2013年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(共44頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一） 2013年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題（共10小題，30分）1（3分）（2011雅安）3的相反數(shù)是（）ABC3D32（3分）tan60°的值為（）ABC1D3（3分）已知地球上海洋面積約為316 000 000km2，316 000 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A3.16×109B3.16×108C3.16×107D3.16×1064（3分）（2011蘇州）若m23=26，則m等于（）A2B4C6D85（3分）下列標(biāo)志中，既不是中心對稱圖形，又不是軸

2、對稱圖形的是（）ABCD6（3分）（2012安徽）某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是（）A（a10%）（a+15%）萬元Ba（110%）（1+15%）萬元C（a10%+15%）萬元Da（110%+15%）萬元7（3分）下列調(diào)查中，適合做普查的是（）A嫦娥一號的零部件B太湖水域的水污染情況C全市居民對廢舊電池的處理情況D江蘇省中小學(xué)生視力情況8（3分）如圖是一個三視圖，則它所對應(yīng)的幾何體是（）ABCD9（3分）在一個不透明的球袋中，有2個白球、2個黃球和1個黑球，則從中任意摸出一個球，取出不是黃球的機(jī)會是（）ABCD10（3分）

3、如圖，直線l交y軸于點(diǎn)C，與雙曲線y=（k0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），Q為線段BC上的點(diǎn)（不與B、C重合），過點(diǎn)A、P、Q分別向x軸作垂線，垂足分別為D、E、F，連接OA、OP、OQ，設(shè)AOD的面積為S1、POE的面積為S2、QOF的面積為S3，則有（）AS1S2S3BS3S1S2CS3S2S1DS1、S2、S3的大小關(guān)系無法確定二、填空題（共8小題，16分）11（2分）=_12（2分）9a36a2b2=_13（2分）（2012梅州）某市水資源豐富，水力資源的理論發(fā)電量為千瓦，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_千瓦14（2分）（2012梅州）正六邊形的內(nèi)角和為_度15

4、（2分）（2012梅州）春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，這塊正方形木板在地面上形成的投影是可能是_（寫出符合題意的兩個圖形即可）16（2分）（2010鞍山）甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想數(shù)字，把乙所猜數(shù)字記為b，且a，b分別取0，1，2，3，若a，b滿足|ab|1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個玩這個游戲，得出“心有靈犀”的概率為_17（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為，OP與x軸的正方向的夾角為，則，表示點(diǎn)P的極坐標(biāo)，顯然，點(diǎn)P的坐標(biāo)和它的極坐標(biāo)存在一一對應(yīng)關(guān)系，如點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，1）的極坐標(biāo)為P，45

5、°，則極坐標(biāo)Q的坐標(biāo)為_18（2分）（2006嘉興）定義一種對正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行例如，取n=26，則：若n=449，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是_三、解答題（共10小題，84分）19（4分）計(jì)算：（3.14）0×（1）2010+（）2|2|+2cos30°20（4分）解方程：2（x）2（x）1=021（5分）（2011日照）化簡，求值：，其中m=22（6分）（2008濟(jì)南）完全相同的4個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2，2，將其放入一個不透明的盒子中搖勻，在從中隨

6、機(jī)摸球兩次（第一次摸出球后放回?fù)u勻）把第一次，第二次摸到的球上標(biāo)有的數(shù)字分別記作m，n，以m，n分別作為一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，求點(diǎn)（m，n）不在第二象限的概率（用樹狀圖或列表法求解）23（7分）（2012德陽）已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)已知當(dāng)x1時，y1y2；當(dāng)0x1時，y1y2（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）已知雙曲線在第一象限上有一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，求ABC的面積24（8分）（2011保山）如圖，下列網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1（1）分別作出四邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱圖形；（2）求出四邊形ABCD的面積25（2010黔南州）如圖，A

