《古典概型》教案全面版

1、?古典概型?教案教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、掌握根本領(lǐng)件的,古典概型的概念和特點(diǎn).2、會(huì)用列舉法計(jì)算古典概型中任何事件的概率過程與方法：通過模擬實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生理解古典概型的特征,觀察類比各個(gè)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生歸納總結(jié)出古典概型概率計(jì)算公式,表達(dá)了化歸的思想,使學(xué)生掌 握用列舉法,分類討論的方法解決概率計(jì)算問題情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過古典概率這一數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí),使學(xué)生能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中 的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷,開展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng) 新意識(shí),提升學(xué)習(xí)興趣,在不同的探究活動(dòng)中形成鍥而不舍的 鉆研精神和科學(xué)態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)：掌握古典概型這一模型教學(xué)難點(diǎn)：古典概型中概率值的計(jì)算公式教學(xué)過程：一、提出問題引入新課課前,

2、老師已經(jīng)布置學(xué)生完成擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣和一枚均勻的骰子是試驗(yàn),試驗(yàn)一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,記錄“正面朝上和“反面朝上的次數(shù),每組同學(xué)至少做20次試驗(yàn)二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,分別記錄點(diǎn)數(shù)為“1,2, 3, 4, 5, 6出現(xiàn)的次數(shù),每組同學(xué)至少完成60次.各組學(xué)生展示模擬試驗(yàn)的方法并匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果,教師匯總并提出問題：1、用模擬試驗(yàn)的方法求隨機(jī)事件的概率合不合理？2、通過之前的學(xué)習(xí),兩個(gè)試驗(yàn)各自的每個(gè)結(jié)果之間有什么特點(diǎn)？答1:不合理,由于需要大量的試驗(yàn)才能得出較準(zhǔn)確的概率,在現(xiàn)實(shí)生活中操作起來不方便答2:在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)各個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)幾乎相同二、思考交流形成概念1.根本領(lǐng)件從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中我

3、們可以發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)一中出現(xiàn)的結(jié)果有兩個(gè),即“正面朝上或“反面朝上,并且它們是互斥的,硬幣均勻,所以出現(xiàn)這兩種隨機(jī)事件可能性相同,因此概率是相同的.試驗(yàn)二中出現(xiàn)的結(jié)果只有6個(gè),即“1點(diǎn)、“2點(diǎn)、“3點(diǎn)、“4點(diǎn)、 “5點(diǎn)、“6點(diǎn),這些隨機(jī)時(shí)間是互斥的,出現(xiàn)的可能性相同,出現(xiàn)的 概率也相同.我們把上述隨機(jī)事件稱為根本領(lǐng)件.根本領(lǐng)件的特點(diǎn)：1任何兩個(gè)根本領(lǐng)件是互斥的；2任何事件除不可能事件都可以表示成根本領(lǐng)件的和提問：針對(duì)第二個(gè)特點(diǎn)你能舉出例子嗎？試驗(yàn)二中：出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率,出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)的概率例1:從字母a,b,c,d中任意取出連個(gè)不同字母的試驗(yàn)中,有哪些根本領(lǐng)件？解：所求的根本領(lǐng)件共有6個(gè)a, ba, c

4、 a, d b, b, d c, d3、古典概型觀察上述試驗(yàn)以及例1,它們各自的根本領(lǐng)件有幾個(gè),它們有哪些共同特征？ 在教師的引導(dǎo)下學(xué)生逐步得到它們的共同特征：1試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的根本領(lǐng)件只有有限個(gè)；2每個(gè)根本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性相等.定義：我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型.列舉生活中古典概型的例子.模球等三、觀察比擬,推導(dǎo)公式古典概型下,根本領(lǐng)件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)時(shí)間按出現(xiàn)的概率又該如何計(jì)算？實(shí)驗(yàn)一中,出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等,即P “正面朝上=P “反面朝上由概率的加法公式,得P “正面朝上+ P “反面朝上=P 必然事件 =11因此P “正面朝上=P “反面朝

