單項式乘多項式練習題

1、單項式乘多項式過關練習1計算：22(1) 6x ?3xy(2) ( 4a-b) (- 2b)222122(3) (3x y- 2x+1 ) (- 2xy)(4)(-12a b c) ? (- abc )42 221 29211(5) (3a b - 4ab - 5ab- 1)? (- 2 ab )(6)(- a b) ( b - a+ )2334lol22 計算：-6a?(-= r-a+2)-3x? (2x - x+4)293.先化簡，再求值3a ( 2a -4a+3)- 2a (3a+4),其中 a=- 22 22 24.先化簡，再求值：2 (a b+ab)- 2 (a b- 1)-ab -

2、 2,其中 a=- 2, b=2.5.一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬(a+2b)米，壩高匸-米.(1) 求防洪堤壩的橫斷面積；(2) 如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米?6.2ab (5ab+3a12b)7計算J Hl.2323328 計算：2x (x2- x+3)(- 4a3+12a2b- 7a"b3) (- 4a2).222229. 計算：xy (3x y- xy +y)(- 2ab) (3a - 2ab- 4b )310. 計算：(-2a b)(3b - 4a+6)11某同學在計算一個多項式乘以-3x2時，因抄錯運算符號，算成了加上-3

3、x2,得到的結果是x2- 4x+1,那么正確的計算結果是多少?參考答案與試題解析.解答題(共18小題)2222先根據整式相乘的法則進行計算，然后合并同類項，最后將字母的值代入求出原代數(shù)式的值.2222解：原式=2a b+2ab - 2a b+2 - ab - 2222 T2v u Cx=(2a b - 2a b ) + (2ab - ab ) + ( 2 - 2 )2=0+ab =ab當 a=- 2, b=2 時，原式=(-2) >22= - 2 >4 =-8.點評：本題是一道整式的加減化簡求值的題，考查了單項式乘以多項式的法則，合并同類項的法則和方法.2計算：2 6x ?3xy2

4、(2)(4a- b ) (- 2b)1 .先化簡，再求值：2 (a b+ab ) - 2 (a b- 1) - ab - 2,其中a=- 2, b=2.考點：單項式乘單項式；單項式乘多項 分析：考點：整式的加減一化簡求值；整式的加減；單項式乘多項式. 解答：23(2) (4a- b) (- 2b) =- 8ab+2b .點評：本題考查了單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘，23.(3x y - 2x+1 ) (- 2xy)考點：單項式乘多項式.式.分析：(1)根據單項式乘單項式的法則計 算；(2)根據單項式乘多項式的法則計算.23解答：解：(1) 6x ?3xy=18xy ；熟練掌握運算法則

5、是解題的關鍵.分析：根據單項式乘多項式的法則，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可.解答： 解：(3x y- 2x+1 ) (- 2xy) = - 6x y +4x y - 2xy .點評：本題考查單項式乘多項式的法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，本題一定要注意符號的運算.4計算：2 2'2、2； 445(1) (- 12a b c) ? (- abc ) =- a b c ；44(2) (3a2b - 4ab2- 5ab- 1) ? (- 2afc?) = - 63%3+88紿。+103先3+23132.考點：單項式乘多項式；單項式乘單項式.分析：(1 )先根據積的

6、乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘；單項式乘單項式，把他們的系數(shù)，相同字母的幕分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式的法則計算；(2)根據單項式乘多項式，先用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加的法則計算即可.解答：解：(1) ( - 12a2b2c) ?(-±abc2) 2,4221? 9d= (-12 a be) ?圭屏/c,164,4 5=-亍 b c ；故答案為："a4b4&；4229(2) (3a2b- 4ab2- 5ab 1) ? (- 2ab2),222222 =3a b? (- 2ab )- 4ab ? (- 2a

7、b ) - 5ab? (- 2ab ) - 1? (-2ab ),3324232=-6a b +8a b +10a b +2ab.故答案為：-6a3b3+8a2b°+10a2b3+2ab2.點評：本題考查了單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意運算符號的 處理.5 計算：-6a?（- ,a+2）考點：單項式乘多項式.分析：根據單項式乘以多項式，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可. 解答：解:-6a? (- I : - _a+2) =3a3+2a求防洪堤壩的橫斷面積； 如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立

8、方米？考點：單項式乘多項式. 專題：應用題.分析：(1)根據梯形的面積公式，然后利用單項式乘多項式的法則計算；- 12a.2a3點評：本題主要考查單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意運算符號.2 八6. - 3x? (2x - x+4)考點：單項式乘多項式.分析： 餐據單項式與多項式相乘，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可.解答： 解：-3x? (2x- x+4),2=-3x?2x - 3x? (- x)- 3x?4,3 2“一一Ay 丄Gy - 1 9y點評： 本題主要考查單項式與多項式相乘的運算法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意運

9、算符號.227先化簡，再求值 3a ( 2a2- 4a+3)- 2a2 (3a+4),其中 a=- 2考點：單項式乘多項式.分析：首先根據單項式與多項式相乘的法則去掉括號，然后合并同類項，最后代入已知的數(shù)值計算即可.解答：解：3a (2a2- 4a+3)- 2a2 (3a+4)323c22=6a - 12a +9a - 6a - 8a = - 20a +9a,當 a=- 2 時，原式=-20 >4 - 9 >2= - 98.點評：本題考查了整式的化簡整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點.&計算： (-fb)( ； b2 - ,a+)考點：單項式乘

