高中物理動能定理的綜合應用解題技巧及練習題(含答案)及解析

1、高中物理動能定理的綜合應用解題技巧及練習題(含答案)及解析一、高中物理精講專題測試動能定理的綜合應用1.如圖所示，傾角為37。的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4 m的光滑半圓軌道 BC平滑相連，0點為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向A C兩點等高.質量 m=1 kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與。點等高的D點,g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8 ,求：(1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數科；(2)要使滑塊能到達 C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時初速度 vo的最小值；(3)若滑塊離開C點的速度為4 m/s,求滑塊從C點飛出至落到斜面上所經

2、歷的時間.【答案】(1 ) 0.375 (2) 2m/s (3) 0.2s試題分析：滑塊在整個運動過程中，受重力 mg、接觸面的彈力 N和斜面的摩擦力f作用，彈力始終不做功，因此在滑塊由A運動至D的過程中，根據動能定理有：mgR-mgcos37 2- = 0-0sin 37解得：尸0.375滑塊要能通過最高點 C,則在C點所受圓軌道的彈力 N需滿足：N> 02在C點時，根據牛頓第二定律有：mg + N = mvCR在滑塊由A運動至C的過程中，根據動能定理有：-m mgcos37 2R = -mvC -sin 37212mv02由 式聯(lián)立解得滑塊從 A點沿斜面滑下時的初速度 V0需滿足：V

3、0%3gR = 2 J3 m/s即v0的最小值為：V0min = 2 J3 m/s滑塊從C點離開后將做平拋運動，根據平拋運動規(guī)律可知，在水平方向上的位移為：x=vt 12在豎直方向白位移為：y= gt2,、一，2R y根據圖中幾何關系有：tan37 =yx由 式聯(lián)立解得：t=0.2s考點：本題主要考查了牛頓第二定律、平拋運動規(guī)律、動能定理的應用問題，屬于中檔題.2.如圖甲所示，傾斜的傳送帶以恒定的速率逆時針運行.在 t=0時刻，將質量為1.0 kg 的物塊(可視為質點)無初速度地放在傳送帶的最上端A點，經過1.0 s,物塊從最下端的 B點離開傳送帶.取沿傳送帶向下為速度的正方向，則物塊的對地速

4、度隨時間變化的圖象如 圖乙所示(g= 10 m/s2),求：(1)物塊與傳送帶間的動摩擦因數；(2)物塊從A到B的過程中，傳送帶對物塊做的功.【答案】(1) 31.(2) 3.75 J【解析】V12解：由圖象可知，物塊在前0.5 s的加速度為：a1 =8?m/st1V2 V22后0.5 s的加速度為：a2 2?m/st2物塊在前0.5 s受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下，由牛頓第二定律得：mgsinmgcosma1物塊在后0.5 s受到的滑動摩擦力沿傳送帶向上，由牛頓第二定律得：mgsinmgcosma2聯(lián)立解得：蟲5(2)由vt圖象面積意義可知，在前 0.5 s,物塊對地位移為：均則摩擦力對物塊

5、做功：W|mgcos x1在后0.5 s,物塊對地位移為：x1 v1 ；v t2則摩擦力對物塊做功 W2 mgcos x2所以傳送帶對物塊做的總功：W W1 W2聯(lián)立解得：W=3.75 J3.質量為m=0.5kg、可視為質點的小滑塊，從光滑斜面上高h0=0.6m的A點由靜止開始自由滑下。已知斜面 AB與水平面BC在B處通過一小圓弧光滑連接。長為 X0=0.5m的水平面BC與滑塊之間的動摩擦因數 尸0.3, C點右側有3級臺階(臺階編號如圖所示)， D點右 側是足夠長的水平面。每級臺階的高度均為h=0.2m,寬均為L=0.4m。(設滑塊從 C點滑出后與地面或臺階碰撞后不再彈起)。求滑塊經過B點時

