八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形課時(shí)練習(xí)題

1、數(shù)學(xué)：19.1平行四邊形課時(shí)練（人教新課標(biāo)八年級(jí)下）課時(shí)一平行四邊形的性質(zhì)（一）、選擇題1.平行四邊形的兩鄰角的角平分線相交所成的角為（）A.銳角B.直角C.鈍角D.不能確定2.平行四邊形的周長(zhǎng)為 24cm ,相鄰兩邊的差為則平行四邊形的各邊長(zhǎng)為（A.4 cm , 4 cm, 8 cm, 8 cmB.5 cm ,7 cm7 cmC.5.5cm , 5.5 cm, 6.5cm, 6.5cm D.3cm , 3cm, 9cm, 9cm3 .如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形，ZD=120) , / CAD=32.則/ABC、/ CAB的度數(shù)分別為（）)A.28 , 120B.120 , 28C.

2、32 , 120D.120 , 324 .在 ABCD 中，/ A：/B：/C：/D 的值可以是()DA.1 ： 2 ： 3 ： 4B.1 ： 2 ：C.1 ： 1 ： 2 ： 2D.2 ： 1 ：5下面的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）A.對(duì)角互補(bǔ)B.鄰角互補(bǔ)C.對(duì)角相等D.對(duì)邊相等.6.在DABCD中，/ A的平分線交 DC于E,若/ DEA=30。，則/ B=（）A100 B.120C.135D.150二、填空題7.如圖所示，A B / AB , B C / BC, C A / CA , 圖中有 個(gè)平行四邊形第3題圖第7題圖8.已知：平行四邊形一邊 AB=12 cm,它的長(zhǎng)是周長(zhǎng)的,

3、則BC= cm, CD= cm.69.平行四邊形的一組對(duì)角度數(shù)之和為200。，則平行四邊形中較大的角為.10. 口ABCD 中，若/ A ： / B=1 : 3,那么/ A=, / B=,/ C=, / D =.11 .如圖所示，在口ABCD中，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn)O,圖中全等三角形共有 對(duì)第11題圖第12題圖12 .如圖所示，在 UABCD中，/ B=110 ,延長(zhǎng)AD至F, CD至E,連結(jié)EF,則/E+/F=三、解答題13 .在四邊形 ABCD中，AB /CD, /A = /C,求證：四邊形 ABCD是平行四邊形14 .在口 ABCD 中，/A+/C=160求/ A, /C,/B,/

4、D的度數(shù)第14題圖15.如圖所示，四邊形 ABCD是平行四邊形，BDXAD,求BC, CD及OB的長(zhǎng).第15題圖16.如圖，在DABCD中, 說(shuō)明理由.E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，且 AE/CF, AE與CF相等嗎?課時(shí)一答案：一、1.B,提示：平行四邊形的兩鄰角的和為180。，所以它們的角平分線的夾角為90。；x+y=12 x = 72.B,提示：設(shè)相鄰兩邊為 xcm,ycm,根據(jù)題意得，解得；3. B,提示：x - y = 2 y = 5根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角相等得/D = Z ABC=120 ,鄰角互補(bǔ)得/ CAB+/CAD+/D=180 ,則/ CAB=180 -32 -120 =

5、28 ; 4. D,提示：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，得對(duì) 角的比值相等故選 D; 5.A; 6.B,由題意得/ A=60 ,根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，得/ B=180 -60 =120 ;二、7.3 個(gè)即四邊形 ABCB , C BCA,ABA C 都是平行四邊形；8.24 , CD=12; 9.100 , 提示：先求出對(duì)角為100 ,另一組對(duì)角為80 ,所以較大的為100 ; 10.45 , 135 , 45 , 135 11.4; 15.70 ,提示：根據(jù)平行四邊形的又捫I互補(bǔ)得/ B=/ADC=110 ,則/ FDC=70 ,再根據(jù) 三角形的外角等于其不相鄰的兩個(gè)角的和，故為/E+/F=

6、70。；三、13.證明：AB /CD, A+Z D=180，又一/ A = / C, / C+/ D=180 , .AD/CB, 四邊形 ABCD是平行四邊形.14 .解:在 DABCD 中，/A = /C,y. Z A+ZC=160 .ZA = ZC=80.在 DABCD 中 AD /CB, ./A+/B=180 , b=Z D=180 -Z A=180 -80 =10015 .解：. OABCD,，BC=AD=12,CD=AB=13, OB=1 BD2. BDAD,.-.BD=VAB2 -AD2 = v 132 -122 =5-OB=iAF / CE,又 AE/ CF16. AE=CF;證

7、明二.四邊形 ABCD為平行四邊形, 四邊形AECF為平行四邊形，AE=CF ;課時(shí)二：平行四邊形的性質(zhì)（二）1.如圖所示，如果該平行四邊形的一條邊長(zhǎng)是8, 一條對(duì)角線長(zhǎng)為 6,那么它的另一條對(duì)角線長(zhǎng)x的取值范圍是第2題圖2.如圖, 長(zhǎng)為（ ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn) O, AB=4, AD=3 , OF=1.3,則四邊形 BCEF的周 ）A.8.33.如圖,B.9.6C.12.6D.13.6交AD于N ABCDBM=2,中，對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn) O, MN是過(guò)。點(diǎn)的直線，交 BC于M AN=2.8,求BC和AD的長(zhǎng).爵 謔第3題圖4 .平行四邊形的周長(zhǎng)為為（）A.15 cm 2B

