上海市浦東新區(qū)2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)12月調(diào)研試題滬教版五四制

1、3上海市浦東新區(qū) 2018 屆九年級(jí)數(shù)學(xué) 12 月調(diào)研試題A.-27、8、 如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比為2:5，那么它們的面積比為9、 已知線段AB的長度為1,P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且APPB,則AP的長為.210、已知RtABC中，/c=9d,BC=6 sinA=，那么AB= .題號(hào)-一-二二三四總分得分（考試時(shí)間：100分鐘 滿分：150分）、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）a c已知線段a、b、c、d,如果，那么下列式子中不一定正確的是（b d1、A.ad =bcC.2、RtABC中，/C=90,如果AC=m,3、4、5、6、A.C.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果拋物線 移

2、的要求是（A.沿y軸向上平移3個(gè)單位C.沿x軸向左平移D.a b c d/A=1，那么AB的長為（且D.且sin：cos :-3經(jīng)過平移后與拋物線y = 2x2重合，那么平3個(gè)單位B.D.沿y軸向下平移沿x軸向右平移3個(gè)單位3個(gè)單位已知在ABC中，D是邊AC的中點(diǎn),1TT A. a- b2下列四個(gè)函數(shù)圖像中,r 1 rB.b a2當(dāng)x0時(shí),那么DA等于（c1 T 1 C.a b2 2y隨x的增大而增大的是（D.A.B.如圖，梯形ABCD中,C.AD/ BC,D.AB=DCZDBC=45,形ABCD沿直線EF翻折，使得點(diǎn)占八、 、ADB與點(diǎn)D重合.如果BCE在BC上， 點(diǎn)F在AB上， 將梯二、填

3、空題：（本大題共12題，每題4分,滿分48分）)3311、 已知一斜坡的坡度i=1:2,高度為20米，那么這一斜坡的坡長為 _ 米.1212、 拋物線yx2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _313、拋物線y = -x22x m -2與y軸的交點(diǎn)為（0,-4),那么m =14、如果將拋物線y =x2 2x - 1向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn)達(dá)式是15、如圖，已知梯形ABCD, AD/ BC, BC=2AD如果ADT TTT TAB = b，那么AC =_（用a、b表示）.16、如圖，已知AB/ CD AC BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作DE/ BC交AFAB于點(diǎn)E,E為AB中點(diǎn)，交AC于點(diǎn)F,貝U.FO17、請(qǐng)閱讀下列內(nèi)容

4、:22我們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出拋物線y = X - 1和雙曲線y =如圖所示，利用兩圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)和位置來確定方程X21 =-有一個(gè)正實(shí)數(shù)根，這種方法稱為利用函數(shù)圖像X判斷方程根的情況請(qǐng)用圖像法判斷方程 一x _324 =x（填寫根的個(gè)數(shù)及正負(fù)）的根的情況18、如圖，RtABC中，/BAC=90，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的圖形是厶AB C,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在中線且點(diǎn)4是厶ABC的重心，AB與BC相交于點(diǎn)E,那么BE CE=_.三、簡答題：（本大題共4題，滿分40分）19、（本題滿分10分）A（0,3），那么所得新拋物線的表二a,計(jì)算：si n30cot26O0+V2si n4 5 -

5、 切切450.V3 tan 60420、(本題滿分10分)如圖，在梯形ABCD中,AD/ BC, AD=3BC=2點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且EF/ AD AE：EB=2：1.(1)求線段EF的長；(2)設(shè)AB =a，AD二b，試用a、(本題滿分10分)如圖，在Be中，CD是邊AB上的中線，是銳角，且sin B=,tanA=,BC=2，求邊AB的長和cos/CDB的值.1D21、5622、（本題滿分10分）如圖，山區(qū)某教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡面BC平行于地面AD,5斜坡AB的坡比為i =1：，且AB =26米，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決12定對(duì)該土坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡

6、角不超過53。時(shí)，可確保山體不滑坡；（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長；（2） 為了消除安全隱患，學(xué)校計(jì)劃將斜坡AB改造成AF（如圖所示），那么BF至少是多少米？（結(jié)果精確到1米）四、解答題：（本大題共3題，滿分38分）23、（本題滿分12分，6+6分）如圖，已知：四邊形ABCD是平行四邊形, /ECA=/D.（1） 求證：EAC：ECB（2）若DF = AF，求AC：BC的值.【參考數(shù)據(jù):sin53：0.8,cos53 0.6，tan53 : 1.33，cot53 : 0.75】口724、(本題滿分12分，4+4+4分)如圖，二次函數(shù)y = X2十bx的圖像與X軸的正半軸交于點(diǎn)A(4,0