7、B為半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，過點(diǎn)O作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，交過點(diǎn)A的直線于點(diǎn)D，且D=BAC（1）求證：AD是半圓O的切線；（2）若BC=2，CE=，求AD的長26（5分）閱讀下列材料：求函數(shù)的最大值解：將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成x的一元二次方程，得x為實(shí)數(shù)，=y+40，y4因此，y的最大值為4根據(jù)材料給你的啟示，求函數(shù)的最小值27如圖1，把兩個全等的三角板ABC、EFG疊放在一起，使三角板EFG的直角邊FG經(jīng)過三角板ABC的直角頂點(diǎn)C，垂直AB于G，其中B=F=30°，斜邊AB和EF均為4現(xiàn)將三角板EFG由圖1所示的位置繞G點(diǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)（090°），如圖2，EG交AC

8、于點(diǎn)K，GF交BC于點(diǎn)H在旋轉(zhuǎn)過程中，請你解決以下問題：（1）GH：GK的值是否變化？證明你的結(jié)論；（2）連接HK，求證：KHEF；（3）設(shè)AK=x，請問是否存在x，使CKH的面積最大？若存在，求x的值；若不存在，請說明理由28（2011溫州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，b）（b0）P是直線AB上的一個動點(diǎn)，作PCx軸，垂足為C記點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為P（點(diǎn)P不在y軸上），連接PP，PA，PC設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a（1）當(dāng)b=3時，求直線AB的解析式；若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，m），求m的值；（2）若點(diǎn)P在第一象限，記直線AB與PC的交點(diǎn)為D當(dāng)PD：

9、DC=1：3時，求a的值；（3）是否同時存在a，b，使PCA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a，b的值；若不存在，請說明理由2013年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，30分）1（3分）（2011雅安）3的相反數(shù)是（）ABC3D3考點(diǎn)：相反數(shù)專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算即可解答：解：（3）+3=0故選C點(diǎn)評：本題主要考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義做出判斷，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單2（3分）tan60°的值為（）ABC1D考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接可得出答

10、案解答：解：tan60°=故選B點(diǎn)評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值3（3分）已知地球上海洋面積約為316 000 000km2，316 000 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A3.16×109B3.16×108C3.16×107D3.16×106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)專題：常規(guī)題型分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點(diǎn)，由于316 000 000有9位，所以可以確定n=91=8解答：解：316 000 000=3.16&

11、#215;108故選B點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定n值是關(guān)鍵4（3分）（2011蘇州）若m23=26，則m等于（）A2B4C6D8考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法專題：計(jì)算題分析：根據(jù)乘除法的關(guān)系，把等式變形，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減解答：解；m=26÷23=2 63=23=8，故選：D，點(diǎn)評：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，題目比較基礎(chǔ)，一定要記準(zhǔn)法則才能做題5（3分）下列標(biāo)志中，既不是中心對稱圖形，又不是軸對稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義和圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可解答：解：A、不是軸對稱圖形，是中心

12、對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；故選D點(diǎn)評：本題考查了對中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的理解能力和空間想象能力6（3分）（2012安徽）某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是（）A（a10%）（a+15%）萬元Ba（110%）（1+15%）萬元C（a10%+15%）萬元Da（110%+15%）萬元考點(diǎn)：列代數(shù)式分析：根據(jù)3月份的產(chǎn)值是a萬元，用a把4月份的

13、產(chǎn)值表示出來（110%）a，進(jìn)而得出5月份產(chǎn)值列出式子（110%）a×（1+15%）萬元，即可得出選項(xiàng)解答：解：3月份的產(chǎn)值是a萬元，則：4月份的產(chǎn)值是（110%）a萬元，5月份的產(chǎn)值是（1+15%）（110%）a萬元，故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了列代數(shù)式，解此題的關(guān)鍵是能用a把4、5月份的產(chǎn)值表示出來7（3分）下列調(diào)查中，適合做普查的是（）A嫦娥一號的零部件B太湖水域的水污染情況C全市居民對廢舊電池的處理情況D江蘇省中小學(xué)生視力情況考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答：解：嫦娥一號的零部件適合普

14、查，故本選項(xiàng)正確；B、太湖水域的水污染情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；C、全市居民對廢舊電池的處理情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；D、江蘇省中小學(xué)生視力情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；故選A點(diǎn)評：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8（3分）如圖是一個三視圖，則它所對應(yīng)的幾何體是（）ABCD考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：俯視

