烙餅問題教案(表格)

1、烙餅問題 人教版四年級上第七單元數(shù)學(xué)廣角例1 前郭縣第五小學(xué) 賈麗丹教學(xué)目標(biāo)：1、通過簡單的實例，認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。2、初步形成優(yōu)化的思想，并能用此思想解決生活中的簡單問題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。3、逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣，同時感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點：體會優(yōu)化的思想教學(xué)難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：師每人生準(zhǔn)備三個圓形、制作課件。教 學(xué) 設(shè) 計教學(xué)環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情景同學(xué)們，你們早餐吃的什么？今天早晨老師計劃做的早餐是小米粥、饅頭、再拌個咸菜?？墒?，我一看離出門

2、時間只剩25分鐘，而煮粥至少要15分，再加上熱饅頭、拌咸菜，我怕遲到，就放棄吃早餐了。你們對老師的做法有什么想法嗎？哦！對?。≈笾酂狃z頭是一鍋出，拌咸菜可以在煮粥的時候做，我怎么這么沒想到？1、同學(xué)們這么聰明，我還真想再請教你們一個問題，還是做飯的事：一只鍋里每次只能烙兩張餅，兩面都要學(xué)生說出自己的看法。學(xué)生發(fā)表意見，（不吃早餐對身體不好、應(yīng)該早點起床、時間夠用）煮粥的同時可以用一個鍋熱饅頭，而利用這個時間完全可以拌完咸菜。思考后回答。在真實的生活情景中激活學(xué)生已有生活經(jīng)驗中優(yōu)化思想的萌芽。學(xué)生為老師出謀劃策的同時滲透了節(jié)約時間、提高效率的思想意識。為下一步的探究奠定基礎(chǔ)。教學(xué)環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生

3、環(huán)節(jié)設(shè)計意圖自主探究合作交流烙，每面3分鐘，要烙1張餅需要多少時間？烙好2張餅需要多少時間？怎樣烙呢？烙好3張餅最少需要多少時間？怎樣烙的？1、自己用手中的餅試驗一下？巡視學(xué)生操作情況。組織學(xué)生在小組之內(nèi)交流自己的烙法，并選出最優(yōu)方法做好記錄。指名演示說明師記錄第三種方法：123第一次正正第二次反正第三次反反2、請學(xué)生評價哪種方法最優(yōu)。為什么第三種方法烙得這么快呢？學(xué)生發(fā)表見解。3、那4張餅?zāi)兀?、那么5張呢？6張、學(xué)生再次想象，得出答案。1、動手實驗。獨立操作。與小組成員交流自己的烙法。出代表匯報可能出現(xiàn)的情況：第一種：一張一張地烙，烙一張餅要6分鐘，烙3張餅要18分鐘。第二種：可以先烙兩張

4、，再烙一張，這樣省時間，只需要12分鐘，比第一種方法節(jié)省了6分鐘。第三種：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。這種方法只需9分鐘。2、對各種方法發(fā)表評論。說出第三種方法快速的原因（因為鍋里始終沒有空位。）3、直接語言描述4、動手試一試，做好1張、2張讓學(xué)生直接思考，符合思維特點。動手實際操作，學(xué)生真正經(jīng)歷了“烙餅”的過程，并且直觀、形象的演示提高學(xué)生思考的效率。通過評價能更透徹地認(rèn)識到自己的不足和他人的優(yōu)點。教學(xué)環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生活動設(shè)計意圖實踐應(yīng)用7張、8張、9張、10張呢？5、組織各組匯報。6、你有什么發(fā)現(xiàn)？從時間、如何烙兩個角度整理發(fā)現(xiàn)。7、那2

