2018年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2021年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)一模試卷、選擇題本大題共 10小題,每題3分,共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1. . 3分以下各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是A.2和一2B, - 2和1C. 2和一1 D.1和22222. 3分以下運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是A.滾動(dòng)過程中的籃球的滾動(dòng)B.鐘表的鐘擺的擺動(dòng)C.氣球升空的運(yùn)動(dòng)D. 一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折的過程3. 3分如圖,直線 a、b被直線c所截,那么/ 1的同位角是4. 3分假設(shè)x+5>0,那么以下不等式成立的是B. xT>4C. / 4)c.-15D. - 2x< 121之和.假設(shè)5. 3分小明編制了一個(gè)計(jì)算

2、程序.當(dāng)輸入任一有理數(shù),顯示屏的結(jié)果總等于所輸入有理數(shù)的平方與輸入-1,并將所顯示的結(jié)果再次輸入,這時(shí)顯示的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是A. 2B . 3C. 4D. 56. 3分從概率統(tǒng)計(jì)的角度解讀以下詩(shī)詞所描述的事件,其中不屬于隨機(jī)事件的是A .黃梅時(shí)節(jié)家家雨,青草池塘處處蛙B.人間四月芳菲盡,山寺桃花始盛開C.水面上秤錘浮,直待黃河徹底枯D.三月殘花落更開,小檐日日燕飛來第1頁(yè)共17頁(yè)7.3分以下說法或計(jì)算正確的選項(xiàng)是對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形3a 2=3a2C.二廣是最簡(jiǎn)二次根式8.BPQR的面積分別為9.3分對(duì)稱軸為y軸的拋物線y=ax2+bx+3,與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xi, x2.假設(shè)

3、點(diǎn)xi, x?在反3分如圖為兩正方形 ABCD、BPQR重疊的情形,其中R點(diǎn)AD上,CD與QR相交于S點(diǎn).假設(shè)兩正方形 ABCD、 64、100,那么四邊形 RBCS的面積為比例函數(shù)丫=二全的圖象上,該拋物線與 x軸圍成封閉區(qū)域邊界除外內(nèi)整點(diǎn)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的個(gè)數(shù)為k,那么反比例函數(shù) y = A x>0的圖象是B.第2頁(yè)共17頁(yè).13, 一10. (3 分)假設(shè) a= (- 3)-3)1412,b= ( 0.6)(0.6) 14, c= ( 1.5) 11 ( 1.5) 12 13,那么以下有關(guān)a、b、c的大小關(guān)系,何者正確？A . a> b>cB. a>c>

4、;bC. b>c>aD. c>b>a二、填空題本大題共 6小題,每題3分,共18分11. 3分甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽, 他們每人五次投得的成績(jī)?nèi)鐖D,那么三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是正視圖主俯視圖15. 3分某通訊公司的短信收費(fèi)如下：發(fā)送網(wǎng)內(nèi)短信0.1元/條,發(fā)送網(wǎng)際短信 0.15元/條.某用戶在一月份共發(fā)送以上兩種短信 150條,支出短信費(fèi)19元,該用戶在二月份由于開通了微信,與上月比以上兩種短信共減元.少了 50條,其中網(wǎng)際短信減少了35條,那么二月份該用戶的短信費(fèi)用為16. 3分如圖,假設(shè)等腰三角形的底邊上的高等于18cm,腰上的中線等于15cm,那么這個(gè)等腰三角形的面

5、積等三、解做題本大題共9小題,總分值72分.解容許寫出文字說明、證實(shí)過程或演算步驟17. (10 分)(1)計(jì)算:2先化簡(jiǎn),再求值：2x-1 2-2 3-2x,其中 x= - W2218. 6分如圖,平行四邊形 ABCD中,點(diǎn)E, F在BD上,且BF = DE .(1)求證： ABEA CDF.AFCE是平行四邊形嗎？請(qǐng)證實(shí)你的結(jié)論.19. 6分小明在熱氣球 A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC,并測(cè)得B, C兩點(diǎn)的俯角分別為 45° , 35° .已知大橋BC與地面在同一水平面上,其長(zhǎng)度為100m,請(qǐng)求出熱氣球離地面的高度.結(jié)果保存整數(shù)參考數(shù)據(jù)：sin35°12

