基于ABAQUS的鉸鏈連接強度模擬仿真分析

1、(北京)CHINA UNIVERSITY OF PETROLEUM工程分析軟件應用基礎鉸鏈連接強度模擬仿真分析院系名稱： 機械與儲運工程學院 專業(yè)名稱： 機械工程 學生姓名： 張海峰 學 號： 2012214517 指導教師： 王文明 完成日期 2013 年 5 月 3 日一問題提出重型機械一直以來都是中國企業(yè)發(fā)展的重要行業(yè)，其技術含量也比較高，與汽車行業(yè)類似，其也是CAE應用的重點領域。這個案例就是取材于重型機械起重機吊架中間的強度校核，其中案例模型中的零部件已經(jīng)過簡化，并縮小了零部件的尺寸，其主要目的就是減小計算機的執(zhí)行成本。但是并不影響該案例的執(zhí)行效果，其完全可以應用到具體的析項目中.。

2、固定支架是用螺栓固定到其他零部件上，受力板通過鉸鏈與固定支裝配形式在機械行業(yè)中應用得非常多，而且其強度一般都能滿足設計要求。二案例求解1定義部件（Part）Step 1 啟動ABAQUS/CAE，創(chuàng)建一個新的模型數(shù)據(jù)庫，重命名為The contact analysis of gemel，保存類型為The contact analysis of gemel.cae。Step 2 從Module列表中選擇Part，進入Part模塊，在模型樹中單機Part圖標，打開Create Part 對話框，設置第一個部件的Name為Part-gudingzhijia-left(左固定支架)，Modeling

3、Space為3D，Base Feature 中設置Shape為Solid，Type為Extrusion，Approximate size 為0.05，單機Continue.按鍵進入草圖環(huán)境；單機工具箱中的（Create Lines: Connected），過以下各點作一條封閉的曲線：（0.0,0.0）、（0.015,0.0）、（0.015,0.001）、（0.001,0.001）、（0.001,0.01）、（0.0,0.01）、（0.0,0.0），單擊提示區(qū)的Done按鍵，彈出Edit Base Extrusion 對話框，輸入拉伸度Depth為0.012，單擊OK按鍵，完成拉伸操作，生成左固

4、定支架的第一個特征。圖1 設置模型類型圖2 輸入拉伸長度圖3 左固定支架的固定地面的特征圖Step 3 執(zhí)行ShapeCutExtrude 命令或者單擊工具箱中的（Create Cut: Extrude），選擇左固定支架短邊的斷面，接受Select an edge or axis that will appear 后面的默認選項 vertical and on the right，再選擇在此斷面內(nèi)的一條曲線，進入草圖模式，單擊工具箱中的（Create Lines: Rectangle(4 Lines)），以（-0.006，-0.004）和（-0.002,0.005）為兩個角點作一個矩形，如圖4

5、所示，單擊提示區(qū)的Done按鍵，彈出Edit Cut Extrusion 對話框，Type 選為Through All，Extrude direction 方向指向材料內(nèi)部，生成左固定支架的第二個特征。圖4 去除矩形特征的草圖圖5 做固定支架的孔特征定位圖Step 4 執(zhí)行ShapeCutCircular Hole 命令或者單擊工具箱中的( Create Cut: Circular Hole)，Type of hole 選擇Through All，選擇如圖5所示的陰影面作為Hole的創(chuàng)作面，Hole的生長方向為材料內(nèi)部，選擇所選面的左邊界（輸入定位尺寸0.004）和上邊邊界（輸入定位尺寸0.0

6、03）作為Hole的定位參考，并輸入孔的直徑為0.002，單擊鼠標中間完成左固定支架的第三個特征。Step 5 執(zhí)行ShapeBlendRound/Fillet命令或者單擊工具箱中的(Create Round or Fillet)，選擇圖5上面兩條短邊作為倒圓角的對象，單擊提示區(qū)的Done按鍵，輸入0.003作為倒圓角半徑，采用相同的步驟，選擇圖5中底面兩條短邊作為倒圓角的對象，輸入0.004作為倒圓角半徑，最終生成如圖6所示的左固定支架完整部件。圖6 左固定支架模型圖Step 6 重復執(zhí)行步驟1到步驟5，創(chuàng)建第二個Part，其Name為Part-gudingzhijia-right的右固定支