15、圖為長方形中間一個直徑與長方形的寬相等的圓，可以得到該幾何體為選項(xiàng)B的圖形故選B點(diǎn)評：本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力9（3分）在一個不透明的球袋中，有2個白球、2個黃球和1個黑球，則從中任意摸出一個球，取出不是黃球的機(jī)會是（）ABCD考點(diǎn)：概率公式分析：先求出球的所有個數(shù)與不是黃球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可解答：解：共2+2+1=5球在袋中，其中2+1=3個不是黃球，摸到不是黃球的概率為3÷5=故選C點(diǎn)評：本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，難度適中10（3分）如圖

16、，直線l交y軸于點(diǎn)C，與雙曲線y=（k0）交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），Q為線段BC上的點(diǎn)（不與B、C重合），過點(diǎn)A、P、Q分別向x軸作垂線，垂足分別為D、E、F，連接OA、OP、OQ，設(shè)AOD的面積為S1、POE的面積為S2、QOF的面積為S3，則有（）AS1S2S3BS3S1S2CS3S2S1DS1、S2、S3的大小關(guān)系無法確定考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題專題：綜合題分析：PE、FQ分別交雙曲線于M、N，連OM，ON，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到S1=SMOE=SNFO=|k|，而SPEOSMEO，SNFOSQFO，即S2S1，S1S3，即可得到正確答案解答：解：PE、FQ分

17、別交雙曲線于M、N，連OM，ON，如圖，S1=SMOE=SNFO=|k|，而SPEOSMEO，SNFOSQFO，即S2S1，S1S3，S3S1S2故選B點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)y=的圖象上點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的矩形的面積為|k|，這也是k的幾何性質(zhì)二、填空題（共8小題，16分）11（2分）=9考點(diǎn)：二次根式的加減法分析：先進(jìn)行二次根式的化簡，然后合并同類二次根式即可得出答案解答：解：原式=4+5=9故答案為：9點(diǎn)評：本題考查了二次根式的加減法，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的化簡及同類二次根式的合并12（2分）9a36a2b2=3a2（3a2b2）考點(diǎn)：因式分解-

18、提公因式法專題：計(jì)算題分析：找出多項(xiàng)式的公因式，提取公因式即可得到結(jié)果解答：解：原式=3a2（3a2b2）故答案為：3a2（3a2b2）點(diǎn)評：此題考查了因式分解提公因式法，找出多項(xiàng)式的公因式是解本題的關(guān)鍵13（2分）（2012梅州）某市水資源豐富，水力資源的理論發(fā)電量為千瓦，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為7.75×105千瓦考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)專題：常規(guī)題型分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點(diǎn)，由于有6位，所以可以確定n=61=5解答：解：775 000=7.75×105故答案為：7.75×10

19、5點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定n值是關(guān)鍵14（2分）（2012梅州）正六邊形的內(nèi)角和為720度考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：由多邊形的內(nèi)角和公式：180°（n2），即可求得正六邊形的內(nèi)角和解答：解：正六邊形的內(nèi)角和為：180°×（62）=180°×4=720°故答案為：720點(diǎn)評：此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是熟記公式15（2分）（2012梅州）春蕾數(shù)學(xué)興趣小組用一塊正方形木板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，這塊正方形木板在地面上形成的投影是可能是正方形、菱形（答案不唯一）（寫出符合題意的兩個圖形即可

20、）考點(diǎn)：平行投影專題：開放型分析：平行投影的特點(diǎn)：在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行解答：解：在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形故答案為：正方形、菱形（答案不唯一）點(diǎn)評：本題考查了平行投影，太陽光線是平行的，那么對邊平行的圖形得到的投影依舊平行16（2分）（2010鞍山）甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想數(shù)字，把乙所猜數(shù)字記為b，且a，b分別取0，1，2，3，若a，b滿足|ab|1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個玩這個游戲，得出“心有靈犀”的概率為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分

