《軸對稱》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 軸對稱教材分析：1、本節(jié)內(nèi)容是七年級下第九章軸對稱中的重點(diǎn)部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學(xué)已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應(yīng)該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上，著重探究等腰三角形的兩個定理及其應(yīng)用，如何從對稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)該重新認(rèn)識，把好入門的第一課。2、等腰三角形是在第八章多邊形中的三角形知識基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學(xué)習(xí)三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點(diǎn)，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。3、等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今

2、后有關(guān)幾何問題的解決提供了有力的工具。4、對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實(shí)際問題的常用出發(fā)點(diǎn)之一，學(xué)好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義。5、例題中的幾何運(yùn)算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗(yàn)，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)研究的問題。6、新教材的合情推理是一個創(chuàng)新，如何把握合情推理的書寫及重點(diǎn)問題，本課中的例題也進(jìn)一步做了示范，可以認(rèn)真研究。7、本課對學(xué)生的動手能力，觀察能力都有一定的要求，對培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力都有重要的意義。8、本課內(nèi)容安排上難度和強(qiáng)度不高，適合學(xué)生討論，可以充分開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)競爭的意識。&

3、#160;教學(xué)目標(biāo)：         知識目標(biāo)： 等腰三角形的相關(guān)概念，兩個定理的理解及應(yīng)用。         技能目標(biāo)： 理解對稱思想的使用，學(xué)會運(yùn)用對稱思想觀察思考，運(yùn)用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。         情感目標(biāo)： 體會數(shù)學(xué)的對稱美，體驗(yàn)團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)合作精神。教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)：   &#

4、160;     重點(diǎn)： 1、等腰三角形對稱的概念。2、“等邊對等角”的理解和使用。                3、“三線合一”的理解和使用。         難點(diǎn)： 1、等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用。          &#

5、160;     2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析。主要教學(xué)手段及相關(guān)準(zhǔn)備：      教學(xué)手段： 1、使用導(dǎo)學(xué)法、討論法。2、運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式，分組學(xué)習(xí)和討論。 3、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。4、調(diào)動學(xué)生動手操作，幫助理解。      準(zhǔn)備工作： 1、多媒體課件片斷，輔助難點(diǎn)突破。               &

6、#160; 2、學(xué)生課前分小組預(yù)習(xí)，上課時按小組落座。                 3、學(xué)生自帶剪刀，圓規(guī)，直尺等工具。                 4、每人得到一張印有“長度為a的線段”的紙片。教學(xué)設(shè)計(jì)策略：依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)，依據(jù)教學(xué)時間和效率的要求，

7、在此課教學(xué)方法和教學(xué)模式的設(shè)計(jì)中我主要體現(xiàn)了以下的設(shè)計(jì)思想和策略：1、  回歸學(xué)生主體，一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動和當(dāng)堂的反饋程度安排教學(xué)過程。2、  原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學(xué)計(jì)劃，在教學(xué)過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。3、  教學(xué)的形式上注重個體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見的機(jī)會，注重學(xué)習(xí)的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學(xué)過程。  教學(xué)步驟及說明學(xué)生活動教師活動教學(xué)目標(biāo)教學(xué)說明預(yù)習(xí)相關(guān)概念及定理。  觀察并回答。      

8、60;  學(xué)生同步回答    學(xué)生運(yùn)用直尺或圓規(guī)和剪刀進(jìn)行繪圖和剪切。    學(xué)生觀察并思考，然后討論，然后積極回答。        學(xué)生以小組形式進(jìn)行操作和討論 然后努力向結(jié)果慢慢前進(jìn)。       學(xué)生對自己剪得的等腰三角形作操作，體會對稱的思想。在討論的基礎(chǔ)上，回答更高層次的問題。    &#

9、160;學(xué)生觀察，并且以小組競賽的方式進(jìn)行大范圍的搜索和體驗(yàn)。   學(xué)生觀察，體驗(yàn)，領(lǐng)會新概念。  集體討論并互相幫助記憶重要的結(jié)論。每個小組抽查記憶。  學(xué)生思考，看書理解，然后討論每一步的理由。   小組討論，并且競爭回答。      學(xué)生討論，并且試圖寫出過程。         學(xué)生討論，通過討論，體會數(shù)學(xué)定理的使用和數(shù)學(xué)語言的組織。

10、0;         學(xué)生在自己剪得的等腰三角形上畫上已知條件，并且觀察是否相等，然后進(jìn)行相應(yīng)證明的思考，并積極討論。     學(xué)生小組討論后發(fā)言。  開放性問題，自由發(fā)言。  課題引入： 讓學(xué)生觀察兩把三角尺，從三角形分類思考“兩把三角尺的形狀除了角度不同外還有什么區(qū)別”在對學(xué)生思考結(jié)果的總結(jié)基礎(chǔ)上，引入新課題。  新授：1、等腰三角形的相關(guān)概念，腰，底邊，頂角，底角。  &

11、#160;2、指導(dǎo)學(xué)生做一做，要求：在事先準(zhǔn)備的紙上，畫一個腰長為a的等腰三角形，并將它剪下來，與組內(nèi)其他成員的作品放在一起，并觀察和回答問題。3、第一個問題：觀察所剪得的三角形形狀是否相同，在滿足條件的情況下，可以畫幾個不同類的等腰三角形。      4、第二個問題：將這些三角形放在一起，并且使頂點(diǎn)重合，觀察另外的一些頂點(diǎn)，看看有什么特點(diǎn)和發(fā)現(xiàn)。       5、問題：等腰三角形是否為軸對稱圖形，如何通過具體的操作體現(xiàn)他是軸對稱，并指出對稱軸。 

