蘇州市2016年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分析

1、太倉(cāng)市浮橋中學(xué)數(shù)學(xué)組蘇州市2012年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分析一、填空、選擇題n （一）倒數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)加減乘除的簡(jiǎn)單運(yùn)算；1=_；2的相反數(shù)是_3的平方根_n （二）因式分解（直接用公式不超過(guò)二次）；因式分解 _ _ n （三）科學(xué)記數(shù)學(xué)法；12009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴發(fā)并在全球蔓延，我們應(yīng)通過(guò)注意個(gè)人衛(wèi)生加強(qiáng)防范研究表明，甲型H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為000000156 m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（ ） A0156×105 B0156×105 C156×106 D156×1062據(jù)報(bào)道，今年“五·一”期間我市旅游總收入同比增

2、長(zhǎng)超過(guò)兩成，達(dá)到563 000 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為 元n （四）眾數(shù)、方差、極差、中位數(shù)、平均數(shù)；1一組數(shù)據(jù)4，5，6，7，7，8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A7，7B7，65C55，7D65，72為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支?；@球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼的統(tǒng)計(jì)如下表所示，則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A、256 26 B、26 255 C、26 26 D、255 255n （五）一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象及經(jīng)過(guò)的象限；1已知點(diǎn)M (2，3 )在雙曲線上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是( )A(3，-2 )B(-2，-3 ) C(2，3 ) D(3，2)2已知

3、點(diǎn)A（）、B（）是反比例函數(shù)（）圖象上的兩點(diǎn)，若，則有（）A B C D3已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)若垂直于軸，垂足為，則的面積 4如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C若OBC的面積為3，則k_第5題5如圖，矩形的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則=_n （六）自變量取值范圍；n （七）平面展開(kāi)圖、三視圖；n （八）多邊形的內(nèi)角和外角和、正多邊形鋪滿地面；n （九）分式加減、乘除的簡(jiǎn)單計(jì)算；n （十）方格紙畫中心對(duì)稱、軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)圖形；1矩形的邊，現(xiàn)將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右作無(wú)滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾至類似于開(kāi)始的位置時(shí)（如圖所示）

4、，則頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是_AB DCABA1B1C1D1l第1題n （十一）可能事件、必然事件、簡(jiǎn)單的概率、抽樣方式；n （十二）周長(zhǎng)的比等于相似比，面積比等于相似比的平方；n （十三）特殊平行四邊形的性質(zhì)、識(shí)別、周長(zhǎng)、面積等；1如圖所示，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)M、N，若CON的面積為2，DOM的面積為4，則AOB的面積為_(kāi)2如圖：菱形ABCD中，AB=2，B=120°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是_3正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，且G

5、為BC的三等分點(diǎn)，R為EF中點(diǎn)，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為4，則DEK的面積為（）A、10B、12C、14D、16n （十四）數(shù)學(xué)歸納猜想；1.某校生物教師李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒即每組所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請(qǐng)你推測(cè)第n組應(yīng)該有種子數(shù)（ ）粒。A、 B、 C、 D、觀察下列圖形，則第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（ ）第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)ABCD2.觀察數(shù)表1第4個(gè)圖形第3個(gè)圖形111111111111111111361015155A11根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則字母所表示的數(shù)是_3.圖6是一組有規(guī)律的圖案，第1

6、個(gè) 圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由 個(gè)基礎(chǔ)圖形組成圖6(1)(2)(3)-4.觀察下列一組數(shù)：， ，它們是按一定規(guī)律排列的 那么這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是 n （十五）同底數(shù)的冪相乘、冪的乘方； 1. 下列運(yùn)算正確的是( )A 2. 下列各式運(yùn)算正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）3. 下列運(yùn)算中正確的是（）4. 下列各式： 其中計(jì)算正確的是（ ）A B. C. D. n （十六）圓心角圓周角度計(jì)算、圓周角定理、垂徑定理、切線長(zhǎng)定理、弧長(zhǎng)面積等；1如圖，AOB是0的圓心角，AOB=80°，則弧所對(duì)圓周角ACB的度數(shù)是( ) A40&

7、#176; B45° C50° D80° 2如圖，分別是的切線，為切點(diǎn)，是的直徑，已知，的度數(shù)為（ ）ABCOPABCD3已知O1、O2的半徑分別是、，若兩圓相交，則圓心距O1O2可能取的值是 （ ）A2B4 C6D84如圖，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )AAD=BD BACB=AOE C DOD=DE5如圖6，的直徑垂直弦于，且是半徑的中點(diǎn)，則直徑的長(zhǎng)是（）A B C D6如圖，AB是O的直徑，CD是O 的切線，C為切點(diǎn)，B=25°，則D等于 （ ）A25°B40°C30°D50°

