湖南省長沙市麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校2015-2016學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題(含解析) 新人教版

1、湖南省長沙市麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校2015-2016學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1下列函數(shù)：xy=1，y=，y=，y=，y=2x2中，是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有（）個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件中是不可能事件的是（）A點(diǎn)數(shù)之和為12B點(diǎn)數(shù)之和小于3C點(diǎn)數(shù)之和大于4且小于8D點(diǎn)數(shù)之和為133已知反比例函數(shù)y=的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則（）Am5Bm5Cm5Dm54從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的概率是（）ABCD5下列四個(gè)三角

2、形中，與圖中的三角形相似的是（）ABCD6如圖，已知直線abc，直線m、n與直線a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=（）A7B7.5C8D8.57如圖，已知1=2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ABCADE的是（）ABCB=DDC=AED9（3分）（2015武漢模擬）二次函數(shù)y=kx26x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）Ak3Bk3且k0Ck3Dk3且k010在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1且xCx1且xDx111已知反比例函數(shù)的圖象如圖，則二次函數(shù)y=2kx2x+k2的圖象大致為（）ABCD12如圖，在矩形ABCD中

3、，AB=10，BC=5若點(diǎn)M、N分別是線段AC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值為（）A10B8C5D6二、填空題（每小題3分，共18分）13在一個(gè)袋中，裝有五個(gè)除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別寫有1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字小芳從袋中任意摸出一個(gè)小球，球面數(shù)字的平方根是無理數(shù)的概率是14從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為（精確到0.1）15

4、在函數(shù)y=（a為常數(shù)）的圖象上三點(diǎn)（1，y1），（，y2），（，y3），則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是16如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，則k的值為17已知ABC與DEF的相似，它們的相似比是3：4，且ABC的面積為18cm2，則DEF的面積為 cm218如圖所示，在ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點(diǎn)，過P點(diǎn)的直線交AB于點(diǎn)Q，若以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則AQ的長為三、解答題（19-25題每題8分，26題10分共66分）8（3分）（2015秋宜春校級期中）拋物線y=3x2向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為（

5、）Ay=3（x+2）2+3By=3（x2）2+3Cy=3（x+2）23Dy=3（x2）2319在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別（1）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是多少？（2）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃〉诙€(gè)球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率20如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，如果點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），OA=OB，B是線段AC的中點(diǎn)（1）求一次函數(shù)解析式及反比例函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值

6、，請求出相應(yīng)的自變量x的取值范圍21為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，長沙市從全市九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個(gè)等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是；（2）圖1中的度數(shù)是，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若全市九年級有學(xué)生35000名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計(jì)不及格的人數(shù)為（4）測試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明的概

7、率22某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4x10時(shí)，y與x成反比例）（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？23ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=180mm，高AD=120mm，要把它加工成矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上（1）若這個(gè)矩形是正方形，那么邊長是多少？（2）若這個(gè)矩形的長是寬的2倍，則邊長是多少？24如圖所示，O的內(nèi)接ABC中，BAC=45

8、6;，ABC=15°，ADOC并交BC的延長線于D點(diǎn)，OC交AB于E點(diǎn)（1）求D的度數(shù)；（2）若CE=3，AD=4，求線段AC的長25如圖，ABC中，BAC=90°，AB=AC=1，點(diǎn)D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取E點(diǎn)，使ADE=45度（1）求證：ABDDCE；（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)：ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長26如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分別以O(shè)A、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，D是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C、B重合），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D且與邊BA交于點(diǎn)E，連

9、接DE（1）連接OE，若EOA的面積為2，則k=；（2）連接CA、DE與CA是否平行？請說明理由；（3）是否存在點(diǎn)D，使得點(diǎn)B關(guān)于DE的對稱點(diǎn)在OC上？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2015-2016學(xué)年湖南省長沙市麓山國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1下列函數(shù)：xy=1，y=，y=，y=，y=2x2中，是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有（）個(gè)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義【分析】此題應(yīng)根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，反比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)=（k0）【解答】解：xy=1，符合反比例函數(shù)的定義；y=，屬于正比例函

10、數(shù)；y=，需要k0，y=，該函數(shù)不屬于反比例函數(shù)，y=2x2該函數(shù)屬于二次函數(shù)，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的定義判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩個(gè)變量是否具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判斷，其形式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k0）或y=kx1（k為常數(shù)，k0）2同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件中是不可能事件的是（）A點(diǎn)數(shù)之和為12B點(diǎn)數(shù)之和小于3C點(diǎn)數(shù)之和大于4且小于8D點(diǎn)數(shù)之和為13【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】找到一定不會(huì)發(fā)生的事件即可【解答】解：A、6點(diǎn)+6點(diǎn)=12點(diǎn)，為隨機(jī)事件，不符合題意；B、例如：1點(diǎn)+1點(diǎn)=2點(diǎn)，為隨機(jī)事件，