12、0;  問題：等邊三角形是否為軸對稱圖形，對稱軸有幾條。    等腰三角形的對稱軸有幾條。 6、通過剛才的折疊結(jié)合屏幕上圖形的字母，說明軸對稱圖形的等量關(guān)系和位置關(guān)系。   7、在總結(jié)剛才觀察結(jié)論的基礎(chǔ)上，引出兩條重要的定理。 通過小組競爭的方式要求每個同學(xué)清晰記憶和理解定理2中的具體條件。   8、完成例題：已知： 在ABC中，ABAC， B80°求C和A的度數(shù) 9、完成例題：如果等腰三角形的一個外角等于140°，那么等腰三角形三個內(nèi)角等于多少

13、度？    10、完成例題：在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B30°，求1和ADC的度數(shù)  11、完成例題：建筑工人在蓋房子的時候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板的底邊中點(diǎn)，那么房梁就是水平的，為什么？  12、完成例題：等腰ABC中，ABAC，D、E是BC上的兩點(diǎn)，若BDCE，那么AD和AE相等嗎？為什么  13、課堂小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你體會到什么？ 14、有益的思考：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些方法

14、判斷剪得的三角形是等腰三角形。     從直觀圖形上，回憶小學(xué)知識，體會等腰三角形。       理解等腰三角形相關(guān)概念。   深入體會，等腰三角形的構(gòu)成和畫三角形的方法。    1、  直觀體會鈍角等腰三角形，銳角等腰三角形，直角等腰三角形的不同特點(diǎn)。2、  體會已知兩邊不能確定三角形，為理解全等或三角形的構(gòu)成作鋪墊。  1、  培養(yǎng)學(xué)生的觀察，猜測，總結(jié)

15、的能力。2、  體驗(yàn)等腰三角形在圓中的存在3、  體會合作的樂趣。4、  體會從特殊到一般的過程，為今后的軌跡思想做一些準(zhǔn)備。  1、  從軸對稱角度理解等腰三角形，為后面的等量關(guān)系的得出做鋪墊。2、  體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程。3、  加深對一般情況和特殊情況的理解，提高學(xué)生對兩解問題的敏感度。   1、體會軸對稱圖形中的等量關(guān)系和由此得到的特殊位置關(guān)系。為下面定理的引出得出有用的結(jié)論。2、感受組間競爭。 1、體驗(yàn)從特殊到一般的過程。2、體驗(yàn)合作和競爭的關(guān)系。3、體驗(yàn)原定理和逆定理的關(guān)

16、系。（不作任何表述，只做理解）    1、完成對定理1的應(yīng)用。體會定理在幾何計(jì)算中的運(yùn)用。2、體會合作精神。  1、  體會兩解可能性的運(yùn)用，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。2、  注意分類表達(dá)的合理性和清晰性。   1、  對三線合一的使用2、  結(jié)合學(xué)生的過程書寫，體會合情推理。      1、  體會三線合一在生活中的使用。2、  體驗(yàn)數(shù)學(xué)語言的精練和準(zhǔn)確   &#

17、160;      1、  直觀體驗(yàn)軸對稱的概念，以及應(yīng)用對稱思想實(shí)現(xiàn)輔助線的尋找2、  繼續(xù)體驗(yàn)合情推理的使用。      回顧知識。   培養(yǎng)學(xué)生開放性思維的運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。  在小學(xué)知識和第八章三角形知識的基礎(chǔ)上，學(xué)生比較容易得到結(jié)論。      由于學(xué)生有相應(yīng)的小學(xué)的知識和預(yù)習(xí)，基本概念的理解不成問題。 由于三角形的形

18、狀不限，方法不限，學(xué)生繪制的結(jié)論也有所不同。   此題學(xué)生較容易總結(jié)，至于體會到什么程度特別是目標(biāo)2不作具體要求，體現(xiàn)新教材的“不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”理念。    此題教難，關(guān)鍵在于引導(dǎo)和啟發(fā)，給予學(xué)生充分的時間，必要時候使用事先準(zhǔn)備的多媒體輔助教學(xué)，從實(shí)際結(jié)果看，學(xué)生在多媒體的啟發(fā)作用下，應(yīng)該會有一個思維上的突破。    體現(xiàn)新教材的操作理念，回歸學(xué)習(xí)的本質(zhì)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程。 對問題的一般到特殊做一些體會。    學(xué)生由于競爭的關(guān)系，往往能夠得到許多有益的結(jié)論。建議采用“開火車”的辦法。  在概念1中強(qiáng)調(diào)：在一個三角形中。在概念2中強(qiáng)調(diào)：三條線的具體描述。定理2可以視情況使用多媒體輔助理解。特別是對相關(guān)逆定理的理解，但不作表述。  理由的敘述是數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要一環(huán)，認(rèn)真完成每一步。同時，鼓勵學(xué)生討論，共同提高。 注意兩解的情況。注意兩解分類的表達(dá)。     此題書寫角度有很多選擇，對每種書寫只要合理就給予鼓勵。