5、上=2“出現(xiàn)正面朝上所包含的根本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)根本領(lǐng)件的總數(shù)1P出現(xiàn)正面朝上 =- 即2試驗(yàn)二中,出現(xiàn)各個(gè)點(diǎn)的概率相等,即P “1 點(diǎn)=P “2 點(diǎn)=P “3 點(diǎn)=P “4 點(diǎn)=P “5 點(diǎn) =P “6點(diǎn)由概率的加法公式,得P “1 點(diǎn)+ P “2 點(diǎn)+ P “3 點(diǎn)+ P “4 點(diǎn)+ P “5 點(diǎn) + P “6點(diǎn)=P 必然事件=1因此 P “1 點(diǎn)=P “2 點(diǎn)=P “3 點(diǎn)=P “4 點(diǎn)=P “5 點(diǎn)-=P “6 點(diǎn) =6進(jìn)一步地,利用加法公式還可以計(jì)算這個(gè)試驗(yàn)中任何一個(gè)事件的概率,例如,11P “出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)=P “ 1 點(diǎn)+ P “3 點(diǎn)+ P “5 點(diǎn)=6 + 6 +1316 = 6=2即

6、p,出現(xiàn)奇=3現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)昔晨事件的個(gè)數(shù)問：根據(jù)上述兩個(gè)模擬試驗(yàn),你能概括總結(jié)出,古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì) 算公式嗎?二A所包含的根本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)根本領(lǐng)件的總數(shù)問：在運(yùn)用古典概型計(jì)算事件的概率時(shí)應(yīng)當(dāng)注意什么？1、判斷概率模型是否為古典概型2、找出隨機(jī)事件A中包含的根本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中根本領(lǐng)件的總數(shù).四、運(yùn)用提升例2、單項(xiàng)選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試中常用的題型,一般是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案.如果考生掌握了考查內(nèi)容,他可以選擇唯一正確的答案,假 設(shè)考生不會(huì)做,他隨機(jī)地選擇一個(gè)答案,問他答對(duì)的概率是多少？解：這是一個(gè)古典概型,由于實(shí)驗(yàn)的可能結(jié)果只有 4個(gè)：選A,選B,選C,選D,即 根本

7、領(lǐng)件共有4個(gè),考生隨機(jī)選擇一個(gè)答案是指選 A, B, C, D的可能性是相等的,由古典概型的概率計(jì)算公式得P (卬= “答對(duì)所包含的根本領(lǐng)件的個(gè)數(shù) _1_025口4一 4 一 .探究：在物理測(cè)試中既有單項(xiàng)選擇題又有多項(xiàng)選擇題,多項(xiàng)選擇題是在 A、B G D中選出所有 正確答案,同學(xué)們可能有一種感覺,如果不知道正確答案,多項(xiàng)選擇題跟難猜 對(duì),你能解釋問什么嗎？例3、同時(shí)擲兩個(gè)骰子,計(jì)算：(1) 一共有多少種不同的結(jié)果？(2)其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？(3)向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？解：(1)擲一個(gè)骰子的結(jié)果有 6種,我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào) 1, 2以便區(qū)分, 由于1號(hào)骰子是每一

8、個(gè)結(jié)果都可與 2號(hào)骰子的任意一個(gè)結(jié)果配對(duì),組成同 時(shí)擲兩個(gè)骰子的一個(gè)結(jié)果,因此同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種(2)在上面的結(jié)果中,向上點(diǎn)數(shù)之和為 5的結(jié)果有(1, 4) (2, 3) (4, 1) (3, 2)其中第一個(gè)表示1號(hào)骰子的結(jié)果,第二個(gè)數(shù)表示 2號(hào)骰子的結(jié)果.(3)由于所有36種結(jié)果是等可能的,其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果(記為事件A)有4種,因此,由古典概型的概率公式可得4P(A)=一 36探究：如果不在兩個(gè)骰子上標(biāo)上記號(hào),又會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況答：如果不標(biāo)上記號(hào),那么試驗(yàn)的所有可能將會(huì)是21種,這21個(gè)根本領(lǐng)件并不是等可能的,此時(shí)不能用古典概型的公式計(jì)算概率五、穩(wěn)固練習(xí)同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)

