長(zhǎng)沙理工大學(xué)材料力學(xué)練習(xí)冊(cè)答案(更詳細(xì))

1、材料力學(xué) 分析與思考題集第一章 緒論和基本概念一、選擇題1. 關(guān)于確定截面內(nèi)力的截面法的適用范圍，有下列四種說(shuō)法：【D.適用于不論等截面或變截面、直桿或曲桿、基本變形或組合變形、橫截面或任意截面的普通情況。2. 關(guān)于下列結(jié)論的正確性：【C 1.同一截面上正應(yīng)力必須相互垂直 3.同一截面上各點(diǎn)的剪應(yīng)力必相互平行?！?. 下列結(jié)論中那個(gè)是正確的：【B.若物體各點(diǎn)均無(wú)位移，則該物體必定無(wú)變形】4. 根據(jù)各向同性假設(shè)，可認(rèn)為構(gòu)件的下列量中的某一種量在各方向都相同：【B 材料的彈性常數(shù)】5. 根據(jù)均勻性假設(shè)，可認(rèn)為構(gòu)件的下列量中的某個(gè)量在各點(diǎn)處都相同：【C 材料的彈性常數(shù)】6. 關(guān)于下列結(jié)論：【C 1.

2、應(yīng)變分為線應(yīng)變和切應(yīng)變 2.應(yīng)變?yōu)闊o(wú)量綱量 3.若物體的各部分均無(wú)變形，則物體內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)變均為零】7. 單元體受力后，變形如圖虛線所示，則切應(yīng)變?yōu)椤綛 2】2、 填空題1. 根據(jù)材料的主要性能作如下三個(gè)基本假設(shè) 連續(xù)性假設(shè) ， 均勻性假設(shè) 和 各向同性假設(shè) 。2. 構(gòu)件的承載能力包括強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性三個(gè)方面。3. 圖示結(jié)構(gòu)中，桿1發(fā)生軸向拉伸變形，桿2發(fā)生軸向壓縮變形，桿3發(fā)生彎曲變形。4. 圖示為構(gòu)件內(nèi)A點(diǎn)處取出的單元體，構(gòu)件受力后單元體的位置為虛線表示，則稱為A點(diǎn)沿x方向的線應(yīng)變，為【A點(diǎn)沿y方向的線應(yīng)變】，為【A在xy平面內(nèi)的角應(yīng)變】。5. 認(rèn)為固體在其整個(gè)幾何空間內(nèi)無(wú)間隙地充滿了物質(zhì)

3、，這樣的假設(shè)稱為連續(xù)性假設(shè)。根據(jù)這一假設(shè)，構(gòu)件的應(yīng)力、應(yīng)變和位移就可以用坐標(biāo)的連續(xù)性函數(shù)來(lái)表示。6. 在拉（壓）桿斜截面上某點(diǎn)處分布內(nèi)力集度稱為應(yīng)力(或全應(yīng)力），它沿著截面法線方向的分量稱為正應(yīng)力，而沿截面切線方向的分量稱為切應(yīng)力。第二章 桿件的內(nèi)力分析1、 選擇題1. 單位寬度的薄壁圓環(huán)受力如圖所示，p為徑向壓強(qiáng)，其n-n截面上的內(nèi)力有四個(gè)答案：【B 】2. 梁的內(nèi)力符號(hào)與坐標(biāo)系的關(guān)系是：【B 剪力、彎矩符號(hào)與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)】3. 梁的受載情況對(duì)于中央截面為反對(duì)稱（如圖）。設(shè)表示梁中央截面上的剪力和彎矩，則下列結(jié)論中哪個(gè)是正確的？【B 】4. 若梁的受力情況對(duì)于梁的中央截面為反對(duì)稱（如圖），則下

4、列結(jié)論中哪個(gè)是正確的？【D 】5. 圖示帶中間鉸的連續(xù)梁，AB和BC部分的內(nèi)力情況有四種答案：【D 】6. 懸臂梁受載如圖，彎矩圖有三種答案：圖（A）、圖（B），圖（C）。【C】7. 圖示受載梁，截面C左、右兩側(cè)的內(nèi)力有四種答案：【B 】8. 簡(jiǎn)支梁承受分布載荷，取坐標(biāo)系如圖，則M、q間的微分關(guān)系有四種答案：【B 】9. 圖示梁中當(dāng)力偶m的位置改變時(shí)，有下列結(jié)論：【B 】10. 多跨靜定梁受載情況如圖。設(shè)分別表示截面A處彎矩和剪力的絕對(duì)值，則下列結(jié)論中那個(gè)是正確的？【B 值越大，則也越大】11. 多跨靜定梁的兩種受載情況（1）和(2)如圖。下列結(jié)論中那個(gè)是正確的？【D 兩種的圖相同，M圖不同】

5、2、 填空題1. 簡(jiǎn)支梁某一段受均布載荷時(shí)，最大的彎矩在分布載荷的合力作用點(diǎn)處。這只對(duì)受力對(duì)稱，分布載荷的情況是正確的，而對(duì)受力不對(duì)稱分布載荷的情況則是錯(cuò)誤的。2. 圖示梁受分布力偶作用，其值沿軸線按線性規(guī)律分布，則B端支反力恒為，彎矩圖為二次曲線，發(fā)生在處。第三章 截面圖形的幾何性質(zhì)1、 選擇題1、 由慣性矩的平行移軸公式，的答案有四種：【C 】2、 矩形截面，C為形心，陰影面積對(duì),其余部分面積對(duì)ZC軸的靜矩為,與之間的關(guān)系有四種答案：【D = -】3、 已知平面圖形的形心為C，面積為A，對(duì)z軸的慣性矩為，則圖形對(duì)軸的慣性矩有四種答案：【D 】4、 對(duì)于矩形ABCD中各軸有四種判斷答案：【C

6、 不是主軸】5、 O為直角三角形ABD斜邊上的中點(diǎn)，y、z軸為過(guò)中點(diǎn)O且分別平行于兩條直角邊的兩根軸，關(guān)于慣性積和慣性矩有四種答案：【C 】6、 y軸上、下兩部分圖形面積相等，軸通過(guò)O點(diǎn)，關(guān)于軸有四種答案:【C 不是主軸】7、 平面圖形對(duì)一組相互平行軸的慣性矩中，對(duì)形心軸的慣性矩有四種答案：【B 最小】2、 填空題1. 已知為形心軸，則截面對(duì)軸的靜矩=0，軸上下兩側(cè)圖形對(duì)軸的靜矩（上）與（下）的關(guān)系是（上）=（下）。22. 圖示.3. 任意平面圖形至少有一對(duì)形心主慣性軸，等邊三角形有無(wú)窮多對(duì)形心主慣性軸。第四章 桿件的應(yīng)力與強(qiáng)度計(jì)算1、 選擇題1. 低碳鋼試件拉伸時(shí)，其橫截面上的應(yīng)力公式【D