7、架部件，最終的右固定支架模型圖如圖7所示。（注意：左、右固定支架是對稱的，特征位置不完全一樣，但每個特征的尺寸是一樣的。）圖7 右固定支架模型Step 7 繼續(xù)創(chuàng)建分析模型所需要的第三個部件，在模型樹中單擊Part圖標，打開Create Part 對話框，設置第三個部件的Name為Part-shouliban(受力板)，Modeling Space為3D，Base Feature 中設置Shape為Solid，Type為Extrusion，Approximate size 為0.05，單機Continue.按鍵進入草圖環(huán)境；單擊工具箱中的（Create Lines: Rectangle(4 L

8、ines)），以（0.0，0.0）和（0.006,0.02）為兩個角點作一個矩形；并以矩形兩條邊為參考點建立一個直徑為0.002的圓，具體尺寸如圖8，圓心距離左邊0.003，距離下邊0.006，單擊提示區(qū)的Done按鍵，彈出Edit Base Extrusion 對話框，輸入拉伸度Depth為0.0012，單擊OK按鍵，完成拉伸操作，生成受力板的第一個特征。圖8 受力板第一個特征草圖Step 8 執(zhí)行ShapeBlendRound/Fillet命令或者單擊工具箱中的(Create Round or Fillet)，選擇受力板第一特征上面的四條短邊作為倒圓角的對象，單擊提示區(qū)的Done按鍵，輸入

9、0.001作為倒圓角半徑，最終生成如圖9所示的受力板完整部件。圖9 受力板模型圖Step 9 繼續(xù)創(chuàng)建分析模型所需要的第四個部件，單機Part圖標，打開Create Part 對話框，設置第四個部件的Name為Part-rigid-jiaolian(剛性鉸鏈)，Modeling Space為3D，Base Feature 中設置Shape為Shell，Type為Revolution，Approximate size 為0.05單機Continue.按鍵進入草圖環(huán)境；單機工具箱中的（Create Lines: Connected），過以下兩點作一條直線：（0.001,0.0）和（0.001,0.

10、005），單擊提示區(qū)的Done按鍵，彈出Edit Revolution 對話框，輸入旋轉(zhuǎn)角度360，單擊OK按鍵，創(chuàng)建部件的Part-rigid-jiaolian零件，如圖10所示，至此所有用到的四個部件模型全部建立完成。圖10 鉸鏈模型圖2定義材料屬性（Property）Step 10 從Module 列表中選擇Property，進入Property模塊，單擊工具箱中的（Create Material），創(chuàng)建一個名稱為Material-steel的材料，彈性模量為2.1E11Pa，泊松比為0.3；單擊工具箱中的（Create Section）,創(chuàng)建一個名稱為Section-steel的均勻?qū)?/p>

11、體截面，材料使用Material-steel；單擊工具箱中的（Assign Section）,把截面屬性Section-steel分別賦予部件Part-gudingzhijia-left、Part-gudingzhijia-right和部件Part-shouliban。3定義網(wǎng)格劃分（Mesh）Step 11 從Module 列表中選擇Part,返回Part模塊，顯示部件Part-gudingzhijia-left，執(zhí)行ToolsDatum命令，彈出Create Datum 對話框，如圖11所示，選擇Type為Axis，Method為Axis of cylinder，單擊OK按鈕，或者單擊工具

12、箱中的（Create Datum Axis: Axis of cylinder），根據(jù)信息欄中的提示，選擇圖7上的孔特征，生成Axis datum-1(后面的模型裝配要用到此軸線)；執(zhí)行ToolsDatum命令，彈出Create Datum 對話框，如圖11所示，選擇Type為Plane，Method為Offset from plane，單擊OK按鈕，或者單擊工具箱中的（Create Datum Plane: Offset From Plane），根據(jù)信息欄中的提示，選擇圖7上的底座上表面為Offset的參考面，選擇Enter Value，根據(jù)提示選擇指向材料內(nèi)部的方向為生成參考面的方向，單擊

13、OK按鈕，輸入Offset為0.003，單擊鼠標中鍵，完成第一個參考面Datum plane-1的創(chuàng)建（后面的模型分割要用到此參考面）；對部件Part-gudingzhijia-right也按照上述步驟創(chuàng)建相對應的Axis datum-1和Datum plane-1。圖11 Create Datum 對話框Step 12 從Part列表中選擇Part-shouliban，顯示部件Part-shouliban，執(zhí)行Tools-Datum命令，彈出Create Datum對話框如圖11所示，選擇Type為Axis，Method為Axis of cylinder，單擊OK按鈕，或者單擊工具箱中的（C