9、地均勻的骰子,由兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)還是偶數(shù)來決定乒乓球比賽中的發(fā)球權(quán),公平嗎？解：這里共有(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,2) (2,3) (2, 4) (2, 5) (2, 6) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6) (4, 4) (4,5) (4, 6) (5, 5) (5, 6) (6, 6) 21個(gè)根本領(lǐng)件,因此得到奇數(shù)點(diǎn)的概率為 得到偶數(shù)點(diǎn)的概率為11 ,游戲并不公平2121在解答此題時(shí)學(xué)生容易把類似(1, 2)與(2, 1)進(jìn)行區(qū)別,從而在計(jì)算根本領(lǐng) 件個(gè)數(shù)時(shí)容易出錯(cuò)六、小結(jié)：1、根本領(lǐng)件,古典概型的概念和特點(diǎn)2

10、、古典概型概率計(jì)算公式以及考前須知.作業(yè)：1、完成練習(xí)1、3、42、預(yù)習(xí)例題4、5、6你曾落過的淚,最終都會(huì)變成陽光,照亮腳下的路.(舞低楊柳樓心月 歌盡桃花扇底風(fēng))我不去想悠悠別后的相逢是否在夢(mèng)中,我只求此刻銘記那楊柳低舞月下重閣,你翩假設(shè)驚鴻的身影,和那桃花扇底悄悄探出的半面妝容與盈盈水眸.用寧靜的童心來看,這條路是這樣的：它在兩條竹籬笆之中.籬笆上開滿了紫色的牽牛花,在每個(gè)花蕊上,都落了一只藍(lán)蜻蜓.你必得一個(gè)人和日月星辰對(duì)話,和江河湖海晤談,和每一棵樹握手,和每一株草耳鬢廝磨,你才會(huì)頓悟宇宙之大、生命之微、時(shí)間之貴我一直以來都弄不明白,為什么不管做了多么明智合理的選擇,在結(jié)果出來之前,誰

11、都無法知道它的對(duì)錯(cuò).到頭來我們被允許做的,只是堅(jiān)信那個(gè)選擇,盡量不留下懊悔而已.看不見的,是不是就等于不存在？記住的,是不是永遠(yuǎn)不會(huì)消失？每一個(gè)黃昏過后,大家焦慮地等待,卻再也沒有等到月亮升起.潮水慢慢平靜下來,海洋凝固成一面漆黑的水鏡,沒有月亮的夜晚,世界變得清冷幽寂但是,最深的黑夜即將過去,月亮出來了記憶的冰川在歲月的侵蝕下,漸漸崩塌消融.保持著最初的晶瑩的往事,已經(jīng)越來越稀少.灼灼其華,非我桃花.蒼蒼兼葭,覆我其霜.蘆荻不美,桃花艷妖.知我憐我,始覺愛呵.只要春天還在我就不會(huì)悲哀縱使黑夜吞噬了一切太陽還可以重新回來只要生命還在我就不會(huì)悲哀縱使陷身茫茫沙漠還有希望的綠洲存只要明天還在我就不

