學(xué)生試題-mpacc名師真題解析 - 2014年7月測(cè)試

1、全國(guó)專業(yè)碩士入學(xué)考試測(cè)試題數(shù)學(xué)部分學(xué)生需知1 本題目來(lái)源于全國(guó)專業(yè)碩士聯(lián)考?xì)v年真題，請(qǐng)同學(xué)們務(wù)必認(rèn)真對(duì)待，主要目的在于考查自己目前的真實(shí)水平。2 主要訓(xùn)練目標(biāo)：正確率、做題速度、查漏補(bǔ)缺、強(qiáng)度訓(xùn)練。3 本試卷總共60題，做題參考時(shí)間120分鐘。請(qǐng)開(kāi)始做題：1.一家商店為回收資金，把甲乙兩件商品均以480元一件賣(mài)出。已知甲商品賺了20%，乙商品虧了20%，則商店盈虧結(jié)果為（）A.不虧不賺 B.虧了50元 C.賺了50元 D.賺了40元 E.虧了40元解析：答案：E。甲原價(jià)為400元，乙原價(jià)為600元。400+600-480-480=402.某國(guó)參加北京奧運(yùn)會(huì)的男女運(yùn)動(dòng)員的比例原為19：12，由于

2、先增加若干名女運(yùn)動(dòng)員，使男女運(yùn)動(dòng)員的比例變?yōu)?0：13，后又增加了若干名男運(yùn)動(dòng)員，于是男女運(yùn)動(dòng)員比例最終變?yōu)?0：19.如果后增加的男運(yùn)動(dòng)員比先增加的女運(yùn)動(dòng)員多3人。則最后運(yùn)動(dòng)員的總?cè)藬?shù)為（）A.686 B.637 C.700D.661 E.600解析：答案：B。19n/12n+a=20/13得7n=20a得n=20，a=7。3.某工廠定期購(gòu)買(mǎi)一種原料。已知該廠每天需用該原料6噸，每噸價(jià)格1800元，原料的保管等費(fèi)用平均每天每噸3元，每次購(gòu)買(mǎi)原料需支付運(yùn)費(fèi)900元，若該工廠要使平均每天支付的總費(fèi)用最省，則應(yīng)該每（）天購(gòu)買(mǎi)一次原料。A.11 B.10 C.9 D.8E.7解析：答案：B4.在某實(shí)

3、驗(yàn)中，三個(gè)試管各盛水若干克?，F(xiàn)將濃度為12%的鹽水10克倒入A管中混合后取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，結(jié)果A、B、C三個(gè)試管中鹽水的濃度分別為6%、2%、0.5%，那么三個(gè)試管中原來(lái)盛水最多的試管及其盛水量各是（）A.A試管，10克 B.B試管，20克 C.C試管，30克D.B試管，40克 E.C試管，50克解析：答案：C。用十字相乘法。計(jì)算得A中水為10g，B20g，C30g。5.一艘輪船往返航行于甲、乙兩個(gè)碼頭之間，若船在靜水中的速度不變，則當(dāng)這條河的水流速度（靜水的流速）增加50%時(shí)，往返一次所需的時(shí)間比原來(lái)將（）A.增加 B.減少半個(gè)小時(shí) C.不變 D.減少一個(gè)小時(shí)

4、E.無(wú)法判斷解析：答案：A。把兩個(gè)時(shí)間表示出來(lái)后相減比較可得。6.方程的根是（）A. B. C. D. E.無(wú)解解析：答案：E，圖像法或代入法，或者分類討論法7.根的一元二次方程是，則b和c分別為（）A.2，6 B.3，4 C.-2，-6 D.-3，-6 E.以上結(jié)果都不正確解析：答案：D，用韋達(dá)定律8、則（）A B. C. D. E.解析：答案：C，令x=2則為首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列9、在36人中,血型情況下:A型12人,B型10人,AB型8人,O型6人,若從中隨機(jī)選出兩人,則兩人血型相同的概率是( )A. B. C. D. E.以上結(jié)論都正確解析：答案：A10、湖中有四個(gè)小島,它們的