14、reate Datum Axis: Axis of cylinder），根據(jù)信息欄中的提示，選擇圖9上的特征孔，生成Axis datum-1(后面的模型裝配要用到此軸線)；執(zhí)行ToolsDatum命令，彈出Create Datum 對話框，如圖11所示，選擇Type為Plane，Method為Offset from plane，單擊OK按鈕，或者單擊工具箱中的（Create Datum Plane: Offset From Plane），根據(jù)信息欄中的提示，選擇圖9上顯示的面作為Offset的參考面，選擇Enter Value，根據(jù)提示選擇指向材料內(nèi)部的方向為生成參考面的方向，單擊OK按鈕，輸

15、入Offset為0.003，單擊鼠標中鍵，完成第一個參考面Datum plane-1的創(chuàng)建（后面的模型分割要用到此參考面）。按照上述步驟創(chuàng)建Datum plane-2，其中輸入Offset為0.006。Step 13 從Part列表中選擇Part-rigid-jiaolian，顯示部件Part-rigid-jiaolian，執(zhí)行ToolsReference Point命令，在圖形窗口選擇鉸鏈參考點的位置，如圖10所示，創(chuàng)建一個參考點RP-1。Step 14 從Part列表中選擇Part-gudingzhijia-right，顯示部件Part-gudingzhijia-right，執(zhí)行Tools

16、Partition命令，彈出Create Partition 對話框，如圖12所示，選擇Type為Cell，Method為Define cutting plane，單擊OK按鈕，在圖形窗口選擇整個Part-gudingzhijia-right部件，單擊提示區(qū)的Done按鈕，在選擇提示區(qū)的3 Points 定義分割面，選擇如圖13所示的參考點定義分割面，根據(jù)提示區(qū)按鼠標中鍵對部件Part-gudingzhijia-right進行分割，重復上述步驟，執(zhí)行ToolsPartition命令，彈出Create Partition 對話框，如圖12所示，選擇Type為Cell，Method為Use dat

17、um plane，單擊OK按鈕，根據(jù)信息區(qū)的提示選擇如圖13所示的參考面，右擊Create Partition命令或者單擊鼠標中鍵，單擊提示區(qū)的Done按鈕完成Part-gudingzhijia-right的分割；從Part列表中選擇Part-gudingzhijia-left，顯示部件Part-gudingzhijia-left，按照上述對部件Part-gudingzhijia-right進行分割的步驟，同樣對Part-gudingzhijia-left部件進行分割。圖12 Create Partition對話框圖13 定義分割面的參考點和參考面Step 15從Part列表中選擇部件Part

18、-shouliban,顯示部件Part-shouliban，執(zhí)行ToolsPartition命令，彈出ToolsPartition對話框，如圖12所示，選擇Type為Cell，Method為Use datum plane，單擊OK按鈕，根據(jù)信息區(qū)的提示選擇在步驟12中生成的第一個參考面Datum-plane-1，右擊選擇Create Partition命令或者單擊鼠標中鍵，單擊提示區(qū)的Done按鈕，完成部件Part-shouliban的第一次分割，重復上述步驟選擇在步驟12中生成的第二個參考面Datum-plane-2，完成部件Part-shouliban的第二次分割。Step 16 從Mod

19、ule列表中選擇Mesh，進入Mesh模塊，在環(huán)境欄Object中選擇Part：Part-gudingzhijia-right，單擊工具箱中的（Seed Part），彈出Global Seed對話框，輸入Approximate global size為0.0004,其他參數(shù)選擇默認設置，單擊OK按鈕，完成種子的設置。執(zhí)行Seed EdgeBy Size命令，用鼠標左鍵選擇如圖14所示的區(qū)域為Part-gudingzhijia-right局部區(qū)域進行網(wǎng)格加密設置，單擊Done按鈕，輸入approximate為0.0002，單擊鼠標中鍵完成種子機密布置；單擊工具箱中的(Assign Element

