人教新課標(biāo)A版-選修2-3-3.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用B卷

1、人教新課標(biāo)a版 選修2-3 3.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用b卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知一個(gè)線性回歸方程為2x45，其中x的取值依次為1, 7, 5, 13, 19，則（ ）a . 58.5    b . 46.5    c . 63    d . 75    2. （2分） 設(shè)有一個(gè)直線回歸方程為  ,則變量x 增加一個(gè)單位時(shí)（ ）a . y 平均增加 1.5

2、個(gè)單位    b . y 平均增加 2 個(gè)單位    c . y 平均減少 1.5 個(gè)單位    d . y 平均減少 2 個(gè)單位    3. （2分） (2015高三上·天水期末) 下列四個(gè)圖各反映了兩個(gè)變量的某種關(guān)系，其中可以看作具有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系的是 （ ） a .     b .     c .    

3、60;d .     4. （2分） (2018高二上·吉林期末) 若回歸直線的方程為 ，則變量 增加一個(gè)單位時(shí)（ ） a . 平均增加1.5個(gè)單位    b . 平均增加2個(gè)單位    c . 平均減少1.5個(gè)單位    d . 平均減少2個(gè)單位    5. （2分） (2020高二上·貴港期中) 如果在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得 的四組數(shù)值分別是 ， ， ， ，則 與 之間的回歸直線

4、方程是（ ） a .     b .     c .     d .     6. （2分） (2017高一下·懷仁期末) 設(shè)有一個(gè)回歸直線方程為 ，則變量 每增加1個(gè)單位長(zhǎng)度，變量 （ ） a . 平均增加1.5個(gè)單位長(zhǎng)度    b . 平均增加2個(gè)單位長(zhǎng)度    c . 平均減少1.5個(gè)單位長(zhǎng)度    d

5、 . 平均減少2個(gè)單位長(zhǎng)度    7. （2分） (2019高二下·南海期末) 一工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的生產(chǎn)量 （單位：噸）與利潤 （單位：萬元）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示： 從所得的散點(diǎn)圖分析可知， 與 線性相關(guān)，且回歸方程為 ，則 （ ）a .     b .     c .     d .     8. （2分） (2018·綿陽模擬) 某車間加工零件的數(shù)量 與加工時(shí)間 的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如

6、下表：零件數(shù) （個(gè)）102030加工時(shí)間 （分鐘）213039現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程 中的 值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測(cè)，加工100個(gè)零件所需要的加工時(shí)間約為（ ）a . 84分鐘    b . 94分鐘    c . 102分鐘    d . 112分鐘    9. （2分） (2016·運(yùn)城模擬) 兩個(gè)隨機(jī)變量x，y的取值表為 x0134y2.24.34.86.7若x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，且 = x+2.6，則下

7、列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）a . x與y是正相關(guān)    b . 當(dāng)x=6時(shí)，y的估計(jì)值為8.3    c . x每增加一個(gè)單位，y增加0.95個(gè)單位    d . 樣本點(diǎn)（3，4.8）的殘差為0.56    10. （2分） (2017高二下·池州期末) 有一回歸方程為 =25x，當(dāng)x增加一個(gè)單位時(shí)（ ） a . y平均增加2個(gè)單位    b . y平均增加5個(gè)單位  

8、  c . y平均減少2個(gè)單位    d . y平均減少5個(gè)單位    11. （2分） (2018高一下·江津期末) 某單位為了了解用電量 （千瓦時(shí)）與氣溫 （）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫/1813101用電量/千瓦時(shí)24343864由表中數(shù)據(jù)可得回歸直線方程 ，其中 。預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為4時(shí)，用電量的千瓦時(shí)數(shù)約為（ ）a . 72    b . 70    c . 6

9、8    d . 66    12. （2分） 下列反映兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系中，不同于其它三個(gè)的是（ ）a . 名師出高徒    b . 水漲船高    c . 月明星稀    d . 登高望遠(yuǎn)    二、 多選題 (共2題；共6分)13. （3分） (2020·嘉祥模擬) 下列說法中，正確的命題是（ ） a . 已知隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 ， ，則

10、 b . 以模型 去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè) ，將其變換后得到線性方程 ，則 ， 的值分別是 和0.3c . 已知兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為 ，若 ， ， ，則 d . 若樣本數(shù)據(jù) ， ， 的方差為2，則數(shù)據(jù) ， ， 的方差為1614. （3分） (2020高二上·深圳月考) 下列說法中，正確的命題是（ ） a . 函數(shù) 的最小正周期為 b . 以模型 去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求回歸方程，設(shè) ，將其變換后得到線性方程 ，則 的值分別為 c . 已知兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為 ，若 則 d . 函數(shù) 的最小值為 三、 填空題 (共4題；共4分)15

11、. （1分） (2018·雅安模擬) 某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示.若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出的線性回歸方程為 ，則表中空格處 的值為_16. （1分） (2020高三上·大同期中) 已知 與 之間的一組數(shù)據(jù)： 135779已求得關(guān)于 與 的線性回歸方程 ，則 的值為_.17. （1分） 回歸方程 =2.5 +0.31在樣本（4，1.2）處的殘差為_ 18. （1分） (2016高三下·習(xí)水期中) 已知x、y的取值如表所示： x0134y2.24.34.86.7從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且 =

