2010屆高三物理140分突破第一輪專題訓練精品復習資料22拋體運動的規(guī)律

1、第四節(jié)拋體運動的規(guī)律【知能準備】1 將物體以一定的 _沿_拋出，且物體只在 _作用下（不計空氣阻力）所做的運動，叫做平拋運動，平拋運動的性質(zhì)是 _，加速度為_。2 平拋運動可分解為水平方向的 _和豎直方向的 _。3 如果物體拋出時速度 v 不沿水平方向，而是 _ 或_ 的，這種情況稱 _它的受力情況與平拋完全相同，即在水平方向上_，加速度為 _ ;在豎直方向上_ ，加速度為 _。 設拋出時速度 v與水平方向夾角為0， 則水平方向和豎直方向的 初速度Vox=_ , V0y= _ 。4 為了便于研究初速度為 v 的平拋運動物體的位置隨時間變化的規(guī)律，應該沿什么方向建立坐標系？規(guī)定什么方向為坐標軸的

2、正方向？應以哪個位置作為坐標原點？【同步導學】1 .關于拋體運動 定義：物體以一定的初速度拋出，且只在重力作用下的運動。運動性質(zhì)：1豎直上拋和豎直下拋運動是直線運動；平拋、斜拋是曲線運動，其軌跡是拋物線；2拋體運動的加速度是重力加速度，拋體運動是勻變速運動；3拋體運動是一種理想化運動：地球表面附近，重力的大小和方向認為不變，不考慮空氣阻力，且 拋出速度遠小于宇宙速度。處理方法：是將其分解為兩個簡單的直線運動 最常用的分解方法是：水平方向上勻速直線運動；豎直方向上自由落體運動或豎直上拋、豎直下 拋運動。 在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解兩種情況，無論怎樣分解，都2 平拋運動的規(guī)律平拋運動

3、可以看成是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動。如圖 2 所示，以拋出點為原點，取水平方向為x 軸，正方向與初速度 vo方向相同，豎直方向為 y 軸,正方向向下，設物體被拋出后，t 秒末，物體的位置為 P,其坐標為 x（t 秒內(nèi)的水平位移）和 y（t 秒內(nèi)的下落高度）,t 秒末的速度 v 的坐標分量為 Vx、Vy,貝 U平拋運動的軌跡由 x=vot , y= Agt2，可得 y= x2，因此平拋運動的軌跡是一條拋物線。22vo2必須把運動的獨立性和力的獨立作用原理相結(jié)合進行系統(tǒng)分解,即將初速度、受力情況、加速度及位移等進行相應分解，如圖在 x 方向：以初速度為Vx0= v0c

4、osa,1 所示。加速度為ax=gsina的勻加速直線運動。 加速度為 ay=gcosa的勻加速直線運動。（圖2）位移公式1水平位移 x=vot，豎直位移 y= gt22平拋物體在 t 秒內(nèi)的位移 S,可直接用兩個分運動在同一時間內(nèi)的位移來合成：S=.x2y2,位移的方向與水平方向的夾角由下式?jīng)Q定：ta na= _?!_x 2Vo速度公式水平速度為 Vx=V0，豎直速度為 Vy=gt平拋物體在某時刻的瞬時速度用兩個分運動在此時刻的瞬時速度來合成，平拋物體在t 時刻的速度大小為 v =. Vo2Vy2，速度 v 的方向與水平方向的夾角B,由下式?jīng)Q定：tanB=匕=型VxVo例 1 如圖所示，飛機