6、的速度VB；(2)求滑塊從B點運動到C點所經歷的時間t;(3)(辨析題)某同學是這樣求滑塊離開C點后，落點P與C點在水平方向距離 x,滑塊離開C點后做平拋運動，下落高度H=4h=0.8m,在求出滑塊經過 C點速度的基礎上，根據平拋運動知識即可求出水平位移X。你認為該同學解法是否正確？如果正確，請解出結果。如果不正確，請說明理由，并用正 確的方法求出結果?！敬鸢浮?1)2j3m/s； (2)0.155s； (3)不正確，因為滑塊可能落到某一個臺階上；正確結果1.04m【解析】【詳解】(1)物體在斜面AB上下滑，機械能守恒 _ .1 一 2 cmgh0 mvB 02解得vB、須2 10 0.6 2

7、 3m/s(2)根據動能定理得_ .一1 一 2 cmgh°mgX0 - mvc 02解得Vc, 2g(h0X05 ,2 10 (0.6 0.3 0.5) 3m/s根據牛頓第二定律得mg ma則22a g 0.3 10m/s 3m/s+ vc Vb 3 2.3t| s 0.155sa 3(3)不正確，因為滑塊可能落到某一個臺階上。正確解法：假定無臺階，滑塊直接落在地上水平位移2Hg2 0.8s 0.4s10x vct 1.2mc恰好等于3L (也就是恰好落在圖中的 D點)，因此滑塊會撞在臺階上。當滑塊下落高度為2h時水平位移大于2L,所以也不會撞到XpcVct23h11 22 gt2

8、解得xpc3.3 m51.04m根據機械能守恒定律或動能動能定理求出滑塊經過B點時的速度Vb。根據動能定理求出滑塊到達C點的速度，再通過牛頓第二定律和運動學公式求出從B點運動到C點所經歷的時間t。因為物體做平拋運動不一定落到地面上，可能落在某一個臺階上，先根據假設法判 斷物體所落的位置，再根據平拋運動的知識求出水平位移。4.如圖所示，在海濱游樂場里有一種滑沙運動.某人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來.如果人和滑板的總質量 m = 60kg,滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數均為科=0.5,斜坡的傾角0= 37。(sin 3

9、7。=0.6, cos 37。=0.8),斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個 運動過程中空氣阻力忽略不計，重力加速度g取10m/s2.求：(1)人從斜坡上滑下的加速度為多大？(2)若由于場地的限制，水平滑道的最大距離BC為L=20.0m,則人在斜坡上滑下的距離AB應不超過多少？ 【答案】(1) 2.0 m/s2； (2) 50m 【解析】 【分析】(1)根據牛頓第二定律求出人從斜坡上下滑的加速度.(2)根據牛頓第二定律求出在水平面上運動的加速度，結合水平軌道的最大距離求出B點的速度，結合速度位移公式求出AB的最大長度.【詳解】(1)根據牛頓第二定律得，人從斜坡上滑下的加速度為:mgsin37

10、mgcos37。22ai= -=gsin37 -科 gcos37 -0=6 x 8n2=2m/s2.m(2)在水平面上做勻減速運動的加速度大小為：a2=閔=5m/s2,根據速度位移公式得，B點的速度為：vB=J2a2L=，2 5 20m/ s =10/2m/ s .2根據速度位移公式得：Lab B m= 50m.2a 4【點睛】本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋 梁，本題也可以結合動能定理進行求解.5.如圖所示，在光滑的水平地面上有一平板小車質量為M=2kg,靠在一起的滑塊甲和乙質量均為m=1kg,三者處于靜止狀態(tài)。某時刻起滑塊甲以初速度vi=2m/

11、s向左運動，同時滑塊乙以V2=4m/s向右運動。最終甲、乙兩滑塊均恰好停在小車的兩端。小車長 L=9.5m,兩滑塊與小車間的動摩擦因數相同，( g取10m/s2,滑塊甲和乙可視為質點)求：(1)最終甲、乙兩滑塊和小車的共同速度的大??；(2)兩滑塊與小車間的動摩擦因數；(3)兩滑塊運動前滑塊乙離右端的距離。一.一 X V X X X X X X X X X X X【答案】(1) 0.5m/s (2) 0.1 (3) 7.5m【解析】由動量守恒定律得(1)兩滑塊與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向,mv2 mv1 (M m m)v解得v=0.5m/s(2)對整體由能量守恒定律得mgL-mvf