5、位置恰好近似構(gòu)成正方形的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn),若要修建起三座橋?qū)⑦@四個(gè)小島連接起來(lái),則不同的建橋方案有( )種.A.12 B.16 C.18 D.20 E.24解析：答案：B，連接任意兩小島的連接方式有C62=6個(gè)，6個(gè)里面選擇3個(gè)的方案為20種，減去四種不滿足條件的情況，剩下16種。11、若數(shù)列中,前n項(xiàng)和滿足，則是（）。A 首項(xiàng)為2、公比為的等比數(shù)列B 首項(xiàng)為2、公比為2的等比數(shù)列C 既非等差數(shù)列也非等比數(shù)列D 首項(xiàng)為2、公差為的等差數(shù)列E 首項(xiàng)為2、公差為2的等差數(shù)列解析：答案：E12、直角三角形ABC的斜邊AB=13厘米,直角邊AC=5厘米,把AC對(duì)折到AB上去與斜邊相重合,點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,折痕為

6、AD(如圖).則圖中陰影部分的面積為( )平方厘米A. 20 B.C. D. 14E. 12解析：答案：B13. 設(shè)直線(n為正整數(shù))與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積,則( ).A. B. C. D. E.以上結(jié)論都不正確解析：答案：C14.若圓與x軸交于A點(diǎn),與y軸交于B點(diǎn),則與此圓相切與劣弧AB中點(diǎn)M(注:小于半圓的弧成為劣弧)的切線方程是( ).A. B. C. D. E. 解析：答案：A先求M的坐標(biāo)（用圓方程和直線y=-x聯(lián)立方程求解），斜率為1，點(diǎn)斜式求解。15.已知實(shí)數(shù)a, b, x, y滿足和,則（）A25 B. 26 C. 27. D. 28 E. 29解析：答案：D，x大于等于0，

7、y大于等于1，則a=0，y=1，x=2,b=01.已知船在靜水中的速度為28km/h，河水的流速為2km/h，則此船在相距78km的兩地間往返一次所需時(shí)間是（A）5.9h（B）5.6h （C）5.4h（D）4.4h （E）4h3.某年級(jí)60名學(xué)生中，有30人參加合唱團(tuán)、45人參加運(yùn)動(dòng)隊(duì)，其中參加合唱團(tuán)而未參加運(yùn)動(dòng)隊(duì)的有8人，則參加運(yùn)動(dòng)隊(duì)而未參加合唱團(tuán)的有（A）15人（B）22人（C）23人（D）30人（E）37人解析：答案：C,韋恩圖解法解析：答案：B5.2007年，某市的全年研究與試驗(yàn)發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出300億元，比2006年增長(zhǎng)20%，該市的GDP為10000億元，比2006年

8、增長(zhǎng)10%。2006年，該市的R&D經(jīng)費(fèi)支出占當(dāng)年GDP的（A）1.75%（B）2% （C）2.5%（D）2.75% （E）3%解析：答案：D解析：答案：E解析：答案：B,首先本題應(yīng)采用2007年的情況分析法，此時(shí)學(xué)校中有大一二三四種學(xué)生，大一新入學(xué)的人數(shù)為2000+200*6，大二為2000+200*5。解析：答案：D,一對(duì)多排列，總情況數(shù)為27，乙種為一個(gè)紅球的情況數(shù)為3*3*2*1，乙種為兩個(gè)紅球的情況數(shù)為3*1*1解析：答案：E解析：答案：E(A)10 (B)12 (C)14 (D)15 (E)19解析：答案：D。小于12的質(zhì)數(shù)有2,3,5,7,11，即從5個(gè)數(shù)字里面挑3個(gè)，首

