202X秋九年級數學上冊第4章圖形的相似4.3相似多邊形精練（含2019年新題）（新版）北師大版

1、精選第四章圖形的相似3相似多邊形測試時間:20分鐘一、選擇題1.(2019上海青浦一模)下列圖形中,一定相似的是()A.兩個正方形B.兩個菱形C.兩個直角三角形D.兩個等腰三角形答案AA.兩個正方形的角都是直角,一定相等,四條邊都相等,一定成比例,所以兩個正方形一定相似,故本選項符合題意;B.兩個菱形的對應邊成比例,角不一定相等,所以不一定相似,故本選項不符合題意;C.兩個直角三角形的邊不一定成比例,角不一定相等,所以不一定相似,故本選項不符合題意;D.兩個等腰三角形的邊不一定成比例,角不一定相等,所以不一定相似,故本選項不符合題意.故選A.2.下列各組圖形相似的是()答案B選項A.形狀不同,

2、大小不同,不符合相似定義;選項B.形狀相同,但大小不同,符合相似定義;選項C.形狀不同,不符合相似定義;選項D.形狀不同,不符合相似定義.故選B.3.如果六邊形ABCDEF六邊形A'B'C'D'E'F',B=62°,那么B'等于()A.28°B.118°C.62°D.54°答案C六邊形ABCDEF六邊形A'B'C'D'E'F',B'與B是對應角,B'=B=62°.故選C.4.兩個相似多邊形的一組對應邊長分別為3 cm

3、,4.5 cm,那么它們的相似比為()A.23B.32C.49D.94答案A兩個相似多邊形的一組對應邊長分別為3 cm,4.5 cm,它們的相似比為34.5=23.故選A.5.如圖,兩個菱形,兩個等邊三角形,兩個矩形,兩個正方形,各成一組,每組中的一個圖形在另一個圖形的內部,對應邊平行,且對應邊之間的距離都相等,那么兩個圖形不相似的一組是()答案C由題意得,B中三角形對應角相等,對應邊成比例,兩三角形相似;A,D中菱形、正方形的四條邊均相等,所以對應邊成比例,且角也相等,所以兩菱形、正方形相似;C中矩形的四個角相等,但對應邊不一定成比例,所以B中兩矩形不相似.故選C.二、填空題6.請將下圖中的

4、相似圖形的序號寫出來:. 答案(1)和(3)、(2)和(5)、(4)和(7)、(8)和(9)、(6)和(10)解析通過觀察發(fā)現:(1)和(3)形狀相同,(2)和(5)形狀相同,(4)和(7)形狀相同,(8)和(9)形狀相同,(6)和(10)形狀相同,它們都是相似圖形.7.如圖,四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似,已知A=120°,B=85°,C1=75°,AB=10,A1B1=16,CD=18,則D1=°,C1D1=,兩個四邊形的相似比為. 答案80;28.8;58解析四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似,A=120&#

5、176;,B=85°,C1=75°,A1=A=120°,B1=B=85°,D1=80°,AB=10,A1B1=16,CD=18,1016=18C1D1,解得C1D1=28.8.易知兩個四邊形的相似比為58.三、解答題8.請說明下面兩個圖形相似.證明由四邊形的內角和為360°可得D=70°,E=80°,A=E,B=F,C=G,D=H.又ABEF=BCFG=CDGH=ADEH=45,四邊形ABCD四邊形EFGH.9.如圖是兩個相似四邊形,根據已知數據,求x,y,.解析由于四邊形的內角和等于360°,所以C=3

6、60°-30°-120°-130°=80°,因為四邊形ABCD和四邊形GHEF相似,所以=80°.由于AB和GH是對應邊,AB=5,GH=8,所以兩個相似四邊形的相似比是58.因為BC的對應邊為HE,所以BCHE=58,即4x=58,解得x=6.4.由于AD與GF是對應邊,所以6y=58,解得y=9.6.10.在AB=30 m,AD=20 m的矩形花壇四周修筑小路.(1)如果四周的小路的寬均相等,都是x,如圖1,那么小路四周所圍成的矩形A1B1C1D1和矩形ABCD相似嗎?請說明理由;(2)如果相對著的兩條小路的寬均相等,寬度分別為x、y,如圖2,試問小路的寬x與y的比值為多少時,能使得小路四周所圍成的矩形A'B'C'D'和矩形ABCD相似?請說明理由.解析(1)小路四周所圍成的矩形A1B1C1D1和矩形ABCD不相似.理由:30+2x30=15+x15,20+2x20=10+x10,30+2x3020+2x20,小路四周所圍成的矩形A1B1C1D1和矩形ABCD不相似.(2)小路的寬x與y的比值為23,理由:當小路四周所圍成的矩形A'B'C&