《4.2 圖形的全等》同步練習(xí)3

1、.4.2 圖形的全等同步練習(xí)3一、填空題 1.如圖，BC平分ABD，AB=DB，P為BC上一點(diǎn)，要證CAP=CDP，應(yīng)先證_；得_=_，_=_；繼而有PAC_，理由是_.2.如圖，ABDACE，AE=3cm，AC=5cm，則CD=_cm.3.若兩個(gè)圖形全等，則其中一個(gè)圖形可通過(guò)平移、_或_與另一個(gè)三角形完全重合. 4.如圖，在ABC和DEF，若AB=DE，BE=CF,要使ABCDEF，還需添加一個(gè)條件（只要寫(xiě)出一個(gè)就可以）是_.5.已知：如圖，AB/CD，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，則圖中相等的線段（除OA=OC外）有_.6.已知：如圖AB/CD，AD/BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BD上兩點(diǎn)，要使BCFDAE，

2、還需添加一個(gè)條件（只需一個(gè)條件）是_.7.已知：如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=DAE，D為BE上一點(diǎn)，且ADE+AEC=180°，則AD=_.8.在ABC與MNP中，AB=MN，BC=NP，AC=MP，A=M，B=N，C=P，從這六個(gè)條件中任選三個(gè)條件，能判定ABC與MNP全等的方法共有_種. 9.鐵路上A，B兩站（視為直線上兩點(diǎn)）相距26km，C，D為兩村莊（視為兩點(diǎn)），DAAB于點(diǎn)A，CBAB于點(diǎn)B(如圖)，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建設(shè)一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站_km處.二、選擇題： 10.已知：在

3、ABC中，AB=AC，A=56°，則高BD于BC的夾角為（ ） A.28° B.34° C.68°D.62° 11.在ABC中，AB=3,AC=4,延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC,連接AD，則AD的取值范圍是（ ） A.1<AD<7 B.2<AD<14 C.2.5<AD<5.5 D.5<AD<11 12.如圖，在ABC中，C=90°，CA=CB，AD平分CAB交BC于D,DEAB與點(diǎn)E，且AB=6，則DEB的周長(zhǎng)為（ ）A.4 B.6 C.8 D.10 13.點(diǎn)P為ABC的外角平分線上一點(diǎn)（

4、與C點(diǎn)不重合），則PA+PB與AC+BC的大小關(guān)系為（ ） A. PA+PB>AC+BC B. PA+PB=AC+BC C. PA+PB<AC+BC D. 無(wú)法比較大小 14.已知如圖，D是ABC邊AB上一點(diǎn)，DF交AC與點(diǎn)E，DE=EF，F(xiàn)C/AB，若BD=2，CF=5，則AB=（ ）A.1 B.3 C.5 D.7 15.如圖，ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作三角形與ABC全等，則這樣的三角形最多可以畫(huà)出（ ） A.2個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)16.如圖，在ABC中，AB=AC,高BD,CE交與點(diǎn)O，AO交BC于點(diǎn)F，則圖中共有

5、全等三角形（ ）A.7對(duì) B.6對(duì) C.5對(duì) D.4對(duì) 17.如圖，在ABC中，C=90°,AC=BC,AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB與點(diǎn)E，若DEB的周長(zhǎng)為10cm，則斜邊AB的長(zhǎng)為（ ）A.8cm B.10cm C.12cm D.20cm 18.如圖，ABC與BDE均為等邊三角形，AB<BD.若ABC不動(dòng)，將BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AE與CD的大小關(guān)系為（ ）A.AE=CD B.AE>CD C.AE<CD D.無(wú)法確定 19.已知P=80°,過(guò)不在P上一點(diǎn)Q作QM，QN分別垂直與P的兩邊，垂足為M，N則Q的度數(shù)等于（ ）A.10

6、6; B.80° C.100° D.80°或100° 三、解答題 20.已知如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，AE為BC邊上的中線，過(guò)點(diǎn)C作CFAE，垂足為F，在直線CD上截取CD=AE. 求證：（1）BDBC； （2）若AC=12cm，求BD的長(zhǎng).21.探究題：“有兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”這一命題是否成立？若成立，請(qǐng)證之；若不成立，請(qǐng)?jiān)嚺e一反例，并將命題作適當(dāng)改正，使之成為一真命題. 22.能夠互相重合的多邊形叫做全等形，即如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)角相等，那么兩個(gè)多邊形一定全等.但判定兩個(gè)三角形全等只需三組對(duì)應(yīng)量相等

7、即可，如SAS，SSS等，但如果要判定兩個(gè)四邊形全等僅有四組對(duì)應(yīng)量相等是不夠的，必須具備至少五組對(duì)應(yīng)量相等. （1）請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)四邊形全等的一種判定方法（五組量對(duì)應(yīng)相等）_. （2）如圖，簡(jiǎn)要證明你的判定方法是正確的. （3）舉例說(shuō)明僅有四邊相等的兩個(gè)四邊形不一定全等（畫(huà)出圖形并簡(jiǎn)要證明）. 參考答案1.ABC DBC AC DC ACP DCP PDC SAS 2.2 3.翻轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn) 4.AC=DF 5.BO=DO，AB=DC 6.BF=DE 7.AE 8.10 9.km 10.A 11.D 12.B 13.A 14.D 15.B 16.A 17.B 18.A 19.D 20.（1）由DCB+AEC=90°,AEC+EAC=90°,得EAC=DCB，在 DBC和ECA中, 可知DBCECA.有ACE=DBC=90°，故BDBC. （2）AC=BC，E是BC的中點(diǎn)， 故， 又DBCECA，EC=DB. 由AC=12cm，故EC=6cm，DB=6cm. 21.這個(gè)命題是假命題，舉一反例即可. 22.（1）D=D，AD=AD，DC=DC，BC=BC，AB=AB