7、在試件拉斷前都試用】2. 等截面直桿受力F作用發(fā)生拉伸變形。已知橫截面面積為A，則橫截面上的正應(yīng)力和斜截面上的正應(yīng)力分別為：【A 3. 拉（壓）桿應(yīng)力公式的應(yīng)用條件是：【B 外力合力作用線必須沿著桿的軸線】4. 低碳鋼拉伸經(jīng)過(guò)冷作硬化后，以下四種指標(biāo)中哪種得到提高：【B 比例極限】5. 脆性材料具有以下哪種力學(xué)性質(zhì)：【B 壓縮強(qiáng)度極限比拉伸強(qiáng)度極限大得多】6. 當(dāng)?shù)吞间撛嚰膶?shí)驗(yàn)應(yīng)力時(shí)，試件將【D 產(chǎn)生很大的塑性變形】7. 伸長(zhǎng)率（延伸率）公式中指的是什么，有以下四種答案：【D 斷裂后實(shí)驗(yàn)段的長(zhǎng)度】8. 圖示結(jié)構(gòu)中二桿的材料相同，橫截面面積分別為A和2A,該結(jié)構(gòu)的許可載荷有四種答案：【B 】9

8、. 在A、B兩點(diǎn)連接繩索ACB，繩索上懸掛重物P，如圖。點(diǎn)A、B的距離保持不變，繩索的許用應(yīng)力。試問(wèn)：當(dāng)角取何值時(shí)，繩索的用料最省？有四種答案【C 】10. 結(jié)構(gòu)如圖，載荷F可在橫梁（剛性桿）DE上自由移動(dòng)。桿1和桿2的橫截面積均為A，許用應(yīng)力均為（拉、壓相同）。求載荷F的最大許可值。有四種答案：【B 】11. 切應(yīng)力互等定理適用情況有下列四種答案：【D 空間任意應(yīng)力狀態(tài)】12. 圖示鉚釘連接，鉚釘?shù)臄D壓應(yīng)力是：【B 】13. 圖示A和B的直徑都為d，則兩者中最大切應(yīng)力為【B 】14. 圖示兩木桿（）連接接頭，承受軸向拉力作用。【D 4-4為擠壓面】15. 對(duì)于受扭的圓軸，關(guān)于如下結(jié)論【C 2

9、.在橫截面上和包含桿件軸線的縱橫截?cái)嗝嫔暇鶡o(wú)正應(yīng)力 3.圓軸內(nèi)最大拉應(yīng)力的值和最大切應(yīng)力的值相等】16. 軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式適用于如下截面軸，有四種答案;【C 圓形截面軸】17. 公式對(duì)圖示四種橫截面桿受扭時(shí)，適用的截面有四種答案：（注：除（D外）其余為空心截面）【A】18. 內(nèi)徑與外徑的比值為的空心圓軸，兩端承受力偶發(fā)生扭轉(zhuǎn)。設(shè)四根軸分別為0、0.5、0.6和0.8，但橫截面面積相等，其承載能力最大的軸有四種答案：【D 】19. 在圖示受扭圓軸橫截面上的切應(yīng)力分布圖中：【D】20. 圖示圓桿，材料為鑄鐵，兩端受力如圖，桿的破壞截面有四種答案：【B 沿螺旋面1-1破壞】21. 建立圓軸的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力

10、公式時(shí)，“平面假設(shè)”起到的作用有下列四種答案：【B “平面假設(shè)”給出了圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形規(guī)律；】22. 建立圓軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式時(shí)，沒(méi)有直接用到的關(guān)系式，現(xiàn)有四種答案：【C 切應(yīng)力互等定理】23. 任意截面形狀的等直梁在彈性純彎曲條件下，中性軸的位置問(wèn)題有四種答案：【B 通過(guò)橫截面的形心】24. 受力情況相同的三種等截面梁，它們分別由整塊材料或兩塊材料并列或兩塊材料疊合（未粘接）組成，如圖（1）、（2）、（3）所示。采用、分別表示這三種梁中橫截面上的最大正應(yīng)力，則下列結(jié)論中那個(gè)正確的？【B =<】25. 一梁擬用圖示方式擱置，則兩種情況下的最大應(yīng)力之比為：【A 1/4】26. 圖示矩形截面采

11、用兩種放置方式，從彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度觀點(diǎn)，承載能力（b）是（a）的多少倍？【A 2】27. 在推導(dǎo)彎曲正應(yīng)力公式，由于作了“縱向纖維互不擠壓”假設(shè)，從而有以下四種答案：【B 使正應(yīng)力的計(jì)算可用單向擠壓胡克定律】28. 在推導(dǎo)梁平面彎曲的正應(yīng)力公式，下面哪條假定不必要：【D 材料的29. 由梁彎曲時(shí)的平面假設(shè)，經(jīng)變形幾何關(guān)系分析得到的結(jié)果有四種答案：【C 】30. 理想彈塑性材料梁，在極限彎矩作用下，截面上的中性軸位置有四種答案：【D 將截面分成面積相等的兩部分】31. 圖示梁，采用加副梁的方法提高承載能力，若主梁和副梁材料相同，截面尺寸相同，則副梁的最佳長(zhǎng)度有四種答案：【B 】32. 對(duì)于相同的橫

12、截面積，同一梁采用下列何種截面，其強(qiáng)度最高?！綛 】33. 一鑄鐵工字形截面梁，欲在跨中截面腹板上鉆一圓孔布置有四種如圖：【D】34. 如圖所示的懸臂梁，自由端受力偶M作用，梁中性層上正應(yīng)力及切應(yīng)力有四種答案：【C 】35. 所謂等強(qiáng)度梁有以下四種定義：【D 各橫截面最大正應(yīng)力相等】36. 已知懸臂梁AB的橫截面邊為等邊三角形，C為形心，梁上作用有均布載荷，其方向及位置如圖所示，該梁變形有四種答案：【A 平面彎曲】37. 偏心壓縮時(shí)，截面的中性軸與外力作用點(diǎn)位于截面形心的兩側(cè)，則外力作用點(diǎn)到形心之距離和中性軸到形心之距離之間的關(guān)系有四種答案：【C 】38. 在圖示桿件中，最大壓應(yīng)力發(fā)生在截面上

13、哪一點(diǎn)，現(xiàn)有四種答案：【C C點(diǎn)】39. 一空心立柱，橫截面邊界為正方形，內(nèi)邊界為等邊三角形（二圖形形心重合）。當(dāng)立柱受沿圖示a-a線的壓力時(shí)，此立柱變形形態(tài)有四種答案：【B 平面彎曲與中心壓縮組合】40. 圖示矩形截面偏心受壓桿發(fā)生的變形有下列四種答案：【C 軸向壓縮和斜彎曲組合】41. 正方形截面的懸臂梁，長(zhǎng)為，自由端受集中力F作用，力F的作業(yè)線方向如圖所示。關(guān)于下列論述（式中分別為梁截面對(duì)軸的抗彎截面系數(shù)）：【D 2. 3.】42. 一空間折桿受力如圖所示，則AB桿的變形有四種答案：【A 偏心拉伸】43. 三種受壓桿如圖，設(shè)桿1、桿2和桿3中的最大壓應(yīng)力（絕對(duì)值）分別用、和表示，它們之間