8、.25 cm225cm,對(duì)邊的距離分別為 2cm、3cm ,則這個(gè)平行四邊形的面積2C.30 cm5 .如圖所示，已知口ABCD的對(duì)角線交于 求證：OE=OF.D.50 cmO,2F,6.如圖所示，在 DABCD中，。是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，BEX AC, DFXAC,垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等？為什么?D7.已知（第6題圖O為平行四邊形 ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)， AOB的面積為1,則平行四邊形的面積為 ）A.1B.2C.3D.48 .平行四邊形的對(duì)角線分別為x, y , 一邊長(zhǎng)為12,則x, y的值可能是下列各組數(shù)中的()A.8 與 14B.10 與 14C.18 與 20D.

9、10 與 289 . ABCD,若NB =30 ： BC =10cm, AB =6cm,則DABCD的面積是 .10 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，AEXBCT E, AFXCD于F, ZEAF=45 ,且 AE+AF = 2j2,則平行四邊形 ABCD 的周長(zhǎng)是.第10題圖11 .如圖所示，已知 D是等腰三角形 ABC底邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E, F分別在AC,AB上，且 DE / AB , DF / AC 求證：DE+DF=AB12 .如圖，DABCD。為D的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作一條直線分別與 AR CD交于點(diǎn)MN, ?點(diǎn) E、F 在直線 MNLh,且 OE=OF第11題圖(1)圖中

10、共有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們都寫出來(lái);(2)求證：/ MAEW NCE課時(shí)二答案：11. 10 x22,提不：根據(jù)二角形的二邊關(guān)系得5-X11,解得10x12邊，若x2cm ； 10.8;y,則22,所以符合條件的 x, y可能是18與20； 9.30-22 211.證明: DE / AB , DF / AC又 AB=AC,AEDF 是平行四邊形，DF=AE ,又 : DE / AB , . . / B= Z EDC,，/B=/C,，/C=/EDC, DE=CE , . . DF+DE=AE+CE=AC=AB.12.解：(1)有4對(duì)全等三角形.分別為 AM3ACN(O OCIF OAtE AM

11、陵 CNF ABe CDA (2)證明：OA=OC Z 1=/2, OE=OF.OA且 OCF / EAOW FCO在 ABCD43, AB/ C口 / BAOh DCO / EAMW NCF課時(shí)三平行四邊形的判定（一） 一、選擇題1.下列條件中不能判定四邊形A.AB=CD,AD=BCC.AB=CD , AD / BCABCD為平行四邊形的是(B.AB /CD, AB=CDD. AB / CD, AD / BC2.已知：四邊形ABCD中，AD / BC,分別添加下列條件之一:AB / CD ; AB=CD,AD=BC ,/ A=Z C,/ B=Z D,能使四邊形A.4B.3C.2 D.13 .

12、把兩個(gè)全等的非等腰三角形拼成平行四邊形，A.1 B.2 C.3D.44 .在四邊形 ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)ABCD為平行四邊形的條件的個(gè)數(shù)是（可拼成的不同平行四邊形的個(gè)數(shù)為 （O,如果只給出條件“ AB/CD，那么還不能(1)(2)(3)(4)(5)(6)判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下六個(gè)說(shuō)法中，正確的說(shuō)法有（如果再加上條件“ AD/BC，那么四邊形 ABCD 一定是平行四邊形；如果再加上條件 AB=CD，那么四邊形 ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件/ DAB=/DCB”那么四邊形 ABCD 一定是平行四邊形；如果再加上“ BC=AD，那么四邊形 ABCD 一定是平行

13、四邊形；如果再加上條件 AO=CO，那么四邊形 ABCD 一定是平行四邊形；如果再加上條件/ DBA=/CAB，那么四邊形 ABCD一定是平行四邊形.A.3個(gè) 二、填空題B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)5.已知：四邊形 ABCD中，AD /BC,要使四邊形 ABCD為平行四邊形,需要增加條件.（只需填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）6.如圖所示， 口 ABCD中，BE，CD,BF LAD,垂足分別為第6題圖E、F, /EBF=60AB=7.如圖所示，在AF=3 cm , CE=4.5 cm ,則/ C= BC=cm.ABCD中，E,F分別是對(duì)角線 BD上的兩點(diǎn),且BE=DF ,要證明四邊形 AECF是平行四邊

14、形，最簡(jiǎn)單的方法是根據(jù)來(lái)證明.A爐8.將兩個(gè)全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)為9.已知：如圖所示，在 行四邊形.三、解答題口 ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證四邊形 AECF是平第9題圖10 .如圖所示，BD是OABCD的對(duì)角線，AELBD于E, CFLBD于F,求證：四邊形AECF 為平行四邊形.第10題圖11 .如圖所示，平行四邊形 ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F是直線AC上的兩點(diǎn), 并且AE=CF求證：四邊形 BFD弱平行四邊形.第12題圖12 .如圖，E, F是平行四邊形 ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE =AF .請(qǐng)你猜想：

