2020年天津紅橋區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題

1、九年級數(shù)學(xué)第I卷、選擇題（本大題共 12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 .計(jì)算62的結(jié)果等于（）A. 3B. 3C.-32.2sin60的值等于（）A. 1B. 2C.；33.將4280000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 0.428107B. 4.28106C.42.8105D.D. 2D. 428 1044.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（A.B.C.敬D.5.如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（A.B.D.A. 2和3之間B. 3和4之間C. 4和5之間D. 5和6之間2 x7.計(jì)算X 1B

2、. 1D. 2ABCD為正方形，A點(diǎn)坐標(biāo)為1,0 ，點(diǎn)B, C, D分別在坐標(biāo)軸上，則正方形的周長是8.如圖，四邊形A. 4B. 3 .2C. 4 2D. 29 .方程組3x2y3y1,的解是（7XA.y1,2XB.y2,1X 3,C.y 5XD.y4,110 .在反比例函數(shù)13m的圖象上有兩點(diǎn) A X1,y1 ，B X2,y2 ，當(dāng) xXiX20 時(shí)，yiy2 ,則實(shí)數(shù)m取值范圍是（）a. m 0B. mC. m 01D. m311.如圖，在邊長為4的菱形ABCD中， A 60 , M是AD邊的中點(diǎn),連接 MC ,將菱形ABCD翻折，使點(diǎn)A落在線段CM上的點(diǎn)E處，折痕交 AB于N ,則線段E

3、C的長為（A. 2 7 2B. 4C. 5D. 2.712.已知關(guān)于X的一元二次方程x 2 x 3m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根X1 , X2，有下列結(jié)論:2, X23 ；1m ；三次函數(shù)y4中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（X X1 X X2m的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a和b,b 5.其B. 1C. 2D. 3第n卷注意事項(xiàng)：1 .用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上（作圖可用2B鉛筆）2 .本卷共13題二、填空題（本大題共 6小題）13.計(jì)算x414.計(jì)算（J5J3）的結(jié)果等于15 .不透明袋子中裝有 7個(gè)球，其中有3個(gè)紅球、2個(gè)綠球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是

4、綠球的概率是 16 .直線y 2x 5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .17 .如圖，正方形 ABCD的邊長為6, E是邊AB邊一點(diǎn)，G是AD延長線上一點(diǎn)，BE DG ,連接EG ,CF EG交EG于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)F,連接CE , BH ,若BH 4J2，則EG的長等于 BC18 .如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，&ABO的頂點(diǎn)a, B,。均落在格點(diǎn)上， OB為。的半徑.(1) AOB的大小等于 (度)；將&ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得AA B O ,點(diǎn)A , B旋轉(zhuǎn)后 對應(yīng)點(diǎn)為a , B .連接AB ,設(shè)線段AB 的中點(diǎn)為M,連接AM .當(dāng)AM取得最大值時(shí)，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，

5、用無刻度的直尺畫出點(diǎn)B ,并簡要說明點(diǎn)B的位置是如何找到的(不要求證明)三、解答題(本大題共 7小題，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)19 .解不等式組x 1 23(x 1Kx 5請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.(1)解不等式，得；(2)解不等式，得 ;(3)把不等式 和的解集在數(shù)軸上表示出來:012345(4)原不等式組的解集為 20 .某校為了解學(xué)生每周參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生每周參加家務(wù)勞果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖中 m的值為(2)求統(tǒng)計(jì)的這組每周參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);80

6、0名學(xué)生，估計(jì)該校每周參加家務(wù)勞動(dòng)(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每周參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有的時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù).21 .在。0中，AB為直徑，C為口0上一點(diǎn).圖(D圖(1)如圖，過點(diǎn) c作。0的切線，與 AB的延長線相交于點(diǎn) P,若 CAB 27 ，求 P的大??；(2)如圖，D為AC上一點(diǎn)，連接 DC并延長，與 AB的延長線相交于點(diǎn) P,連接 AD ,若AD CD ,P 30 ,求 CAP的大小.22 .如圖，垂直于地面的燈柱AB被一鋼纜CD固定，現(xiàn)需要在點(diǎn) C的上方2m的E處增加一條鋼纜 ED進(jìn)行加固.已知 CDB 45 , EDB 53，求DE的長(結(jié)果取整數(shù)).參考數(shù)據(jù)：sin