12、會(huì)悲哀冬雪終會(huì)悄悄融化春雷定將滾滾而來孤獨(dú),寂靜,在兩條竹籬笆之中,籬笆上開滿了紫色的牽牛花,在每個(gè)花蕊上,都落了一只藍(lán)蜻蜓.一襲粉色拖地蝶園紗裙,長發(fā)垂至腳踝,青絲隨風(fēng)舞動(dòng).眸假設(shè)點(diǎn)漆,水靈動(dòng)人,冰膚瑩徹,氣質(zhì)脫俗,眼波轉(zhuǎn)動(dòng)間卻暗藏睿智鋒芒.淡雅如仙,迎風(fēng)而立的她, 宛假設(shè)來自天堂的. 暖有時(shí)候猛烈地指責(zé)別人說謊,其實(shí)是太渴望那消息真實(shí).原來時(shí)間也會(huì)失誤和出現(xiàn)意外,并因此迸裂,在某個(gè)房間里留下永恒的片段.塵世里,總有些什么,讓我們不自覺地微笑,使我們的堅(jiān)硬,在一瞬間變得柔軟.嬰兒的夢(mèng)吃,幼童的稚語,夕陽下相互攙扶的老人.那天黃昏,紫嵐在棲身的石洞口默默地注視著落日.余暉變幻著色調(diào),嫣紅、水紅

13、、玫瑰紅,轉(zhuǎn)瞬便消失在天涯盡頭；草原被鉛灰色的暮靄壟斷了,蒼茫沉靜.孔明燈真的很漂亮,就像是星星流過天河的聲音.你既然已經(jīng)做出了選擇,又何必去問為什么選擇.原來歲月太長,可以豐富,可以荒涼.能忘掉結(jié)果,未能忘掉遇上.我不可抑制地在腦海勾勒這樣的景象：黃昏.風(fēng).無垠的曠野.一棵樹.-就那么一棵樹,孤零零的.風(fēng)吹動(dòng)它的每一片葉子,每一片葉子,都在骨頭里作響.天高路遠(yuǎn),是永不能抵達(dá)的摸樣.孤單時(shí),仍要守護(hù)心中的思念,有陰影的地方,必定有光 最好的時(shí)光,是經(jīng)由記憶粉飾的過往.我們會(huì)不由自主地忘記傷痛,歡天喜地地投向下一個(gè)天國.過往的人事,在前行的途中偶爾顯身于記憶,又不可挽留地悄然遠(yuǎn)去.誰也阻止不了忘

14、記的步伐每一次的離別都在夏天,明明是最熾熱的季節(jié),卻承載著最盛大的離別.睡著你的秘密,醒著你的自由.它的籬笆結(jié)實(shí)而疏朗,有清風(fēng)徐徐穿過.人生有很多項(xiàng)選擇擇,一個(gè)選擇又決定下個(gè)選擇,所以,選擇的時(shí)候只要是自己內(nèi)心所想的,也值了,怕的就是,明明不愿意,又不得不選擇.人生最遺憾的,莫過于輕易地放棄了不該放棄的,固執(zhí)地堅(jiān)持了不該堅(jiān)持的早春二月,乍暖還寒的時(shí)候,鵝黃隱約,新綠悄綻,昭示著生命的勃勃,那是旭日般的青春；陽春三月,杏花春雨時(shí)節(jié),桃紅柳綠,柔風(fēng)扶雨,飄揚(yáng)著自然的偉力,那是如火的中年；晚春四月,芳菲漸盡之際,遠(yuǎn)山幽徑,柳暗花明,輝煌著黃昏的執(zhí)著,這是晚晴的暮年人都說順其自然,其實(shí)一點(diǎn)都不是,而是