12、lmv2 1M m m v2 222解得:(3)經分析，滑塊甲運動到左端時速度剛好減為0,在滑塊甲運動至左端前，小車靜止,之后滑塊甲和小車一起向右做勻加速運動到三者共速。法一：應用動能定理甲、乙從開始運動到最終兩滑塊均恰好停在小車的兩端的過程中，設滑塊乙的對地位移為Xi ,滑塊甲和小車一起向右運動的位移為X2。由動能定理對滑塊乙有1 212mgx1mvmv22 2對滑塊甲和小車有12mgx2 - m M v滑塊乙離右端的距離s Xi X2解得：s=7.5m法二：應用動量定理甲、乙從開始運動到最終兩滑塊均恰好停在小車的兩端的過程中，設滑塊乙的運動時間為ti ,滑塊甲向左運動至小車左端的時間為t2

13、。由動量定理對滑塊乙有mgt1 mv mv2對滑塊甲mgt2 0 mv1滑塊甲和小車一起向右運動的時間為ttit2由運動學公式滑塊乙離右端的距離:V22v-ti解得:s=7.5m法三：轉換研究對象，以甲為研究對象設滑塊甲離左端距離為 X1 ,由牛頓第二定律得mg ma由速度位移公式2-v12 axi解得:Xi2m滑塊乙離右端的距離s L x17.5m6.如圖所示，傾角 。=30°的斜面足夠長，上有間距 d=0.9 m的P、Q兩點，Q點以上斜面光滑，Q點以下粗糙?？梢暈橘|點的 A、B兩物體質量分別為 m、2m。B靜置于Q點，A從P 點由靜止釋放，與 B碰撞后粘在一起并向下運動，碰撞時間

14、極短。兩物體與斜面粗糙部分的動摩擦因數均為2叵取g=10 m/s2,求：5(1) A與B發(fā)生碰撞前的速度 vi(2) A、B粘在一起后向下運動的距離【解析】【詳解】(2) A在PQ段下滑時，由動能定理得:mgdsinmv2 02得:vi =3 m/s(3) A、B碰撞后粘在一起，碰撞過程動量守恒，則有:m» (m 2m)vAB之后A、B整體加速度為：3mgsin得：即A、B整體一起減速下滑，減速為零時:023mgcos3maAB2aAB=-1m/svAB2aabXAB得：xab=0.5 m7.如圖，圖象所反映的物理情景是：物體以大小不變的初速度vo沿木板滑動，若木板傾角。不同，物體沿

15、木板上滑的距離 S也不同，便可得出圖示的 S。圖象.問：(1)物體初速度 V0的大小.(2)木板是否粗糙？若粗糙，則動摩擦因數科為多少?(3)物體運動中有否最大加速度以及它發(fā)生在什么地方？【答案】(1) v 17.3m/s (2)0.75 (3)最大加速度點坐標53 ,s 12m【解析】【分析】【詳解】(1)當9=900時，物體做豎直上拋運動，根據速度位移公式可知:v02gs1 10 3 17.3m/s(2)當E=0o時，根據動能定理得,12mgs 2 mv0 ,解得:2V03002gs 2 10 200.75mg cos mg sin(3)加速度a mg cosgsin3一 cos4sin

16、得至L20=530時，”有極大值am 12.5m /s ,由動能定理得,-mv02mas ,所以s 12m所以最大加速度點坐標53,s 12m8.有可視為質點的木塊由 A點以一定的初速度為 4m/s水平向右運動,AB的長度為2m,AB物體和AB間動摩擦因素為 圖=0.1, BC無限長，物體和 BC間動摩擦因素為求:(1)物體第一次到達 B點的速度;(2)通過計算說明最后停在水平面上的位置距B點的距離.【答案】(1) v 2點m/s2m【解析】 【分析】由題中 有可視為質點的木塊由 A點以一定的初速度為 4m/s水平向右運動”可知，本題考查 動能定理和能量守恒定律，根據對物體運動狀態(tài)的分析結合能