7、53 0.80,cos530.60,tan531.33.Dft23 .某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品出廠價(jià)為50元，成本為25元.由于在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品,有0.5m3污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)兩種方案對污水進(jìn)行處理，并準(zhǔn)備實(shí)施方案甲：工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1m 3需付14元的排污費(fèi)；方案乙：工廠將污水進(jìn)行凈化處理后再排出，每處理1m3污水所用原料費(fèi)為 2元，且每月凈化設(shè)備的損耗費(fèi)為30000元.設(shè)工廠每月生產(chǎn) x件產(chǎn)品(x為正整數(shù)，x > 3000) .(1)根據(jù)題意填寫下表:每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量/件350045005500方案甲處理污水的費(fèi)用/元315

8、00方案乙處理污水的費(fèi)用/元34500(2)設(shè)工廠按方案甲處理污水時(shí)每月獲得的利潤為yi元，按方案乙處理污水時(shí)每月獲得的利潤為y2元，分別求yi, y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;(3)根據(jù)題意填空：若該工廠按方案甲處理污水時(shí)每月獲得的利潤和按方案乙處理污水時(shí)每月獲得利潤相同，則該工廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為 件；若該工廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為7500件時(shí)，則該工廠選用方案甲、方案乙中的方案 處理污水時(shí)所獲得的利潤多；若該工廠每月獲得的利潤為81000元，則該工廠選用方案甲、方案乙中的方案 處理污水時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量少.24.在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn)，點(diǎn)A(0,6)，點(diǎn)B33 92 ，2(1)如圖，求 A

9、B的長;將&OAB沿x軸向左平移，得到 OAB，點(diǎn)O, A, B的對應(yīng)點(diǎn)分別為3如圖，當(dāng)點(diǎn) A落在直線y x上，求點(diǎn)B的坐標(biāo);4設(shè)OO m ,其中0 m 8,ABO的邊與直線y3一x交于E, F兩點(diǎn)，求 Saef的最大值(直接寫 4出結(jié)果即可).225.已知拋物線y x bx c （b, c為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)A 1,0 , B 0, 3 .BCD形狀;(1)求拋物線解析式;(2)設(shè)該拋物線與 x軸 另一個(gè)交點(diǎn)為 C,其頂點(diǎn)為D,求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)，并判斷(3)點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn) M ,點(diǎn)Q在直線BC上，距離點(diǎn)P為J2個(gè)單

10、位長度.設(shè)點(diǎn)PMQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.P的橫坐標(biāo)為t,九年級數(shù)學(xué)、選擇題（本大題共 12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 .計(jì)算62的結(jié)果等于（）A. 3B. 3C.-3答案B2.2sin60的值等于（）A. 1B. 2C. 3答案C3.將4280000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）,765A. 0.428 10B. 4.28 10C. 42.8 10D.D.D.-4428 104 .在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形.下面 4個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是A愛 B.國 C.敬 D.答案D5 .如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖

11、是（）必/D.A.qB.莊C.總答案D6 .估計(jì)J23的值在（）A. 2和3之間B. 3和4之間C. 4和5之間D.5和6之間答案C2 x 2x 37 .計(jì)算的結(jié)果為（）x 1 x 1A.2x 1B. 1C.D. 28.如圖，四邊形 ABCD為正方形，A點(diǎn)坐標(biāo)為1,0 ，點(diǎn)B, C, D分別在坐標(biāo)軸上，則正方形的周長是A. 4C. 4/2D. 2答案C9.方程組3x 2y3y1,一的解是（XA.1,2XB.2,1x 3,C.y 5XD.4,10.在反比例函數(shù)1 3m的圖象上有兩點(diǎn) A Xi, y1 , B x?, y2 ，當(dāng)Xi x值范圍是（a. m 0B. mC. m 011.如圖，在邊長為

12、4的菱形ABCD中， A 60 , M是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)A落在線段CM上的點(diǎn)E處，折痕交 AB于N ,則線段EC的長為（A. 2 .7 2B.C. 512.已知關(guān)于x的一元二次方程x 2 x 3m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根X20 時(shí)，y11D. m3連接 MC ,將菱形D. 2.7Xi , x2，有下列結(jié)論:y2 ,則實(shí)數(shù)m取ABCD翻折，使2, x23 ；1m；三次函數(shù) y4x X1 x x2m的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a和b,b 5.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（A. 0B.C. 2D. 3答案C二、填空題（本大題共6小題）13 .計(jì)算 x4 x 的結(jié)果等于 答案x314 .計(jì)算（J5 J3）（J