14、的關(guān)系有四種答案：【C <<】二、填空題1. 對(duì)于沒(méi)有明顯屈服階段的塑性材料，通常用表示其屈服極限。是塑性應(yīng)變等于0.2%時(shí)的應(yīng)力值。2. 鑄鐵壓縮試件，破壞是在與軸成角的斜截面發(fā)生剪切錯(cuò)動(dòng)，是由于最大切應(yīng)力引起的。3. 標(biāo)距為100的標(biāo)準(zhǔn)試件，直徑為10，拉斷后測(cè)得伸長(zhǎng)后的標(biāo)距為123，頸縮處的最小直徑為6.4，則該材料的延伸率=23%，截面收縮率=59%。4. a、b、c三種材料的應(yīng)力一應(yīng)變曲線如圖所示，其中強(qiáng)度最高的材料是a，彈性模量最小的材料是c，塑性最好的材料是c.5. 如圖所示三個(gè)單元體，虛線表示其受力的變形情況，則單元體（a）切應(yīng)變；單元體（b）的切應(yīng)變；單元體（c）

15、的切應(yīng)變。6. 圖示鉚釘結(jié)構(gòu)，在外力作用下可能產(chǎn)生的破壞方式有：（1）鉚釘剪切破壞；（2）鋼板和鉚釘擠壓破壞；（3）鋼板拉伸破壞；（4）鋼板端部剪切破壞。7. 圖示木榫接頭，其剪切面面積為，擠壓面積為，拉斷面面積為。8. 厚度為的基礎(chǔ)上有一方柱，柱受軸向壓力F作用，則基礎(chǔ)剪切面面積為，擠壓面積。9. 圖示在拉力F作用下的螺栓，已知材料的剪切許用應(yīng)力是拉伸許用應(yīng)力的0.6倍。螺栓直徑和螺栓頭高度的合理比值是2.4 。10. 擠壓壓力與壓應(yīng)力比較，其相同之處是與應(yīng)力矢量箭頭方向指向截面；不同之處是為局部應(yīng)力 ，為非局部應(yīng)力。11. 剪切胡克定律可表示為，該定律的應(yīng)用條件是切應(yīng)力未超過(guò)剪切比例極限即

16、。12. 由切應(yīng)力互等定理可知，圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)在縱截面上有平行于軸線的切應(yīng)力，在軸線處其切應(yīng)力值為 0 。13. 圓截面桿扭轉(zhuǎn)時(shí)，最大拉應(yīng)力發(fā)生在與軸線成角的螺旋截面上；最大切應(yīng)力發(fā)生在與軸線成角的橫截面上。14. 圓截面等直桿受力偶作用如圖（a），試在圖（b）上畫(huà)出ABCD截面（直徑面）上沿BC線的切應(yīng)力分布。15. 切應(yīng)力互等定理可表述為在相互垂直平面上，切應(yīng)力成對(duì)存在且數(shù)值相等，兩者都垂直于兩個(gè)平面的交線，方向則共同指向或共同背離這一交線。16. 圖示受扭圓桿嗎，沿與軸向成方向破壞，說(shuō)明桿的材料為脆性材料。并在圖上畫(huà)出外力偶方向。17. 一受扭等截面圓軸，當(dāng)直徑縮小一半時(shí)，其最大切應(yīng)力是原來(lái)

17、的8倍。18. 圓軸的極限扭矩是指橫截面上切應(yīng)力都達(dá)到剪切屈服極限時(shí)，圓軸所承擔(dān)扭矩。對(duì)于理想彈塑性材料，等直圓軸的極限扭矩是剛開(kāi)始出現(xiàn)塑性變形時(shí)扭矩的。19. 用矩形梁的切應(yīng)力公式計(jì)算圖示截面AB線上各點(diǎn)的時(shí)，式中的是面積ABGH或面積ABCD的負(fù)值對(duì)中心軸的靜矩。20. 某鑄鐵梁，已知：許用拉應(yīng)力，如果不改變截面尺寸而要提高梁強(qiáng)度。（C為形心）可形的方法是：截面倒量。21. 若變截面梁各橫截面上的最大正應(yīng)力相等且都等于許用應(yīng)力，就是等強(qiáng)度梁。22. 圖中（A）和（B）截面梁的材料相同，（B）梁為疊合梁，層間無(wú)摩擦。從強(qiáng)度考慮，（A）梁所能承受的最大荷載與（B）梁所能承受最大荷載之比為。23

18、. 圖示由木、鋼兩種材料組成的矩形橫截面彎曲梁，木、鋼的彈性模量分別為，則木材與鋼材所受彎矩之比 。25. 圖示受壓桿橫截面最大壓應(yīng)力的位置在切四段各截面邊上各點(diǎn)處。26. Z形截面懸臂梁，受圖示外力作用時(shí)，變形形式為斜彎曲。27. 圖為懸臂梁的橫截面圖形，若在梁的自由端作用有垂直梁軸的力F，其作用方向在圖中以虛線表示，圖（a）的變形為斜彎曲；圖（b）的變形為平面彎曲。偏心壓縮實(shí)際上就是軸向壓縮和彎曲的組合變形問(wèn)題。第五章 桿件的變形與剛度計(jì)算1、 選擇題1. 在彈性范圍內(nèi)尺寸相同的低碳鋼和鑄鐵拉伸試件，在同樣載荷作用下，低碳鋼試件的彈性變形為，鑄鐵的彈性變形為，則與的關(guān)系是：【B <】

19、2. 空心圓桿受軸向拉伸時(shí)，受力在彈性范圍內(nèi)，外徑與壁厚的變形關(guān)系有四種：【B 外徑和壁厚都減小】3. 甲、乙兩桿，幾何尺寸相同，軸向拉力F相同，材料不同，它們的應(yīng)力和變形有四種可能：【C 應(yīng)力】4. 為提高某種鋼制拉（壓）桿件的剛度，有以下四種措施：【C 增大桿件的橫截面面積】5. 公式的使用條件有四種答案：【A 圓截面桿扭轉(zhuǎn)，變形在線彈性范圍內(nèi)】6. 實(shí)心圓軸受扭，若將軸的直徑減小一半時(shí)，則圓軸的扭轉(zhuǎn)角是原來(lái)的多少倍，有四種答案：【D 16倍】7. 用同一材料制成的空心圓軸和實(shí)心圓軸，長(zhǎng)度和橫截面面積均相同，則抗扭剛度較大的是哪個(gè)？有四種答案：【B 空心圓軸】8. 實(shí)心圓軸（1）和空心圓軸