15、實(shí)在別無選擇的選擇.有個(gè)地方,名為汴梁,那年桃花肆意,舊年,桃花消散在汴梁.桃花十八年,繁華再現(xiàn),桃花盛開三千夜,只需花顏亦墨離.那個(gè)汴梁有個(gè)童謠：桃花屋外飛滿天,桃花谷里醉纏綿.桃花屋內(nèi)冷桃茶,夭夭桃花葬桃戀.問桃花十八為幾年,不談墨離負(fù)花顏,江河暗流癡情魂,溫柔十里桃花人.竹馬青梅,亦是無猜,滿眼繁花,只為那十八年的傻傻等候,公子俊秀,書畫幔紗,唯有流逝一瞬,繼過千年.1、起地你出小起時(shí),我們手牽手,看過聲地你一棵樹的葉子,聞過聲地你一朵花香.夏日如格成我實(shí)每我們一實(shí)每吃孩把發(fā)一冰激凌一實(shí)每在綠茵道上玩會(huì)也嬉鬧.我們不實(shí)把發(fā)一零食和啤酒,坐在廣時(shí)說的大草作把上看電影.冬日午實(shí)每好如我躺在在

16、作腿上曬把發(fā)一太陽的慵懶時(shí)光我躺在在作懷如格成我實(shí)每,風(fēng)著一格光透格成我就為吃孩風(fēng)著一格玻璃窗,溫暖一格那他的開清亮.實(shí)每好如來作把圖上幾公分的距離,成了我們那他也也天過卻法跨越的海角開天覺涯.小小的白紙上記錄著我們的曾經(jīng)雖然有的時(shí)候真的相信的未必開花結(jié)果可是那本子里記錄的快樂與我們的青春與淚水與那時(shí)的我們,還談?wù)撝约旱那啻?、年少與夢(mèng)想記得那一年你的離開我在夜里痛哭了一場那天,你的作文被 貼在最顯眼的地方當(dāng)我們蜂擁來到你的作文旁卻只得到你要走了的消息可你卻不徹底磨滅我們的希望你說過你會(huì)回來我相信你所以我就傻傻的等著一年又一年,就這樣兩年時(shí)光飛逝正當(dāng)我要忘記 你時(shí),你回來了那時(shí)我真的很快樂好似

17、沖上講臺(tái),擁抱一下你問問你,這幾年過得好嗎本上的荷花提醒著我們要出淤泥而不染更要濯清漣而不妖是你讓我懂得了友情的可貴我們一定會(huì)再見的“你 想要我追那只風(fēng)箏給你嗎 ？他的喉結(jié)吞咽著上下蠕動(dòng).風(fēng)掠起他的頭發(fā).我想我看到他點(diǎn)頭“為你,千千萬萬遍.我聽見自己說.然后我轉(zhuǎn)過身,我追.它只是一個(gè)微笑,沒有別的了.它沒有讓所有事情恢復(fù)正常.它沒有讓任何事情恢復(fù)正常.只是一個(gè)微笑,一件小小的事情,像是樹林中的一片葉子,在驚鳥的飛起中晃動(dòng)著.但我會(huì)迎接它,張開雙臂.由于每逢春天到來,它總是每次融化一片雪花；而也許我剛剛看到的,正是第一片雪花的融化.我追.一個(gè)成年人在一群尖叫的孩子中奔跑.但我不在乎.我追.風(fēng)拂過

18、我的臉龐,我唇上掛著一個(gè)像潘杰希爾峽谷那樣大大的微笑.我追.一個(gè)安靜的夜晚,我單獨(dú)一人,有些空虛,有些凄涼.坐在星空下,抬頭仰望美麗天空,感覺真實(shí)卻又虛幻,閃閃爍爍,似乎看來還有些跳動(dòng).美的一切總在瞬間,如同“海市蜃樓般,也只是剎那間的一閃而過,當(dāng)天空變得明亮,而這星星也早已一同退去夕陽已去,皎月方來.-一朱自清月光如流水一般,靜靜地瀉在這一片葉子和花上.薄薄的青霧浮起在荷塘里.葉子和花仿佛在牛乳中洗過一樣；又像籠著輕紗的夢(mèng).雖然是滿月,天上卻有一層淡淡的云,所以不能朗照；但我以為這恰是到了好處酣眠固不可少,小睡也別有風(fēng)味的.月光是隔了樹照過來的,高處叢生的灌木,落下參差的斑駁的黑影,峭愣愣如鬼一般