13、5 J3）的結(jié)果等于.答案215 .不透明袋子中裝有 7個(gè)球，其中有3個(gè)紅球、2個(gè)綠球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率是 一 2答案 AOB的大小等于 （度）； 將&ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得AABO，點(diǎn)A, B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為 A , B 連接AB ,設(shè)線段 AB 的中點(diǎn)為M,連接AM .當(dāng)AM取得最大值時(shí)，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出點(diǎn)B ,并簡要說明點(diǎn)B的位置是如何找到的（不要求證明）716 .直線y 2x 5與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .答案0,517 .如圖，正方形 ABCD的邊長為6, E是邊AB邊一點(diǎn)，G是AD延長線上一點(diǎn)

14、，BE DG ,連接EG ,CF EG交EG于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)F,連接CE , BH ,若BH 4J2，則EG的長等于 .BC答案4 518 .如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，&ABO的頂點(diǎn)A, B, O均落在格點(diǎn)上， OB為。0的半徑.解：(1) 由圖形可知，OA=OB , OB LOA,. AABO是等腰直角三角形，AOB 45 ,故答案為：45;(2)取OB的中點(diǎn)N ,連接MN , A N ,構(gòu)成 A MN ,延長AO交。O于點(diǎn)H ,如圖,根據(jù)三角形三邊關(guān)系，AM AN MN ,當(dāng)點(diǎn)A , N, M三點(diǎn)共線時(shí)， A M取最大值，rAB -ABN 中，tan A NB 2,

15、點(diǎn)M , N分別是AB ,OB的中點(diǎn)，A M / AH，作 ANB HOB ,由網(wǎng)格圖的特點(diǎn)可得，在OH上取格點(diǎn)G,取格點(diǎn)C,連接OC與OO交于B ,如圖所示，OG 五,CG 2 正，此時(shí) tan HOB 2, ANB HOB,I HA故連接OC與OO交于B，點(diǎn)B即為所求.三、解答題(本大題共 7小題，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)x 1 23(x19 .解不等式組/ 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.(1)解不等式，得(2)解不等式，得(3)把不等式 和的解集在數(shù)軸上表示出來:(4)原不等式組的解集為10解：(1)解不等式(1),得：x 1;(2)解不等式(2),得：x 4 ；(3)

16、把不等式(1)和(2)的解集在數(shù)軸上表示出來:A II11 012345(4)原不等式組的解集為 1x4,故答案為：(1) x 1 ; (2) X 4； (4)1 X 4.20 .某校為了解學(xué)生每周參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生每周參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖中 m的值為 ;(2)求統(tǒng)計(jì)的這組每周參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每周參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名學(xué)生，估計(jì)該校每周參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù).(1) 8 + 20%=

17、40 (人)，10 - 40=25%,故答案為：40,25；(2) 在這組樣本數(shù)據(jù)中，1.5出現(xiàn)了 15次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， .這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.5. 將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.5,有1.5 1.5 1.5,2 .這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5 .觀察條形統(tǒng)計(jì)圖,1.5,0.5 4 1 8 1.5 15 2 10 2.5401h的學(xué)生人數(shù)占70%,1h的人數(shù)約占 70%. .這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 1.5;(3) ,在統(tǒng)計(jì)的這組樣本數(shù)據(jù)中，每周參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間大于.估計(jì)該校800名初中學(xué)生中，每周參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間大于有 800 70% 560 (人).11該校

18、800名初中學(xué)生中，每周參加家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù)約為 560.21.在。0中，AB為直徑，C為。上一點(diǎn).圖圖(1)如圖，過點(diǎn) C作。0的切線，與 AB的延長線相交于點(diǎn) P,若 CAB 27 ，求 P的大小；(2)如圖，D為AC上一點(diǎn)，連接 DC并延長，與 AB的延長線相交于點(diǎn) P,連接 AD ,若AD CD ,P 30 ,求 CAP的大小.解：(1)如圖，連接0C .。與PC相切于點(diǎn)C,OC PC,即 OCP 90 . CAB 27 ,COB 2 CAB 54 .在 RtOPC 中，P COP 90 ,P 90 COP 36 .(2)如圖，連接OC,OD .AD CD ,AODCOD

19、. OA ODOC,OADADO ODC DCO .12P 30 PADADP 150 . DCO50.COPDCO P 20 .-1一.CAPCOP,2CAP10ED進(jìn)行加22 .如圖，垂直于地面的燈柱 AB被一鋼纜CD固定，現(xiàn)需要在點(diǎn) C的上方2m的E處增加一條鋼纜固.已知 CDB 45 , EDB 53，求DE的長（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：sin53 0.80,cos530.60,tan531.33.Dfl解：根據(jù)題意，EC 2 .BC在 RtCBD 中，tan CDB ， . BC BD tan45 BD .BD在Rt八EDB中，tanEDBEB，cosBDBDEDB DEEBBD t