11、不符合題意；C、例如：1點(diǎn)+5點(diǎn)=6點(diǎn)，為隨機(jī)事件，不符合題意；D、兩枚骰子點(diǎn)數(shù)最大之和為12點(diǎn)，不可能是13點(diǎn)，為不可能事件，符合題意故選：D【點(diǎn)評】本題考查事件的分類，事件根據(jù)其發(fā)生的可能性大小分為必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件3已知反比例函數(shù)y=的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則（）Am5Bm5Cm5Dm5【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)確定5m的正負(fù)情況，然后解不等式求出即可【解答】解：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，5m0，m5故選B【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解決問題的關(guān)

12、鍵，對于反比例函數(shù)y=（k0），（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大4從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的有（3，4），（4，3）；點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=圖象上的概率

13、是： =故選D【點(diǎn)評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5下列四個(gè)三角形中，與圖中的三角形相似的是（）ABCD【考點(diǎn)】相似三角形的判定【專題】網(wǎng)格型【分析】本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，三邊對應(yīng)成比例，做題即可【解答】解：設(shè)單位正方形的邊長為1，給出的三角形三邊長分別為，2，A、三角形三邊2，3，與給出的三角形的各邊不成比例，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形三邊2，4，2，與給出的三角形的各邊成正比例，故B選項(xiàng)正確；C、三角形三邊2，3，與給出的三角形的各邊不成比例，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形三邊，4，與給出的三角形的各邊不成比例，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【

14、點(diǎn)評】此題考查三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似判定定理的應(yīng)用6如圖，已知直線abc，直線m、n與直線a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=（）A7B7.5C8D8.5【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】由直線abc，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得，又由AC=4，CE=6，BD=3，即可求得DF的長，則可求得答案【解答】解：abc，AC=4，CE=6，BD=3，解得：DF=，BF=BD+DF=3+=7.5故選：B【點(diǎn)評】此題考查了平行線分線段成比例定理題目比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7如圖，已知1=2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定A

15、BCADE的是（）ABCB=DDC=AED【考點(diǎn)】相似三角形的判定【專題】幾何綜合題【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到最后答案【解答】解：1=2DAE=BACA，C，D都可判定ABCADE選項(xiàng)B中不是夾這兩個(gè)角的邊，所以不相似，故選B【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定：如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似9（3分）（2015武漢模擬）二次函數(shù)y=kx26x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）Ak3Bk3且k0Ck

16、3Dk3且k0【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】利用kx26x+3=0有實(shí)數(shù)根，根據(jù)判別式可求出k取值范圍【解答】解：二次函數(shù)y=kx26x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，方程kx26x+3=0（k0）有實(shí)數(shù)根，即=3612k0，k3，由于是二次函數(shù)，故k0，則k的取值范圍是k3且k0故選D【點(diǎn)評】考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系10在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1且xCx1且xDx1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：由題意得，x+10且2x10，解得x1且x故選C【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變

17、量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)11已知反比例函數(shù)的圖象如圖，則二次函數(shù)y=2kx2x+k2的圖象大致為（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象確定出k0，然后確定出二次函數(shù)的開口方向和對稱軸以及二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)位置，從而得解【解答】解：反比例函數(shù)圖象在第二四象限，k0，二次函數(shù)圖象開口向下，拋物線對稱軸為直線x=0，k20，二次函數(shù)圖象與y軸的正半軸相交縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合故選：D【點(diǎn)評】本題考查了二

18、次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，根據(jù)k的取值范圍求出二次函數(shù)開口方向、對稱軸和與y軸的正半軸相交是解題的關(guān)鍵12如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5若點(diǎn)M、N分別是線段AC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值為（）A10B8C5D6【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題【分析】過B點(diǎn)作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點(diǎn)，過E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，EF就是所求的線段【解答】解：過B點(diǎn)作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點(diǎn)，過E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，AC=5，AC邊上的高為2，所以BE=4ABCEFB，=，即=EF=8故選B【點(diǎn)評】本題考查最短路徑問題，關(guān)鍵確定何時(shí)路徑最短，然