5、00張餅?zāi)兀?03張餅?zāi)兀?、小結(jié)：老師在你們身上又學(xué)到了一個節(jié)省時間的好方法。這是一種優(yōu)化思想，我一定要牢記在心。1、114頁做一做第1題。餐廳現(xiàn)在同時來了3位顧客，每人點了兩個菜，而只有兩個廚師，假設(shè)炒每個菜所用的時間相同，怎樣安排炒菜的順序比較合理呢？請學(xué)生獨立思考。記錄，小組合作完成。5、各組代表匯報自己的探究結(jié)果。6、回顧烙餅的過程、方法，觀察自己整理的數(shù)據(jù)，說說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。烙餅用的時間都是用餅的個數(shù)乘3。如果是雙數(shù)就兩張兩張的烙，如果是單數(shù)就先烙三張，再兩張兩張的烙，或者先兩張兩張的烙，最后剩下三張時再安最佳方法烙。7、根據(jù)所找到的規(guī)律進行計算。然后，說明想法。認(rèn)真思考問題。說

6、出自己的見解。循序漸進地進行探究，利于學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)規(guī)律。增加學(xué)生的自豪感和繼續(xù)學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生活動設(shè)計意圖同學(xué)說的這些方法，哪種方法最節(jié)省時間？（炒菜所用時間是一樣的）不管怎么炒都是同時炒兩盤菜，時間不會節(jié)省??？ 2、平底鍋煎魚：一只鍋每次最多煎兩條小黃魚，煎1條魚需要2分鐘（正、反面各1分鐘）。煎3條魚最少需要多少時間？怎樣煎？3、總結(jié)。同學(xué)們，這節(jié)課就要結(jié)束了，你們想說一說自己上這節(jié)課的感受或收獲嗎？我們用數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想解決了這么多的生活問題，大大節(jié)省了時間、提高了效率。生活中還有更多的事情等著我們?nèi)ソ鉀Q，你能不能用最短的時間做最多的事呢？對比各種方法，做出正確的評價。思考

7、實質(zhì)問題：節(jié)省的是什么時間？炒菜的時間一樣但客人等待的時間不同，要照顧的客人的感受，不能只顧一位客人而讓另外的客人苦苦等待。最優(yōu)的方法是：應(yīng)先給前兩個人各炒一個菜，接下來給第一個人和第三個人各炒一個菜，最后給后兩個人各炒一個菜。2、獨立思考，可以結(jié)合學(xué)具動手實驗，得出結(jié)論。3、談自己的感受與收獲。暗示學(xué)生考慮問題要深入實際，有時要考慮到人文因素?！袄语瀱栴}”說課本冊教材在數(shù)學(xué)廣角這一單元系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。本單元主要是通過日常生活中的一些簡單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用以及

8、對策論方法在解決問題中的運用。標(biāo)準(zhǔn)中指出：當(dāng)學(xué)生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略?！痹谌粘Ｉ钪?，解決問題的方法學(xué)生很容易找到，而且會找到解決問題的不同的策略，這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生的解決問題能力。例1所呈現(xiàn)的是優(yōu)化問題，優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，例如，我們出門旅行就要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行所需費用最少或者所花的時間最短；又如著名的郵遞員送信最短路線問題。在經(jīng)濟建設(shè)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運輸、軍事國防等各行各業(yè)都會面臨優(yōu)化的問題，比如企業(yè)要考慮怎樣安排生產(chǎn)能使利潤最大，農(nóng)民

9、會考慮怎樣安排播種能使年產(chǎn)量最多等等。當(dāng)年華羅庚先生提出的“優(yōu)選法”已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于人們的生產(chǎn)和生活中了，現(xiàn)在這些思想已經(jīng)形成了數(shù)學(xué)中一門應(yīng)用性很強的分支運籌學(xué)。在這一單元我們主要是通過一些簡單的優(yōu)化問題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想。學(xué)生在平時的生活中也有一定的優(yōu)化思想的運用，比如他們有想辦法節(jié)省時間、節(jié)省材料的一點意識，只是運用的程度不同，并不一定是最優(yōu)的方法，沒有系統(tǒng)地研究過優(yōu)化思想。所以，教學(xué)優(yōu)化策略有一定的經(jīng)驗和思想認(rèn)識的基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會比較感興趣并容易理解。在設(shè)計教學(xué)時我考慮了一下幾點：1、學(xué)習(xí)內(nèi)容必須聯(lián)系實際生活實例。只有從生活中提取學(xué)習(xí)素材，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激活內(nèi)在的經(jīng)驗基礎(chǔ)。更