20、（2），兩軸材料、橫截面面積、長(zhǎng)度和所受扭矩均相同，則兩軸的扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系有四種答案：【C 】9. 長(zhǎng)為、半徑為抗扭剛度為的圓軸如圖示。受扭轉(zhuǎn)時(shí)，表面縱向線傾斜角，在小變形情況下，此軸截面上的扭矩T及兩端截面的扭轉(zhuǎn)角有四種答案：【C 】10. 材料不同的兩根受扭圓軸，其直徑和長(zhǎng)度均相同，在扭矩相同的情況下，它們的最大切應(yīng)力之間和扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系有四種答案：【B 】11. 一圓軸用普通碳鋼制成，受扭后發(fā)現(xiàn)單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角超過(guò)了許用值，為提高剛度擬采用適當(dāng)措施，現(xiàn)有四種答案：【C 增大圓軸直徑】12. 兩根梁尺寸、受力和支承情況完全相同，但材料不同，彈性模量分別為，則兩根梁的撓度之比為：【B 1/

21、7】13. 簡(jiǎn)支梁受載并取坐標(biāo)系如圖，則之間關(guān)系以及撓曲線近似微分方程為：【B 】14. 抗彎剛度為的簡(jiǎn)支梁受載如圖，有下列結(jié)論：【BCD】【B。梁的AB段和CB段分別相當(dāng)于簡(jiǎn)支梁受均布載荷； C截面C處的剪力 ；D】15. 若圖示梁B端的轉(zhuǎn)角，則力偶矩m等于【D 】16. 圖示梁欲使C點(diǎn)撓度為零，則F與q的關(guān)系為：【C 】17. 已知梁的EI為常數(shù)，今欲使梁的撓曲線在處出現(xiàn)一個(gè)拐點(diǎn)，則比值為【C 】18. 圖示鋼桿，放置在兩剛性平面之間，桿內(nèi)無(wú)初始應(yīng)力。當(dāng)溫度均勻升高后，桿上任一點(diǎn)A處的應(yīng)力與縱向應(yīng)變之值有四種可能：【B 】19. 三桿結(jié)構(gòu)如圖所示。今欲使桿3的軸力減小，采取四種措施：【B

22、減小桿3的橫截面面積】20. 圖示靜不定結(jié)構(gòu)中，梁AB為剛性。設(shè)分別表示桿1的伸長(zhǎng)和桿2的縮短，試寫(xiě)出兩斜桿間的變形協(xié)調(diào)條件。有四種答案：【C 】21. 下列梁中，哪一根梁的彈簧所受壓力與彈簧剛度k有關(guān)：【A】2、 填空題1. 圖示平面結(jié)構(gòu)中，AB桿的長(zhǎng)度為，抗拉（壓）剛度為2EA，AC桿的長(zhǎng)度為，抗拉（壓）剛度為EA。在F力作用下，若要節(jié)點(diǎn)A不產(chǎn)生水平位移，則F力與豎線間的夾角應(yīng)為 。2. 圖示結(jié)構(gòu)中，若1、2兩桿的EA相同，則節(jié)點(diǎn)A的豎向位移，水平位移3. 一軸向拉桿，橫截面為的矩形，受軸向載荷變形后截面長(zhǎng)邊和短邊的比值為。一軸向拉桿，橫截面是長(zhǎng)、短半軸分別為和b的橢圓形，受軸向載荷變形后

23、橫截面的形狀為橢圓形。4. 稱為圓軸的扭轉(zhuǎn)剛度，它反映圓軸的抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力。5. 扭轉(zhuǎn)應(yīng)力、變形公式的應(yīng)用條件是【 線彈性的等值圓截面桿】。7. 式根據(jù)載荷及支座情況，寫(xiě)出由積分法求解時(shí)，積分常數(shù)的數(shù)目及確定積分常數(shù)的條件。積分常數(shù)6個(gè)，邊界條件8. 用積分球圖示撓曲線方程時(shí)，需應(yīng)用的支承條件是，連續(xù)條件是【 】9. 寫(xiě)出圖示梁的支承條件和連續(xù)條件。支承條件【】；連續(xù)條件【 】。11. 應(yīng)用疊加原理求梁的位移，必須滿足的條件有：【 小變形，材料服從胡克定律 】。12. 梁的橫截面面積一定，若分別采用圓形、正方形、矩形，放置如圖所示，載荷沿方向，則矩形截面梁的剛度最好；圓形截面梁的剛度最差。

24、13. 圖示簡(jiǎn)支等截面梁C處的撓度為0 。14. 矩形截面懸臂梁受載如圖所示。（1）若梁長(zhǎng)增大至2，則梁的最大撓度增大至原來(lái)的8倍。（2）若梁的截面寬度由b減小到b/2，則梁的最大撓度增大至原來(lái)的2倍。（3）若梁的截面高度由減小到，則梁的最大撓度增大至原來(lái)的8倍。15. 承受均布載荷的簡(jiǎn)支梁中點(diǎn)撓度為，則圖示梁中點(diǎn)C的撓度為。16. 圖示等截面梁C點(diǎn)撓度和D點(diǎn)撓度；B截面的轉(zhuǎn)角為。17. 圖示為1、2和3桿及剛性梁AB組成的靜不定結(jié)構(gòu)，求各桿的軸力時(shí)，平衡方程為變形協(xié)調(diào)方程為錯(cuò)在桿3的變形與軸力不協(xié)調(diào)處。第6章應(yīng)力狀態(tài)分析一、選擇題1、對(duì)于圖示各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)，屬于單向應(yīng)力狀態(tài)的是（A ）。（A）

25、a點(diǎn)；（B）b點(diǎn)；（C）c點(diǎn)；（D）d點(diǎn) 。2、在平面應(yīng)力狀態(tài)下，對(duì)于任意兩斜截面上的正應(yīng)力成立的充分必要條件，有下列四種答案，正確答案是（ B ）。（A）；（B）；（C）；（D）。3、已知單元體AB、BC面上只作用有切應(yīng)力，現(xiàn)關(guān)于AC面上應(yīng)力有下列四種答案，正確答案是（ C ）。（A）； （B）；（C）；（D）。4、矩形截面簡(jiǎn)支梁受力如圖（a）所示，橫截面上各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖（b）所示。關(guān)于它們的正確性，現(xiàn)有四種答案，正確答案是（ D ）。（A）點(diǎn)1、2的應(yīng)力狀態(tài)是正確的；（B）點(diǎn)2、3的應(yīng)力狀態(tài)是正確的；（C）點(diǎn)3、4的應(yīng)力狀態(tài)是正確的；（D）點(diǎn)1、5的應(yīng)力狀態(tài)是正確的。5、對(duì)于圖示三種應(yīng)