5、距離地面咼H=500 m，水平飛行速度為 V1=ioo m/s，追擊一輛速度為V2=20 m/s同向行駛的汽車，欲使投彈擊中汽車，飛機應在距汽車水平距離多遠處投彈？(g=10 m/s2)解析 炸彈脫離飛機后做平拋運動，其下落時間由豎直高度決定，即 H=gt2,2所以 t=層彳警沖0s。設飛機距車水平距離為x處投彈，則炸彈做平拋運動的水平位移為V1t，在炸彈飛行過程中汽車做勻速運動，其位移為V2t，據(jù)幾何關系有：x+V2t=V1t所以 x=(V1-V2)t=(100- 20)X10 m=800 m.點評 本題可看作是追及問題的一種變形，在水平方向仍然存在著位移關系：追上時，追及者的位移大小等于被

6、追及者的位移大小與兩者初始間距的和例 2 如圖在傾角為B的斜面頂端 A 處以速度 Vo水平拋出一小球，落在斜面上的某一點 B 處，設空氣阻力不計，求 小球從 A 運動到 B 處所需的時間； 從拋出開始計時，經(jīng)過多長時間小球離斜面的距離達到最大？解析 小球做平拋運動，同時受到斜面體的限制，設小球從 A 運動到所需的時間為 t,則：水平位移為 x=Vot , 豎直位移為 y=1gt2；由數(shù)學關系得到：如-（Vot）tan+2Votag從 拋 出 開 始 計 時 ， 經(jīng) 過t1時 間 ， 當 小 球 的 速 度 與 斜 面 平 行 時 ， 小 球 離 斜 面 的 距 離 達 到 最 大 。因為 Vy

7、1=gt1=Votan,0所以 打 =Vtang點評用運動合成和分解方法研究平拋運動，要根據(jù)運動的獨立性理解平拋運動的兩分運動，即水平 方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，其運動規(guī)律有兩部分：一部分是速度規(guī)律，另一部分是 位移規(guī)律。對具體的平拋運動，關鍵是分析出問題是與位移規(guī)律有關還是與速度規(guī)律有關。例 3如圖所示，一高度為 h=0.2m 的水平面在 A 點處與一傾角為0=30 的斜面連接，一小球以 Vo=5m/s（例1）的速度在平面上向右運動。求小球從A 點運動到地面所需的時間(平面與斜面均光滑，取g=10m/s2)。某同學對此題的解法為：小球沿斜面運動，則丄 二v0t 4gsi n

8、r t2，由此可求得落地的時間tosi n日問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時間；若不同意，則說明 理由并求出你認為正確的結(jié)果。解析不同意。小球應在 A 點離開平面做平拋運動，而不是沿斜面 下滑。正確做法為： 落地點與 A 點的水平距離s=v0t =v02h/g =5.2 0.2/10 = 1m斜面底寬丨=hcot v - 0.2 .-.3 = 0.35m因為s I，所以小球離開 A 點后不會落到斜面，因此落地時間即為平拋運動時間。 t = . 2h/g二2 0.2/10 =0.2s3 .斜拋運動的規(guī)律斜拋運動可以看成是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的豎直上拋或豎直下拋運動的合運動如

9、圖 3 所示，斜上拋物體初速度為 V。，與水平方向夾角為0，則速度公式:水平速度Vx= V0COS V，豎直速度位移公式水平位移 X=V0cos0t，豎直位移12y=V0Sin0gt由上兩式可得： y=xta n0異一-2Vocos日這就是斜拋物體的軌跡方程，由上式可以看出:y=0 時，x=0 是拋出點位置;x=2V0 sico是水平射程，并由此式可知，當0=45。時，水平射程最大。思考 物體在空氣中運動時，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮彈的運動時就不能忽略空氣的阻力，炮彈運動的實際軌跡大致是怎樣的?炮彈在飛行時，由于空氣阻力的影響，其運動軌跡不是拋物線，而是一種“彈道曲線”。曲線上升的段