10、多項式.專題：計算題.分析：I此題直接利用單項式乘以多項式，先把單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加，利用法則計算即可.解答：12 L 72 1 1解：（-*a b） -如三），23341 222 1 2 1 1 2 1 =（-a b）氣 b + （-©a b）（-虧 a） + （-a b）1 23 1 312_=-b +=a b-二 a b.36S點評：本題考查單項式乘以多項式的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.9一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬(a+2b)米，壩高,米.7/6(2 )防洪堤壩的體積二梯形面積X壩長.解答:解:H)防洪堤壩的橫斷面積S= 1

11、a+ (a+2b) X a22a (2a+2b)=a +ab.22故防洪堤壩的橫斷面積為( 2-a + - ab)平方米;22(2)堤壩的體積V=Sh二故這段防洪堤壩的體積是(2 1 2(三 a + 丄 ab) xi00=50a +50ab.222點評：本題主要考查了梯形的面積公式及堤頃矗體穎二梯形面積X長度，熟練掌握單項式乘多項式的運算法則是解題的關鍵.210. 2ab (5ab+3a b)考點：單項式乘多項式.分析：根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.22232解答：解：2ab (5ab+3a b) =10ab+6ab ；故答案為：10a2b2+6

12、a3b2.點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的 處理.11 計算：廠I考點：單項式乘多項式.分析：先根據積的乘方的性質計算乘方，再根據單項式與多項式相乘的法則計算即可.解答：解：(一 2xy2) 2 (3xy- 4xy2+1) 2=孑 y (3xy 4xy +1)3 3 53624=孑y* y +孑y .點評： 本題考查了積的乘方的性質，單項式與多項式相乘的法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意運算順 序及符號的處理.2考點: 專題: 分析: 解答:點評:12 .計算：2x (x- x+3)單項式乘多項式.計算題.根據單項式與多項式相乘

13、，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解：2x(X2 x+3)2=2x?x 2x?x+2x?33 c 2 =2x 必x.本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的 處理.13. (- 4a3+12a2b-7a3b3) (- 4a2) = 16a5-48a4b+28a*b3 考點：單項式乘多項式.專題：計算題.分析：根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解答:解：(-4a3+i2a2b - 7a3b3) (- 4a2) =16a5- 48a4b+28a5b3.故答案為：I6a5- 48a4b+28a5b

14、3.點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的 處理.22214 .計算：xy (3x y - xy +y)考點：單項式乘多項式.分析：根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解答：解：原式=xy2 (3x2y) - xy2?xy2+xy2?y33243=3x y -x y +xy .點評：本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的 處理.2215. (- 2ab) (3a - 2ab- 4b )考點：單項式乘多項式.分析： 掀據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再

15、把所得的積相加計算即可.解答： 解：(-2ab) (3a2 - 2ab - 4b2)22=(-2ab) ? (3a2) - (- 2ab) ? (2ab) - (- 2ab) ? (4b2)3223=-Aa H+4a h +8ah點評： 本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理.23216 .計算：(-2a b)(3b - 4a+6)考點：單項式乘多項式.分析：首先利用積的乘方求得(-2a2b)彳的值，然后根據單項式與多項式相乘的運算法則：先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可.解答： 解：(-2a2b) 3 ( 3b2- 4a+6) =

16、- 8a6b3? (3b2- 4a+6) = - 24a6b5+32a7 F-48a6f.點評：本題考查了單項式與多項式相乘.此題比較簡單，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理.2217某同學在計算一個多項式乘以-3x時，因抄錯運算符號，算成了加上-3x,得到的結果是x2- 4x+1,那么正確的計算結果是多少？考點：單項式乘多項式.專題：|應用題.分析：用錯誤結果減去已知多項式，得出原式，再乘以-3x2得出正確結果.解答：解：這個多項式是(X?- 4x+1 ) -( - 3x2) =4x2- 4x+1 , (3 分)正確的計算結果是：t4x4x+1 ) ? ( 3x) = 12

17、x+12x3x. (3 分)點評：本題利用新穎的題目考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算 時要注意符號的處理.18對任意有理數(shù)x、y定義運算如下：xA y=ax+by+cxy,這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是 通常數(shù)的加法及乘法 運算，如當a=1, b=2, c=3時，仏3=1 X+2 X3+3XI >3=16,現(xiàn)已知所定義的新運算滿足條件，1 2=3, 2A 3=4,并且有一個不為零的數(shù)d使得對任意有理數(shù)d=x,求a、b、c、d的值.考點：單項式乘多項式.專題：新定義.分析：由 xA d=x,得 ax+bd+cdx=x,即(a+cd 1) x+bd=0 ,%頭口®，由 1 2=3,得 lbd=oa+2b+2c=3，/ 3=4,得2a+3b+6c=4，解以上方程組彥的方程組即可求得的值.a、 b、 c、 d解答：解：T x A d=x, ax+bd+cdx=x ,(a+cd 1) x