2017年中考試題權(quán)威匯編銳角三角形

1、2017年中考試題權(quán)威匯編銳角三角函數(shù)20. 如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端 D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°測(cè)得大樓頂端 A的仰角為45° （點(diǎn)B, C, E在同一水平直線上），已知AB=80m , DE=10m，求障礙物B, C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到 0.1m）（參考數(shù)據(jù)： ©V.414,頁(yè)羽.732）口口口口口口22.某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖 1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后， 數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度.如圖2,某一時(shí)刻，旗桿 AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米，落在

2、斜坡上的影長(zhǎng) CD為3米，AB丄BC,同一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72° 1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng) QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到 0.1 米）.（參考數(shù)據(jù)：sin72° 05, cos72°出31,tan72° 3-08)“一號(hào)龍卷風(fēng)”給小島o造成了較大的破壞，救災(zāi)部門迅速組織力量，從倉(cāng)儲(chǔ)處調(diào)集物資，計(jì) 劃先用汽車運(yùn)到與D在同一直線上的C,B,A三個(gè)碼頭中的一處，再用貨船運(yùn)到小島O.已知： OA 丄 AD , / ODA=1 5°, / OCA=30 °, / OBA =45 ° , CD=20km.若汽車

3、行駛的速度為 50km/ 時(shí)，貨船航行的速度為25km/時(shí)，問(wèn)這批物資在哪個(gè)碼頭裝船，最早運(yùn)抵小島 O?（在物資搬運(yùn)能力上每個(gè)碼頭工作效率相同；參考數(shù)據(jù)：、2 - 1.4; 3 -1.7）（第22題）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用.）為了維護(hù)海洋權(quán)益，新組建的國(guó)家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國(guó)籍的船只停在C處海域。如圖所示，AB = 60 .62海里，在B處測(cè)得C在北偏東450的方向上，A處測(cè)得C在北偏西30o的方向上，在海岸線 AB上有燈塔D，測(cè)得AD = 120 、. 6 - . 2海里。（1）（4分）分別求出 A與

4、C及B與C的距離AC , BC （結(jié)果保留根號(hào)）（2）（5分）已知在燈塔 D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群， 我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，途中有無(wú)觸礁 的危險(xiǎn)？第21題圖（參考數(shù)據(jù)：、2 = 1.41, ,3 = 1.73, .6 = 2.45）21. 如圖，某建筑物 AC頂部有一旗桿 AB，且點(diǎn)A , B, C在同一條直線上，小明在地面 D處觀測(cè)旗桿頂端 B的仰角為30°然后他正對(duì)建筑物的方向前進(jìn)了 20米到達(dá)地面的E處，又測(cè)得旗桿頂端 B的仰角為60° 已知建筑物的高度 AC=12m，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到 0.1米）.參考數(shù)據(jù)： 磯羽.73，占羽.41.22

5、 .南海是我國(guó)的南大門，如圖所示，某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài) 化巡航，在A處測(cè)得北偏東30。方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在 向正東方向航行，便迅速沿北偏東75。的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在C處成功 攔截不明船只，問(wèn)我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了多少海里（最后結(jié)果保留 整數(shù)）？（參考數(shù)據(jù)：COS75 ° =0.2588 , sin75 °0.9659 , tan75 ° =3.732，忑= 1.732，忑=1.414 ）C22 .如圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂AO長(zhǎng)為40cm ,與水平面所形

6、成 的夾角/ OAM 為75 °由光源O射出的邊緣光線OC , OB與水平面所形成的夾角/ OCA , / OBA分別為90。和30 ° 求該臺(tái)燈照亮水平面的寬度BC （不考慮其他因素，結(jié)果精確到 0.1cm .溫馨提示：sin7597 , cos7526，一 .；）.2.如圖11,禁止捕魚(yú)期間，某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏，上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚(yú)船，正在沿南偏東75方向以每小時(shí)10海里的速度航行，稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚(yú)船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚(yú)船所用的時(shí)間

7、22. 張家界到長(zhǎng)沙的距離約為320km，小明開(kāi)著大貨車，小華開(kāi)著小轎車，都從張家界同時(shí)去長(zhǎng)沙，已蕪湖長(zhǎng)江大橋是中國(guó)跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁，大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖）， 圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測(cè)得拉索AB與水平橋面的夾角是30 °拉 索CD與水平橋面的夾角是60 °兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20 米，請(qǐng)求出立柱BH的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.1米，.胡.732 ）2如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一建筑物 HQ，為了方便使行人推車過(guò)天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面 DC的傾斜角

8、/ BDC=30 °若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問(wèn)該建筑物是否需要拆除（計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：二=1.414, - =1.732）.如圖，在一條筆直的東西向海岸線 I上有一長(zhǎng)為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端 N有20km 以輪船以36km/h的速度航行，上午 10： 00在A處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏西 30°方向，上 午10: 40在B處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏東 60°方向，且與燈塔 C相距12km .(1) 若輪船照此速度與航向航向，何時(shí)到達(dá)海岸線？(參考數(shù)據(jù)：占心.4,點(diǎn)羽.7)中點(diǎn)A、C、DCE

