，2，那么這個(gè)函數(shù)的解析式是 11.不等式組的解集是 12. 假設(shè)關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么常數(shù)的值是 13. 擲一個(gè)材質(zhì)均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 14. 如圖，在中，d是bc的中點(diǎn)，設(shè)，那么 15.解放軍某部承擔(dān)一段長(zhǎng)1500米的去除公路冰雪任務(wù)為盡快去除冰雪，該部官兵每小時(shí)比原

4、方案多去除20米，結(jié)果提前24小時(shí)完成任務(wù)，假設(shè)設(shè)原方案每小時(shí)去除公路冰雪米，那么可列出方程 第18題第17題第16題第14題第15題16. 如圖，中，ac、bc上的中線交于點(diǎn)o，且bead假設(shè)，那么ao的長(zhǎng)為 17. 如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一局部圍成的封閉圖形稱為“果圓.點(diǎn)a、b、c、d分別是“果圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為，ab為半圓的直徑，那么這個(gè)“果圓被y軸截得的弦cd的長(zhǎng)為 .18如圖，中，d是邊ab上一點(diǎn)，debc交ac于點(diǎn)e，將沿de翻折得到，假設(shè)是直角三角形，那么ad長(zhǎng)為 .三、解答題：本大題共7題，總分值78分19. 此題總分值10分 計(jì)算： .20. 此題總分

5、值10分先化簡(jiǎn)，再求值：，其中30°21.此題總分值10分如圖，在abc中，ab=ac=10，sinc=，點(diǎn)d是bc上一點(diǎn)，且dc=ac（1） 求bd的長(zhǎng)；（2） 求tanbad22. 此題總分值10分春季流感爆發(fā)，某校為了解全體學(xué)生患流感情況，隨機(jī)抽取局部班級(jí)對(duì)患流感人數(shù)的進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查各班級(jí)患流感人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名這六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：抽查班級(jí)患流感人數(shù)條形圖各種患流感人數(shù)情況的班級(jí)數(shù)占抽查班級(jí)總數(shù)的百分比分布圖（1） 抽查了個(gè)班級(jí)，并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2） 扇形圖中患流感人數(shù)為4名所在扇形的圓心角的度數(shù)為；（3） 假設(shè)該

6、校有45個(gè)班級(jí)，請(qǐng)估計(jì)該校此次患流感的人數(shù)23.此題總分值12分：如圖，在梯形abcd中，adbc，abc=90°，bc=2ad，點(diǎn) e是bc的中點(diǎn)、f是cd上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)ae、ef、ac（1） 求證：；（2） 假設(shè)點(diǎn)f是dc的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)bd交ae于點(diǎn)g，求證：四邊形efdg是菱形24. 此題總分值12分如圖，直線與x軸、y軸相交于b、c兩點(diǎn)，拋物線過點(diǎn)b、c，且與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為a，以oc、oa為邊作矩形oadc，cd交拋物線于點(diǎn)g1求拋物線的解析式以及點(diǎn)a的坐標(biāo)；2直線交oa于點(diǎn)e，交cd于點(diǎn)f，交ac于點(diǎn)m，交拋物線cd上方局部于點(diǎn)p，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示pm的長(zhǎng)；3在2的條件下

7、，聯(lián)結(jié)pc，假設(shè)pcf和aem相似，求m的值25. 此題總分值14分如圖，mon兩邊分別為om、on， sino=且oa=5，點(diǎn)d為線段oa上的動(dòng)點(diǎn)(不與o 重合)，以a為圓心、ad為半徑作a，設(shè)od=x（1） 假設(shè)a交o 的邊om于b、c兩點(diǎn)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；（2） 將a沿直線om翻折后得到a 假設(shè)a與直線oa相切，求x的值； 假設(shè)a與以d為圓心、do為半徑的d相切，求x的值圖1 備用圖2022學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷卷參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共6題，每題4分，總分值24分1c；2d； 3c；4b；5c；6d二填空題：本大題共12

8、題，總分值48分7；8；9；10；11；12；13；14； 15；166；17；18或三、本大題共7題，總分值78分19解：原式7分 3分20原式=2分=2分 =3分將代入，3分21解：1過點(diǎn)a作ahbc，垂足為h，那么bh=ch=2分在rtacd中，sinc=，ac=10，ah=6， 2分 1分bd=bccd=61分2過點(diǎn)d作deab，垂足為e， 1分 rtbed中，sinb=，bd= 6，1分,1分tanbad=1分22.解：120個(gè)班級(jí)；條形統(tǒng)計(jì)圖中，缺少的局部對(duì)應(yīng)縱軸值為2； 4分2； 2分31分231證明：點(diǎn)e是bc的中點(diǎn)，bc=2ec=2be 又bc=2ad，ec=ad 1分，四邊

9、形aecd為平行四邊形1分， 1分即1分2證明：e、f分別是bc、cd的中點(diǎn)，且1分 又，四邊形efdg為平行四邊形1分ad平行且等于be，四邊形abed是平行四邊形1分又abe=90°， 四邊形abed是矩形1分bd=ae且2分，四邊形efdg是菱形2分24. 解：1直線與x軸、y軸交于b1，0、c0，4，1分拋物線a0經(jīng)過點(diǎn)b1，0、c0，4，解得 ，拋物線的解析式為1分拋物線的對(duì)稱軸為直線，a3，01分2設(shè)直線ac的解析式為y=kx+bk 0a3，0、點(diǎn)c0，4，解得直線ac的解析式為1分點(diǎn)m在ac上，點(diǎn)p在拋物線上，且點(diǎn)m的橫坐標(biāo)為m，mm，、pm， pm=peme=2分3由題意pg= peef=， cg=1分，所以aocaempcf和aem相似，pcf和aoc相似1分假設(shè)pfcaoc，那么，有，即；解得2分假設(shè)pfcaco，那么， 有，即，解得2分 綜上所述，當(dāng)pcf和aem相似時(shí)，或