8、7如圖，在ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的0與BC相切于點(diǎn)B，則AC等于( )A B c2 D2BCAO第8題8如圖，AB是O的直徑，AC是弦，若ACO = 32°，則COB的度數(shù)等于 9如圖9，AB是O的弦，半徑OA2，AOB120°，則弦AB的長(zhǎng)是_10已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)為5，側(cè)面展開(kāi)后所得的扇形的圓心角為120°，則該圓錐的母線長(zhǎng)等于11圓錐底面周長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為4，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為_(kāi)12如圖，O的直徑CDAB，AOC=50°，則CDB大小為_(kāi)（第12題）ABOCD 13如圖，PA、PB是O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果P60

9、76;,OA=1，則AP=_14已知兩圓相切，它們的半徑分別為3和6，則這兩圓的圓心距d=_ 30°CBA30°15如圖4，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上 ，ODAC，交于，若BD1，則BC的長(zhǎng)為 圖4CABDO16如圖，RtABC中，C=90°，AC=6，BC=8則ABC的內(nèi)切圓半徑r=_17將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到使在同一直線上，若，則圖中陰影部分面積為 cm218、太倉(cāng)2012年練兵試卷n （十七）不等式組的解、方程（組）的解，分式方程；n （十八）坐標(biāo)變換；1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，5）在第_象限，到軸的距離等于_2將點(diǎn)A（1，3）向右平移2個(gè)單位，再向下平移2

10、個(gè)單位后得到點(diǎn)，則3如果與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則，4點(diǎn)P（m +3，m +1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)yxPAOn （十九） Rt性質(zhì)、等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì) 1如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，為原點(diǎn)，是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）（A）2（B）3（C）4（D）5ADBEC 15、如圖，在中，的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A B CD216、直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的值是（ ）68CEABD（第16題）ABCDADBFCE第17題圖17、如圖，將沿折疊，使點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合

11、，下列結(jié)論中：且；，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D418、如圖，將非等腰的紙片沿折疊后，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：是等腰三角形；是的中位線，成立的有（ ）ABCDABDECF（第18題）DCBEA第1題n （二十）三角函數(shù)及二次函數(shù)等1如圖所示，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，DEAB，垂足為E，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）菱形的面積為 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2，AC=3，則sinB的值是 （ ）A B C D3拋物線yax2bxc上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y 的對(duì)應(yīng)值如表所示x32101y60466給出下列

12、說(shuō)法：拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0，6)； 拋物線的對(duì)稱軸是在y軸的右側(cè)；拋物線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0)； 在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小從表中可知，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值。當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值都等于0. 第5題xyO1其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.45如圖，二次函數(shù) 的圖像與軸有一個(gè)交點(diǎn)在和之間（不含和），則的取值范圍是（ ）xyO1 6已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：；方程的兩根之和大于0；隨的增大而增大；，其中正確的個(gè)數(shù)（ ）1圖4Oxy3A4個(gè)B

13、3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)7已知二次函數(shù)（）的圖象如圖4所示，有下列四個(gè)結(jié)論：，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）11OxyA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：；其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）ABCD9二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，1） B線段AB的長(zhǎng)為2 CABC是等腰直角三角形 D當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大10在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象可能是 （ ）變式題：已知二次函數(shù)，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(_，_)、 (_，_)；（A在對(duì)稱軸右邊）與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(_，_)；頂點(diǎn)坐標(biāo)(_，_)；對(duì)稱軸為_(kāi)

14、在圖上繪制出函數(shù)圖像及其對(duì)稱軸。點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)_時(shí)，；時(shí)，當(dāng)_時(shí)，隨的增大而增大連接BC交二次函數(shù)的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式_； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得_（最大值或最小值） 當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得的最大值_最小值_ 當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得的最大值_最小值_當(dāng)_時(shí)，；當(dāng)_時(shí)，二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值。寫出二次函數(shù)向右平移兩格，向上平移1格后的解析式：_寫出二次函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱后的函數(shù)解析式：_ 并寫出對(duì)稱前后兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)_寫出二次函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱后的函數(shù)解析式：_ 并寫出對(duì)稱前后兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)_二、解答題n （一）計(jì)算（零指數(shù)、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)、適當(dāng)?shù)幕旌线\(yùn)算）；1. 2. 3. 4