26、力狀態(tài)（a）、（b）、（c）之間的關(guān)系，有下列四種答案，正確答案是（ D ）。（A）三種應(yīng)力狀態(tài)均相同；（B）三種應(yīng)力狀態(tài)均不同；（C）（b）和（c）相同； （D）（a）和（c）相同；6、關(guān)于圖示主應(yīng)力單元體的最大切應(yīng)力作用面有下列四種答案，正確答案是（ B ）。解答：發(fā)生在成的斜截面上7、廣義胡克定律適用范圍，有下列四種答案，正確答案是（ C ）。（A）脆性材料； （B）塑性材料；（C）材料為各向同性，且處于線彈性范圍內(nèi)；（D）任何材料；8、三個(gè)彈性常數(shù)之間的關(guān)系： 適用于（ C ）。（A）任何材料在任何變形階級(jí)； （B）各向同性材料在任何變形階級(jí)；（C）各向同性材料應(yīng)力在比例極限范圍內(nèi)；（

27、D）任何材料在彈性變形范圍內(nèi)。 解析：在推導(dǎo)公式過(guò)程中用到了虎克定律，且G、E、v為材料在比例極限內(nèi)的材料常數(shù)，故 適應(yīng)于各向同性材料，應(yīng)力在比例極限范圍內(nèi)9、點(diǎn)在三向應(yīng)力狀態(tài)中，若，則關(guān)于的表達(dá)式有以下四種答案，正確答案是（ C ）。（A）；（B）；（C）0；（D）。解析：10、圖示單元體處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，關(guān)于方向上和線應(yīng)變，現(xiàn)有四種答案，正確答案是（ C ）。（A）等于零；（B）大于零；（C）小于零；（D）不能確定。解析：11、圖示應(yīng)力狀態(tài)，現(xiàn)有四種答案，正確答案是（ B ）。（A）；（B）；（C）；（D）不能確定 。解析： 12、某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，當(dāng)、，增大時(shí)，關(guān)于值有以下四種答

28、案，正確答案是（ A ）。（A）不變；（B）增大；（C）減小；（D）無(wú)法判斷。 解析： 與無(wú)關(guān)13、在圖示梁的A點(diǎn)測(cè)得梁在彈性范圍內(nèi)的縱橫方向的線應(yīng)變、后，所能算出的材料常數(shù)有（ D ）。（A）只有E；（B）只有 v；（C）只有G；（D）E、v和G均可算出。解析：中間段為純彎曲，A點(diǎn)為單向拉伸， 則 14、純剪應(yīng)力狀態(tài)下，各向同性材料單元體的體積改變有四種答案，正確答案是（ C ）。（A）變大；（B）變小；（C）不變；（D）不一定 。解析：因純剪應(yīng)力狀態(tài)： 體積改變比能 二、填空題1、圖示單元體屬于 單向（拉伸 ） 應(yīng)力狀態(tài)。2、圖示梁的A、B、C、D四點(diǎn)中，單向應(yīng)力狀態(tài)的點(diǎn)是 A、B ，純剪

29、應(yīng)力狀態(tài)的點(diǎn)是 D ，在任何截面上應(yīng)力均為零的點(diǎn)是 C 。三、計(jì)算題1、求圖示單元體的主應(yīng)力，并在單元體上標(biāo)出其作用面的位置。解答： 確定 確定2、已知應(yīng)力狀態(tài)如圖。試求主應(yīng)力及其方向角，并確定最大切應(yīng)力值。解答： 確定所以確定3、圖示單元體，求：（1）指定斜截面上的應(yīng)力：（2）主應(yīng)力大小，并將主平面標(biāo)在單元體圖上。解答： 確定所以確定4、用解析法求圖示單元體ab面上的應(yīng)力（），并求及主應(yīng)力。解答：5、試求圖示單元體主應(yīng)力及最大切應(yīng)力，并將主平面在單元體上標(biāo)出。解答：確定，確定6、 物體內(nèi)某一點(diǎn)，載荷系統(tǒng)和載荷系統(tǒng)單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力狀態(tài)分別如圖（a）和（b）所示。試求兩載荷系統(tǒng)同時(shí)作用時(shí)（仍

30、處于彈性小變形）的主單元體和主應(yīng)力。解答：7、構(gòu)件上某點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。試求該點(diǎn)處的主應(yīng)力及最大切應(yīng)力之值，并畫(huà)出三向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓。解答：8、圖示單元體，已知、及該點(diǎn)的最大主應(yīng)力。求該點(diǎn)的另外兩個(gè)主應(yīng)力、及最大切應(yīng)力。解答：9、試確定圖示單元體的最大切應(yīng)力，以及圖示斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。解答：10、已知受力構(gòu)件某處的，材料的E200GPa，v0.3。試求該點(diǎn)處的、。解答：11、圖示拉桿，F(xiàn)、b、h以及材料的彈性常數(shù)E、v均為已知。試求線段AB的正應(yīng)變和轉(zhuǎn)角。解答:12、求圖示梁11截面B點(diǎn)與水平方向成角方向的線應(yīng)變。已知F10kN，l4m，h2b200mm，E1×104

31、MPa，v0.25。解答：從、圖知，由于B點(diǎn)在中性軸上，故為純剪應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)于純剪應(yīng)力狀態(tài)，有：13、空心圓軸外徑D8cm，內(nèi)徑d6cm，兩端受外力偶矩m作用。測(cè)得表面上一點(diǎn)沿方向的線應(yīng)變。材料彈性模量E2×105MPa，泊松比v0.3，求外力偶矩m。解答：純剪應(yīng)力狀態(tài)，則：14、一個(gè)處于二向應(yīng)力狀態(tài)下的單元體，材料E200GPa，v0.3，。試求最大切應(yīng)變。解答：15、圓軸直徑為d，材料的彈性模量為E，泊松比為v，為了測(cè)得軸端的力偶m之值，但只有一枚電阻片。試設(shè)計(jì)電阻片粘貼的位置和方向；若按照你所定的位置和方向，已測(cè)得線應(yīng)變?yōu)?，則m？解答：(1)電阻片沿圖示方向粘貼于軸的表面，設(shè)(

32、2)取單元體如圖， 16、如圖所示，薄壁圓筒受扭矩和軸向力作用。已知圓筒外徑D52mm，壁厚t2mm，外力偶矩m600，拉力F20kN。試用單元體表示出D點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；求出與母線AB成角的斜截面上的應(yīng)力；求出該點(diǎn)的主應(yīng)力與主平面位置（并在單元體上畫(huà)出）。解答：17、一體積為10×10×10mm3的立方鋁塊，將其放入寬為10mm的剛性槽中，已知v（鋁）=0.33，求鋁塊的三個(gè)主應(yīng)力。解答：18、外徑為D、內(nèi)徑為d的空心圓軸受扭轉(zhuǎn)時(shí)，若利用一電阻應(yīng)變片作為測(cè)力片，用補(bǔ)償塊作為溫度補(bǔ)償，采用半橋接線。問(wèn)：（1）此測(cè)力電阻片如何粘貼可測(cè)出扭矩；（2）圓軸材料的E、v均為已知，為測(cè)得

