電磁感應(yīng)中的能量及圖像問題

1、電磁感應(yīng)中的能量問題1.思路：從能量轉(zhuǎn)化和守恒著手，運用動能定理或能量守恒定律?；舅悸罚菏芰Ψ治雠迥男┝ψ龉Γ€是負功明確有哪些形式的能量參與轉(zhuǎn)化，哪些增哪些減由動能定理或能量守恒定律列方程求解能量轉(zhuǎn)化特點：其它能（如：機械能）電能內(nèi)能（焦耳熱）2.電能求解的三種方法：功能關(guān)系：電磁感應(yīng)過程產(chǎn)生的電能等于該過程克服安培力所做功：Q-W安能量守恒：電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的電能等于該過程中其他形式能的減少量：QE其他利用電流做功：電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的電能等于通過電路中電流所做的功:Q=I2Rt【例1】如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的傾角為，導(dǎo)軌電阻不計，與阻值為R的定值電阻相連，勻強磁場垂直

2、穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強度為B.有一質(zhì)量為m長為l的導(dǎo)體棒從ab位置獲得平行于斜面的，大小為v的初速度向上運動，最遠到達ab的位置，滑行的距離為s，導(dǎo)體棒的電阻也為R，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為.則( )A上滑過程中導(dǎo)體棒受到的最大安培力為B上滑過程中電流做功發(fā)出的熱量為mv2mgssin C上滑過程中導(dǎo)體棒克服安培力做的功為mv2D上滑過程中導(dǎo)體棒損失的機械能為mv2mgssin 【例2】如圖所示，AB、CD為兩個平行的水平光滑金屬導(dǎo)軌，處在方向豎直向下，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中AB、CD的間距為L，左右兩端均接有阻值為R的電阻質(zhì)量為m長為L且不計電阻的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，并

3、與輕質(zhì)彈簧組成彈簧振動系統(tǒng)開始時，彈簧處于自然長度，導(dǎo)體棒MN具有水平向左的初速度v0，經(jīng)過一段時間，導(dǎo)體棒MN第一次運動到最右端，這一過程中AC間的電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則( C )A初始時刻導(dǎo)體棒所受的安培力大小為B從初始時刻至導(dǎo)體棒第一次到達最左端的過程中，整個回路產(chǎn)生的焦耳熱為C當導(dǎo)體棒第一次到達最右端時，彈簧具有的彈性勢能為mv2QD當導(dǎo)體棒再次回到初始位置時，AC間電阻R的熱功率為【例3】如圖所示，在傾角為的光滑的斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強度相等的勻強磁場，方向一個垂直斜面向上，另一個垂直斜面向下，寬度均為L，一個質(zhì)量為m，邊長也為L的正方形線框(設(shè)電阻為R)以速度v進入磁場時

4、，恰好做勻速直線運動.若當ab邊到達gg與ff中間位置時，線框又恰好做勻速運動，則：(1)當ab邊剛越過ff時，線框加速度的值為多少?(2)求線框開始進入磁場到ab邊到達gg與ff中點的過程中產(chǎn)生熱量是多少?【例4】如圖所示，空間分布著水平方向的勻強磁場，磁場區(qū)域的水平寬度d=0.4m，豎直方向足夠長，磁感應(yīng)強度B0.5T。正方形線框PQMN邊長L=0.4m，質(zhì)量m=0.2kg，電阻R=0.1，開始時放在光滑絕緣水平板上“I”位置，現(xiàn)用一水平向右的恒力F=0.8N拉線框，使其向右穿過磁場區(qū)，最后到達“II位置（MN邊恰好出磁場）。設(shè)線框平面在運動中始終保持在豎直平面內(nèi)，PQ邊剛進入磁場后線框恰

5、好做勻速運動。試求：（1）線框進入磁場前運動的距離D。（2）上述整個過程中線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱。（3）若線框PQ邊剛進入磁場時突然撤去絕緣板，線框在空中運動，則線框離開磁場時速度多大?線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱又為多大?【訓(xùn)練】baB1. 如圖所示，將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里線框向上離開磁場時的速度剛好是進人磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進人磁場整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動求： （1）線框在下落階段勻速進人磁場時的速度V2； (2）線框在上升階段