15、BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系? 并對(duì)你的猜想加以證明：課時(shí)三答案：一、1.C; 2.B,提示：AD/ BC ,添加條件能使四邊形ABCD成為平行四邊形；3.C ;4.B;二、5. AD=BC （或 AB /CD 或/ A=/ C或/ B=/ D）; 6.30 , 6, 9; 7.對(duì)角線互相平分； 8.3；三、9.在 ABCD 中，AD=CB,AB=CD, /D=/B,E、F 分別為 AB、CD 的中點(diǎn)，. DF=BE , 又AB /CD, AB=CD ,AE=CF ,二.四邊形 AECF是平行四邊形.10 .證明：. 口 ABCDAB=CD,AB/ CD ./ 1 = /2AEBD,C

16、F BDAEB=/CFD=90 ,AE/CF AEBA CFD ,. AE=CF AECF為平行四邊形11 .證明：四邊形 ABC虛平行四邊形，OA=OC,OB=ODX / AE=CF . . OE=OF四邊形BFD弱平行四邊形12 .猜想：BE / DF , BE =DF證明：證法一：如圖第 12-1.丁四邊形ABCD是平行四邊形.BC = AD 1=2又：CE = AF二BCEzXDAFBE =DF3 ”4:.BE / DF證法二：如圖第 122.連結(jié)BD ,交AC于點(diǎn)O ,連結(jié)DE , BF .丁四邊形ABCD是平行四邊形:.BO =OD, AO=CO又 *AF =CEAE =CF.EO

17、 = FOJ.四邊形BEDF是平行四邊形第 12-1BE J= DF課時(shí)四平行四邊形的判定（二）1.如圖所示，D、E、F為4ABC的三邊中點(diǎn),則圖中平行四邊形有（）A.1個(gè)B2個(gè)C 3個(gè)D.4個(gè)第1題圖D2. D、E、F為4ABC的三邊中點(diǎn),L、M、N分別是 DEF三邊的中點(diǎn)，若 ABC的周長(zhǎng)為20 cm ,則 LMN的周長(zhǎng)是（）A.15 cmB.12 cm C.10cmD.5 cm3 .已知等腰三角形的兩條中位線長(zhǎng)分別為3和5,則此等腰三角形的周長(zhǎng)為 .4 .DABCD中，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) O, E、F 分別是OB、OD的中點(diǎn)，四邊形 AECF是.第5題圖5 .如圖，DE / BC

18、, AE=EC,延長(zhǎng) DE 至U F,使 EF=DE, 連結(jié)AF、FC、CD,則圖中四邊形 ADCF是.6 .如圖，在DABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線與 CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)求證： ABE ADFE;(2)試連結(jié)BD、AF,判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論.7.如圖所示，某城市部分街道示意圖， 甲、乙兩人同時(shí)從 B站乘車到F站,AF/BC, ECXBC, BA /E6,lfiD /AE , EF=FC , 甲乘1路車，路線是 BAEF,乙乘2路，路線是B-D-C-F,假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰(shuí)先到達(dá)F站，請(qǐng)說(shuō)明理由.E8.如圖所示，已知 AD 與 BC 相交

19、于 E, / 1 = /2=/3, BD=CD , / ADB=90 , CH AB 于H, CH 交 AD 于 F.(1)求證：CD/AB;(2)求證：BDE0ACE;若。為AB中點(diǎn)，求證：OF=1BE.29.已知如圖：在 口ABCD中，延長(zhǎng)AB至ij E,延長(zhǎng)CD至U F,使BE=DF,則線段AC與EF 是否互相平分？說(shuō)明理由.E第9題圖10 .如圖所示， OABCD的對(duì)角線 AC、BD交于O, EF過(guò)點(diǎn)。交AD于E,交BC于F , G 是OA的中點(diǎn)，H是OC的中點(diǎn)，四邊形 EGFH是平行四邊形，說(shuō)明理由.11 .如圖所示，平行四邊形 ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié) AN、

20、DN、BM、CM,且AN、BM交于點(diǎn)P, CM、DN交于點(diǎn)Q.四邊形MGNP是平行四邊形嗎？為什么？第11題圖課時(shí)四答案：1112 C;2.D ,提示：根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)定理：L&ef =萬(wàn)Lbc , Llmn = - L百ef ； 3.26或22,提示：當(dāng)兩腰上的中位線長(zhǎng)為 3時(shí)，則底邊長(zhǎng)為6,腰長(zhǎng)為10,三角形的周長(zhǎng)為26, 當(dāng)兩腰上的中位線長(zhǎng)為 5時(shí)，則底邊長(zhǎng)為10,腰長(zhǎng)為6,三角形的周長(zhǎng)為22; 4.平行四邊形； 5.平行四邊形； 6.證明：(1);四邊形ABCD是平行四邊形，AB/CF.，/1 = /2, /3=/4 . 是 AD 的中點(diǎn)，AE=DE . .ABE DFE .(2)四邊形ABDF是平行四邊形. A