17、量變化可分析本題.【詳解】(1)據題意，當物體從 A運動到B點過程中，有:1212imgSABmvBmvA22帶入數據求得:vB=2 3m/s(2)物體沖上斜面后，有：0o12-2mg cos30 xBC mg sin 30 xBCmvB2解得：xBC 0.8m則有：012-2 2mgcos30 xBC1mgxmvB2解得：x 2m即物體又回到了 A點.9 .如圖所示，水平軌道 BC的左端與固定的光滑豎直1/4圓軌道相切與 B點，右端與一傾角為300的光滑斜面軌道在 C點平滑連接(即物體經過C點時速度的大小不變)，斜面頂端固定一輕質彈簧，一質量為2Kg的滑塊從圓弧軌道的頂端A點由靜止釋放，經水

18、平軌道后滑上斜面并壓縮彈簧，第一次可將彈簧壓縮至D點，已知光滑圓軌道的半徑R=0.45m,水平軌道 BC長為0.4m,其動摩擦因數 科=0.2,光滑斜面軌道上CD長為0.6m, g取210m/s ,求 4O滑塊第一次經過 B點時對軌道的壓力整個過程中彈簧具有最大的彈性時能；滑塊在水平軌道 BC上運動的總時間及滑塊最終停在何處？【答案】(1) 60N (2) 1.4J (3) 2.25m【解析】(1)滑塊從A點到B點，由動能定理可得：切身£三;"，瑤解得： 3m/s滑塊在B點：F - tfjtt 例匕LJi解得：.二60N由牛頓第三定律可得：物塊對B點的壓力 產二尸二 60N

19、(2)滑塊第一次到達 D點時，彈簧具有最大的彈性勢能卻.滑塊從A點到D點，設該過程彈簧彈力對滑塊做的功為W由動能定理可得：n喀R 一"叫叱凱，一用代4。sin 30 +/=0Ef = -W解得：.=1.4J(3)將滑塊在BC段的運動全程看作勻減速直線運動，加速度口=g =2m/s2則滑塊在水平軌道 BC上運動的總時間1.5scl滑塊最終停止在水平軌道 BC間，設滑塊在 BC段運動的總路程為 s,從滑塊第一次經過 點到最終停下來的全過程，由動能定理可得:解得、，=2.25m結合BC段的長度可知，滑塊最終停止在BC間距B點0.15m處(或距C點0.25m處)10 .如圖所示，傾斜軌道在

20、B點有一小圓弧與圓軌道相接，一質量為 m=0.1kg的物體，從 傾斜軌道A處由靜止開始下滑，經過 B點后到達圓軌道的最高點 C時，對軌道的壓力恰好 與物體重力相等.已知傾斜部分有摩擦，圓軌道是光滑的，A點的高度H=2m,圓軌道半徑R=0.4m, g 取 10m/s2,試求:(1)畫出物體在 C點的受力與運動分析圖，并求出物體到達C點時的速度大小;(2)物體到B點時的速度大小(用運動學公式求不給分)；(3)物體從A到B的過程中克服阻力所做的功.【答案】(1) 2V2m/s(3) 2s/6m/s (3) 0.8J【解析】【分析】【詳解】(1)物體在C點的受力與運動分析圖所示：在C點由圓周運動的的知

21、識可得:2 v mg mg m 解得：vc2Rg . 2100.4m/s 2/2m/s1一 mv21 2一 mvB2 B(2)物體由B到C的過程，由動能定理可得：mgg2R解得：vB 2 6m/s(3)從A到B的過程，由動能定理可得：mgH Wf1 2 mvB2解得：Wf 0.8J11 .如圖所示，一個小球的質量m=2kg,能沿傾角37的斜面由頂端B從靜止開始下滑，小球滑到底端時與 A處的擋板碰觸后反彈(小球與擋板碰撞過程中無能量損失)，若,，一一一一一2 , 八小球每次反彈后都能回到原來的&處，已知A、B間距離為so 2m, sin37 0.6,2cos37 0.8, g 10m/s ,求：-(1)小球與斜面間的動摩擦因數；(2)小球由開始下滑到最終靜止的過程中所通過的總路程和克服摩擦力做的功?！敬鸢浮?1)0.15； (2)10m； 2