10、較長而平伸，下降的一段短而彎曲，射程與無空氣阻力時相比要小，如圖4 所示。4 對平拋運動幾個物t=2h,與平拋物體的初速度大小無關。(2)平拋物體的水平位移由水平速度和下落高度共同決定，即X=V02h，在下落高度一定的情況下, g水平位移與平拋的初速度成正比。(3)落地瞬時速度的大小V= .V02 (gt)2= .V02- 2gh，由水平初速度V0及高度 h 決定。(4)落地瞬時速度與水平方向夾角 tan0=gt/v0, h 越大，在空中0越大。 V=gt/tan45= 23.2 m/s, H =2gt2= 27.5 m.解析 2 此題如果用結(jié)論解題更簡單.Av= gAt=9.8m/s，又有

11、vcot45一 vcot60=Av，解得 v=23. 2 m/s , 由題可知，落地前瞬間 Vy= v,所以H=Vy2/2g = 27.5 m點評 此題如果畫出最后 1s 初、末速度的矢量圖，做起來更直觀。例 6 從傾角為0=30的斜面頂端以初動能E=6J 向下坡方向平拋出一個小球，則小球落到斜面上時的動能E，為_ J。（5）落地速度與水平方向夾角B與位移方向和水平方向夾角a是不相等的，注意不要混淆。例 4 物塊從光滑曲面上的 P 點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q 點，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來，使傳送帶隨之運動，如圖所示，再把物塊放到 P 點自由滑下則（）A

12、物塊將仍落在 Q 點B .物塊將會落在 Q 點的左邊C .物塊將會落在 Q 點的右邊D .物塊有可能落不到地面上6解析 物塊從斜面滑下來，當傳送帶靜止時，在水平方向受到與運動方向相反的摩擦力，物塊將做勻 減速運動，離開傳送帶時做平拋運動。當傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時物體相對傳送帶都是向前運動，受到滑動摩擦力方向仍與運動方向相反， 物體仍做勻減速運動， 離開傳送帶時， 也仍做平拋運動， 且與傳送帶不動時 的拋出速度相同，故落在 Q 點，所以 A 選項正確。思考若此題中傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，情況又如何呢？5 .平拋運動的速度變化和一個重要推論水平方向分速度保持 Vx= vo，豎直方向，加速度恒為 g，速度 V

13、y= gt，從拋出點 起，每隔 t 時間的速度的矢量關系如圖5 所示，這一矢量關系有兩個特點：任意時刻的速度水平分量均等于初速度 V0；任意相等時間間隔 t 內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且厶 v= Vy=gAt。平拋物體任意時刻瞬時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半。證明 設時間 t 內(nèi)物體的水平位移為 s,豎直位移為 h，如圖 6,則末速度的水平分量 Vx=V0=S/t，而豎直分量 Vy=2h/t,tan：,匕二弐，所以有Vxs, h s s =tan：2例 5 作平拋運動的物體，在落地前的最后1s 內(nèi)，其速度方向由跟豎直方向成60角變?yōu)楦Q直方向成 4

14、5角，求：物體拋出時的速度和高度分別是多少？解析 1 設平拋運動的初速度為V0,運動時間為 t，則經(jīng)過（t 1 ）s 時，Vy= g（ t 一 1）, tan 30=g一1）V經(jīng)過 ts 時:Vy= gt,tan 45=gt .t -1tan30 0Vt tan45拔（圖5）VxV解析 以拋出點和落地點連線為對角線畫出矩形 ABCD，可以證明末速度 vt的反向延長線必然交 AB 于 其中點 0,由圖中可知 AD/AO = 2AD/AB = 2tan0/1 = 2 : ,3，由相似形可知 W ： v= . 7 : 3，因此很容 易可以得出結(jié)論：E/=14JO6 平拋運動的拓展（類平拋運動）有時物