6、剛離開磁場時的速度v1； （3）線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q2如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，問距為L，左端接有阻值為R的電阻，處在垂直于紙面向里磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0，沿導(dǎo)軌往復(fù)運動的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。(1)求初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力。(2)若導(dǎo)體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為EP，則這一過程中安培力所做的功W 和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少?(3)導(dǎo)體棒往復(fù)運動，最終將靜止于何處?從導(dǎo)體

7、棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?3如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、Q固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距為L1 m，定值電阻R13 ，R21.5 ，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量m1 kg的金屬桿，金屬桿的電阻r1 ，導(dǎo)軌的電阻不計整個裝置處于磁感應(yīng)強度為B0.8 T的勻強磁場中，磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)用一拉力F沿水平方向拉金屬桿，使金屬桿由靜止開始運動，表格中的數(shù)據(jù)反映了不同時刻通過電阻R1的電流，求：(1)4 s末金屬桿的動能；(2)4 s末安培力的功率；(3)依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出合適的圖象，運用圖象結(jié)合學過的知識求出4 s內(nèi)拉力所做的功.t(s)1.02.03.

8、04.0I1(A)1.01.41.72.0I12(A2)1.02.03.04.04、用密度為d、電阻率為、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長為L的閉合正方形框。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行。設(shè)勻強磁場僅存在于相對磁極之間，其他地方的磁場忽略不計。可認為方框的邊和邊都處在磁極之間，極間磁感應(yīng)強度大小為B。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平（不計空氣阻力）。求方框下落的最大速度vm（設(shè)磁場區(qū)域在數(shù)值方向足夠長）；當方框下落的加速度為時，求方框的發(fā)熱功率P；已知方框下落時間為t時，下落高度為h，其速度為vt（vtvm）。若在同一時間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒

9、定電流I0在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I0的表達式。電磁感應(yīng)圖像專題復(fù)習電磁感應(yīng)中涉及到的圖像有：B-t圖像、-t圖像、E-t圖像、I-t圖像和F-t圖像。對于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖像，即E-x圖像和I-x圖像。對這類圖像，首先，要弄清各物理量的方向以及規(guī)定的正方向，用正負號表示；其次，要弄清各物理量的大小隨時間t變還是不變，如果變，怎樣變化，寫出該物理量的大小與時間t（或位移x）的關(guān)系式，根據(jù)表達式的函數(shù)特點畫出（或選出）相應(yīng)的函數(shù)圖像。若是圖像題目已經(jīng)給出，就要注意從圖像中尋找解題信息，如斜率，各時刻的坐標值、坐標

10、值的正負表達的含義等等。一、已知磁場變化的B-t圖，推斷電流變化的I-t圖×××××××××abcdB0B0B/Tt/s01234例1. 矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強磁場中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向垂直低面向里，磁感應(yīng)強度B隨時間變化的規(guī)律如圖所示若規(guī)定順時針方向為感應(yīng)電流I的正方向，下列各圖中正確的是（ ）I0I0i/At/s01234ABI0I0i/At/s01234CI0I0i/At/s01234DI0I0i/At/s01234練習圖10-8B甲B2-BBt/s4乙1一環(huán)形

11、線圈放在勻強磁場中，設(shè)第1s內(nèi)磁感線垂直線圈平面向里，如圖10-8（甲）所示。若磁感強度B隨時間t變化的關(guān)系如圖10-8（乙）所示，那么第2s內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小和方向是 （ B ）A大小恒定，順時針方向B大小恒定，逆時針方向C逐漸增加，逆時針方向D逐漸增加，順時針方向拓展：畫出4s內(nèi)感應(yīng)電流的i-t圖像。例2一閉合線圈固定在垂直于紙面的勻強磁場中，設(shè)向里為磁感強度B的正方向，線圈中的箭頭為感應(yīng)電流i的正方向，如圖10-27（甲）所示。已知線圈中感應(yīng)電流i隨時間而變化的圖象如圖10-27（乙）所示。則磁感強度B隨時間而變化的圖象可能是圖10-27（丙）中的哪（幾）個？C圖10-27B012t

12、/s3242AB012t/s32BCDB32B012t/sB012t/s32特例42特例42特例42特例B4i012t/s34(甲)(乙)(丙)例3 （04全國卷四）如圖所示，在x0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場的方向垂直于xy平面（紙面）向里。具有一定電阻的矩形線框abcd位于xy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合。令線框從t=0的時刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運動，則線框中的感應(yīng)電流I（取逆時針方向的電流為正）隨時間t的變化圖線It圖可能是下圖中的哪一個？D拓展：1.若線框從t=0的時刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻速運動，則線框中的感應(yīng)電流I（取逆時針方向的電流為正）隨時間t的變化圖線It圖