19、后運(yùn)用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)求得解二、填空題（每小題3分，共18分）13在一個(gè)袋中，裝有五個(gè)除數(shù)字外其它完全相同的小球，球面上分別寫有1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字小芳從袋中任意摸出一個(gè)小球，球面數(shù)字的平方根是無理數(shù)的概率是【考點(diǎn)】概率公式；無理數(shù)【專題】應(yīng)用題；壓軸題【分析】讓球面數(shù)字的平方根是無理數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率【解答】解：因?yàn)閺难b有十個(gè)除數(shù)字外其它完全相同的小球任意摸出一個(gè)小球共5種情況，其中有3種情況是球面數(shù)字的平方根是無理數(shù)，故其概率是=【點(diǎn)評】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）

20、=14從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為0.8（精確到0.1）【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】本題考查的是用頻率估計(jì)概率，6批次種子粒數(shù)從100粒大量的增加到5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，所以估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801，精確到0.1，即為0.8【解答】解：種子粒數(shù)5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.8

21、01，精確到0.1，即為0.8故本題答案為：0.8【點(diǎn)評】本題比較容易，考查利用頻率估計(jì)概率大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15在函數(shù)y=（a為常數(shù)）的圖象上三點(diǎn)（1，y1），（，y2），（，y3），則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是y3y1y2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k=a2+10判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論【解答】解：在函數(shù)y=（a為常數(shù)）中k=a210，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大0，0y1y20，y30，y3y1y2故答案為y3y

22、1y2【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式16如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，則k的值為6【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】把點(diǎn)P（3，2）代入反比例函數(shù)解析式來求k的值【解答】解：如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，2），則k=xy=3×2=6故答案是：6【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)17已知ABC與DEF的相似，它們的相似比是3：4，且ABC的面積為18cm2，則DEF的面積為32 cm2【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【分析】由ABC與DEF的

23、相似，它們的相似比是3：4，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得它們的面積比是9：16，又由ABC的面積為18cm2，即可求得DEF的面積【解答】解：ABC與DEF的相似，它們的相似比是3：4，它們的面積比是9：16，ABC的面積為18cm2，DEF的面積為：18×=32（cm2）故答案為：32【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的性質(zhì)此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應(yīng)用18如圖所示，在ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點(diǎn)，過P點(diǎn)的直線交AB于點(diǎn)Q，若以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形和以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則AQ的長為3或【考點(diǎn)】相

24、似三角形的判定【分析】由在ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點(diǎn)，即可求得AP的長，然后分別從APQACB與APQABC去分析，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案【解答】解：AC=4，P是AC的中點(diǎn)，AP=AC=2，若APQACB，則，即，解得：AQ=3；若APQABC，則，即，解得：AQ=；AQ的長為3或故答案為：3或【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用三、解答題（19-25題每題8分，26題10分共66分）8（3分）（2015秋宜春校級期中）拋物線y=3x2向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為（）Ay=

25、3（x+2）2+3By=3（x2）2+3Cy=3（x+2）23Dy=3（x2）23【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可【解答】解：拋物線y=3x2向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位，平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），平移得到的拋物線的解析式為y=3（x+2）23故選：C【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并確定出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵19在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別（1）隨機(jī)地從箱子里取出1

26、個(gè)球，則取出紅球的概率是多少？（2）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃〉诙€(gè)球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式【分析】（1）由在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次取出相同顏色球的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別，隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是：；（2）畫樹狀圖得：共有

27、9種等可能的結(jié)果，兩次取出相同顏色球的有3種情況，兩次取出相同顏色球的概率為： =【點(diǎn)評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，如果點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），OA=OB，B是線段AC的中點(diǎn)（1）求一次函數(shù)解析式及反比例函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，請求出相應(yīng)的自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)

28、的交點(diǎn)問題【分析】（1）根據(jù)條件可先求得A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)解析式及反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的圖象即可求得【解答】解：（1）OA=OB，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)A、B在一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象上，解得k=1，b=2，一次函數(shù)的解析式為y=x+2B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4），又點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=8反比例函數(shù)的解析式為y=（2）一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍4x0或x2【點(diǎn)評】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)

29、合的思想21為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，長沙市從全市九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個(gè)等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40；（2）圖1中的度數(shù)是54°，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若全市九年級有學(xué)生35000名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計(jì)不及格的人數(shù)為7000（4）測試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹形圖的方法求出選中小明

30、的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得：B級學(xué)生12人，占30%，即可求得本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)；（2）由A級6人，可求得A級占的百分?jǐn)?shù)，繼而求得的度數(shù)；然后由C級占35%，可求得C級的人數(shù)，繼而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）首先求得D級的百分比，繼而估算出不及格的人數(shù)；（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中小明的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是： =40（人）；故答案為：40；（2）根據(jù)題意得：=360°×=54°，C級的人數(shù)是：406128=1