20、 Type)，選擇整個部件Part-gudingzhijia-right，單擊Done按鈕，在Element Type對話框中選擇Standard、Linear、3D Stress。單擊工具箱中的（Mesh Part），單擊提示區(qū)的Yes按鈕，完成網(wǎng)格劃分。圖14 網(wǎng)格局部加密示意圖Step 17 單擊工具箱中的（Verify Mesh），框選Part-gudingzhijia-right的整個模型，單擊提示區(qū)的Done按鈕，彈出Verify Mesh對話框，如圖15所示，單擊對話框中的Highlight按鈕，圖形窗口中可以高亮度顯示符合條件的單元，同時在信息區(qū)顯示相應的統(tǒng)計信息；在Type欄

21、中選擇Analysis checks，如圖16所示，單擊Highlight按鈕，可以顯示求解過程中可能出現(xiàn)錯誤和警告的單元。經(jīng)驗證沒有錯誤和警告單元出現(xiàn)，單擊Dismiss按鈕退出Verify Mesh對話框，完成部件Part-gudingzhijia-right的網(wǎng)格劃分和網(wǎng)格質(zhì)量的驗證。重復執(zhí)行步驟16和步驟17，按照相同的步驟完成部件Part-gudingzhijia-left的網(wǎng)格劃分和網(wǎng)格質(zhì)量的驗證。圖15 Verify Mesh對話框圖16 Verify Mesh對話框Step 18 從環(huán)境欄Object中選擇Part:Part-shouliban，單擊工具欄中的（Seed Par

22、t），彈出Global Seed對話框，輸入Approximate global size為0.0003,其他參數(shù)選擇默認設置，單擊OK按鈕，完成種子的設置。單擊工具箱中的(Assign Element Type)，選擇整個部件Part-shouliban，單擊Done按鈕，在Element Type對話框中選擇Standard、Linear、3D Stress。單擊工具箱中的（Mesh Part），單擊提示區(qū)的Yes按鈕，完成部件Part-shouliban的網(wǎng)格劃分，如圖17所示。圖17 Part-shouliban的網(wǎng)格劃分結(jié)果Step 19單擊工具箱中的（Verify Mesh），選擇

23、整個部件Part-shouliban，單擊鼠標中鍵，彈出Verify Mesh對話框，選定需要驗證的選項，單擊Highlight按鈕，高亮度顯示符合設定要求的網(wǎng)格區(qū)域，同時在信息區(qū)顯示相應的統(tǒng)計信息。在Type欄中選擇Analysis checks，單擊Highlight按鈕，可以顯示網(wǎng)格的控制情況，如果出現(xiàn)黃色區(qū)域（Warnings），最好對網(wǎng)格重新進行劃分，如果出現(xiàn)分工色區(qū)域（Errors），則必須重新劃分網(wǎng)格4. 定義部件裝配（Assembly）Step 20 從Module列表中選擇Assembly，進入Assembly模塊，單擊工具箱中的（Instance Part），選擇部件Par

24、t-gudingzhijia-left、部件Part-gudingzhijia-right、部件Part-shouliban和部件Part-rigid-jiaolian（單擊第一個往下拖動鼠標），并在Intance Type項下選擇Dependent(mesh on part)單選按鈕，單擊OK按鈕，完成Instance的創(chuàng)建。Step 21 執(zhí)行ConstraintFace to Face命令或者單擊工具箱中的（Create Constraint: Face to Face），選擇如圖19所示的實體Part-gudingzhijia-right的右面和實體Part-shouliban的右面，

25、根據(jù)圖形窗口選擇實體Part-shouliban右面的方向箭頭和實體Part-gudingzhijia-right右面的方向箭頭相同，兩個面的法向距離選擇默認的0.0，單擊鼠標中鍵；執(zhí)行ConstraintCoaxial命令或者單擊工具箱中的（Create Constraint: Coaxial），選擇實體Part-gudingzhijia-right的孔特征和實體Part-shouliban的孔特征，根據(jù)圖形窗口選擇實體Part-gudingzhijia-right的方向箭頭和實體Part-shouliban的方向箭頭相同，單擊OK按鈕，完成這兩個實體的裝配。按照上述同樣的步驟，執(zhí)行Cons

