湖北省武漢市2024年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第三象限的是（）A． B． C． D．2．下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查方式的是（）A．了解武漢市空氣質(zhì)量B．了解武漢市中小學(xué)生睡眠時(shí)間C．調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力D．了解某班學(xué)生新冠病毒疫苗接種情況3．不等式6﹣2x＜0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．4．如圖，已知，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．若，則下列不等式變形正確的是（）A． B．C． D．6．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)長(zhǎng)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木長(zhǎng)y尺，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．7．如果關(guān)于x，y的方程組的解中x與y互為相反數(shù)，則k的值（）A．9 B． C．1 D．8．“武漢是座英雄的城市”．在抗擊“新冠肺炎”這場(chǎng)沒(méi)有硝煙的戰(zhàn)斗中，廣大醫(yī)務(wù)工作者奮戰(zhàn)在抗疫的一線前沿是生命中“最美的逆行者”．某方舟醫(yī)院安排若干名護(hù)士負(fù)責(zé)護(hù)理一批新冠病人，若每位護(hù)士護(hù)理4名病患，有20名患者沒(méi)有人護(hù)理；若安排每位護(hù)士護(hù)理8名患者，就有一位護(hù)士護(hù)理的病人多于1人且不足8人．這個(gè)方舟醫(yī)院安排了（）名護(hù)士護(hù)理新冠病人．A．8 B．7 C．6 D．59．已知關(guān)于x的不等式組，下列四個(gè)結(jié)論：①若它的解集是，則；②當(dāng)，不等式組有解；③若它的整數(shù)解僅有3個(gè)，則a的取值范圍是；④若它有解，則．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向依次排列：根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2023個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題11．比較實(shí)數(shù)大?。海ㄌ睢啊?、“”或“”）．12．體育委員統(tǒng)計(jì)了全班女生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，列出頻數(shù)分布表如下：距離頻數(shù)148102已知跳遠(yuǎn)距離1.8米以上為優(yōu)秀，則該班女生獲得優(yōu)秀的頻率為．13．已知兩點(diǎn)，的距離為4，且直線軸，則的算術(shù)平方根為；14．把一張對(duì)邊互相平行的紙條折成如圖那樣，是折痕，若，則；15．已知關(guān)于x，y的方程組的解為，則關(guān)于m、n的方程組的解為；16．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)變換為（k、b為常數(shù)），我們把這種變換稱(chēng)為“T變換”．已知點(diǎn)，，經(jīng)過(guò)“T變換”的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、F、G．若軸，且點(diǎn)G落在x軸上，則三角形的面積為．三、解答題17．（1）計(jì)算：（2）解方程組：18．解不等式組，請(qǐng)按下列步驟完成解答：（1）解不等式①得；（2）解不等式②得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組的解集為．19．完成下面的推理填空．如圖，E、F分別在AB和CD上，，與互余，于G．求證：．證明：∵∴（）∵∴▲∥▲（）∴（）∵（）∴∵與互余（已知）．∴∴（）∴（）20．垃圾的分類(lèi)處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源.某城市宣傳環(huán)保部門(mén)為了提高實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類(lèi)情況，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（注：A為可回收物，B為廚余垃圾，C為有害垃圾，D為其它垃圾）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共有噸的生活垃圾；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對(duì)應(yīng)的百分比是，D所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是；（4）假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為5000噸，且全部分類(lèi)處理，請(qǐng)估計(jì)每月產(chǎn)生的有害垃圾多少?lài)崳?1．如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，已知圖中A，B，C三點(diǎn)都是格點(diǎn)，且，，．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）P為格點(diǎn)，若三角形的面積為6，則P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將線段平移至，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合．①畫(huà)出線段，E為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則三角形的面積為▲；②若M為上一點(diǎn)，N為上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出點(diǎn)M與點(diǎn)N（保留作圖痕跡）．22．“武漢夢(mèng)時(shí)代”為全球最大的純商業(yè)體，總建筑面積約萬(wàn)平方米，該商業(yè)體有甲、乙兩商場(chǎng)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并各自推出了優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物金額超過(guò)a元后，超出a元的部分按收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物金額超過(guò)b元后，超出b元的部分按收費(fèi)，已知，顧客累計(jì)購(gòu)物金額為x元（顧客只能選擇一家商場(chǎng)）．（1）若，，①當(dāng)時(shí)，到甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)元，到乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)元；②若，那么當(dāng)時(shí)，到甲或乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)一樣；（2）經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)，到甲商場(chǎng)無(wú)優(yōu)惠，而到乙商場(chǎng)則可優(yōu)惠1元；當(dāng)時(shí)，到甲或乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)一樣，請(qǐng)求出a，b的值；（3）若時(shí)，到甲或乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)一樣，，且，請(qǐng)直接寫(xiě)出的最大值．23．如圖1，點(diǎn)A是直線上一點(diǎn)，C是直線上一點(diǎn)，B是直線之間的一點(diǎn)，．（1）求證：；（2）如圖2，作，與的角平分線交于點(diǎn)F．若，求的度數(shù)；（3）如圖3，平分，平分，，已知，則（直接寫(xiě)出結(jié)果）．24．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)，，a、b滿足．（1）直接寫(xiě)出，．（2）如圖1，直線與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)N為線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N分別作軸，軸，求；（3）如圖2，已知點(diǎn)，將直線平移至直線，且點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，直線與y軸交于點(diǎn)F，設(shè)為線段上一點(diǎn)，且滿足三角形的面積不超過(guò)三角形面積的，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x的取值范圍（不需要解答過(guò)程）．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】1或314．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：原式；（2）解：，得：，解得：；把代入①，得：，解得：；∴方程組的解為：.18．【答案】（1）（2）（3）解：數(shù)軸表示如圖：（4）19．【答案】證明：∵，∴（垂直的定義），∵，∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）∵（平角的定義）∴，∵與互余（已知）．∴，∴（同角的余角相等），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

故答案為：垂直的定義；AF，DE，同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；平角的定義；同角的余角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.20．【答案】（1）50（2）解：50-27-3-5＝15噸，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）30%；36°（4）解：5000×＝500噸，答：該城市每月產(chǎn)生的5000噸生活垃圾中有害垃圾500噸.21．【答案】（1）解：如圖，B點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）或或（3）解：①10；

②如圖，將線段AB平移至OE，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，點(diǎn)A與E重合，OE交AD于M，延長(zhǎng)EO交BC于N，則MN⊥AD，MN⊥BC，由垂線段最短可知點(diǎn)M，N即為所求．22．【答案】（1）285；286；280（2）解：∵當(dāng)時(shí)，到甲商場(chǎng)無(wú)優(yōu)惠，∴，∵當(dāng)時(shí)，到甲商場(chǎng)無(wú)優(yōu)惠，而到乙商場(chǎng)則可優(yōu)惠1元，∴．∴．∵當(dāng)時(shí)，到甲或乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)一樣，∴，∴．∴；（3）4023．【答案】（1）證