33、的應(yīng)變值，寫(xiě)出扭矩計(jì)算式。解答：(1)電阻片貼在與軸線成沿方向，設(shè)(2)取單元體如圖， 19、一平均半徑為R，壁厚為t（tR/10）的薄壁圓球受內(nèi)壓力p作用。已知球體材料的E、v，求圓球半徑的改變量。解答：取圖示分離體，由經(jīng)向平衡條件：20、圖示單元體，已知材料的彈性模量E200GPa，泊松比v0.25。求：（1）體積應(yīng)變；（2）體積改變比能（應(yīng)變能密度）。解答：（1） 體積應(yīng)變 （2） 體積改變比能 21、已知某點(diǎn)的、。求：（1）與成面上的；（2）該點(diǎn)的主應(yīng)變。解答:孫書(shū)：李書(shū)、劉書(shū)： 主應(yīng)變：第7章強(qiáng)度理論及其應(yīng)用一、選擇題1、圖示應(yīng)力狀態(tài)，按第三強(qiáng)度理論校核，強(qiáng)度條件有以下四種答案，正確

34、答案是（ D ）。（A）；（B）；（C）；（D）。解答： 2、根據(jù)第三強(qiáng)度理論，判斷圖示單元體中用陰影線標(biāo)出的危險(xiǎn)面（斜面）是否正確，現(xiàn)有四種答案，正確答案是（ B ）。（A）（a）、（b）都正確； （B）（a）、（b）都不正確；（C）（a）正確，（b）不正確；（D）（a）不正確，（b）正確 。3、塑性材料的下列應(yīng)力狀態(tài)中，哪一種最易發(fā)生剪切破壞，正確答案是（B）。解答： A B C D 4、兩危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖，且，由第四強(qiáng)度理論比較其危險(xiǎn)程度，有如下答案，正確答案是（ C ）。（A）（a）應(yīng)力狀態(tài)較危險(xiǎn)；（B）（b）應(yīng)力狀態(tài)較危險(xiǎn)；（C）兩者的危險(xiǎn)程度相同； （D）不能判斷 。5、已知折

35、桿ABC如圖示，AB與BC相互垂直，桿的截面為圓形，在B點(diǎn)作用一垂直于ABC平面的力F。該桿的AB段和BC段變形有以下四種答案，正確答案是（ C ）。（A） 平面彎曲；（B） 斜彎曲；（C） 彎扭組合；（D） 拉彎組合。6、一正方形截面鋼桿，受彎扭組合作用，若已知危險(xiǎn)截面上彎矩為M，扭矩為T，截面上A點(diǎn)具有最大彎曲正應(yīng)力及最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，其彎曲截面系數(shù)為W。關(guān)于A點(diǎn)的強(qiáng)度條件現(xiàn)有下列四種答案，正確答案是（ C ）。（A）；（B）；（C）；（D）。二、填空題1、圖示應(yīng)力狀態(tài)，按第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為。（注：）解答：2、第三強(qiáng)度理論和第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力分別為及，對(duì)于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，恒有/。解

36、答：純剪應(yīng)力狀態(tài)3、一般情況下，材料的塑性破壞可選用 最大剪應(yīng)力或形狀改變能密度 強(qiáng)度理論；而材料的脆性破壞則選用 最大拉應(yīng)力或最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變 強(qiáng)度理論（要求寫(xiě)出強(qiáng)度理論的具體名稱）。4、危險(xiǎn)點(diǎn)接近于三向均勻受拉的塑性材料，應(yīng)選用 第一（最大拉應(yīng)力） 強(qiáng)度理論進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)榇藭r(shí)材料的破壞形式為 脆性斷裂 。三、計(jì)算題1、試對(duì)給定應(yīng)力狀態(tài)：、，確定材料是否失效：（1）對(duì)脆性材料用最大拉應(yīng)力理論，若已知材料；（2）對(duì)塑性材料用最大切應(yīng)力理論及形狀改變比能理論，若已知材料。解答：xy平面內(nèi)：（1）脆性材料：故材料未失效（2）塑像材料：故材料失效2、已知某構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖，。試校核其強(qiáng)度。（用

37、第三強(qiáng)度理論）解答：在x，y平面內(nèi)3、鋼制構(gòu)件，已知危險(xiǎn)點(diǎn)單元體如圖所示，材料的，按第三強(qiáng)度理論求構(gòu)件的工作安全因數(shù)。解答：在xz平面內(nèi)：4、工字型截面鋼梁，危險(xiǎn)截面上，。校核梁的正應(yīng)力及相當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度。（用第三強(qiáng)度理論）解答：先對(duì)上下邊緣進(jìn)行強(qiáng)度校核：其次對(duì)膠板剪緣分界處進(jìn)行強(qiáng)度校核但， 所以安全5、箱形截面梁，其截面尺寸如圖。已知危險(xiǎn)截面上，材料的，全面校核梁的強(qiáng)度。解答：校核上下邊緣的最大彎曲應(yīng)力其次對(duì)膠板剪緣分界處進(jìn)行強(qiáng)度校核 校核交界處強(qiáng)度按強(qiáng)度理論 不安全6、空心圓軸的外徑D200mm，內(nèi)徑d160mm。在端部有集中力F，作用點(diǎn)為切于圓周的A點(diǎn)。已知：F60kN，l500mm。試：（

38、1）校核軸的強(qiáng)度；（2）標(biāo)出危險(xiǎn)點(diǎn)的位置（可在題圖上標(biāo)明）；（3）給出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。解答:（1）危險(xiǎn)截面在最左端面，在其截面上有 由于軸是塑性材料。故按第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核 安全（2）（3） 7、圖示水平放置的圓截面直角鋼折桿，直徑d100mm，l2m，q1kN/m，。校核該桿的強(qiáng)度。解答：在危險(xiǎn)截面A上有按第三強(qiáng)度理論8、直徑為d的圓截面鋼桿處于水平面內(nèi)，AB垂直于CD，鉛垂作用力，已知d7cm，材料。用第三強(qiáng)度理論校核該桿的強(qiáng)度。解答：在危險(xiǎn)截面A上危險(xiǎn)點(diǎn)在七上下邊緣由第三強(qiáng)度理論 安全9、圓截面水平直角折桿,直徑d6cm，。試用第三強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度。解答“在危險(xiǎn)截面A上危險(xiǎn)點(diǎn)在

