202X秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章一元二次方程2.5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系精練（含2019年新題）（新版）北師大版_第1頁(yè)
202X秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章一元二次方程2.5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系精練（含2019年新題）（新版）北師大版_第2頁(yè)
202X秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章一元二次方程2.5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系精練（含2019年新題）（新版）北師大版_第3頁(yè)
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1、精選*5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系測(cè)試時(shí)間:20分鐘一、選擇題1.(2019江蘇泰州高港期末)已知x1,x2是x2-4x+1=0的兩個(gè)根,則x1·x2是()A.-4B.4C.1D.-1答案Cx1,x2是x2-4x+1=0的兩個(gè)根,x1·x2=1,故選C.2.(2017天津南開(kāi)、天大附中模擬)已知實(shí)數(shù)x1,x2滿足x1+x2=11,x1x2=30,則以x1,x2為根的一個(gè)一元二次方程是()A.x2-11x+30=0 B.x2+11x+30=0C.x2+11x-30=0D.x2-11x-30=0答案A實(shí)數(shù)x1,x2滿足x1+x2=11,x1x2=30,一元二次方程中,ba=-

2、11,ca=30.當(dāng)a=1時(shí),b=-11,c=30.故選A.二、填空題3.(2018四川宜賓模擬)已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2+ax-2b=0的兩實(shí)數(shù)根,且x1+x2=-2,x1x2=1,則b2的值是. 答案14解析x1,x2是關(guān)于x的方程x2+ax-2b=0的兩實(shí)數(shù)根,x1+x2=-a=-2,x1x2=-2b=1,解得a=2,b=-12,b2=-122=14.4.(2018河北保定北市月考)如果方程2x2+kx-6-k=0的一個(gè)根是-3,那么另一個(gè)根是,k=. 答案32;3解析設(shè)方程的另一個(gè)根為m,根據(jù)題意得-3+m=-k2,-3m=-6-k2,解得m=32,k=3.

3、三、解答題5.不解方程,求下列方程的兩根之和、兩根之積.(1)x2-2x=0;(2)2x2+3x=4;(3)2x2+8x+11=0.解析(1)這里a=1,b=-2,c=0,=(-2)2-4×1×0=4>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,設(shè)為x1,x2,則x1+x2=2,x1x2=0.(2)將方程化為一般形式為2x2+3x-4=0.這里a=2,b=3,c=-4,=32-4×2×(-4)=41>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,設(shè)為x1,x2,則x1+x2=-32,x1x2=-2.(3)這里a=2,b=8,c=11,=82-4×2×11=-24<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)該方程不存在兩根之和、兩根之積.6.已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求:(1)1x1+1x2的值;(2)(x1-x2)2的值.解析x1,x2是方程x2-4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,x1+x2=4,x1x2=2.(1)1x1+1x2=x

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