21、析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可解答：解：如下表所示：012300|1|2|3|110|1|2|2210|1|33210一共有4×4=16種可能，“心有靈犀”的有10種，所以概率是點(diǎn)評：考查概率的概念和求法，用樹狀圖或表格表達(dá)事件出現(xiàn)的可能性是求解概率的常用方法用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為，OP與x軸的正方向的夾角為，則，表示點(diǎn)P的極坐標(biāo)，顯然，點(diǎn)P的坐標(biāo)和它的極坐標(biāo)存在一一對應(yīng)關(guān)系，如點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，1）的極坐標(biāo)為P，45°，則極坐標(biāo)Q的坐標(biāo)為（，3）或（，3）考點(diǎn)：解直角

22、三角形；點(diǎn)的坐標(biāo)專題：新定義分析：找到與x軸的正方向成120°的角，且距離原點(diǎn)為2的點(diǎn)的坐標(biāo)即可解答：解：如圖QOB=120°，OQ=2，AOQ=60°，OA=，AQ=3，極坐標(biāo)Q的坐標(biāo)為（，3）或（，3）點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是理解題意，得到相關(guān)圖形，利用60°的三角函數(shù)求得相關(guān)線段的長度18（2分）（2006嘉興）定義一種對正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行例如，取n=26，則：若n=449，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是8考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算專題：新定義分析：解決此類

23、問題的關(guān)鍵在于將新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為學(xué)過的數(shù)的有關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，只有轉(zhuǎn)化成功，才能有的放矢解答：解：本題提供的“F運(yùn)算”，需要對正整數(shù)n分情況（奇數(shù)、偶數(shù)）循環(huán)計(jì)算，由于n=449為奇數(shù)應(yīng)先進(jìn)行F運(yùn)算，即3×449+5=1352（偶數(shù)），需再進(jìn)行F運(yùn)算，即1352÷23=169（奇數(shù)），再進(jìn)行F運(yùn)算，得到3×169+5=512（偶數(shù)），再進(jìn)行F運(yùn)算，即512÷29=1（奇數(shù)），再進(jìn)行F運(yùn)算，得到3×1+5=8（偶數(shù)），再進(jìn)行F運(yùn)算，即8÷23=1，再進(jìn)行F運(yùn)算，得到3×1+5=8（偶數(shù)），即第1次運(yùn)算結(jié)果為1352，第4次運(yùn)算結(jié)

24、果為1，第5次運(yùn)算結(jié)果為8，可以發(fā)現(xiàn)第6次運(yùn)算結(jié)果為1，第7次運(yùn)算結(jié)果為8，從第6次運(yùn)算結(jié)果開始循環(huán)，且奇數(shù)次運(yùn)算的結(jié)果為8，偶數(shù)次為1，而第499次是奇數(shù)，這樣循環(huán)計(jì)算一直到第449次“F運(yùn)算”，得到的結(jié)果為8故本題答案為：8點(diǎn)評：本題考查了整式的運(yùn)算能力，既滲透了轉(zhuǎn)化思想、分類思想，又蘊(yùn)涵了次數(shù)、結(jié)果規(guī)律探索問題，檢測學(xué)生閱讀理解、抄寫、應(yīng)用能力三、解答題（共10小題，84分）19（4分）計(jì)算：（3.14）0×（1）2010+（）2|2|+2cos30°考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對值的化簡、特殊角的銳角三角函數(shù)值

25、4個考點(diǎn)在計(jì)算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=1×1+92+=8+2點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的銳角三角函數(shù)值、絕對值的化簡等考點(diǎn)的運(yùn)算20（4分）解方程：2（x）2（x）1=0考點(diǎn)：換元法解一元二次方程專題：計(jì)算題分析：將方程變形后，設(shè)y=x，得到關(guān)于y的一元二次方程，求出方程的解得到y(tǒng)的值，可列出關(guān)于x的一元一次方程，分別求出一次方程的解即可得到原方程的解解答：解：2（x）2（x）1=0，變形得：2（x）2（x）1=0，設(shè)y=x，則原方