9、先排除11，因?yàn)?1和2、3肯定不能搭配，而11與5、7、也不能搭配，所以剩下2、3、5、7里面挑3個(gè)，最終確定為3、5、713.在年底的獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)中，某單位共有100人參加捐款，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，捐款總額是19000元，個(gè)人捐款數(shù)額有100元、500元和2000元三種，該單位捐款500元的人數(shù)為(A)13(B)18 (C)25(D)30 (E)28解析：答案：A。不定方程14.某施工隊(duì)承擔(dān)了開(kāi)鑿一條長(zhǎng)為2400m隧道的工程，在掘進(jìn)了400m后，由于改進(jìn)了施工工藝，每天比原計(jì)劃多掘進(jìn)2m，最后提前50天完成了施工任務(wù)，原計(jì)劃施工工期是(A)200天 (B)240天 (C)250天 (D)300天 (E)

10、350天解析：答案：D。工程問(wèn)題解析：答案：C。二、條件充分性判斷：第16-25小題，每小題3分，共30分。要求判斷每題給出的條件（1）和條件（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論，A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)為判斷結(jié)果，請(qǐng)選擇一項(xiàng)符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選項(xiàng)的字母涂黑。（A）條件（1）充分，但條件（2）不充分。（B）條件（2）充分，但條件（1）不充分。（C）條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分。（D）條件（1）充分，條件（2）也充分。（E）條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分。16實(shí)數(shù)a,b,c成等差數(shù)列。 (2) lna,

11、lnb, lnc成等差解析：答案：A。17.在一次英語(yǔ)考試中，某班的及格率為80%.（1）男生及格率為70%，女生及格率為90%.（2）男生的平均分與女生的平均分相等.解析：答案：E。首先單獨(dú)肯定不成立，其次聯(lián)合情況下由平均數(shù)法并不能知道男生與女生的比例。18. 如圖2，等腰梯形的上底與腰均為x，下底為x+10. 則x=13.（1）該梯形的上底與下底之比為13：23. （2）該梯形的面積為216.解析：答案：D。解析：答案：B。20.已知三角形ABC的三條邊分別為a,b,c. 則三角形ABC是等腰直角三角形 (1) (a-b)()=0(2) c=b解析：答案：C。21.直線ax+by+3=0被

12、圓=4截得的線段的長(zhǎng)度為2(1) a=0, b=-1(2) a=1,b=0解析：答案：B。22.已知實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足則<1(1) 直線ax+by=1與cx+dy=1僅有一個(gè)交點(diǎn)(2) ac,bd23.某年級(jí)共有8個(gè)班，在一次年級(jí)考試中，共有21名學(xué)生不及格，每班不及格的學(xué)生最多有3名，則（一）班至少有1名學(xué)生不及格(1)（二）班的不及格人數(shù)多于（三）班(2)（四）班不及格的學(xué)生有2名解析：答案：D。最不利原則。如果要使得提干不成立，那么想法使得一班的人數(shù)越少，而其他班級(jí)的人數(shù)最多，但是也超不過(guò)3人，那么首先二班分3人，三班分2人，四班分2人，其他班級(jí)3333，那么一班還能分得2人。

13、那么顯然12單獨(dú)更加能成立。24.現(xiàn)有一批文字材料需要打印，兩臺(tái)新型打印機(jī)單獨(dú)完成此任務(wù)分別需要4小時(shí)與5小時(shí)，兩臺(tái)舊型打印機(jī)單獨(dú)完成此任務(wù)分別需要9小時(shí)與11小時(shí)，則能在2.5小時(shí)內(nèi)完成任務(wù)(1) 安排兩臺(tái)新型打印機(jī)同時(shí)打印(2) 安排一臺(tái)新型打印機(jī)與兩臺(tái)舊型打印機(jī)同時(shí)打印解析：答案：D。工程問(wèn)題。25.已知a為等差數(shù)列，則該數(shù)列的公差為零(1) 對(duì)任何正整數(shù)n，都有a+a+an(2) aa解析：答案：C。求和公式法證明。15 BACBD 610 EBDED 1115 EDADC1620 AEDBC 2125 BEDDC1.某商品的定價(jià)為200元，受金融危機(jī)的影響，連續(xù)兩次降價(jià)20%后的售價(jià)