6、,cos35°,tan35°1010次,每次射靶的成績(jī)?nèi)缦?20. 10分甲、乙、丙三位運(yùn)發(fā)動(dòng)在相同條件下各射靶第4頁(yè)共17頁(yè)甲：9, 10, 8, 5, 7, 8, 10, 8, 8, 7;乙：5,7,8,7, 8, 9,7,9,10, 10;丙：7,6,8,5, 4, 7,6,3,9, 5.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出表中 a, b, c的值;平均數(shù)中位數(shù)力差甲88b乙a82.2丙6c3(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析,哪位運(yùn)發(fā)動(dòng)的成績(jī)最穩(wěn)定,并簡(jiǎn)要說明理由；(3)比賽時(shí)三人依次出場(chǎng),順序由抽簽方式?jīng)Q定,用列舉法求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率.21. (7分)如圖長(zhǎng)方形 ABCD中,AB=6,

7、 BC= 8,點(diǎn)P從A出發(fā)沿A-B-C-D的路線移動(dòng),設(shè)點(diǎn) P移動(dòng)的路線長(zhǎng)為x,三角形PAD與矩形ABCD不重疊的局部的面積為 y.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x取何值時(shí),y=28,并說明此時(shí)點(diǎn) P在長(zhǎng)方形的哪條邊上.22. (6分)我們知道無(wú)論整式還是分式都代表的是數(shù),所以依據(jù)有理數(shù)乘法“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)的運(yùn)算法那么,可以解形如 皂>0 (或小于0)的不等式,請(qǐng)你嘗試解以下不等式：且1>-LAz-2z-223. (8分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中,拋物線y=mx2-2mx-2 (mw0)與y軸交于點(diǎn)A,其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)8.11)求點(diǎn)A, B的坐標(biāo)；(2)設(shè)直線l與

8、直線AB關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,求直線 l的解析式；(3)假設(shè)該拋物線在-2v xv - 1這一段位于直線l的上方,并且在2vx<3這一段位于直線 AB的下方,求該拋 物線的解析式.第5頁(yè)(共17頁(yè))24. 9分如圖,RtABC中,Z ABC = 90° ,以AB為直徑的.交AC于點(diǎn)D, E是BC的中點(diǎn),連接 DE、OE .1求證：DE 與.O 相切,且 BC2=AC?CD;2假設(shè) tanC=2,求證：9AB2 = 8CD?OE;325. 10分去年我市某水果銷售公司購(gòu)進(jìn)了國(guó)外種植的一種水果,在四月份進(jìn)行了一個(gè)月30天的試銷,購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20元/公斤,銷售結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)日銷售量

9、P 公斤與銷售時(shí)間 x天之間關(guān)系如以下表格：1<x<30, 且x為整數(shù)銷售時(shí)間x1234日銷售量P78767472且后10天的銷售價(jià)格 Q 元/公斤與銷售時(shí)間x 天之間有如下關(guān)系： Q=x+20 21WxW30,且x為整數(shù),1觀察表格,請(qǐng)用你所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)寫出P與x所滿足的函數(shù)關(guān)系式,并求出四月份后十天中日銷售利潤(rùn)W的最大值；2進(jìn)入五月份,這種水果在臺(tái)灣大量上市,受此影響這種水果的購(gòu)進(jìn)價(jià)格每公斤降低了5元,同時(shí)公司也加大了宣傳力度,結(jié)果五月份第一天的銷售量比上一個(gè)月最后一天的銷售量增加了a%,同時(shí)價(jià)格也比上一個(gè)月最后一天的價(jià)格增加了 0.4a%,結(jié)

10、果在五月的第一天就獲得了1600元的利潤(rùn),請(qǐng)參考一下數(shù)據(jù),估算a的整數(shù)值.參考數(shù)據(jù)：152=225, 162 = 256, 172=289第6頁(yè)共17頁(yè)2021年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共 10小題,每題3分,共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1 .【解答】解：A、2和-2只有符號(hào)不同,它們是互為相反數(shù),選項(xiàng)正確；B、- 2和9除了符號(hào)不同以外,它們的絕對(duì)值也不相同,所以它們不是互為相反數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-2和-工符號(hào)相同,它們不是互為相反數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤；2D、JL和2符號(hào)相同,它們不是互為相反數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤.2應(yīng)選：A.2

11、.【解答】解：A、滾動(dòng)過程中的籃球?qū)儆跐L動(dòng),不是繞著某一個(gè)固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),不屬旋轉(zhuǎn)；B、鐘表的鐘擺的擺動(dòng),符合旋轉(zhuǎn)變換的定義,屬于旋轉(zhuǎn)；C、氣球升空的運(yùn)動(dòng)是平移,不屬于旋轉(zhuǎn)；D、一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折的過程是軸對(duì)稱,不屬于旋轉(zhuǎn).應(yīng)選：B.3 .【解答】解：直線 a、b被直線c所截,那么/ 1的同位角是/ 2,應(yīng)選：A.4 .【解答】解：A、x+5>0, - x+1<6,錯(cuò)誤；B、x+5 >0, " x- 1> 4,正確；C、x+5 >0,錯(cuò)誤；5D、x+5>0,- 2V 10,錯(cuò)誤；應(yīng)選：B.5 .【解答】解：二當(dāng)輸入任一有理數(shù),顯示屏的結(jié)果總等于所輸

