壓軸題“小題”好題練習[A4已排版]

1、壓軸題“小題”好題練習（1）1.已知實數(shù)滿足其中是自然對數(shù)的底數(shù) , 則的最小值為（   ）A8       B10   C12      D182.已知函數(shù)=，若存在唯一的零點，且0，則的取值范圍是（    ）A（2，+）   B（-，-2）   C（1，+）   D（-，-1

2、）3.若實數(shù)滿足不等式組則的取值范圍是  （    ）A.         B.     C.     D.4.若數(shù)列滿足，且，則=       .5.設過曲線（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上任意一點處的切線為，總存在過曲線上一點處的切線，使得，則實數(shù)a的取值范圍為（    ）

3、A.      B.  C.        D.6.函數(shù)數(shù)列的前項和為， （為常數(shù)，且），若則 取值（  ）A恒為正數(shù)      B恒為負數(shù)     C恒為零     D可正可負7.已知函數(shù)對于使得成立，則的最小值為（   ）A 

4、    B    C    D8.長方體中，已知，棱在平面內(nèi)，則長方體在平面內(nèi)的射影所構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是             9.已知二次函數(shù)在區(qū)間上至少有一個零點，則的最小值為         10.函數(shù)圖象上不同兩點處的切線的斜率分別是，規(guī)定（

5、為線段AB的長度）叫做曲線在點A與點B之間的“彎曲度”，給出以下命題：函數(shù)圖象上兩點A與B的橫坐標分別為1和2，則；存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù)；設點A,B是拋物線上不同的兩點，則；設曲線（e是自然對數(shù)的底數(shù)）上不同兩點，若恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是.其中真命題的序號為_.（將所有真命題的序號都填上）壓軸題“小題”好題練習（2）1.如圖，在中， ， ，是斜邊的中點，將沿直線翻折，若在翻折過程中存在某個位置，使得，則的取值范圍是    （  ）（A）   （B）  

6、60;（C）    （D）2.實數(shù)滿足，設，則         3.已知關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實根，則實數(shù)的取值范圍是         4.設關(guān)于的方程和的實根分別為和，若，則實數(shù)的取值范圍為    5.已知向量，定義：，其中若，則的值不可能為（   ）A    B  

7、   C     D6.已知滿足，是的外心，且，則的面積是    7.已知為非零實數(shù)，且.若當時，對于任意實數(shù)，均有，則值域中取不到的唯一的實數(shù)是          8.設，已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)， 當時， ,若關(guān)于的方程有且只有個不同實數(shù)根，則的取值范圍是        &

8、#160;    9.已知，若函數(shù)，則的根的個數(shù)最多有（  ）A1個     B2個     C3個      D4個10.為了近似估計的值，用計算機分別產(chǎn)生個在的均勻隨機數(shù)和，在組數(shù)對中，經(jīng)統(tǒng)計有組數(shù)對滿足，則以此估計的值為_壓軸題“小題”好題練習(3)1.已知函數(shù)設函數(shù)且函數(shù)的零點均在區(qū)間內(nèi),則的最小值為（   ）A8    

9、;   B9      C10      D112.已知， 若 且（a,b,c），則實數(shù)的取值范圍是          3.已知實數(shù)滿足，則的取值范圍是A    B     C  D.4.設函數(shù)（ xR）的最大值為，最小值為，則A"

10、; aR， B.      C$ a0R， D$ a0R，5.若實數(shù)，滿足，則的最大值為          6.，用記號 表示不小于實數(shù)的最小整數(shù)，例如，；則函數(shù)的所有零點之和為         .7.若不等式對任意滿足的實數(shù)恒成立，則實數(shù)的最大值為     

11、    8.已知并且m+3n=1則的最小值          9.對于定義在正整數(shù)集且在正整數(shù)集上取值的函數(shù)滿足，且對,有則（  ）A2014    B2015     C2016      D201710.已知且，則的最小值為     &

12、#160;    壓軸題“小題”好題練習（4）1.設為函數(shù)的導函數(shù)，已知，則下列結(jié)論正確的是 （      ）（A）在單調(diào)遞增 （B）在單調(diào)減     （C）在上有極大值  （D）在上有極小值2.拋物線的內(nèi)接的三條邊所在直線與拋物線均相切，設、兩點的縱坐標分別是，則點的縱坐標為（ A     B  C   &

13、#160;D3.已知函數(shù)，（b，cR），集合，若存在則實數(shù)的取值范圍是（  ）A           B或 C           D或4.已知函數(shù)，不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍為         .5.若對，不等式恒成立，則實數(shù)的最大值是(    )A

14、.      B. 1      C. 2      D. 6.已知動點滿足，則的最小值為        .7.若函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是          8.已知實數(shù)滿足條件若不等式恒成立，則實數(shù)的最

15、大值是    9.已知f（x）=x2，g（x）=|x1|，令f1（x）=g（f（x），fn+1（x）=g（fn（x），則方程f2015（x）=1解的個數(shù)為（    ）A2014     B2015    C2016   D201710.拋物線的焦點為，準線為，是拋物線上的兩個動點，且滿足設線段的中點在上的投影為，則的最大值是       