14、為（A）114元 （B）120元（C）128元 （D）144元（E）160元解析：答案：C。2.如圖1 ABC是直角三角形，為正方形，已知a，b，c，分別是的邊長(zhǎng)，則（A） a=b+c (B) a=b+c(C) a=2b+2c(D) a=b+c(E) a=2b+2c解析：答案：A。做輔助線，用相似三角形法做題。 圖1CACBBEEACDADBEBDCBBDEDDCA3. 如圖2，一個(gè)儲(chǔ)物罐的下半部分是底面直徑與高均是20m的圓柱形、上半部分（頂部）是半球形，已知底面與頂部的造價(jià)是400元/m，側(cè)面的造價(jià)是300元/ m,該儲(chǔ)物罐的造價(jià)是。（3.14）（A）56.52萬(wàn)元 （B） 62.8萬(wàn)元（

15、C）75.36萬(wàn)元 （D）87.92萬(wàn)元（E）100.48萬(wàn)元 解析：答案：C。 圖24. 在一次商品促銷活動(dòng)中，主持人出示一個(gè)9位數(shù)，讓顧客猜測(cè)商品的價(jià)格，商品的價(jià)格是該9位數(shù)中從左到右相鄰的3個(gè)數(shù)字組成的3位數(shù)，若主持人出示的是513535319，則顧客一次猜中價(jià)格的概率是（A） （B） （C） （D） （E）5. 某商店經(jīng)營(yíng)15種商品，每次在櫥窗內(nèi)陳列5種，若每?jī)纱侮惲械纳唐凡煌耆嗤瑒t最多可陳列（A）3000次 （B） 3003次 （C）4000次 （D） 4003次 （E）4300次6. 甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)的公務(wù)員參加一次測(cè)評(píng)，其人數(shù)和考分情況如下表：人數(shù) 分?jǐn)?shù)地區(qū)6789甲101

16、01010乙15151020丙10101515三個(gè)地區(qū)按平均分由高到低的排名順序?yàn)椋ˋ）乙、丙、甲 （B）乙、甲、丙（C）甲、丙、乙 （D）丙、甲、乙（E）丙、乙、甲7.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某機(jī)場(chǎng)的一個(gè)安檢口每天中午辦理安檢手續(xù)的乘客人數(shù)及相應(yīng)的概率如下表：乘客人數(shù)0561011151620212525以上概率0.10.20.20.250.20.05該安檢口2天中至少有1天中午辦理安檢手續(xù)的乘客人數(shù)超過(guò)15的概率是(A)0.2 (B)0.25 (C)0.4 (D)0.5 (E)0.75解析：答案：E。超過(guò)15的概率為0.5.兩天中一天都沒(méi)有超過(guò)15的概率為0.5*0.5，則剩余的為0.75 圖18. 某人

17、在保險(xiǎn)柜中存放了M元現(xiàn)金，第一天取出它的，以后每天取出前一天所取的，共取了7次，保險(xiǎn)柜中剩余的現(xiàn)金為（A）元 （B）元 （C）元 （D）1- ()M元 （E）1-7()M元解析：答案：A。9.在直角坐標(biāo)系中，若平面區(qū)域D中所有點(diǎn)的坐標(biāo)（）均滿足：0 ，06，則D的面積是（A） （B）（C） （D）（E）10.某單位春季植樹(shù)100顆，前2天安排乙組植樹(shù)，其余任務(wù)由甲、乙兩組用3天完成，已知甲組每天比乙組多植樹(shù)4棵，則甲組每天植樹(shù)（A） 11棵 (B) 12棵 (C) 13棵 (D) 15棵 (E) 17棵 11、在兩隊(duì)進(jìn)行的羽毛球?qū)官愔?，每?duì)派出男女共名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行局單打比賽。如果女子比賽安排在