12、0.95x+a，則a=_四、 解答題 (共6題；共80分)19. （10分） 隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長(zhǎng)，個(gè)人購買家庭轎車已不再是一種時(shí)尚車的使用費(fèi)用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長(zhǎng)多少，一直是購車一族非常關(guān)心的問題某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)得出某款車的使用年限  (單位：年)與所支出的總費(fèi)用  (單位：萬元)有如下的數(shù)據(jù)資料：使用年限 23456總費(fèi)用 2.23.85.56.57.0若由資料知 對(duì) 呈線性相關(guān)關(guān)系（1） 試求線性回歸方程 =   + 的回歸系數(shù) , ； （2） 當(dāng)使用年限為 年時(shí)，估計(jì)車的使用總費(fèi)用 20. （15分

13、） (2019高二下·寧夏月考) 在物理實(shí)驗(yàn)中，為了研究所掛物體的重量 對(duì)彈簧長(zhǎng)度 的影響某學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到物體的重量與彈簧長(zhǎng)度的對(duì)比表： 物體重量（單位 ）彈簧長(zhǎng)度（單位 ）（1） 畫出散點(diǎn)圖； （2） 利用公式（公式見卷首）求 對(duì) 的回歸直線方程； （3） 預(yù)測(cè)所掛物體重量為 時(shí)的彈簧長(zhǎng)度 21. （15分） (2019高二下·吉林期末) 汽車尾氣中含有一氧化碳 ，碳?xì)浠衔?等污染物，是環(huán)境污染的主要因素之一，汽車在使用若干年之后排放的尾氣之中的污染物會(huì)出現(xiàn)遞增的現(xiàn)象，所以國家根據(jù)機(jī)動(dòng)車使用和安全技術(shù)、排放檢驗(yàn)狀況，對(duì)達(dá)到報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)動(dòng)車實(shí)施強(qiáng)制報(bào)廢，某環(huán)境組織為

14、了解公眾對(duì)機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)的了解情況，隨機(jī)調(diào)查了100人，所得數(shù)據(jù)制成如下列聯(lián)表： 附： ， 0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（1） 若從這100人中任選 人，選到了解強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)的人的概率為 ，問是否在犯錯(cuò)的概率不超過5的前提下認(rèn)為“機(jī)動(dòng)車強(qiáng)制報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)是否了解與性別有關(guān)”？ （2） 該環(huán)保組織從相關(guān)部門獲得某型號(hào)汽車的使用年限與排放的尾氣中 濃度的數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的折線圖，若該型號(hào)汽車的使用年限不超過 年，可近似認(rèn)為排放的尾氣中 濃度 與使用年限 線性相關(guān)，確定 與 的回歸方程，并預(yù)

15、測(cè)該型號(hào)的汽車使用 年排放尾氣中的 濃度是使用 年的多少倍. 22. （15分） (2019高二下·蛟河期中) 某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)： 單價(jià) （元）1416182022銷量 （件）1210753（1） 求回歸直線方程 . （2） 利用 刻畫回歸效果 23. （10分） (2018高二下·湖南期末) 某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi) （單位：萬元）對(duì)年銷售量 （單位：噸）和年利潤 （單位：萬元）的影響。對(duì)近六年的年宣傳費(fèi) 和年銷售量 的數(shù)據(jù)作了初步統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：年份2013201

16、42015201620172018年宣傳費(fèi) （萬元）384858687888年銷售量 （噸）16.818.820.722.424.025.5經(jīng)電腦擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費(fèi) （萬元）與年銷售量 （噸）之間近似滿足關(guān)系式 即 。對(duì)上述數(shù)據(jù)作了初步處理，得到相關(guān)的值如下表：75.324.618.3101.4（1） 根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求 關(guān)于 的回歸方程； （2） 規(guī)定當(dāng)產(chǎn)品的年銷售量 （噸）與年宣傳費(fèi) （萬元）的比值在區(qū)間 內(nèi)時(shí)認(rèn)為該年效益良好。現(xiàn)從這6年中任選2年，記其中選到效益良好年的數(shù)量為 ，試求隨機(jī)變量 的分布列和期望。（其中 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， ）附：對(duì)于一組數(shù)據(jù) ，其回歸直線 中的斜率和截距的最小二

17、乘估計(jì)分別為 24. （15分） (2020高一下·番禺期中) 下表是某學(xué)生在4月份開始進(jìn)入沖刺復(fù)習(xí)至高考前的5次大型聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)(分)； （1） 請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （2） 請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程； 若在4月份開始進(jìn)入沖刺復(fù)習(xí)前，該生的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)最好為116分，并以此作為初始分?jǐn)?shù)，利用上述回歸方程預(yù)測(cè)高考的數(shù)學(xué)成績(jī)，并以預(yù)測(cè)高考成績(jī)作為最終成績(jī)，求該生4月份后復(fù)習(xí)提高率.(復(fù)習(xí)提高率= ，分?jǐn)?shù)取整數(shù))附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為 ， .第 18 頁 共 18 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)答案：1-1、考點(diǎn)：解析：答案：2-1、考點(diǎn)：解析：答案：3-1、考點(diǎn)：解析：答案：4-1、考點(diǎn)：解析：答案：5-1、考點(diǎn)：解析：答案：6-1、考點(diǎn)：解析：答案：7-1、考點(diǎn)：解析：答案：8-1、考點(diǎn)：解析：答案：9-1、考點(diǎn)：解析：答案：10-1、考點(diǎn)：解析：答案：11-1、考點(diǎn)：解析：答案：12-1、考點(diǎn)：