15、. 5. 6.7.8.9.10.n （二）化簡(jiǎn)求值（整式乘法運(yùn)算、分式化簡(jiǎn)）；1.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中2.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中3.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中4.化簡(jiǎn)求值：(+2)÷，其中，.n （三）三角形全等（比往年靈活）；1、如圖, 正方形中, 是上一點(diǎn), 在的延長(zhǎng)線上,且 .(1)求證: ；(2)問(wèn)：將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度后與重合，旋轉(zhuǎn)中心是什么？2、如圖，在等腰梯形中，為底的中點(diǎn)，連結(jié)、求證：ACEDBADCBE（第2題）3、已知：如圖，為上一點(diǎn)，點(diǎn)分別在兩側(cè)，求證：4、如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，分別是及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，（1）求證：（2）請(qǐng)連結(jié)，試判斷四邊形是何種特殊四邊形，并說(shuō)明

16、理由5、如圖，BD，請(qǐng)?jiān)诓辉黾虞o助線的情況下，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCADE，并證明（1）添加的條件是_ _ ；第5題ABDCE（2）證明：BACDFE（第7題圖）6、如圖，ACAD，BACBAD，點(diǎn)E在AB上（1）你能找出 對(duì)全等的三角形；（2）請(qǐng)寫出一對(duì)全等三角形，并證明7、如圖,已知點(diǎn)E、C在線段BF上,BECF,ACDF,ACBF.求證:ABCDEF.8、如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、DB相交于點(diǎn)O，現(xiàn)給出如下三個(gè)條件：.第8題（1）請(qǐng)你再增加一個(gè)條件：_，使得四邊形ABCD為矩形（不添加其它字母和輔助線，只填一個(gè)即可，不必證明）；（2）請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)條件_（用序號(hào)表示，只填

17、一種情況），使得，并加以證明.第10題圖BCAEDF9、已知：如圖，在中，BD是對(duì)角線，垂足分別為E，F(xiàn)。 求證：AE=CF。 10、如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的一點(diǎn)，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，求AE的長(zhǎng)n （四）解直角三角形（與其它知識(shí)融合）；A：特殊角的三角函數(shù)值的記憶。B：利用三角函數(shù)求角度（求出所求的角的三角函數(shù)值，后用計(jì)算器求出對(duì)應(yīng)的角度值）C：用等角或同角的三角函數(shù)求線段的長(zhǎng)（通過(guò)比例式，列方程，等價(jià)于三角形相似列方程求線段的長(zhǎng)）1.計(jì)算：31+(21)0tan30°cot45°2如圖，在梯形

18、中，點(diǎn)在上，,.求：的長(zhǎng)及的值3如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD中CD邊上的一點(diǎn)，沿BE折疊為，點(diǎn)F落在AD上。（1） 求證：（2） 若，求的值4如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：（1）畫線段ADBC且使AD =BC，連接CD；（2）線段AC的長(zhǎng)為 ，CD的長(zhǎng)為 ，AD的長(zhǎng)為 ；（3）ACD為 三角形，四邊形ABCD的面積為 ；（4）若E為BC中點(diǎn)，則tanCAE的值是 5學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等

19、腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖在ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的。根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：（1）sad60°= 。（2）對(duì)于0°<A<180°，A的正對(duì)值sadA的取值范圍是 。（3）如圖，已知sinA，其中A為銳角，試求sadA的值。 AABCCB圖圖EDBCA6如圖，在中，點(diǎn)、分別在、上，平分，.求（1）、的長(zhǎng)；（2）的值.n （五）從統(tǒng)計(jì)圖中讀取信息、圖表信息題；1、某校為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨90周年，組織全校1800名學(xué)生進(jìn)行黨史知識(shí)競(jìng)

20、賽為了解本次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（得分為整數(shù)，滿分為100分），得到如下統(tǒng)計(jì)表：根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）a ，b ，c ；（2）上述學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在 組范圍內(nèi)；（3）如果用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這次抽樣成績(jī)，那么成績(jī)?cè)?9.5100.5范圍內(nèi)的扇形的圓心角為 度；（4）若競(jìng)賽成績(jī)80分（含80分）以上的為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校本次競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有 人 2、“國(guó)際無(wú)煙日”來(lái)臨之際小敏同學(xué)就一批公眾對(duì)在餐廳吸煙所持的三種態(tài)度(徹底禁煙、建立吸煙室、其他)進(jìn)行了調(diào)查并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、2的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)下面圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）被