26、traintFace to Face命令或者單擊工具箱中的（Create Constraint: Face to Face），選擇如圖19所示的實體Part-shouliban的右面和實體Part-gudingzhijia-left的右面，完成面對面的裝配；執(zhí)行ConstraintCoaxial命令或者單擊工具箱中的（Create Constraint: Coaxial），選擇實體Part-gudingzhijia-left的孔特征和實體Part-shouliban的孔特征，根據(jù)圖形窗口選擇實體Part-gudingzhijia-left的方向箭頭和實體Part-shouliban的方向箭頭相

27、同，單擊OK按鈕，完成這兩個實體的裝配。5. 定義接觸（Interaction）Step 22 從Module列表中選擇Interaction，進入Interaction模塊，為定義分析模型中各個實體之間的接觸關系，需要創(chuàng)建6個集合面（后面定義三個接觸面對時將用到），執(zhí)行ToolsSurfaceCreate命令，彈出Create Surface對話框，輸入幾何集的名字為Surf-all-hole-jiaolian，單擊Continue按鈕進入圖形窗口選擇環(huán)境，選擇實體Part-gudingzhijia-lef、實體Part-gudingzhijia-right、和實體Part-shouliba

28、n上的孔特征（按住Shift鍵依次單擊選擇），單擊提示區(qū)的Done按鈕，完成幾何集Surf-all-hole-jiaolian的創(chuàng)建；采用相同的步驟，依次創(chuàng)建如圖18所示Surface Manager對話框中另外的5個幾何面集，最終完成定義3個接觸面對所需的6個幾何面集合。圖18 Surface Manager對話框圖19 創(chuàng)建定義接觸面對幾何模型圖Step 23 執(zhí)行InteractionPropertyCreate命令，或者單擊工具箱中的（Create Interaction Property），彈出Create Interaction Property對話框，如圖20所示，在對話框中輸入

29、接觸屬性名稱InProp-contact，Type選擇Contact，單擊Continue按鈕，進入Edit Contact Property對話框，執(zhí)行對話框中的MechanicalTangential Behavior命令，接受默認設置，執(zhí)行對話框中的MechanicalNormal Behavior命令，接受默認設置，單擊OK設置，定義一個切向無摩擦和法向默認為硬接觸的接觸屬性。圖20 Create Interaction Property對話框Step 24 執(zhí)行InteractionCreate命令，或者單擊工具箱中的（Create Interaction），在Create Inte

30、raction對話框中輸入接觸名稱Int-gudingzhijia-left-shouliban，分析布選擇為Initial，Type for Selected Step選擇Surface-to-surface contact(Standard)，單擊Continue按鈕，在圖形窗口中單擊信息提示區(qū)后面的Surface按鈕，在Region Selection對話框中選擇Surf-gudingzhijia-left-shouliban作為主接觸面，單擊Continue按鈕，在圖形窗口中單擊信息提示區(qū)的Surface按鈕，在彈出的Region Selection對話框中選擇Surf-shoulib

31、an-gudingzhijia-left作為從接觸面，單擊Continue按鈕，彈出Edit Interaction對話框，各項設置如圖21所示，單擊OK按鈕，完成實體Part-gudingzhijia-left和實體Part-shouliban的接觸關系的設置。定義了接觸關系的住接觸面和從接觸面上顯示黃色的小方塊，表示這些面之間定義了接觸關系；按照上述步驟完成接觸面對Surf-gudingzhijia-right-shouliban（主接觸面）和Surf-shouliban-gudingzhijia-right(從接觸面)以及接觸面對Surf-jiaolian-all-hole（主接觸面）和

32、Surf-all-hole-jiaolian（從接觸面）的定義，接觸名分別為Int-gudingzhijia-right-shouliban 和Int-jiaolian-all-hole。圖21 Edit Interaction對話框6. 定義分析吧（Step）Step 25 從Module列表中選擇Step，進入Step模塊，單擊工具箱中的（Create Step），創(chuàng)建一個名稱為Step-contact的通用靜態(tài)分析布（Static, General），分析步描述為Set up steady contact relation，其他接受默認設置即可；創(chuàng)建另一個名稱為Step-load的通用靜