16、   A      B      C       D壓軸題“小題”好題練習（5）1已知函數(shù),若,且對任意的恒成立,則的最大值為（ ）A B C D2設函數(shù),其中，若存在唯一的整數(shù)，使得，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）3已知定義在R上的函數(shù)滿足：且，則方程在區(qū)間上的所有實根之和為（ ）A B. C D4已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，給出下列命題：當時，；函

17、數(shù)有2 個零點；的解集為；，都有其中正確命題的序號是（ ）A B C D5如圖，矩形ABCD中,AB=2AD,E為邊AB的中點，將ADE沿直線DE翻折成A1DE若M為線段A1C的中點，則在ADE翻折過程中，下面四個命題中不正確的是ABM是定值 B點M在某個球面上運動C存在某個位置，使DEA1 C D存在某個位置，使MB/平面A1DE6拋物線的焦點為，準線為，是拋物線上的兩個動點，且滿足，設線段的中點在上的投影為，則的最大值是（ ）A B C D7過雙曲線（，）的左焦點（），作圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D8直線與橢圓交于兩點，以線段為直徑的圓

18、恰好經(jīng)過橢圓的右焦點，則橢圓的離心率為（ ）A B C D9已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C：的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點.P為C上一點，且軸.過點A的直線l與線段交于點M，與y軸交于點E.若直線BM經(jīng)過OE的中點，則C的離心率為（A） （B） （C） （D）10橢圓與直線相交于兩點，過中點M與坐標原點的直線的斜率為，則的值為（ ）A B C1 D2壓軸題“小題”好題練習（5）參考答案1B【解析】試題分析：由題設可得,令,則.令.則函數(shù)的零點就是函數(shù)的極值點.設并記極值點為,則,由于,故,而且不難驗證當時,單調(diào)遞減；當時,單調(diào)遞增,所以,因此,由于且,所以,故應選B.考點：導數(shù)在研究函數(shù)的

19、最值及單調(diào)性方面的運用.【易錯點晴】導數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性和最值問題的重要工具,也高考和各級各類考試的重要內(nèi)容和考點.解答本題時要充分利用題設中提供的有關(guān)信息,先將參數(shù)從不等式中分離出來,然后構(gòu)造函數(shù),將問題化為求的最小值問題.最后通過求函數(shù)的最小值,并借助分析推證求出.本題的難點在于無法求出導函數(shù)的零點,即函數(shù)的極值點,具有一定的難度.2D【解析】試題分析：設，由題知存在唯一的整數(shù)，使得在直線的下方；，當時，；當時，；當時，；當時， ，直線恒過點且斜率為，且，解得.故選D.考點：函數(shù)的單調(diào)性、極值與導數(shù)的關(guān)系.3B【解析】試題分析：由題意知函數(shù)的周期為，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象如下圖所示，由圖形

20、可知函數(shù)在區(qū)間上的交點為，易知點的橫坐標為，若設的橫坐標為，則點的橫坐標為，所以方程在區(qū)間上的所有實數(shù)根之和為，故選B. 考點：（1）函數(shù)的周期性；（2）函數(shù)圖象.【方法點睛】本題主要考查了函數(shù)的周期性、零點及分段函數(shù)問題，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于中檔題.在選擇、填空題中，涉及函數(shù)的零點問題通常用數(shù)形結(jié)合的方法求解，分別作出函數(shù)的圖象，研究其交點之間的關(guān)系.本題作的圖象時，要把握好其周期性，作的圖象時，應先分離常數(shù)，通過基本初等函數(shù)的圖象變換得到其圖象.4D【解析】試題分析：由題意可知，可見命題是錯誤的；時，此時有個零點，當，此時有個零點，又為上的奇函數(shù)，必有，即總共有個零點，即命題不成

21、立；，可求得解為，可求得解為，所以命題成立；時，令，通過函數(shù)的單調(diào)性可求得此時的值域為，則時的值域為，所以有.考點：奇函數(shù)的解析式與性質(zhì).【思路點睛】本題主要考查奇函數(shù)的性質(zhì)，因為及函數(shù)關(guān)于原點對稱，所以只要知道縱軸一側(cè)的函數(shù)解析式，即可利用來求得函數(shù)在另一側(cè)的解析式；對于奇函數(shù)的零點個數(shù)，要注意，當定義域包含時，函數(shù)零點個數(shù)肯定為奇數(shù)，相反則為偶數(shù)；而對于命題四，則需要先求得函數(shù)的值域，而的最值則為函數(shù)值域端點值的差.本題也可利用排除法，前面已經(jīng)證明命題是錯誤的，根據(jù)選項可直接選擇D.5C【解析】試題分析：取CD中點F，連接MF，BF，則MF/A1D且MF=A1D,FB/ED 且FB=ED所以，由余弦定理可得MB2=MF2+FB2-2MFFBcosMFB是定值，所以 M是在以B為圓心，MB為半徑的球上，可得正確由MF/A1D與 FB/ED可得平面MBF平面A1DE，可得正確；A1C在平面ABCD中的射影為AC，AC與DE不垂直，可得不正確故答案為：考點：線面、面面平行與垂直的判定和性質(zhì)定理及線面角、二面角的定義6C【解析】試題分析：設在上投影分別為，則，則，設，則（當且僅當時取等號），所以，即的最大值為故選B考點：拋物線的性質(zhì)，余弦定理，基本不等式【名