21、調(diào)查者中，不吸煙者中贊成徹底禁煙的人數(shù)有_人：（2）本次抽樣凋查的樣本容量為_(kāi)（3）被調(diào)查者中希望建立吸煙室的人數(shù)有_；（4）某市現(xiàn)有人口約300萬(wàn)人，根據(jù)圖中的信息估計(jì)贊成在餐廳沏底禁煙的人數(shù)約有_萬(wàn)人n （六）用樹狀圖或列表法求概率；1、甲袋中有三個(gè)紅球，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3；乙袋中有3個(gè)白球，分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4。這些球除顏色和數(shù)字外完全相同，小明先從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球，再?gòu)囊掖须S機(jī)摸出一個(gè)紅球，再?gòu)囊掖须S機(jī)摸出一個(gè)白球，請(qǐng)畫出樹狀圖，并求摸得的兩球數(shù)字相同的概率。2、如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一

22、個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為1時(shí)，乙獲勝（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?243AB（第2題圖）（1）用樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由n （七）旋轉(zhuǎn)、平移、用相似知識(shí)求線段長(zhǎng)度；1、如圖，在ABC和ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，BAC=DAE，B=D，AB=AD（1）求證：ABCADE；（2）如果AEC=75°，將ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與ABC重合，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大小2、如圖5，在ABC中，BC>AC， 點(diǎn)D在B

23、C上，且DCAC,ACB的平分線CF交AD于F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EF.（1）求證：EFBC.（2）若四邊形BDFE的面積為6，求ABD的面積.DABC（第3題圖）3、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=ACD請(qǐng)?jiān)賹懗鰣D中另外一對(duì)相等的角；若AC=6，BC=9，試求梯形ABCD的中位線的長(zhǎng)度。4、如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90°，AC=BC=10，將ABC繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到A1BC1（1）線段A1C1的長(zhǎng)度是_，CBA1的度數(shù)是_（2）連接CC1，求證：四邊形CBA1C1是平行四邊形5如圖，在RtABC中，C=90°，AB=10cm，

24、AC：BC=4：3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BCA方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)（1）求AC、BC的長(zhǎng)；（2）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），PBQ的面積為y（cm2），當(dāng)PBQ存在時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動(dòng)，使PQAB時(shí)，以點(diǎn)B、P、Q為定點(diǎn)的三角形與ABC是否相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）當(dāng)x=5秒時(shí)，在直線PQ上是否存在一點(diǎn)M，使BCM得周長(zhǎng)最小，若存在，求出最小周長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由6在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1將直角

25、尺的頂點(diǎn)放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖）（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合（如圖），求PC的長(zhǎng)；（2）探究：將直尺從圖中的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止在這個(gè)過(guò)程中，請(qǐng)你觀察、猜想，并解答：tanPEF的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；直接寫出從開(kāi)始到停止，線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)7閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖1，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造一

26、個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過(guò)平移可以解決這個(gè)問(wèn)題他的方法是過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，得到的BDE即是以AC，BD，AD+BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形（如圖2）參考小偉同學(xué)的思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：如圖3，ABC的三條中線分別為AD，BE，CF（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保留畫圖痕跡）；（2）若ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于_n （八）應(yīng)用題（不等式組、方程組、分式方程）、猜想驗(yàn)證；1永定土樓是世界文化遺產(chǎn)“福建土樓”的組成部分，是閩西的旅游

27、勝地. “永定土樓”模型深受游客喜愛(ài). 圖中折線（ABCDx軸）反映了某種規(guī)格土樓模型的單價(jià)y（元）與購(gòu)買數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系. （1）求當(dāng)10x20時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知某旅游團(tuán)購(gòu)買該種規(guī)格的土樓模型 總金額為2625元，問(wèn)該旅游團(tuán)共購(gòu)買這種土樓模型多少個(gè)？(總金額=數(shù)量×單價(jià))2為了抓住世博會(huì)商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種世博會(huì)紀(jì)念品若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品5件，需要1000元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元 （1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？ （2）若該商店決定拿出1萬(wàn)元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品，考慮市場(chǎng)需求，要求購(gòu)進(jìn)A