39、七上下邊緣由第三強(qiáng)度理論 安全10、直徑為20mm的圓截面折桿受力情況如圖所示，已知：F0.2kN，材料的許用應(yīng)力為。試用第三強(qiáng)度理論確定折桿的長(zhǎng)度a的許用值。解答：在危險(xiǎn)截面A上危險(xiǎn)點(diǎn)在七上下邊緣由第三強(qiáng)度理論 取11、AB、CD兩桿互相垂直，在水平面內(nèi)，C點(diǎn)的集中力2F及D點(diǎn)的集中力F與剛架平面垂直。已知F20kN，l1m，各桿直徑相同d10cm，。試按最大切應(yīng)力強(qiáng)度理論校核強(qiáng)度。解答：在危險(xiǎn)截面A上危險(xiǎn)點(diǎn)在七上下邊緣由第三強(qiáng)度理論 不安全12、圖示齒輪傳動(dòng)軸內(nèi)電機(jī)帶動(dòng)，作用在齒輪上的力如圖示，已知軸的直徑d30mm，P0.8kN，Q2kN，l50mm，齒輪節(jié)圓直徑D200mm。試用第三強(qiáng)

40、度理論校核軸的強(qiáng)度。已知軸的。13、圖示傳動(dòng)軸，皮帶輪直徑D180cm，皮帶輪直徑D240cm，已知軸的許用應(yīng)力。試以第四強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑d，并指出危險(xiǎn)截面位置，畫(huà)出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。解答：在危險(xiǎn)截面A上危險(xiǎn)點(diǎn)在七上下邊緣由第四強(qiáng)度理論 取14、圖示拐軸于水平面內(nèi)，受鉛垂載荷及水平載荷作用，試按第三強(qiáng)度理論確定圓軸的AB直徑。已知：，。解答：作圖知其危險(xiǎn)截面為A截面，在危險(xiǎn)截面A上有：按第三強(qiáng)度理論即取15、圖示水平直徑折桿受豎直力F作用，已知軸直徑d100mm，a400mm，E200GPa，v0.25；在D截面頂點(diǎn)K測(cè)出軸向應(yīng)變2.75×10-4。試求該桿危險(xiǎn)點(diǎn)的相當(dāng)應(yīng)力。解答

41、：作圖可知其危險(xiǎn)截面在A截面，危險(xiǎn)點(diǎn)在其上下邊緣，則有：在危險(xiǎn)截面上所以在危險(xiǎn)點(diǎn)處16、一端固定的圓桿，直徑為d，長(zhǎng)度為l，載荷如圖，指出危險(xiǎn)截面、危險(xiǎn)點(diǎn)的位置，寫(xiě)出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力式，按第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力式。解答：作圖可知危險(xiǎn)截面在A截面，危險(xiǎn)點(diǎn)在其最 ，在危險(xiǎn)點(diǎn)上有按第三強(qiáng)度理論17、傳動(dòng)軸受力如圖示。已知扭矩，。AB軸材料的許用應(yīng)力。求：（1）指出危險(xiǎn)截面，危險(xiǎn)點(diǎn)的大概位置（標(biāo)在圖上）；（2）畫(huà)出危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)并按靜荷設(shè)計(jì)AB軸的直徑。解答：作圖可知危險(xiǎn)截面在D左側(cè)截面，危險(xiǎn)點(diǎn)如圖a、b兩點(diǎn)，危險(xiǎn)點(diǎn)a的應(yīng)力狀態(tài)如圖，危險(xiǎn)截面上：18、圓形截面的開(kāi)口圓環(huán)，尺寸如圖，在開(kāi)口處作用一對(duì)垂直圓環(huán)

42、平面的力F，若。試按第三強(qiáng)度理論求許可載荷。解答：考慮B截面的上下邊緣，在該截面上：那個(gè)考慮A截面處邊緣，在該截面上：19、一平均直徑為D，壁厚為t的兩端封閉的薄壁圓筒，當(dāng)筒承受壓力p時(shí)，測(cè)得筒壁表面的軸向應(yīng)變?yōu)?。已知材料的彈性模量E和泊松比v，求壓力p。解答：第8章壓桿穩(wěn)定一、選擇題1、長(zhǎng)方形截面細(xì)長(zhǎng)壓桿，b/h1/2；如果將b改為h后仍為細(xì)長(zhǎng)桿，臨界力Fcr是原來(lái)的多少倍？有四種答案，正確答案是（C）。（A）2倍；（B）4倍；（C）8倍；（D）16倍。解答：因?yàn)椋?2、壓桿下端固定，上端與水平彈簧相連，如圖，則壓桿長(zhǎng)度系數(shù)的范圍有四種答案，正確答案是（D）。（A）；（B）；（C）；（D）。

43、3、圖示中心受壓桿（a）、（b）、（c）、（d）。其材料、長(zhǎng)度及抗彎剛度相同。兩兩對(duì)比。臨界力相互關(guān)系有四種答案，正確答案是（C）。（A）(Fcr)a > (Fcr)b，(Fcr)c < (Fcr)d；（B）(Fcr)a < (Fcr)b，(Fcr)c > (Fcr)d；（C）(Fcr)a > (Fcr)b，(Fcr)c > (Fcr)d；（D）(Fcr)a < (Fcr)b，(Fcr)c < (Fcr)d。4、圖示（a）、（b）兩細(xì)長(zhǎng)壓桿材料及尺寸均相同，壓力F由零以同樣速度緩慢增加，則失穩(wěn)先后有四種答案，正確答案是（B）。（A）（a）桿先失穩(wěn)

44、； （B）（b）桿先失穩(wěn)；（C）（a）、（b）桿同時(shí)失穩(wěn)；（D）無(wú)法比較。5、細(xì)長(zhǎng)壓桿，若其長(zhǎng)度系數(shù)增加一倍，則壓桿臨界力Fcr的變化有四種答案，正確答案是（C）。（A）增加一倍； （B）為原來(lái)的四倍；（C）為原來(lái)的四分之一；（D）為原來(lái)的二分之一。解答：6、兩端球鉸的正方形截面壓桿，當(dāng)失穩(wěn)時(shí)，截面將繞哪個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，有四種答案，正確答案是（D）。（A）繞y軸彎曲；（B）繞z1軸彎曲；（C）繞z軸彎曲；（D）可繞過(guò)形心C的任何軸彎曲。7、正方形截面桿，橫截面邊長(zhǎng)a和桿長(zhǎng)l成比例增加，它的長(zhǎng)細(xì)比有四種答案，正確答案是（B）。（A）成比例增加；（B）保持不變；（C）按變化；（D）按變化。8、若壓桿在兩

45、個(gè)方向上的約束情況不同，且。那么該壓桿的合理截面應(yīng)滿足的條件有四種答案，正確答案是（D）。（A）；（B）；（C）；（D）。9、兩根細(xì)長(zhǎng)桿，直徑、約束均相同，但材料不同，且E12E2，則兩桿臨界應(yīng)力的關(guān)系有四種答案，正確答案是（B）。（A）； （B）2 ；（C）/ 2；（D）3 。10、兩根中心受壓桿的材料和支承情況相同，若兩桿的所有尺寸均成比例，即彼此幾何相似，則兩桿臨界應(yīng)力比較有四種答案，正確答案是（A）。（A）相等； （B）不等；（C）只有兩桿均為細(xì)長(zhǎng)桿時(shí)，才相等；（D）只有兩桿均非細(xì)長(zhǎng)桿時(shí)，才相等；11、如果細(xì)長(zhǎng)壓桿有局部削弱，削弱部分對(duì)壓桿的影響有四種答案，正確答案是（D）。（A）對(duì)穩(wěn)