20、an53 , DEBDcos53 EB EC BC , BD tan532 BD . BD2tan53 1DEBDcos532tan53 1 cos5310答：DE的長度約為10m .13/J50元，成本為25元.由于在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品,23 .某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為有0.5m3污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)兩種方案對污水進(jìn)行處理，并準(zhǔn)備實(shí)施方案甲：工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理 1m 3需付14元的排污費(fèi)；方案乙：工廠將污水進(jìn)行凈化處理后再排出，每處理1m3污水所用原料費(fèi)為 2元，且每月凈化設(shè)備的損耗費(fèi)為30000元.設(shè)工廠每月生產(chǎn) x件產(chǎn)品（x為正

21、整數(shù)，x > 3000 ）.（1）根據(jù)題意填寫下表：每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量/件350045005500方案甲處理污水的費(fèi)用/元31500方案乙處理污水的費(fèi)用/元34500（2）設(shè)工廠按方案甲處理污水時(shí)每月獲得的利潤為y1元，按方案乙處理污水時(shí)每月獲得的利潤為y2元，分別求y1 , y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)題意填空：若該工廠按方案甲處理污水時(shí)每月獲得的利潤和按方案乙處理污水時(shí)每月獲得利潤相同，則該工廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為 件；若該工廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為7500件時(shí)，則該工廠選用方案甲、方案乙中的方案 處理污水時(shí)所獲得的利潤多；若該工廠每月獲得的利潤為81000元，則該工廠選用方案甲

22、、方案乙中的方案 處理污水時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量少.解：（1）當(dāng)每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量3500件時(shí)，7f水量=3500 0.5 1750 （m3）方案甲費(fèi)用為：1750 14 24500 （元），方案乙費(fèi)用為：1750 2 30000 33500 （元），當(dāng)每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量5500件時(shí)，污水量=5500 0.5 2750 （m3）,方案甲費(fèi)用為：2750 14 38500 （元），方案乙費(fèi)用為：2750 2 30000 35500 （元），故答案為：24500, 38500； 33500, 35500；14(2)根據(jù)題意，得 火 25x 14 0.5x 18x,即 y1 18x,x/3000； y2

23、25x 2 0.5x 30000 24x 30000,即 y2 24x 30000, x，3000(3)依題意得：當(dāng)y1 丫2時(shí)，即18x 24x 30000,解得：x 5000,當(dāng) x 7500 時(shí)，y1 18 7500 135000 （元）；y 24 7500 30000 150000 ,故方案乙利潤多；工廠每月獲得的利潤為81000元，即y1 81000時(shí)，18x 81000,解得x 4500；當(dāng) y2 81000 時(shí)，24x30000 81000,解得 x4625；故方案甲生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量少；3.3故答案為：5000；乙；甲.24.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0,6），點(diǎn)BAB的

24、長; 將&OAB沿x軸向左平移，得到 ZXOAB，點(diǎn)O, A, B的對應(yīng)點(diǎn)分別為3如圖，當(dāng)點(diǎn) A落在直線y x上，求點(diǎn)B的坐標(biāo);43.設(shè)OO m,其中0 m 8, ABO的邊與直線y x交于e, F兩點(diǎn)，求Saef的最大值（直接寫出結(jié)果即可）.解：（1）如圖，過點(diǎn)B作BH y軸于點(diǎn)H.153：3 9,點(diǎn) A 0,6 ，點(diǎn) B ，,2 2 OA 6, BH 述，OH22 3AH AO OH -.2在RtAABH中，由勾股定理得 AB2 BH 2 AH9由平移可得y1 6, y2AA BB2-3,丁點(diǎn)A洛在直線y x上, 43-, , yi- Xi.解得 xi8 .4BB AA 8.點(diǎn)B的坐標(biāo)為3.3 o 98122一一 3如圖，當(dāng)B洛在y- x上時(shí),4E9則 yyB一,293_x,24xb6,169B 6,23 .13 9BB3.32m,3.326,0Xf3.326, yF6,938過a作AQOB 于Q,由 Saef1EF ?AQ, 2當(dāng)B與E重合時(shí),三角形 AEF面積最大,EF3<