10、好地展開學(xué)習(xí)活動。所以，我在創(chuàng)設(shè)情境時選擇了和學(xué)生聊天，談早餐，說到今天早晨老師沒來得及吃早餐的事。學(xué)生能和老師談心并且了解老師的生活，他們會非常興奮。當(dāng)沒來得及吃早餐的原因說明之后，學(xué)生非常自然會產(chǎn)生異議，對這件事產(chǎn)生自己的看法。進入合理安排做事順序的探討活動水到渠成。這就激活了生活中運用優(yōu)化策略的經(jīng)驗基礎(chǔ)。順著“做飯”的地線索，接著研究本節(jié)課的主題“烙餅問題”。這個問題本身就來源于生活，具有很濃的生活氣息。自己動手“烙完餅”再“上飯店”幫幫忙，然后再“煎魚”。整個活動全都圍繞著生活中的實例展開，有利于學(xué)生更加迅速的進入探究學(xué)習(xí)，更投入地探究學(xué)習(xí)內(nèi)容。更重要的是讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)思想在生活

11、中的應(yīng)用是多么的廣泛，與生活的聯(lián)系是多么密切，形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。2、在探究“烙餅問題”時，動手實驗、步步記錄、循序漸進。我讓學(xué)生課前準(zhǔn)備一些圓形，在兩面分別寫上“反”、“正”，這樣，學(xué)生就可以親身體驗“烙餅”的全過程了。這樣，學(xué)生在直觀的道具幫助下，很容易理清烙餅的順序。讓學(xué)生先烙1張餅，不動手，想一想要用幾分鐘。然后，再烙兩張餅，想一想要用幾分鐘。從烙3張餅開始，讓學(xué)生動手操作，接著再烙4張、5張這樣，學(xué)生循序漸進地摸索烙餅的規(guī)律，并且每次都做好記錄。以便下面的分析數(shù)據(jù)、探尋規(guī)律。3、在自主探究與合作交流中不斷完善自己的思想方法，實現(xiàn)一步步的優(yōu)化。在探究每一個問題的時候，我都讓學(xué)生先獨立思

12、考、自主探究。然后把自己的想法與小組同學(xué)交流。在交流中，他們可以互相學(xué)習(xí)、借鑒，吸收他人更加合理的想法，不斷完善、最后形成小組之內(nèi)最優(yōu)方案。然后，在全班交流中，通過各自的闡述、互相的評價、對比選擇最優(yōu)方案。按照這樣的程序進行學(xué)習(xí)，學(xué)生的思維整體水平都會得到一定的提高。通過這樣的學(xué)習(xí)，我想學(xué)生會非常熱忠于尋找優(yōu)化方案，愿意和伙伴交流自己獨到的方法，互相激發(fā)思維的火花，漸漸的優(yōu)化策略就會成為他們生活中處理事情必不可少的“法寶”，那么，解決問題的能力就會逐漸增強?！袄语瀱栴}”課后反思執(zhí)教此課，有得意之處也有遺憾留下。效果比較好的地方是逼真的生活情景大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。他們把自己真實的情感投入到幫助老師解決問題這件事當(dāng)中，而實際上“幫助老師”就是在探究學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識。有趣、真實的學(xué)習(xí)素材將數(shù)學(xué)融入生活，不僅激活了學(xué)生的已有生活經(jīng)驗，而且讓學(xué)生意識到原來平時合理安排時間、安排做事的順序用到的數(shù)學(xué)思想。應(yīng)用意識有所提高。再有就是循序漸進地讓學(xué)生探尋烙餅問題時間的規(guī)律，學(xué)生通過對所記錄的數(shù)據(jù)進行觀察、分析，得出從2張開始，烙餅的時間=3餅的個數(shù)。這種對學(xué)生的逐步引導(dǎo)有利于學(xué)生按一定的順序去思考、有意識地尋找規(guī)律，提高邏輯思維水平。在教學(xué)中存在的不足就是我沒有讓學(xué)生在學(xué)習(xí)完優(yōu)化策略之后回顧自己的生活，說說在生活中你是否也用過優(yōu)化策略去安排事情、節(jié)省時間？或者，想一想生活中有那些事情我