2021年重慶高考數(shù)學(xué)試題版

1、2021年重慶高考數(shù)學(xué)試題一選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的象限為（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限2. 設(shè)集合，則（ ）A B. C. D. 3. 拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為，則（ ）A. 1B. 2C. D. 44. 北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國航天事業(yè)的重要成果在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，地球靜止同步衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為（軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離）將地球看作是一個(gè)球心為O，半徑r為的球，其上點(diǎn)A的緯度是指與赤道平面所成角的度數(shù)地球表面上能直接觀測

2、到一顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星點(diǎn)的緯度最大值為，記衛(wèi)星信號(hào)覆蓋地球表面的表面積為（單位：），則S占地球表面積的百分比約為（ ）A 26%B. 34%C. 42%D. 50%5. 正四棱臺(tái)上下底面的邊長分別為2，4，側(cè)棱長為2，則其體積為（ ）A. B. C. D. 6. 某物理量的測量結(jié)果服從正態(tài)分布，下列結(jié)論中不正確的是（ ）A. 越小，該物理量在一次測量中在的概率越大B. 越小，該物理量在一次測量中大于10的概率為0.5C. 越小，該物理量在一次測量中小于9.99與大于10.01的概率相等D. 越小，該物理量在一次測量中落在與落在的概率相等7. 已知，則下列判斷正確的是（ ）A. B. C.

3、D. 8. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為偶函?shù)，為奇函數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 二選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9. 下列統(tǒng)計(jì)量中，能度量樣本的離散程度的是（ ）A. 樣本的標(biāo)準(zhǔn)差B. 樣本的中位數(shù)C. 樣本的極差D. 樣本的平均數(shù)10. 如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點(diǎn)，M，N為正方體的頂點(diǎn)則滿足的是（ ）A. B. C. D. 11. 已知直線與圓，點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）A. 若點(diǎn)A在圓C上，則直線l與圓C相切B. 若點(diǎn)A在圓C內(nèi)，則直線l與圓C相離C. 若點(diǎn)A

4、圓C外，則直線l與圓C相離D. 若點(diǎn)A在直線l上，則直線l與圓C相切12. 設(shè)正整數(shù)，其中，記則（ ）A. B. C. D. 三填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13. 已知雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為_14. 寫出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)的函數(shù)_；當(dāng)時(shí)，；是奇函數(shù)15. 已知向量，_16. 已知函數(shù)，函數(shù)的圖象在點(diǎn)和點(diǎn)的兩條切線互相垂直，且分別交y軸于M，N兩點(diǎn)，則取值范圍是_四解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟17. 記是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求使成立的n的最小值18. 在中，角、所對(duì)的邊長分別為

5、、，.（1）若，求的面積；（2）是否存在正整數(shù)，使得為鈍角三角形?若存在，求出的值；若不存在，說明理由19. 在四棱錐中，底面是正方形，若（1）證明：平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值20. 已知橢圓C的方程為，右焦點(diǎn)為，且離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)M，N是橢圓C上的兩點(diǎn)，直線與曲線相切證明：M，N，F(xiàn)三點(diǎn)共線的充要條件是21. 一種微生物群體可以經(jīng)過自身繁殖不斷生存下來，設(shè)一個(gè)這種微生物為第0代，經(jīng)過一次繁殖后為第1代，再經(jīng)過一次繁殖后為第2代，該微生物每代繁殖的個(gè)數(shù)是相互獨(dú)立的且有相同的分布列，設(shè)X表示1個(gè)微生物個(gè)體繁殖下一代的個(gè)數(shù)，（1）已知，求；（2）設(shè)p表示該種微生物經(jīng)過多代繁殖后臨近滅絕的概率，p是關(guān)于x的方程：的一個(gè)