31、4（人），如圖：（3）根據(jù)題意得：35000×=7000（人），答：不及格的人數(shù)為7000人故答案為：7000；（4）畫樹狀圖得：共有12種情況，選中小明的有6種，P（選中小明）=【點(diǎn)評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4x10時(shí)，y與x成反比例）（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的

32、持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）分別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式求法得出即可；（2）利用y=4分別得出x的值，進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）當(dāng)0x4時(shí)，設(shè)直線解析式為：y=kx，將（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直線解析式為：y=2x，當(dāng)4x10時(shí)，設(shè)直反比例函數(shù)解析式為：y=，將（4，8）代入得：8=，解得：a=32，故反比例函數(shù)解析式為：y=；因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為y=2x（0x4），下降階段的函數(shù)關(guān)系式為y=（4x10）（2）當(dāng)y=4，則4=2x，解得：x=2，當(dāng)y=4，則4=，解得：x=8，82=6（小時(shí)），血

33、液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間6小時(shí)【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵23ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=180mm，高AD=120mm，要把它加工成矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上（1）若這個(gè)矩形是正方形，那么邊長是多少？（2）若這個(gè)矩形的長是寬的2倍，則邊長是多少？【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用；矩形的性質(zhì)【分析】（1）設(shè)出邊長為xmm，由正方形的性質(zhì)得出PNBC，PQAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以得出比例關(guān)系式， =、=，代入數(shù)據(jù)求解即可（2）設(shè)寬為xmm，則長為2xmm，同（1）列出比例關(guān)系求解，但是要注意有兩種情況

34、，PQ可以為長也可以為寬，分兩種情況分別求解即可【解答】解：（1）設(shè)邊長為xmm，矩形為正方形，PNBC，PQAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得出： =、=，由題意知PQ=x，BC=180mm，AD=120mm，PN=x，即=， =，AP+BP=AB，+=+=1，解得x=72答：若這個(gè)矩形是正方形，那么邊長是72mm（2）設(shè)邊寬為xmm，則長為2xmm，四邊形PNMQ為矩形，PNBC，PQAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得出： =、=，PQ為長，PN為寬：由題意知PQ=2xmm，AD=120mm，BC=180mm，AN=xmm，即=， =，AP+BP=AB，+=+=1，解得x=45，2x=90即長為90m

35、m，寬為45mmPQ為寬，PN為長：由題意知PQ=xmm，AD=120mm，BC=180mm，PN=2xmm，即=， =，AP+BP=AB，+=+=1，解得x=，2x=即長為mm，寬為mm答：矩形的長為90mm，寬是45mm或者長為mm，寬為mm【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，熟記性質(zhì)并列出比例式是解題的關(guān)鍵24如圖所示，O的內(nèi)接ABC中，BAC=45°，ABC=15°，ADOC并交BC的延長線于D點(diǎn)，OC交AB于E點(diǎn)（1）求D的度數(shù)；（2）若CE=3，AD=4，求線段AC的長【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理【分析】（

36、1）首先連接OC，由BAC=45°，易得OBC是等腰直角三角形，又由ADOC，可求得D的度數(shù)；（2）首先證得ACEDAC，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得答案【解答】解：（1）連接OB，BOC=2BAC=90°，OB=OC，OCB=OBC=45°，ADOC，D=OCB=45°；（2）ABC=15°，OCB=45°，AEC=60°，ACD=ABC+BAC=60°，AEC=ACD=60°，D=45°，ACD=60°，CAD=75°，又OCA=75°，CAD=OCA=

37、75°，ACEDAC，=，即AC2=ADCE=4×3=12，AC=2【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理注意證得OBC是等腰直角三角形，ACEDAC是關(guān)鍵25如圖，ABC中，BAC=90°，AB=AC=1，點(diǎn)D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取E點(diǎn)，使ADE=45度（1）求證：ABDDCE；（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)：ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式；等腰三角形的性質(zhì)【專題】綜合題；壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型；分類討論【分析】此題有三問，（1）證明ABDDCE，已經(jīng)有B=C，只需要再找一對角相等就可以了；（2）由（1）證得ABDDCE，有相似就線段成比例，于是利用（1）的結(jié)果可證得（2）；（3）當(dāng)ABDDCE時(shí)，可能是DA=DE，也可能是ED=EA，所以要分兩種情況證明結(jié)論【解答】（1）證明：ABC中，BAC=90°