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1、qaann1dnaan) 1(111nnqaa()nmaanm dmnmnqaa2abAabG 22) 1(2)(11dnnnaaanSnn1 1 11)1 (111qnaqqqaaqqaSnnnqpmnaaaaqpmnaaaapmnaaa22pmnaaadaann1kkkkkSSSSS232,kkkkkSSSSS232,仍成等差仍成等差仍成等比仍成等比1 2 11nSnSSannn等等 差差 數(shù)數(shù) 列列等等 比比 數(shù)數(shù) 列列定定 義義通通 項(xiàng)項(xiàng)通項(xiàng)推行通項(xiàng)推行中中 項(xiàng)項(xiàng)性性 質(zhì)質(zhì)求和求和公式公式關(guān)系式關(guān)系式nnSa 、適用一切數(shù)列適用一切數(shù)列8等差數(shù)列與等比數(shù)列知識(shí)系表:等差數(shù)列與等比數(shù)列知

2、識(shí)系表:).2,( , 0. 8).1,( , 0. 7.0, 0. 6.,. 5.0,0,. 4. 3.,. 2. 1nNnbabanNnbababdacdcbadbcadcbabcaccbabcaccbacbcabacacbbaabbannnn同向可乘性:同向可加性:傳遞性:對(duì)稱性:不等式的性質(zhì):不等式的性質(zhì):不等式 一元二次方程一元二次方程axax2 2+ +bxbx+ +c c=0=0( (a a0)0)的根的根有兩相異有兩相異實(shí)根實(shí)根x x1 1, ,x x2 2( (x x1 1 00( (a a0)0)的解集的解集_axax2 2+ +bxbx+ +c c00)0)的解集的解集_

3、ab2x|xx1x|xx1x|xRx|xRx|xx1x|xx2xx2x|x1x|x1xx2 x00=0=000)0)的圖象的圖象 一元二次不等式與相應(yīng)的一元二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系如下表:一元二次不等式與相應(yīng)的一元二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系如下表:要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理1.1.根本不等式根本不等式 (1)(1)根本不等式成立的條件根本不等式成立的條件:_.:_.(2)(2)等號(hào)成立的條件等號(hào)成立的條件: :當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)_時(shí)取等號(hào)時(shí)取等號(hào). . 根本不等式根本不等式: : )0, 0(2babaaba0,b0a0,b0a=ba=b2baab 線性規(guī)劃的綜合運(yùn)用線性規(guī)劃的綜合運(yùn)用 【例】【例】1212分實(shí)數(shù)分實(shí)數(shù)x,yx,y滿足滿足1 1假設(shè)假設(shè) 求求z z的最大值和最小值,并求的最大值和最小值,并求z z的取值的取值 范圍;范圍;.2001yxyx,xyz 解解 作出可行域如作出可行域如圖陰影部分所示圖陰影部分所示. . 表示可行域內(nèi)任一點(diǎn)與表示可行域內(nèi)任一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率,坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率, 4 4分分因此因此 的范圍為直線的范圍為直線OBOB的斜率到直線的斜率到直線OAOA的斜率的斜率(OA(OA斜率不存在斜率不存在. .zmaxzmax不存在,不存在,zmin=2,zmin=2,zz的取值范圍是的

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