28、種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍，且不超過(guò)B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？CAB （3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？n （九）弧長(zhǎng)的計(jì)算；1、 如圖，三角板中，三角板繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 2、已知一個(gè)半圓形工件，未搬動(dòng)前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動(dòng)時(shí)為了保護(hù)圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為4m，則圓心O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是 m

29、。（結(jié)果用表示）OOOOl·圖2MOBACACOPB圖13、如圖4，AB是O的切線，半徑OA=2，OB交O于C， B30°，則劣弧的長(zhǎng)是 （結(jié)果保留）BAOC圖44在O中，AB為O的直徑，AC是弦，（1）求AOC的度數(shù)；（2）在圖1中，P為直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，當(dāng)CP與O相切時(shí)，求PO的長(zhǎng)；（3） 如圖2，一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)5如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，AOBDC（第12題）（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為3，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留）n （十）直線與圓的位置關(guān)系。 1如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O

30、分別交BC、AC于D、E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DFAC，垂足為點(diǎn)F（1）求證：DF是O的切線；（2）若，DF=2，求的長(zhǎng).2如圖，在RtABC中，C=90°，O、D分別為AB、BC上的點(diǎn)經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的O分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，且D為的中點(diǎn)（1）(4分)求證：BC與O相切；（2）(4分)當(dāng)AD= ；CAD=30°時(shí)求的長(zhǎng)，3已知：O為ABC的外接圓，BC為O的直徑，BA平分CBE，ADBE,垂足為D.（1）求證：AD為O的切線；（2）若AC=,tanABD=2,求O的直徑。4已知，如圖，直線MN交O于A,B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過(guò)D作DEMN于ECOBADM

31、EN（1）求證：DE是O的切線；（2）若cm，cm，求O的半徑.5如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O交x軸于A、B兩點(diǎn)，直線FAx軸于點(diǎn)A，點(diǎn)D在FA上，且DO平行O的弦MB，連DM并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)C.（1）判斷直線DC與O的位置關(guān)系，并給出證明；（2）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，4），試求MC的長(zhǎng)及直線DC的解析式.n （十一）勾股定理、中位線；1、如圖，OABC是一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，其中OA=8，OC=4，通過(guò)折疊使得C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，折痕為EF（1）求出OE的長(zhǎng)度（2）試猜想四邊形AFCE的形狀，并證明（3）EF所在的直線，是否存在一動(dòng)點(diǎn)P，使得|PB-PC|的值最大，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在求

32、出點(diǎn)P的坐標(biāo)EDCBA圖22、如圖2,C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn),分別過(guò)點(diǎn)B、D作ABBD,EDBD,連接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,設(shè)CD=x.(1)用含x的代數(shù)式表示ACCE的長(zhǎng)；(2)請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí),ACCE的值最小?(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.勾股定理的使用：a, 尋找直角三角形，b，直角三角形中可以用勾股定理列方程求線段的長(zhǎng)。B：中位線：三角形中已知中點(diǎn)可以通過(guò)作第三邊的平行線（或者連結(jié)兩邊的中點(diǎn)）得到中位線，利用中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解題。：梯形中已知一腰的中點(diǎn)可以通過(guò)作底邊的平行線（或者連結(jié)兩腰的中點(diǎn)）得到中位線，

33、利用梯形的中位線平行于底邊并且等于兩底邊和的一半解題。C:解答題中中位線一般不單獨(dú)考，通常都是結(jié)合其他的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合考查，大部分都是通過(guò)以上的輔助線的作法，應(yīng)用性質(zhì)解題。n （十二）一次函數(shù)、一次方程和不等式（利潤(rùn)最大化、待定系數(shù)、面積、數(shù)形結(jié)合、分類討論）；AODCMByx1、如圖，直線y2x2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到OCD（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是(_ ，_ )，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(_ ，_ )；（2）設(shè)直線CD與AB交于點(diǎn)M，求線段BM的長(zhǎng)；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得BMP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不

34、存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2、已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（，m）、B（，n）.（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；55-5-5A1AOxyy=x（第3題圖）（2）在給定的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？3、如圖,在方格紙中建立直角坐標(biāo)系,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(5,1)和A1.（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）由反比例函數(shù)的圖象特征可知:點(diǎn)A和A1關(guān)于直線yx對(duì)稱.請(qǐng)你根據(jù)圖象,填寫點(diǎn)A1的坐標(biāo)_及時(shí)x的取值范圍_.4如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是線段BC 上的