33、態(tài)分析步（Static, General），分析步描述為Throw load on the model,其他接受默認即可。Step 26 為輸出結(jié)果創(chuàng)建幾何集，執(zhí)行ToolsSetCreate命令，彈出Create Set對話框，輸入幾何集的名字Set-output-disps,單擊Continue按鈕進入圖形窗口，選擇實體Part-gudingzhijia-right和實體Part-shouliban孔特征內(nèi)部所有的四個幾何點，并選擇實體Part-gudingzhijia-right前面兩個幾何點，如圖22所示，單擊提示區(qū)的Done按鈕，完成幾何集Set-output-disps的創(chuàng)建；采用

34、相同的步驟，創(chuàng)建另外兩個幾何集，分別命名為Set-fixed-faces和Set-monitor，其選擇的幾何面（實體Part-gudingzhijia-left和實體Part-gudingzhijia-right的底面）和點（實體Part-gudingzhijia-right上部的一個幾何點）如圖22所示。圖22 創(chuàng)建輸出結(jié)果幾何集模型圖Step 27 執(zhí)行OutputField Output RequestsManager命令，彈出Field Output Requests Manager對話框，單擊Edit按鈕，進入Edit Field Output Request對話框，輸入CSTRE

35、SS,CDISP,S,U,單擊OK按鈕，單擊Dismiss按鈕，退出對話框；執(zhí)行OutputHistory Output RequestsManager命令，彈出History Output Requests Manager對話框，單擊Edit按鈕，進入Edit History Output Request對話框，Domain選擇Set:Set-output-disps,刪除Output Variables中的Energy選項，并輸入U1，U2，U3，單擊OK按鈕，單擊Dismiss按鈕，退出對話框。Step 28 執(zhí)行OutputDOF Monitor命令，彈出DOF Monitor對話框，

36、勾選Monitor a degree of freedom throughout the analysis復選框，單擊Region后面的Edit按鈕，單擊圖形窗口信息提示區(qū)后面的Points按鈕，在彈出的Region Selection對話框中選擇幾何集Set-monitor，單擊Continue按鈕，在Degree of freedom后面輸入2，即監(jiān)視2方向的自由度，如圖23所示，單擊OK按鈕。圖23 DOF Monitor對話框7. 定義邊界條件與載荷（Load）Step 29 從Module列表中選擇Load，進入Load模塊，執(zhí)行BCCreate命令，或者單擊工具箱中的（Create

37、 Boundary Condition），彈出Create Boundary Condition對話框，如圖24所示，在對話框中輸入邊界條件名稱BC-fixed，Step選擇Initial，在對話框中選擇Mechanical: Symmetry/Antisymmetry/Encastre，單擊Continue按鈕，單擊圖形窗口信息提示區(qū)后面的Sets按鈕，在彈出的Region Selection對話框中選擇Set-fixed-faces,單擊Continue按鈕，在Edit Boundary Condition對話框中選中ENCASTRE復選框，單擊OK按鈕，完成了右固定支架底面邊界條件的設定

38、。圖24 Create Boundary Condition對話框Step 30 繼續(xù)按照上述步驟創(chuàng)建一個新的邊界條件，名稱為BC-noslip，Step選擇Initial，在對話框中選擇Mechanical: Displacement/Rotation，單擊Continue按鈕，在彈出的Region Selection對話框中選擇圖形界面下的剛性鉸鏈的參考點，單擊Continue按鈕，在Edit Boundary Condition 對話框中選中所有的復選框，單擊OK按鈕，單擊邊界條件BC-noslip 在分析步Step-load中的Propagated，單擊對話框右部的Edit按鈕，去除E

39、dit Boundary Condition對話框中U2和U3前面的復選框選項，Propagated變?yōu)镸odified，即修改了該分析步的邊界條件。Step 31 繼續(xù)按照上述步驟創(chuàng)建另外一個新的邊界條件，名稱為BC-constraint，Step選擇Initial，在對話框中選擇Mechanical: Displacement/Rotation，單擊Continue按鈕，再單擊圖形窗口信息提示區(qū)后面的Sets按鈕，在彈出的Region Selection對話框中選擇Set-monitor，單擊Continue按鈕，在Edit Boundary Condition對話框中選擇中U1，U2和U3復選框，單擊OK按鈕，單擊邊界條件BC-constraint在分析步Step-load中的Propagated，單擊對話框右部的Edit按鈕，去除Edit Boundary Condition對話框中U2前面的復選框選項，Propagated變?yōu)镸odified，單擊Dismiss按鈕，完成分析模型的所有邊界約束條件。Step 32 執(zhí)行