2022學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷卷

1、2022學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷卷20224時(shí)間100分鐘 總分值150分 考生注意1本試卷含三個(gè)大題，共25題；答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；2除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：本大題共6題，每題4分，總分值24分【以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1以下實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是a； b； c； d2以下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形是a正六邊形； b正五邊形； c等腰梯形； d等邊三角形3

2、如果，那么的值是a ； b 2； c 1； d 04以下成語(yǔ)或詞語(yǔ)所反映的事件中，可能性大小最小的是a甕中捉鱉； b守株待兔； c旭日東升； d夕陽(yáng)西下5某商店在一周內(nèi)賣(mài)出某種品牌球鞋的尺寸單位：碼整理后的數(shù)據(jù)如下：36，38，38， 39，40，40，41，41，41，41，42，43，44那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為a40，40； b41，40； c40，41； d41，416以下關(guān)于四邊形是矩形的判斷中，正確的選項(xiàng)是a對(duì)角線互相平分；b對(duì)角線互相垂直；c對(duì)角線互相平分且垂直； d對(duì)角線互相平分且相等二、填空題：本大題共12題，每題4分，總分值48分【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上

3、】7計(jì)算：8求值：9函數(shù)的定義域是10如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值是11如果將拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，那么平移后的拋物線表達(dá)式是12納米是一個(gè)長(zhǎng)度單位，1納米0.000 000 001米，如果把水分子看成是球形，它的直徑約為0.4納米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米，那么的值是13如圖1，一斜坡的坡比，如果坡高米，那么它的水平寬度的長(zhǎng)是米14一次函數(shù)中兩個(gè)變量的局部對(duì)應(yīng)值如下表所示：x-2-1012y852-1-4那么關(guān)于的不等式的解集是15點(diǎn)是abc的重心，如果，那么向量用向量和表示為16為了了解全區(qū)近6000名初三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，隨機(jī)抽取600名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本

4、，將他們的成績(jī)整理后分組情況如下：每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值分組分4050506060707080809090100頻數(shù)1218180頻率0.160.04根據(jù)上表信息，由此樣本請(qǐng)你估計(jì)全區(qū)此次測(cè)試成績(jī)?cè)?080分的人數(shù)大約是17如圖2，矩形中，點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)在第一象限，如果，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是18如圖3，在菱形中，,點(diǎn)在射線上，如果 與射線相交于點(diǎn)，那么obxacdy圖2acb圖1abdc圖3三、解答題：本大題共7題，總分值78分19此題總分值10分化簡(jiǎn)：20此題總分值10分如圖4，在中，點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且1求點(diǎn)的坐標(biāo)； 3分2將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在軸正半軸的點(diǎn)處，拋物線經(jīng)

5、過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式及對(duì)稱(chēng)軸7分aobyx圖421此題總分值10分如圖5，和相交于點(diǎn)，1如果的周長(zhǎng)是9，求的周長(zhǎng)； 4分2聯(lián)結(jié)，如果的面積是16，求的面積 6分abcdo圖522此題總分值10分為迎接“五一國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，某公司機(jī)床車(chē)間舉行“車(chē)工技能競(jìng)賽活動(dòng)，競(jìng)賽規(guī)那么：先車(chē)好240個(gè)零件的選手獲勝小李為了這次比賽刻苦訓(xùn)練、積極準(zhǔn)備，在比賽中，小李每小時(shí)比原來(lái)多車(chē)10個(gè)零件，結(jié)果比原來(lái)提前2小時(shí)完成任務(wù)，榮獲第一名問(wèn)小李比賽中每小時(shí)車(chē)多少個(gè)零件23此題總分值12分如圖6，在四邊形中，平分，1求證：四邊形是等腰梯形； 6分2取邊的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)求證：四邊形是菱形 6分abcd圖624此題總分值1

6、2分函數(shù)和的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，我們把函數(shù)和叫做互為“鏡子函數(shù)類(lèi)似地，如果函數(shù)和的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，那么我們就把函數(shù)和叫做互為“鏡子函數(shù)1請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)的“鏡子函數(shù)：，3分2函數(shù)的“鏡子函數(shù)是； 3分abco圖73如圖7，一條直線與一對(duì)“鏡子函數(shù)和的圖像分別交于點(diǎn)，如果，點(diǎn)在函數(shù)的“鏡子函數(shù)上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求點(diǎn)的坐標(biāo) 6分25此題總分值14分在中，的半徑長(zhǎng)為1，交邊 于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)1如圖8，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，請(qǐng)判斷與直線的位置關(guān)系；4分2如圖9，在1的條件下，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng)； 5分3如圖10，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，如果以為半徑的和以為半徑的boacp圖9boacp圖8圖10onbac外切，

7、設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域5分2022學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷卷參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共6題，每題4分，總分值24分1c； 2a； 3d； 4b； 5d； 6d二填空題：本大題共12題，總分值48分7； 8； 9； 10； 11； 12；13； 14； 15； 16； 17； 18或三、本大題共7題，第19、20、21、22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，總分值78分19. 解：原式6分 2分 2分20解：1，1分，1分1分2由題意，得，1分，解得，3分1分對(duì)稱(chēng)軸為直線2分21解：1 ，；，1分2分，1分（2） ，2分，1分 設(shè)中邊上的高為， 2分1分22解： 設(shè)小李比賽中每小時(shí)車(chē)個(gè)零件，那么小李原來(lái)每小時(shí)車(chē)個(gè)零件1分由題意，得 ；4分化簡(jiǎn)，得 ； 2分解得， ，； 2分經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的根，但不合題意，舍去1分答： 小李比賽中每小時(shí)車(chē)個(gè)零件23證明：1，平分， ，2分在中，,1分，1分與不平行， 1分四邊形是等腰梯形1分2，1分在中，, 1分，2分四邊形是平行四邊形1分四邊形是菱形1分24解：1；3分2；3分3分別過(guò)點(diǎn)作垂直于軸，垂足分別為設(shè)點(diǎn)、，其中，1分由題意，得 點(diǎn)1分,，易知 , 又所以，可得 ，2分化簡(jiǎn)，得 ，解得 負(fù)值舍去1分， 1分