18、第二和第四局進(jìn)行，則每隊(duì)隊(duì)員的不同出場(chǎng)順序有（A）12種 （B）10種（C）8種 （D）6種12、若能被整除，則（A） （B）（C）（D）（E） 解析：答案：D。13某公司計(jì)劃運(yùn)送180臺(tái)電視機(jī)和110臺(tái)洗衣機(jī)下鄉(xiāng)，現(xiàn)在兩種貨車(chē)，甲種貨車(chē)每輛最多可載臺(tái)電視機(jī)和臺(tái)洗衣機(jī)，乙種貨車(chē)每輛最多可載20臺(tái)電視機(jī)和20臺(tái)洗衣機(jī)，已知甲、乙種貨車(chē)的租金分別是每輛400元和360元，則最少的運(yùn)費(fèi)是（A）2560元（B）2600元（C）2640元（D）2580元（E） 2720元14如圖3，三個(gè)邊長(zhǎng)為一的正方形所覆蓋區(qū)域（實(shí)線所圍）的面積為（A） （B）（C） （D）（E） 圖315在一次捐贈(zèng)活動(dòng)中，某市將捐贈(zèng)

19、的物品打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件，則帳篷的件數(shù)是(A) 180 (B)200(C)220 (D)240 (E)260二、條件充分性判斷：第16-25小題，每小題3分，共30分。要求判斷每題給出的條件（1）和（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論。A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)為判斷結(jié)果，請(qǐng)選擇一項(xiàng)符合試題要求的判斷，在答題卡上將所選字母涂黑。A. 條件（1）充分，但條件（2）不充分B. 條件（2）充分，但條件（1）不充分C. 條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和（2）聯(lián)合起來(lái)充分D. 條件（1）充分，條件（2）也充分E. 條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）

20、和（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分16. 一元二次方程有兩個(gè)不同實(shí)根。(1) (2)解析：答案：D。17. 已知分別為等比數(shù)列與等差數(shù)列，則。(1) (2)18.直線過(guò)第二象限。(1)(2)19.某產(chǎn)品由二道獨(dú)立工序加工完成。則該產(chǎn)品是合格品的概率大于0.8。（1）每道工序的合格率為0.81.（2）每道工序的合格率為0.9.20. 已知是正整數(shù),則是偶數(shù)。 (1)是偶數(shù) (2)是偶數(shù)解析：答案：D。21. 已知是實(shí)數(shù),則。(1) (2)22.在某次考試中,3道題中答對(duì)2道題即為及格.假設(shè)某人答對(duì)各題的概率相同,則此人及格的概率是。(1)答對(duì)各題的概率均為 (2)3道題全部答錯(cuò)的概率為23已知三種水果的平

21、均價(jià)格為10元/千克，則每種水果的價(jià)格均不超過(guò)18元/千克。（1）三種水果中價(jià)格最低的為6元/千克。（2）購(gòu)買(mǎi)重量分別是1千克、1千克和2千克的三種水果共用了46元。CACBB EEACD ADBEB DCBBD EDDCA24某戶要建一個(gè)長(zhǎng)方形的羊欄，則羊欄的面積大于。 (1) 羊欄的周長(zhǎng)為120m.(2) 羊欄對(duì)角線的長(zhǎng)不超過(guò)50m.25.直線（1）（2）CACBBEEACDADBEBDCBBDEDDCA1. 影開(kāi)演時(shí)觀眾中女士與男士人數(shù)之比為5：4，開(kāi)演后無(wú)觀眾入場(chǎng)，放映一個(gè)小時(shí)后，女士的20%，男士的15%離場(chǎng)，則此時(shí)在場(chǎng)的女士與男士人數(shù)之比為（A）4：5 （B）1：1 （C）5：4