7、),過A點(diǎn)的直線與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，與二次函數(shù)的圖像交于另一點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CFU X軸，垂足為H.設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D,其對(duì)稱軸與直線AB及X軸分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)F.(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)如果CE=3BC求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)如果DHE是以DH為底邊的等腰三角形, 求點(diǎn)E的坐標(biāo).V825、（本題滿分14分，4+6+4分）如圖，RtABC中，.C=90,. A = 30,BC=2,CD是斜邊AB上的高，點(diǎn)E為邊AC上一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合)，聯(lián)結(jié)DE，作CF丄DE，CF與邊AB、線段DE分別交于點(diǎn)F、G；(1) 求線段CD、AD的長；(2)設(shè)CE =x,DF=y，求y關(guān)于x

8、的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；(3) 聯(lián)結(jié)EF，當(dāng)EFG與厶CDG相似時(shí)，求線段CE的長；備用國291負(fù)根18、4:3（本大題共4題，滿分40分）6連接BD交EF于點(diǎn)O./EO/ AD, AD=3 AE：EB=2：1.EO BE 1 .AD一BA一3EO =1 4同理OF =3.EF = ?.3(2)EC二EB BC=】AB -AD331T 2 =a b 3321、解：過點(diǎn)C作CELAB于點(diǎn)E,在RtBCE中，TBC=22，sinB=鼻2/CE=BC?sinB=2、2 =2、選擇題:2填空題:1、A（本大題共、D 3（本大題共2017學(xué)年第一學(xué)期初三第二次月質(zhì)量檢測試卷參考答案6題，每題4分

9、，滿分24分）5滿分、A12題,4、C每題4分,、C 648分）7、4:2510、91113、-214、20.512、(0,-3)、y = x22x 315T T2a b1619、解：原式（仝）2、 .223,317、2正根,簡答題:20、解：（1）210.BE=；BC2_CE2hf(2.2)2_22=211AB=AE+BE=4+2=6.CD是邊AB上的中線， BD= AB=3. 1分2DE=BBBE=1. 1分在RtCDE中，CD h；：；CE2DE2m；2212=. 5.1分cos/CDB=DB =15. 2分CD v5 5故邊AB的長為6,cos/CDB= I5RE 1222、解：（1）

10、在RtARE中，AR=26, i. 1分AE 5設(shè)RE =12k,AE=5k，貝U AB = 13k =26,k=2.2分AE=10,BE=24. 2分(2)過點(diǎn)F作FG丄AD于點(diǎn)G由題意可知：FG=BE=24/FAD=53,AG在RtAFG中，cot 530.75.1分24AG=18. 1分BF=AG-AE=8. 2分答：改造前坡頂與地面的距離BE為24米；BF至少是8米.1分四、解答題：(本大題共3題，滿分38分)23、(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，/B =/D, . 2分ECA =/D,/ECA =/B, . 2分E =ZE,ECAAECB. 2分ABCD是平行四邊形，CD/

11、AB,即：CD/ AEDF .AE AF/DF=AF,CD=AE .四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD：AE=ABBE=2AE /ECAAEBC AE CE AC.八CE BE BC在RtACE中，TtanA=,AECEtan AZ解： 四邊形CD1分1分. 1分2分12212二CE2二AE BE BE2，即:2AC 2BC一224、解：(1)拋物線y - -x2bx經(jīng)過點(diǎn)A(4,0)0 = -16 4b.1分b = 4. 2分2y - -x 4x(2)T y = -(x -2)4，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是(2,4).0B=2 - B-0,2)(3)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為-x, -X2+4X),則H(x,0

12、).EF AFEF2 = ， 2 = CH AH -x 4x 4-xEF=2x. 1分- E-2,2x)EH=DEJ(x-2)2+(2x)2=4-2x.Xr- -6 4 3,x - 6-牛詁3(舍).EF =2x - -12 8 3, E(2,-12 8.3) .1分25、解：-1)CD = . 3,AD = 3;.(2).CDE BFC二90 -/DCF,ECD = B = 60, CDEBFC,.CE CDx込，即，.BC BF2 y 1CE 72BE一2拋物線的解析式為2y = _x 4x./ BO/CH/BC 0HBE OFBC11CE=3BC.= ? OHJBE42CH=y=747,14一CH AH42 .OB AO,OB42分+2分,