正比例的意義

1、正比例的意義第一課時(shí)：熟悉成正比例的量一教學(xué)內(nèi)容：教科書第 5656 頁的例 1 1、第 5757 頁的“試一試和“練一練,完成練習(xí)十的第 1?31?3 題.教學(xué)目標(biāo)：1,1,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中熟悉成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例.2.2.學(xué)生能在熟悉成正比例的量的過程中,初步體會(huì)相關(guān)聯(lián)的數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受用數(shù)學(xué)模型表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的過程和方法,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察水平和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的水平.3,3,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際情境熟悉成正比

2、例的量的特點(diǎn),加深對(duì)成正比例的量的理解教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例.教學(xué)資源：課件教學(xué)過程：一、談話引入我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系,誰來說說你知道哪些常見的數(shù)量關(guān)系?引導(dǎo)回憶：(1)(1)速度時(shí)間路程(2)(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)引入：這些是我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量之間是有聯(lián)系的.今天,我們就來研究和熟悉這種變化規(guī)律.二、互動(dòng)新授出例如 1 1.1 1. .探究路程與時(shí)間兩個(gè)量之間的關(guān)系.提問：仔細(xì)觀察這張表格,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？請(qǐng)學(xué)生匯報(bào),師生交流.引導(dǎo)：表格中的路程和時(shí)間有關(guān)系嗎？說說是怎樣的關(guān)系？同桌交流后全班交流,引導(dǎo)學(xué)生初步感知兩種量

3、的變化情況.交流：(1)(1)行駛的路程隨著時(shí)間的變化而變化.(2)(2)行駛的時(shí)間越長,行駛路程越多；行駛的時(shí)間越短,行駛路程越少小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化2 2 . .分析路程與時(shí)間這兩個(gè)量的比值.提問：表格中時(shí)間越長,路程越多；時(shí)間越短,路程越少.現(xiàn)在我們就來探究時(shí)間與路程之間有沒有什么關(guān)系？請(qǐng)學(xué)生寫出幾組對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比,并求出比值學(xué)生觀察比值,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,匯報(bào)小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)：通過計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)這些比值都是相等的,它們表示行駛的速度.提問：誰能用一個(gè)式子來表示上面的規(guī)律呢？學(xué)生答復(fù),教師板書：路程=速度定時(shí)間一3 3 . .揭示正比例的意義.教師對(duì)兩

4、種量之間的關(guān)系作具體說明：例 1 1 中的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,時(shí)間變化,路程也隨著變化.當(dāng)路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定也就是速度一定時(shí),行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系,行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量.板書：路程和時(shí)間成正比例請(qǐng)學(xué)生互相交流對(duì)正比例意義的理解4,4,正比例意義的應(yīng)用第 5757 頁的“試一試學(xué)生獨(dú)立練習(xí).同桌或小組交流.請(qǐng)學(xué)生匯報(bào),師生交流,引導(dǎo)學(xué)生用語言正確地表述5,5,用含有字母的式子表示正比例關(guān)系.時(shí)間總價(jià)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系；那么一單價(jià)一定,數(shù)量一總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系如果用 x x 和 y y 表水兩種相關(guān)聯(lián)的量,用 k k表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用

5、怎樣的式子來表示呢？根據(jù)學(xué)生答復(fù),板書：k一定三、穩(wěn)固練習(xí)1 1 第 5757 頁的“練一練第 1 1 題.學(xué)生獨(dú)立練習(xí).請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)并說明判斷理由,師生交流.請(qǐng)學(xué)生互相交流,會(huì)用語言完整地表述.2,2,第 5757 頁的“練一練第 2 2 題.引導(dǎo)：你怎樣判斷？請(qǐng)學(xué)生說出想法.學(xué)生獨(dú)立練習(xí).學(xué)生小組討論交流,然后全班交流.3,3,練習(xí)十第 1 1 題.學(xué)生練習(xí)后匯報(bào),師生交流,關(guān)注學(xué)生的表達(dá).路程談話：通過剛剛的學(xué)習(xí),我們知道了速度一定4,4,練習(xí)十第 2 2 題.學(xué)生分析題意后練習(xí).請(qǐng)學(xué)生匯報(bào),師生交流,引導(dǎo)學(xué)生明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí),它們才能成正比例,所以正方形的周長與邊長

6、成正比例,而面積與邊長不成比例.四、全課小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量,當(dāng)一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化,且它們的比值總是一定.我們就說這兩種量成正比例關(guān)系.在判斷兩種量是否成正比例時(shí),我們一要看兩種量是否相關(guān)聯(lián),二要看一個(gè)量是否隨著另一個(gè)量的變化而變化,最后看比值是否一定.五、課堂作業(yè)：練習(xí)十第 3 3 題.板書設(shè)計(jì)：正比例的意義一路程和時(shí)間路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量160-80 0240-80-80480-236路程時(shí)間-速度一定kLTE)教學(xué)反思： 正比例的意義這局部內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了比和比例的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生理解正比

7、例的意義.從內(nèi)容上看,“成正比例的量這一內(nèi)容,在整個(gè)小學(xué)階段是一個(gè)較抽象的概念.這局部內(nèi)容不僅要讓學(xué)生理解其意義,還要學(xué)會(huì)判斷兩種是否是成正比例的量,同時(shí)還要理解用字母公式來表示正比例關(guān)系,要滲透給學(xué)生一些函數(shù)的思想,為以后初中學(xué)習(xí)打下根底.根據(jù)教材和內(nèi)容的特點(diǎn),我請(qǐng)學(xué)生先自學(xué),課堂教學(xué)的時(shí)候以教師的“引為主導(dǎo),學(xué)生的“學(xué)為主體,讓學(xué)生在互動(dòng)交流中去理解成正比例的量這一概念.首先,讓學(xué)生弄清什么叫“兩種相關(guān)聯(lián)的量,我引導(dǎo)學(xué)生去從表格中去發(fā)現(xiàn)時(shí)間和路程兩種量的變化情況,在變化中發(fā)現(xiàn)：路程隨著時(shí)間的變化而變化的,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生初步感知成正比例的兩種量的變化方向相同.其次,我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生考慮：路程隨著時(shí)間的變化而變化,在這一變化過程中,有什么規(guī)律呢？學(xué)生看了春游路程和時(shí)間表中之后,發(fā)現(xiàn)路程和時(shí)間比的比值是一樣的,都是 8080 千米.讓學(xué)生理解相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比的比值都是 8080 千米,從而突破了正比例關(guān)系的第二個(gè)難點(diǎn)：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比會(huì)一定,把學(xué)生對(duì)成正比例量的意義的理解形成一個(gè)系統(tǒng)的熟悉.由于學(xué)生還是第一次接觸這一概念,之后,試一試的練習(xí)還是讓學(xué)生比照例 1 1 來自己理解數(shù)量和總價(jià)的正比例關(guān)系.最后,在兩次學(xué)習(xí)的根底上總結(jié)出成正比例量的意義,把這意義從局部的路程和時(shí)間、數(shù)量和總價(jià)推廣到其他數(shù)量之間的關(guān)