35、動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線交折線OAB于點(diǎn)E（1）記ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段0A上時(shí)，且若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究四邊形O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由蘇州中考數(shù)學(xué)綜合題：主要有探究題、圓與相似形綜合、函數(shù)與數(shù)學(xué)思想方法的綜合等。整體說(shuō)來(lái)，代幾綜合題大概有兩個(gè)側(cè)重，第一個(gè)是側(cè)重幾何方面，利用幾何圖形的性質(zhì)結(jié)合代數(shù)知識(shí)來(lái)考察。而另一個(gè)則是側(cè)重代數(shù)方面，幾何性質(zhì)只是一個(gè)引入點(diǎn)，更多的考察了考生的計(jì)算功夫。但是這兩種側(cè)重也沒(méi)有很嚴(yán)格的分

36、野，很多題型都很類似。所以這一講將重點(diǎn)放在了對(duì)函數(shù)、方程的應(yīng)用上。其中通過(guò)圖中已給幾何圖形構(gòu)建函數(shù)是重點(diǎn)考察對(duì)象。不過(guò)從近年蘇州中考的趨勢(shì)上看，要求所構(gòu)建的函數(shù)為很復(fù)雜的二次函數(shù)可能性略小，大多是一個(gè)較為簡(jiǎn)單的函數(shù)式，體現(xiàn)了中考數(shù)學(xué)的考試說(shuō)明當(dāng)中“減少?gòu)?fù)雜性”“增大靈活性”的主體思想。但是這也不能放松，所以筆者也選擇了一些較有代表性的復(fù)雜計(jì)算題僅供參考?！纠?】已知：在矩形中，分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)（1）求證：與的面積相等；（2）記，求當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，最大值為多少？（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)，

37、使得將沿對(duì)折后，點(diǎn)恰好落在上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【思路分析】本題看似幾何問(wèn)題，但是實(shí)際上AOE和FOB這兩個(gè)直角三角形的底邊和高恰好就是E,F點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，而這個(gè)乘積恰好就是反比例函數(shù)的系數(shù)K。所以直接設(shè)點(diǎn)即可輕松證出結(jié)果。第二問(wèn)有些同學(xué)可能依然糾結(jié)這個(gè)EOF的面積該怎么算，事實(shí)上從第一問(wèn)的結(jié)果就可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)矩形中的三個(gè)RT面積都是異常好求的。于是利用矩形面積減去三個(gè)小RT面積即可，經(jīng)過(guò)一系列化簡(jiǎn)即可求得表達(dá)式，利用對(duì)稱軸求出最大值。第三問(wèn)的思路就是假設(shè)這個(gè)點(diǎn)存在，看看能不能證明出來(lái)。因?yàn)槭欠蹎?wèn)題，翻折之后大量相等的角和邊,所以自然去利用三角形相似去求解，于是變

38、成一道比較典型的幾何題目，做垂線就OK.【解析】（1）證明：設(shè)，與的面積分別為，由題意得，即與的面積相等（2）由題意知：兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為， (想不到這樣設(shè)點(diǎn)也可以直接用X去代入,麻煩一點(diǎn)而已)，當(dāng)時(shí)，有最大值（3）解：設(shè)存在這樣的點(diǎn)，將沿對(duì)折后，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為由題意得：，又，(將已知和所求的量放在這一對(duì)有關(guān)聯(lián)的三角形當(dāng)中)，解得 存在符合條件的點(diǎn)，它的坐標(biāo)為【例2】如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90°，BC16，DC12，AD21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)

39、，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）。（1）設(shè)BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？（3）是否存在時(shí)刻t，使得PQBD？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 【思路分析】 本題是一道和一元二次方程結(jié)合較為緊密的代幾綜合題，大量時(shí)間都在計(jì)算上。第三講的時(shí)候我們已經(jīng)探討過(guò)解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的思路就是看運(yùn)動(dòng)過(guò)程中哪些量發(fā)生了變化，哪些量沒(méi)有變化。對(duì)于該題來(lái)說(shuō)，當(dāng)P,Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，BPQ的高的長(zhǎng)度始終不變，即為CD長(zhǎng)，所以只需關(guān)注變化的底邊BQ即可，于是列出函數(shù)式。第二問(wèn)則要分類討論，牢牢把握住高不變這個(gè)條件，通過(guò)勾股定理建立方程去求解。第三問(wèn)很多同學(xué)畫出圖形以后就不知如何下手，此時(shí)不要忘記這個(gè)題目中貫