15、體的運動與平拋運動很相似，也是在某方向物體做勻速直線運動，另一垂直方向做初速度為零 的勻加速直線運動。對這種運動，像平拋又不是平拋，通常稱作類平拋運動，處理方法與平拋一樣，只是a 不同而已。例 7 如圖所示，光滑斜面長為 a,寬為 b，傾角為0物塊沿斜面左上方頂點 P 水平射入，而從右F 方頂點 Q 離開斜面，求入射初速度。解析 物塊在垂直于斜面方向沒有運動，物塊沿斜面方向上的曲線運動可分解為水平方向上初速度vo的勻速直線運動和沿斜面向下初速度為零的勻加速運動.在沿斜面方向上 mgs in0= ma加a加=gs in0.，水平方向上的位移 s = a = vot沿斜面向下的位移 y = b =

16、2a加t2由得 v0= a gsin上2V 2b點評 運用運動分解的方法來解決曲線運動問題，就是分析好兩個分運動，根據(jù)分運動的運動性質(zhì), 選擇合適的運動學公式求解?！就綑z測】I 關于平拋運動，下列說法中錯誤的是（）A .是勻變速運動B .任意兩段時間內(nèi)速度變化方向相同C .是變加速運動D .任意兩段時間內(nèi)速度變化大小相等2.關于平拋物體的運動，下列說法中正確的是（）A .平拋物體運動的速度和加速度都隨時間的增加而增大B .平拋物體的運動是變加速運動C .做平拋運動的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變D .做平拋運動的物體水平方向的速度逐漸增大3 .一個物體以初速度 vo水平拋出，落地時

17、速度為v,那么物體運動時間是（）A . （v V0）/gB . （v+V0）/gC. 、v2v,/gD. . v2/g4.在不同高度以相同的水平初速度拋出的物體，若落地點的水平位移之比為3： 1,則拋出點距地面的高度之比為（）C . 3 : 1D . 4 : 12 : 1，若它們的水平射程相等，則它們拋出點離地面高度之比為（）A . 1 : 26.以初速度 v 水平拋出一物體，當物體的水平位移等于豎直位移時，物體運動的時間為5 .兩個物體做平拋運動的初速度之比為A . v/(2g)B . v/gC. 2v/gD. 4v/g7 .飛機以 150 m/s 的水平速度勻速飛行，某時刻讓A 球落下，相

18、隔 1 s 又讓 B 球落下，不計空氣阻力在以后的運動中，關于A 球與 B 球的相對位置關系，正確的是(取g=10 m/s2)()A . A 球在 B 球前下方B . A 球在 B 球后下方C . A 球在 B 球正下方 5 m 處D . A 球在 B 球的正下方，距離隨時間增加而增加&從傾角為0的足夠長的斜面頂端 A 點，先后將相同的小球以大小不同的速度vi和 v2水平拋出，落在斜面上，關于兩球落到斜面上的情況，下列說法正確的是()A.落到斜面上的瞬時速度大小相等B .落到斜面上的瞬時速度方向相同C.落到斜面上的位置相同D .落到斜面上前，在空中飛行的時間相同9.在一次“飛車過黃河”

19、的表演中，汽車在空中飛經(jīng)最高點后在對岸著地，已知汽車從最高點至著地點經(jīng)歷的時間約0.8 s,兩點間的水平距離約為30 m，忽略空氣阻力，則汽車在最高點時速度約為_ m/s,最高點與著地點的高度差為 _m (取 g=10 m/s2)10 .以初速度 v= 10m/s 水平拋出一個物體，取g = 10m/s2, 1s 后物體的速度與水平方向的夾角為_ , 2s 后物體在豎直方向的位移為 _m11 . 一座炮臺置于距地面 60 m 高的山崖邊，以與水平線成45角斜向上的方向發(fā)射一顆炮彈，炮彈離開炮口時的速度為 120 m/s。(忽略空氣阻力，取 g=10 m/s2)求：(1) 炮彈所達到的最大高度；

