八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1280)(1)

1、2導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用2.1實(shí)際問(wèn)題中導(dǎo)數(shù)的意義某人拉動(dòng)一個(gè)物體前進(jìn)，他所做的功W(單位：J)是時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)，設(shè)這個(gè)函數(shù)可以表示為WW(t)t34t210t.(1)t從1s到4s時(shí)，功W關(guān)于時(shí)間t的平均變化率是多少？(2)上述問(wèn)題的實(shí)際意義是什么？(3)W(1)的實(shí)際意義是什么？(1)功關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)是_(2)降雨量關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)是_(3)生產(chǎn)成本關(guān)于產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù)是_(4)路程關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)是_速度關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)是_(5)質(zhì)量關(guān)于長(zhǎng)度的導(dǎo)數(shù)是_實(shí)際問(wèn)題中導(dǎo)數(shù)的意義功率降雨強(qiáng)度邊際成本速度加速度線密度若把實(shí)際問(wèn)題加以抽象、概括、建立數(shù)學(xué)模型、通過(guò)函數(shù)的方式來(lái)研究它們，導(dǎo)數(shù)的優(yōu)勢(shì)非常明

2、顯，導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)就是指瞬時(shí)變化率在不同實(shí)際問(wèn)題中其代表的意義不同，但數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)不變?nèi)缃涤陱?qiáng)度是降雨量關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，建筑邊際成本是建筑成本關(guān)于面積的導(dǎo)數(shù)1一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方程為s53t2，則在時(shí)間1,1t內(nèi)相應(yīng)的平均速度為()A3t6B3t6C3t6D3t62質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度v(單位：m/s)是時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)，且vv(t)，則v(1)表示()At1 s時(shí)的速度Bt1 s時(shí)的加速度Ct1 s時(shí)的位移Dt1 s時(shí)的平均速度解析：v(t)表示t時(shí)刻的加速度答案：B課堂互動(dòng)講義在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(單位：m)與起跳后的時(shí)間t(時(shí)間：s)間的關(guān)系式為h(t)5t27t10，(1)求

3、t從1 s到2 s時(shí)，高度關(guān)于時(shí)間t的平均變化率；(2)求h(1)、h(2)，并解釋它們的實(shí)際意義導(dǎo)數(shù)在物理學(xué)中的意義利用導(dǎo)數(shù)解決物理問(wèn)題，關(guān)鍵是要熟悉相關(guān)的物理概念、公式，并聯(lián)系導(dǎo)數(shù)的物理意義求解1設(shè)某物體一天的溫度T是時(shí)間t的函數(shù)：T(t)at3bt2ctd(a0)，其中溫度的單位是，時(shí)間的單位是小時(shí)，t0表示12：00，t取正值表示12：00以后，若測(cè)得該物體在8：00的溫度為8 ，12：00的溫度為60 ，13：00的溫度為58 ，且已知該物體的溫度在8：00和16：00有相同的變化率(1)寫(xiě)出該物體的溫度T關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；(2)該物體從10：00到14：00這段時(shí)間中(包括1

4、0：00和14：00)，溫度的平均變化率是多少？(3)求T(0)并解釋它的實(shí)際意義導(dǎo)數(shù)在日常生活中的意義工作效率即產(chǎn)量對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)解決該類(lèi)問(wèn)題時(shí)要正確表示出工作時(shí)間與產(chǎn)品數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，然后利用相應(yīng)的求導(dǎo)公式及法則解決因?yàn)楹瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)是凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率，所以，純凈度為90%時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是52.84元/噸，同樣，純凈度為98%時(shí)，費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是1 321元/噸導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的意義在生產(chǎn)、營(yíng)銷(xiāo)等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，經(jīng)常遇到的成本問(wèn)題、用料問(wèn)題、效率、效益和利潤(rùn)等問(wèn)題，在討論其改變量時(shí)常用導(dǎo)數(shù)解決質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律s(t)2t23t做直線運(yùn)動(dòng)(位移單位：cm，時(shí)間單位：s)，求質(zhì)點(diǎn)M在t2時(shí)的瞬時(shí)速度【錯(cuò)因】沒(méi)有弄清瞬時(shí)速度與平均速度的差別，實(shí)際上，上述解法