46、定性和強(qiáng)度都有影響； （B）對(duì)穩(wěn)定性和強(qiáng)度都沒(méi)有影響；（C）對(duì)穩(wěn)定性有影響，對(duì)強(qiáng)度沒(méi)影響；（D）對(duì)穩(wěn)定性沒(méi)影響，對(duì)強(qiáng)度有影響。12、細(xì)長(zhǎng)壓桿兩端在xy、xz平面內(nèi)的約束條件相同，為穩(wěn)定承載能力，對(duì)橫截面積相等的同一種材料，合理的截面形式有四種答案，正確答案是（C）。（A）選（a）組；（B）選（b）組；（C）選（c）組；（D）（a）、（b）、（c）各組都一樣；二、填空題理想壓桿的條件是 壓力作用線與桿軸重合； 材質(zhì)均勻；無(wú)初曲率。2、非細(xì)長(zhǎng)桿如果誤用了歐拉公式計(jì)算臨界力，其結(jié)果比實(shí)際大（危險(xiǎn)）；橫截面上的正應(yīng)力有可能超過(guò)比例極限 。3、將圓截面壓桿改成面積相等的圓環(huán)截面壓桿，其它條件不變，其柔度

47、將 降低 ，臨界應(yīng)力將 增大 。4、兩根材料和約束均相同的圓截面細(xì)長(zhǎng)壓桿，l22l1，若兩桿的臨界壓力相等，則d1 / d2 。5、三種不同截面形狀的細(xì)長(zhǎng)壓桿如圖所示。試標(biāo)出壓桿失穩(wěn)時(shí)各截面將繞哪根形心主軸轉(zhuǎn)動(dòng)。（a） 繞過(guò)形心的任意軸；（b） y軸 ；（c） y軸 。6、當(dāng)壓桿有局部削弱時(shí)，因局部削弱對(duì)桿件整體變形的影響 很小 ；所以在計(jì)算臨界應(yīng)力時(shí)都采用 削弱前 的橫截面面積A和慣性矩I。7、提高壓桿穩(wěn)定性的措施有 減小壓桿長(zhǎng)度； 強(qiáng)化約束或增加約束數(shù)； 選擇合理載荷； 選用合理材料 。三、計(jì)算題1、桁架ABC由兩根具有相同截面形狀和尺寸以及同樣材料的細(xì)長(zhǎng)桿組成。確定使載荷F為最大時(shí)的角（

48、設(shè)）。解答：1）由節(jié)點(diǎn)B的平衡有:,2)設(shè)，則， 經(jīng)分析，只有當(dāng)AB桿和BC桿的內(nèi)力都達(dá)到臨界力時(shí)，F(xiàn)才有最大值，即:,又3）綜合兩式可得，即：可解得2、角鋼長(zhǎng)3m，兩端固定，受軸向壓力。已知，E200GPa，求該細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界載荷Fcr（圖中C為截面形心）。解答: 3、圖示結(jié)構(gòu)，各桿均為細(xì)長(zhǎng)圓桿，且E、d均相同，求F的臨界值。解答：各桿內(nèi)力：（壓），（拉）分析AB、BC、CD、DA桿受壓存在穩(wěn)定性問(wèn)題，BD桿受拉，不存在穩(wěn)定；當(dāng)AB、BC、CD、DA四桿失穩(wěn)時(shí)，F(xiàn)達(dá)到峰值，故有：故F的峰值：4、圖中的1、2桿材料相同，均為圓截面壓桿，若使兩桿的臨界應(yīng)力相等。試求兩桿的直徑之比d1 / d2，

49、以及臨界力之比(Fcr)1 / (Fcr)2。并指出哪根桿的穩(wěn)定性好。解答：由臨界應(yīng)力總圖可知，相同，則值相同，對(duì)1桿，對(duì)2桿，故：，即2桿穩(wěn)定性好些。5、圖中AB為剛體，圓截面細(xì)長(zhǎng)桿1、2兩端約束、材料、長(zhǎng)度均相同，若在載荷Fcr作用下，兩桿都正好處于臨界狀態(tài)，求兩桿直徑之比d2 / d1。解答：1）畫(huà)變形圖，受力圖如圖： 2）兩桿都正好處于臨界狀態(tài)，有變形協(xié)調(diào)條件：，得兩桿都處于臨界狀態(tài)時(shí)，兩桿都正好處于臨界狀態(tài)條件：即，6、圖示壓桿，AC、CB兩桿均為細(xì)長(zhǎng)壓桿，問(wèn)x為多大時(shí)，承載能力最大？并求此時(shí)承載能力與C處不加支撐時(shí)承載能力的比值。解答：1）承載能力最大的條件是AC桿和BC桿同時(shí)達(dá)到

50、臨界力，且相同即：即： 2）對(duì)所承載的力與C處不加支撐是承載的力的比值7、圖示1、2兩桿為一串聯(lián)受壓結(jié)構(gòu)，1桿為圓截面，直徑為d；2桿為矩形截面，b3d/2，hd/2。1、2兩桿材料相同，彈性模量為E，設(shè)兩桿均為細(xì)長(zhǎng)桿。試求此結(jié)構(gòu)在xy平面內(nèi)失穩(wěn)能承受最大壓力時(shí)桿長(zhǎng)的比值。解答：分析兩桿在x-y平面內(nèi)失穩(wěn)，而能承受最大壓力的條件是：兩桿同時(shí)達(dá)到臨界力且相等，即其中， 代入，可得： 可解得， 8、圖示矩形截面細(xì)長(zhǎng)壓桿，下端固定，上端有一銷孔，通過(guò)銷軸轉(zhuǎn)動(dòng)。繪出xy和xz平面內(nèi)壓桿的兩個(gè)計(jì)算簡(jiǎn)圖，并求h和b的合理比值。解答：由圖可?。涸趚y平面內(nèi)： 在xz平面內(nèi)， 則，h和b的合理比值是使： 即9、圖示圓截面壓桿d40mm，。求可以用經(jīng)驗(yàn)公式（MPa）計(jì)算臨界應(yīng)力時(shí)的最小桿長(zhǎng)。解答：由于使用經(jīng)驗(yàn)公式的最小柔度是 又10、截面為矩形b×h的壓桿兩端用柱形鉸連接（在xy平面內(nèi)彎曲時(shí)，可視為兩端鉸支；在xz平面內(nèi)彎曲時(shí)，可視為兩端固定）