9、=30 °小紅在斜坡下的點(diǎn) C處測(cè)得樓頂BB(2) 若輪船不改變航向，該輪船能否?？吭诖a頭？請(qǐng)說(shuō)明理由.的仰角為60°在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為 E在同一直線上.(1)求斜坡CD的高度DE ;(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號(hào))如圖，地面上兩個(gè)村莊 C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以 6千米/小時(shí)的速度沿 MN方向水平飛行，航線 MN與C、D在同一鉛直平面內(nèi)當(dāng)該飛行器飛行至村莊 C的正上方A 處時(shí)，測(cè)得/ NAD=60°該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時(shí)，測(cè)得/ ABD=75° .求村莊C、D間的距離(3取1.73,結(jié)果精確到0.1千米)

10、作BE垂直于AD CD=1+ 32.7km如圖，中國(guó)海監(jiān)50 ”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西 方向上，島礁C上的中國(guó)海軍發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)C的南偏東30。方向上，已知點(diǎn)C在點(diǎn)B的北 60。方向上，且B、C兩地相距120海里.求出此時(shí)點(diǎn)A到島礁C的距離；中海監(jiān)50 ”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)ィ?”的航行距離偏西(1)(2)偏東當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A '時(shí),測(cè)得點(diǎn)B在A '的南 (注：結(jié)果保留根號(hào))若.如圖，某城市市民廣場(chǎng)一入口處有五級(jí)高度相等的小臺(tái)階.個(gè)不銹鋼扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為 / DAB=66.5 ° (參考數(shù)據(jù)：cos66.5°

11、; 0-40,(1)求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度DH ;(2)求所有不銹鋼材料的總長(zhǎng)度(即1米的不銹鋼架桿 AD和BC (桿子的地段分別為 D、C),且 sin66.5° 出92)AD+AB+BC的長(zhǎng)，結(jié)果精確到 0.1米)已知臺(tái)階總高1.5米，為了安全現(xiàn)要作一如圖，為測(cè)量一座山峰 CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是直的，測(cè)得坡長(zhǎng) AB=800 米，BC=200 米，坡角/ BAF=30 ° / CBE=45 °(1 )求AB段山坡的高度EF ;_(2)求山峰的高度 CF. ( .- 1.414, CF結(jié)果精確到米)C19. (9分)如圖，小

12、東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口 C處，測(cè)得正前方旗桿頂部 A點(diǎn)的仰角為37°,旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45° .升旗時(shí)，國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處.若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起，并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速升？(參考數(shù)據(jù)：sian37° =0.60 , cos37° =0.80, tan37° =0.75) 在某次海上軍事學(xué)習(xí)期間，我軍為確保 OBC海域內(nèi)的安全，特派遣三艘軍艦分別在0、B、 C處監(jiān)控 0BC海域，在雷達(dá)顯示圖上，軍艦B在軍艦0的正東方向80海里處，軍艦C 在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦

13、上裝載有相同的探測(cè)雷達(dá)，雷達(dá)的有效探測(cè)范圍 是半徑為r的圓形區(qū)域(只考慮在海平面上的探測(cè))(1) 若三艘軍艦要對(duì)厶0BC海域進(jìn)行無(wú)盲點(diǎn)監(jiān)控，則雷達(dá)的有效探測(cè)半徑r至少為多少海 里？(2) 現(xiàn)有一艘敵艦A從東部接近 0BC海域，在某一時(shí)刻軍艦B測(cè)得A位于北偏東60 ° 方向上，同時(shí)軍艦C測(cè)得A位于南偏東30。方向上，求此時(shí)敵艦A離 0BC海域的最短距 離為多少海里？(3) 若敵艦A沿最短距離的路線以20 .二海里/小時(shí)的速度靠近 0BC海域，我軍軍艦B沿 北偏東15。的方向行進(jìn)攔截，問(wèn)B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A ?，如圖，小方在小亮對(duì)應(yīng)的位置為C點(diǎn)，鏡子不動(dòng)，小亮看

14、著鏡面上的標(biāo)記，他來(lái)回走動(dòng)， 走到D點(diǎn)時(shí)看到“望月閣”頂端點(diǎn) A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合。這時(shí)，測(cè)得小亮眼睛 與地面的高度ED=1.5米，CD=2米；然后在陽(yáng)光下，他們用測(cè)影長(zhǎng)的方法進(jìn)行了第二次量，方 法如下：如圖，小亮從 D點(diǎn)沿DM方向走了 16米，到達(dá)望月閣影子的末端 F點(diǎn)處，此時(shí)，測(cè)得 小亮身高FG的影長(zhǎng)FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米。如圖，已知AB丄CD,EDL BM,GFL BM其中，測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì)，請(qǐng)你根 據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出望月閣的高 AB的長(zhǎng)度。(第2(®普案圖)（8分）某興趣小組借助無(wú)人飛機(jī)航拍校園，如圖，無(wú)人飛機(jī)從A初飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測(cè)得 A處的仰角為75° .B處的仰角為30° .已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為4米/秒，求這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度.（結(jié)果保留根號(hào)）如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測(cè)得條幅頂部 A的仰角為30°,沿坡面向下走到 坡腳E處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來(lái)到C處，測(cè)得條幅的底部 B的仰角為45°此時(shí)小穎距大樓底端N處20米.已知坡面 DE=20米，山坡的坡度 匸1 頁(yè)（即tan/DEM=1 3）,且D、M、E、C、N、B、 A在同一平面內(nèi)，E、C、N在同