12、入有理數(shù)的平方與1之和,假設(shè)輸入-1,那么顯示屏的結(jié)果為-1 2+1 = 2,再將2輸入,那么顯示屏的結(jié)果為 22+1 =5.應(yīng)選：D .6 .【解答】解：A、黃梅時(shí)節(jié)家家雨,青草池塘處處蛙,是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)不合題意；第7頁(yè)共17頁(yè)B、人間四月芳菲盡,山寺桃花始盛開,是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)不合題意；C、水面上秤錘浮,直待黃河徹底枯,是不可能事件,故此選項(xiàng)符合題意；D、三月殘花落更開,小檐日日燕飛來,是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)不合題意； 應(yīng)選：C.7 .【解答】解：對(duì)角線垂直且平分且相等的四邊形是正方形,應(yīng)選項(xiàng) A錯(cuò)誤, 3a2=上,應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤,2aJ.2 _b 2是最簡(jiǎn)二次根式,應(yīng)選項(xiàng) C正確,

13、(a-2)?匚匚=-4二,應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤,V2-a應(yīng)選：C.8 .【解答】解：二.正方形 ABCD的面積為64,正方形BPQR面積為100, .正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為8,正方形BPQR的邊長(zhǎng)為10,在RtABR中,AB=8, BR=10,由勾股定理得： AR=6, 四邊形ABCD是正方形,A=Z D=Z BRQ=90° , ./ABR+/ARB=90° , / ARB+ZDRS=90° , ./ ABR=Z DRS,一/ A= / D,ABRA DRS,三一三DR -DS '三上2-DS,DS=,2G G c Q Q o QV Q "83 y 1

14、77S 陰=S 正方形 ABCD _ SzABR- SardS= 8X8 - - 2X X =,22 22應(yīng)選：c .第8頁(yè)(共17頁(yè))A RD9 .【解答】解：,對(duì)稱軸為 y軸的拋物線y=ax2+bx+3,與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 xi,. b= 0, x1= 一 x2,丁點(diǎn)(x1, x2)在反比例函數(shù)y=E_的圖象上,即-xi 町解得,xi= 土相,設(shè) x1V x2,那么 x1 = 75, x2=,該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為( 75, 0),(a,0),0=aX (,Vs) +3,得 a= - 1,y= - x2+3,該拋物線與x軸圍成封閉區(qū)域(邊界除外)內(nèi)整點(diǎn)的坐標(biāo)為： (-1, 1

15、), (0, 1), (0, 2), (1, 1),該拋物線與x軸圍成封閉區(qū)域(邊界除外)內(nèi)整點(diǎn)有4個(gè),k= 4,一一,一k, 一 一 4一一,反比例函數(shù)y = (x>0)的圖象是y= (x>0)的圖象,應(yīng)選：D .10 .【解答解：:a- b= (-3)13_(3)14(0.6)12+(0.6) 14= -313-314-12+-14< 0,55a< b,. c- b= (- 1.5) 11- (- 1.5) 13 (- 0.6) 12+ (0.6) 14= (- 1.5)1幻石130.612+0.614>0,c> b,c> b> a.第9頁(yè)(

16、共17頁(yè))應(yīng)選：D .二、填空題(本大題共 6小題,每題3分,共18分)11 【解答】解：根據(jù)圖形可得：乙的成績(jī)波動(dòng)最小,數(shù)據(jù)最穩(wěn)定,那么三人中成績(jī)最穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙.12 .【解答】解：320X ( 1 + 10%)= 320X 1.1= 352 (支).答：該文具店三月份銷售各種水筆352支.故答案為：352.13【解答】解：存在圓柱,其正視圖和俯視圖如下圖,故 正確;存在正三棱柱,其正視圖和俯視圖如圖所不,故正確；存在正四棱柱,其正視圖和俯視圖如圖所不,故正確；故答案為：314.【解答】解：m3-4m,=m ( m2 - 4),=m ( m 2) ( m+2).15.【解答】解：