13、可能是上圖中的哪一個？例4.（09年廣東物理）如圖18（a）所示，一個電阻值為R ，匝數(shù)為n的圓形金屬線與阻值為2R的電阻R1連結(jié)成閉合回路。線圈的半徑為r1 . 在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖18（b）所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0 . 導(dǎo)線的電阻不計。求0至t1時間內(nèi)（1）通過電阻R1上的電流大小和方向；（2）通過電阻R1上的電量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量。1.（08東城）如圖a所示，虛線上方空間有垂直線框平面的勻強磁場，直角扇形導(dǎo)線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度勻速轉(zhuǎn)動。設(shè)線框中感應(yīng)電流方向以逆時針為正，那

14、么在圖b中能正確描述線框從圖a中所示位置開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流隨時間變化情況的是 （A ）圖bi0tAi0tBi0tCi0tD圖aOB2.如下圖(a)所示,一個由導(dǎo)體制成的矩形線圈,以恒定速度v運動,從無場區(qū)域進入勻強磁場區(qū)域,然后出來.若取逆時針方向為電流的正方向,那么在(b)圖中所示的圖像中,能正確反映出回路中感應(yīng)電流隨時間變化的是圖(C)SBab圖10-293如圖10-29，兩根平行光滑導(dǎo)電軌道豎直放置，處于垂直軌道平面的勻強磁場中，金屬桿ab接在兩導(dǎo)軌間，在開關(guān)S斷開時讓金屬桿自由下落，金屬桿下落的過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并與之接觸良好。設(shè)導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，當閉合開關(guān)

15、S并開始計時，金屬桿ab的下落速度隨時間變化的圖像可能是以下四個圖中的 （ ACD ）vt0A圖10-30Bv0tCv0tDv0t4（08東城）如圖7所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdeg處于方向豎直向下的勻強磁場中，金屬桿ab與金屬框架接觸良好。在兩根導(dǎo)軌的端點d、e之間連接一個電阻R，其他部分電阻忽略不計?，F(xiàn)用一水平向右的外力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右在框架上滑動，運動過程中桿ab始終垂直于框架。圖8為一段時間內(nèi)金屬桿中的電流I隨時間t的變化關(guān)系，則圖9中可以表示外力F隨時間t變化關(guān)系的圖象是（B ） c tOIgeRbadB tOF tOF tOFtOF5一正方形

16、閉合導(dǎo)線框abcd，邊長為L0.1m，各邊的電阻均為0.1，bc邊位于x軸上且b點與坐標原點O重合。在x軸原點O的右側(cè)有寬度0.2m、方向垂直紙面向里的勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感強度為1.0T，如圖10-8所示。當線框以4.0m/s的速度沿x軸正方形勻速運動穿過磁場區(qū)域時，圖10-9的的圖象表示的是線框從進入磁場到穿出磁場的過程中，ab邊兩端電勢差Uab隨位置變化的情況，其中正確的是 （ C ）圖10-9U/Vx/mL2L3L0.40-0.4AU/Vx/mL2L3L0.40-0.4BU/Vx/mL2L3L0.40-0.4CU/Vx/mL2L3L0.40-0.4D6.如圖a所示，固定在水平桌面上的

17、光滑金屬框架cdeg處于方向豎直向下的勻強磁場中，圖a圖b金屬桿ab與金屬框架接觸良好。在兩根導(dǎo)軌的端點d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計。現(xiàn)用一水平向右的外力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右在框架上滑動，運動中桿ab始終垂直于框架。圖b為一段時間內(nèi)金屬桿受到的安培力f隨時間t的變化關(guān)系，則圖c中可以表示外力F隨時間t變化關(guān)系的圖象是 （ B ）圖c6. 如圖所示，在PQ、QR區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面，一正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，ab邊與磁場的邊界P重合。導(dǎo)線框與磁場區(qū)域的尺寸如圖所示。從t=0時刻開始，線框勻速橫穿兩個磁場區(qū)域，以abcd為線框中的電流i的正方向，向左為導(dǎo)線框所受安培力的正方向，以下i t 2,4,6和Ft關(guān)系示意圖中正確的是 （ AC ）7如圖甲所示，在2Lx0的區(qū)域內(nèi)存在著勻