20、(2) 炮彈落到地面時的時間和速度；(3) 炮彈的水平射程。12 .如圖所示，斜面高 Im,傾角0= 30,在斜面的頂點 A 以速度 v。水平拋出一小球，小球剛好落于 斜面底部B點， 不計空氣阻力， g取10m/s2,求小球拋出的速度 V。和小球在空中運動的時間 to【綜合評價】1.決定平拋運動物體飛行時間的因素是A.初速度()B .拋出時的高度D .以上均不對（第12題）C.拋出時的高度和初速度2.關于平拋運動，下列說法中正確的是()A.平拋運動的軌跡是曲線，所以平拋運動是變速運動B 平拋運動是一種勻變速曲線運動C 平拋運動的水平射程 s 僅由初速度 vo決定，vo越大，s 越大D .平拋運

21、動的落地時間 t 由初速度 vo決定，Vo越大，t 越大3 以速度 V0水平拋出一物體，當其豎直分位移與水平分位移相等時，此物體的B.瞬時速度為, 5v0D 發(fā)生的位移為2衣g時的初速度為（9做平拋運動的物體，初速度為 v= 15m/s，當物體在豎直方向的平均速度與水平速度的數(shù)值相等時，這個物體運動的時間為 _ s，這時物體的豎直位移和水平位移大小關系滿足，豎直位移的數(shù)值_（填 大于”、小于”或 等于”水平位移的數(shù)值。10.一物體做平拋運動，拋出后 1sA .豎直分速度等于水平分速度C 運動時間為絕g4 將一石塊從傾角為B的斜坡上水平拋出,已知再次落到斜面上的地點距拋出點的距離為I，則拋出A.

22、gl2 tan vB.gl cos2 si nD.gl si缶5.如圖所示,節(jié)車廂沿著平直軌道以速V0勻速行駛，車廂內(nèi)貨架邊放一個球，離車廂地板高為h,當車廂突然改以加速度a 做勻加速運動時,緣的水平距離是（貨架上的小球?qū)⒙湎?。小球落到地板上時，落點到貨架邊B.fgC.ahgMN 為一豎直墻面，圖中 x 軸與 MN 垂直，距墻面6 .如圖所示，把一小球以水平速度向墻面拋出。則小球在墻面上的影子運動應是A .自由落體運動B .變加速直線運動C .勻速直線運動D無法判定7 如圖所示，以 vo=9.8m/s 的水平速度拋出的物體，飛行一段時間后, 上，可知物體完成這段飛行的時間是A.23B.20S3

23、c.、 、3sD.2s&一物體被水平拋出后ts, 2ts, 3ts 內(nèi)豎直下降的距離之比為，通過的水平距離之比為A.VoD.Vo(末的速度方向與水平方向間的夾角為45求 2s 末物體的速度大2小。（g=10 m/s ）11.離地 1 000m 的高空以 100m/s 速度水平飛行的飛機進行投彈訓練，地面的靶子以一定的速度運動,不計空氣阻力，g 取 10m/s2，右要使炸彈擊中靶子，求：(1)地面的靶子以 15 m/s 的速度與飛機同向運動時，炸彈離開飛機時，飛機與靶子的水平距離si(2)地面的靶子以 15 m/s 的速度與飛機反向運動時，炸彈離開飛機時，飛機與靶子的水平距離別在 A、B

24、 兩點水平拋出兩個小球，要使兩球同時落在同一地點，試分析說明:(1) 哪一個小球應先拋出；(2) 物體拋出的初速度對落地的時間是否有影響;(3) 兩球拋出的時間間隔是多少？(4) 兩球的水平速度之比？13.離開地面高度為 1 500m 處， 一架飛機以 vo= 360km/h 的速度水平飛行，已知投下物體在離開飛機 10s 時降落傘張開，即做勻速運動，為了將一個物體投在地面某處，應該在離開該地水平距離多遠處開始 投放？(假設水平方向運動不受降落傘的影響)。14.槍手沿水平方向?qū)收胺?00 米處的靶射擊， 第一發(fā)子彈擊中靶上的A 點，經(jīng)計算得到子彈射出的初速度大小為 500m/s,第二發(fā)子彈擊中 A