17、設(shè)一月份該用戶發(fā)送網(wǎng)內(nèi)短信x條,網(wǎng)際短信y條,根據(jù)題意得:卜+產(chǎn)1500. 1/0. 15尸19解得:/x=70. 70 - (50- 35) X 0.1+ (80-35) X 0.15= 12.25 (元).故答案為：12.25.16.【解答】解：作 MNXBC于N, . AM = MC, MN/ AD,AD=9,在 RtABMN 中, .DN = NC.BM = 15, MN = 9.第10頁(yè)(共17頁(yè)),BN=12,而 BD = DC = 2DN,3DN = 12, DN = 4,BC= 16, Saabc = LaD?BC = _Lx 18X 16= 144.22B D N C三、解做

18、題本大題共 9小題,總分值72分.解容許寫出文字說明、證實(shí)過程或演算步驟17 【解答】解:(1)原式一守25告;(2)原式=4x2 - 4x+1 - 6+4x= 4x2 - 5.18 【解答】解：1證實(shí)：二四邊形 ABCD是平行四邊形,AD / BC, AB = CD, BF= DE,BE= DF,在 ABE和 CDF中,/期我/CDF, 工ERFABEA CDF (SAS),(2) ABEACDF ,AE= CF, 四邊形ABCD是平行四邊形, .AB/ CD, AB = CD, ./ ABF = Z CDE, BF= DE, AB=CD,在 ABF和 CDE中,第11頁(yè)共17頁(yè)rAB=CD

19、、ZABF=ZCDE,lbf=deABFA CDE (SAS),AF= CE,四邊形AECF是平行四邊形.19.【解答】解：作 ADLBC交CB的延長(zhǎng)線于 D,設(shè)AD為x,由題意得,/ ABD=45° , / ACD = 35° ,在 RtAADB 中,/ ABD = 45° ,DB = x,在 RtAADC 中,/ ACD = 35° , .tan/ ACD = &1, CD犬_ 7x-FlOO 10解得,x233m.=8;甲的平均數(shù)是8,甲的方差為 b= (5-8)102+2 (7-8) 2+4(8-8) 2+ (9-8) 2+2 (10-8

20、) 2 = 2;把丙運(yùn)發(fā)動(dòng)的射靶成績(jī)從小到大排列為:3, 4,5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9,那么中位數(shù) c=6+6=6;(2)二甲的方差乙的方差丙的方差,而方差越小,數(shù)據(jù)波動(dòng)越小,第12頁(yè)(共17頁(yè))甲的成績(jī)最穩(wěn)定.3根據(jù)題意畫圖如下：甲 乙 丙A A A乙丙甲丙甲乙.共有6種情況數(shù),甲、乙相鄰出場(chǎng)的有4種情況,甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率是g=2.6 321.【解答】解：1如圖1,當(dāng)0vxv6時(shí),y= 48 - 4x,如圖2,當(dāng)6<x< 14時(shí),y= 24,如圖3,當(dāng)14VXV 20時(shí),y= 48-80+4x=4x- 32;(3)當(dāng) y=28 時(shí),28=48- 4x,或

21、28=4x 32.x= 5,或 x= 15,.點(diǎn)P在AB邊上和CD邊上.22 【解答】解：不等式變形為:號(hào)>0,由不等式工斗>0,得k-2n冷或, x-2>0'工+1<0_ _工-2< 0解不等式組,得：x>2.第13頁(yè)共17頁(yè)解不等式組,得：x< - 1 .所以不等式a-1>_的解集為：x> 2或xv - 1.x-2x223.【解答】解：(1)當(dāng)x= 0時(shí),y=-2,A (0, - 2),拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=-二組=1,2m . B (1, 0);(2)易得A點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸直線 x= 1的對(duì)稱點(diǎn)A' (2, - 2),

22、那么直線l經(jīng)過A'、B,設(shè)直線l的解析式為y= kx+b (kw0),ntt ( 2k+b=-2貝上,Lk+b=O解得件一2 , lb=2所以,直線l的解析式為y=-2x+2;(3)二.拋物線的對(duì)稱軸為直線 x= 1, 拋物線在2vxv 3這一段與在-1vxv0這一段關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,結(jié)合圖象可以觀察到拋物線在-2vxv - 1這一段位于直線l的上方,在-1vxv 0這一段位于直線l的下方,拋物線與直線l的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,當(dāng) x=- 1 時(shí),y= 2X (1) +2 = 4,所以,拋物線過點(diǎn)(-1,4),當(dāng) x= - 1 時(shí),m+2m 2 = 4,解得m= 2,拋物線的解析式為 y= 2x2 - 4x- 2.第14頁(yè)(共17頁(yè))24.【解答】證實(shí)：(1)連接OD、BD,如下圖. 點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),OE / AC,且 AC=2OE, ./ A=Z BOE.又. / BOD = 2/ A, ./ DOE = Z A=Z BOE.rOB=OD在 BOE 和 DOE 中,ZBOE=ZDOE,loe=oe . BOEA