22、（D） 20：17 （E）85：642.某商品的成本為240元，若按該商品標(biāo)價(jià)的8折出售，利潤(rùn)率是15%，則該商品的標(biāo)價(jià)為（A）276元（B）331元（C）345元（D）360元（E）400元3.三名小孩中有一名學(xué)齡前兒童（年齡不足6歲），他們的年齡都是質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)），且依次相差6歲，他們的年齡之和為（A）21 （B）27 （C）33 （D）39 （E）515.如圖1.在直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)部有座山，現(xiàn)計(jì)劃從BC邊上某點(diǎn)D開(kāi)鑿一條隧道到點(diǎn)A，要求隧道長(zhǎng)度最短，一直AB長(zhǎng)為5km，AC長(zhǎng)為12km,則所開(kāi)鑿的的隧道AD的長(zhǎng)度約為（A）4.12km （B）4.22km （C）4.42km （D）4

23、.62km （E）4.92km A B D C圖1 6.某商店舉行店慶活動(dòng)，顧客消費(fèi)達(dá)到一定數(shù)量后，可以在4中贈(zèng)品中隨即選取2個(gè)不同的贈(zèng)品，任意兩位顧客所選贈(zèng)品中，恰有1件品種相同的概率是（A）（B）（C）（D）（E）7.多項(xiàng)式的兩個(gè)因式是x-1和x-2，則第三個(gè)一次因式為（A） x-6 （B） x-3 （C） x+1 （D）x+2 （E）x+38.某公司的員工中，擁有本科畢業(yè)證，計(jì)算機(jī)登記證，汽車(chē)駕駛證得的人數(shù)分別為130.110，90，又知只有一種證的人數(shù)為140，三證齊全的人數(shù)為30，則恰有雙證的人數(shù)為（A）45 （B）50 （C）52 （D）65 （E）1009.甲商品銷售某種商品，該

24、商品的進(jìn)價(jià)每件90元，若每件定位100元，則一天內(nèi)能售出500件，在此基礎(chǔ)上，定價(jià)每增1元，一天能使少售出10件，甲商店獲得最大利潤(rùn)，則該商品的定價(jià)應(yīng)為（A） 115元（B）120元（C）125元（D）130元（E）135元10.已知直線ax-by+3=0（a>0,b>0）過(guò)圓的圓心，則a-b 的最大值為（A）（B）（C）（D）（E）11.某大學(xué)排除5名志愿者到西部4所中學(xué)指支教，若每所中學(xué)至少有一名志愿者，則不同的分貝方案共有（A）240種（B）144種（C）120種（D）60種（E）24種12.某裝置的啟動(dòng)密碼是由0到9中的3各不同數(shù)字組成，連續(xù)3次輸入錯(cuò)誤密碼，就會(huì)導(dǎo)致該裝置

25、永久關(guān)閉，一個(gè)僅記得密碼是由3個(gè)不同數(shù)字組成的人能夠啟動(dòng)此裝置的概率為（A）（B）（C）（D）（E）13.某居民小區(qū)決定投資15萬(wàn)元修建停車(chē)位，據(jù)測(cè)算，修建一個(gè)室內(nèi)的費(fèi)用為5000元，修建一個(gè)室外車(chē)位的費(fèi)用為1000元，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃室外車(chē)位的數(shù)量不少于室內(nèi)車(chē)位的2倍，也不多于室內(nèi)車(chē)位的3倍，這筆投資最多可見(jiàn)車(chē)位的數(shù)量為（A）78 （B）74 （C）72 （D） 70 （E）6614，如圖2，長(zhǎng)方形ABCD的兩天邊分別為8m和6m，四邊形OEFG的面積是4，則陰影部分的面積為（A）32 (B)28 (C) 24 (D)20 (E)16 O E G A D B F C15.再一次競(jìng)猜活動(dòng)中，設(shè)有5關(guān)，如果連續(xù)通過(guò)2關(guān)就算闖關(guān)成功，小王通過(guò)每關(guān)的概率都是，他闖關(guān)成功得該率為（A） (B)