日歷中的方程（一）

1、日歷中的方程（一） 一、學(xué)習(xí)方式1學(xué)習(xí)方式（1）通過日歷中七天一周這一數(shù)學(xué)情景，觀察日歷中的數(shù)的規(guī)律；（2）以游戲的方式，找出某月日歷中，豎列上相鄰三個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，并用字母表示它們；（3）通過游戲、交流、充分討論，確定相等關(guān)系，得到方程。 2學(xué)習(xí)傾向通過動腦、動手“算一算”，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時間和空間自主探究每一個問題，實現(xiàn)合作學(xué)習(xí)。 二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析1整體地、系統(tǒng)地審清日歷中的數(shù)的規(guī)律的問題；2把握問題中的相等關(guān)系；3未知數(shù)的設(shè)法不同，可以列出不同的方程；4正確求解方程，并驗明解的合理性。 三、教學(xué)目標(biāo)1探索某月日歷這一數(shù)

2、學(xué)情景，觀察日歷中的數(shù)的規(guī)律；2找出某月日歷中，豎列上相鄰三個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，會用字母表示它們；3用不同的設(shè)未知數(shù)的方法，列出不同的方程；4正確求解方程，并驗明解的合理性。 四、教學(xué)重點和難點重點：使學(xué)生能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程，能運用一元一次方程解決實際問題。難點：借助日歷，整體把握和分析題意，從多角度思考問題，尋找等量關(guān)系，并解釋方程的合理性。 五、教學(xué)過程 表1  教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動教學(xué)方式和媒體1創(chuàng)設(shè)問題情景觀察某月某日，數(shù)與數(shù)之間有什么關(guān)系。2提出問題（1）觀察某月的日歷，想一想，算一算，一個豎列上相鄰的3個數(shù)之間有什

3、么關(guān)系？（2）如果設(shè)其中一個數(shù)為x，那么其他兩個數(shù)怎么表示？你是怎樣設(shè)未知數(shù)的？（3）根據(jù)你所設(shè)的數(shù)x，列出方程，求出這3天分別是幾號。（4）如果小穎說出的和是75，小明能求出這3天分別是幾號嗎？為什么？（5）如果小穎說出的和是21，小明能求出這3天分別是幾號嗎？為什么？3探索解決問題的方法（1）要求學(xué)生充分發(fā)表自己對每一個問題的見解，在小組討論。同時積累活動經(jīng)驗。（2）如果設(shè)一個豎列上中間的一個數(shù)為x，則列出方程是（x-7）+x+（x+7）=60，這三天自上而下分別是：13號，20號和27號。（3）上述2中的（4）、（5）是不可能的。原因是：一個月最多31天，設(shè)中間的一天為x，則（4）列出方

4、程是x-7+7+（x+7）=75，（5）列出方程是x-7+7+x+7=21，這兩個方程的解分別是25、7，這樣就出現(xiàn)32號及0號，這是不可能的，所以，（4）、（5）兩問都沒解。注意教學(xué)中要讓學(xué)生體會解方程后，必須根據(jù)實際意義檢驗其合理性。4提出問題（1）如果設(shè)一個豎列上較小的（或者較大的）為x，那么方程又如何。（2）讓學(xué)生體會建立方程模型，解決實際問題的過程，體會教學(xué)的應(yīng)用價值。5做一做（1）兩人一組做下面的游戲：每人準(zhǔn)備一份日歷，在各自的日歷上任意畫出一個豎列上相鄰的四個數(shù)，兩人分別把自己所圈四個數(shù)的和告訴同伴，由同伴求出這四個數(shù)。在各自的日歷上用一個正方形任意圈出2×2個數(shù)（如1

5、0、11、17、18），把它們的和告訴同伴，由同伴求出這四個數(shù)，（2）例：在上面的游戲中，如果用正方形所圈出的四個數(shù)的和是76，這四天分別是幾號？解：設(shè)最小數(shù)為x，則其余三個數(shù)分別是x+1、x+7和x+8。列出方程是：x+1+x+7+x+8=764x=60 x=15因此，這四天分別是l5號、16號、22號和23號6變式練習(xí)有一些分別標(biāo)有6、12、18、24的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大6，小明拿到了相鄰的三張卡片，且這些卡片上的數(shù)字之和為342。（1）小明拿到了哪三張卡片？（2）你能拿到相鄰的三張卡片，使得這些卡片上的字之和是86嗎？7小結(jié)（1）整體地、系統(tǒng)地審清日歷中的數(shù)的規(guī)律

6、問題。（2）把握問題中的相等關(guān)系。（3）未知數(shù)的設(shè)法不同，可以列出不同的方程。（4）正確求解方程，并驗明解的合理性。8作業(yè)（1）找人一起做猜日期的游戲。（2）小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬是幾號回家的？（3）你能在日歷上圈出一個豎列上相鄰的3個數(shù)，使得它們的和為40嗎？為什么？ 操作媒體，出示某月的日歷圖片，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生概括并講解   提出問題和學(xué)生一起進行分析  巡回指導(dǎo)   啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生提出問題組織討論  教師啟發(fā)講解  

7、0; 提出問題  引導(dǎo)學(xué)生找出不能的原因（不要急于告訴答案）      巡回指導(dǎo)       巡回指導(dǎo)                板書示范          提出問題 

8、;鼓勵學(xué)生靈活設(shè)未知數(shù)。   巡回指導(dǎo)      布置作業(yè)   觀察圖形，回答問題尋找出規(guī)律，并用字母表示未知數(shù) 探索解決問題的方法 討論、交流   學(xué)生寫出方程，解方程并檢驗解的合理性     書面練習(xí)，回答不能的原因              練

9、習(xí)，列出方程       兩人一組做游戲，并進行書面練習(xí)                 口答        口答         書面練習(xí)    &

10、#160;師生共同小結(jié)        記錄  投影式電腦顯示圖形     小組學(xué)習(xí)             個別學(xué)習(xí)    個別學(xué)習(xí)      個別學(xué)習(xí)  個別學(xué)習(xí)    

11、;        個別學(xué)習(xí)       小組學(xué)習(xí)                 投影顯示例題          個別學(xué)習(xí)         個別學(xué)習(xí)  六、教學(xué)反思設(shè)計豐富的數(shù)學(xué)問題