26、程可化為2y2y1=0，（2分）因式分解得：（2y+1）（y1）=0，解得：y=或y=1，（5分）當(dāng)y=時，x=，解得：x=0；當(dāng)y=1時，x=1，解得：x=，x1=，x2=0（8分）點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法本題利用了換元的思想21（5分）（2011日照）化簡，求值：，其中m=考點(diǎn)：分式的化簡求值分析：先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把分式化簡，再把m=代入求解即可求得答案解答：解：原式=，=，=，=，=，=當(dāng)m=時，原式=點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值問題解題的關(guān)鍵是先將利用分式的混合運(yùn)

27、算法則化簡分式22（6分）（2008濟(jì)南）完全相同的4個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2，2，將其放入一個不透明的盒子中搖勻，在從中隨機(jī)摸球兩次（第一次摸出球后放回?fù)u勻）把第一次，第二次摸到的球上標(biāo)有的數(shù)字分別記作m，n，以m，n分別作為一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，求點(diǎn)（m，n）不在第二象限的概率（用樹狀圖或列表法求解）考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；點(diǎn)的坐標(biāo)分析：解答此題，先通過樹狀圖或列表法解出m、n的值，再根據(jù)各象限符號的不同點(diǎn)來解答解答：解：組成的所有坐標(biāo)列樹狀圖為：（5分） 第一次第二次11221（1，1）（1，1）（2，1）（2，1）1（1，1）（1，1）（2，1）（2，1）2（1，2）（1，

28、2）（2，2）（2，2）2（1，2）（1，2）（2，2）（2，2）（5分）方法一：根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，點(diǎn)（m，n）不在第二象限的概率為方法二：1（8分）點(diǎn)評：考查的是用列表法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比第二象限點(diǎn)的符號為（，+）23（7分）（2012德陽）已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)已知當(dāng)x1時，y1y2；當(dāng)0x1時，y1y2（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）已知雙曲線在第一象限上有一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，求ABC的面積考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題分析：（1）首先根據(jù)x1

29、時，y1y2，0x1時，y1y2確定點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求直線解析式解答；（2）根據(jù)點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離判斷出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，過點(diǎn)C作CDx軸交直線AB于D，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后得到CD的長度，再聯(lián)立一次函數(shù)與雙曲線解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后ABC的面積=ACD的面積+BCD的面積，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：（1）當(dāng)x1時，y1y2；當(dāng)0x1時，y1y2，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，代入反比例函數(shù)解析式，=y，解得y=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，6），又點(diǎn)A在一次函數(shù)圖象上，1+m=6，解

30、得m=5，一次函數(shù)的解析式為y1=x+5；（2）第一象限內(nèi)點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，y=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2），過點(diǎn)C作CDx軸交直線AB于D，則點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，x+5=2，解得x=3，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），CD=3（3）=3+3=6，點(diǎn)A到CD的距離為62=4，聯(lián)立，解得（舍去），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，1），點(diǎn)B到CD的距離為2（1）=2+1=3，SABC=SACD+SBCD=×6×4+×6×3=12+9=21點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，根據(jù)已知條件先判斷出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵24（8分）（2011保山

31、）如圖，下列網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1（1）分別作出四邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱圖形；（2）求出四邊形ABCD的面積考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換分析：（1）分別作A，B，C，D關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形底乘以高除以2，即可得出答案解答：解：（1）如圖所示：（2）四邊形ABCD的面積=點(diǎn)評：此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸以及原點(diǎn)對稱的圖形作法和三角形面積求法，得出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵25（2010黔南州）如圖，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，過點(diǎn)O作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，交過點(diǎn)A的直線于點(diǎn)D，且D=BAC（1）求證：AD

32、是半圓O的切線；（2）若BC=2，CE=，求AD的長考點(diǎn)：切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)專題：綜合題分析：（1）要證AD是半圓O的切線只要證明DAO=90°即可；（2）由兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可得到DOAABC，據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可得到AD的長解答：（1）證明：AB為半圓O的直徑，BCA=90°又BCOD，OEACD+DAE=90°D=BAC，BAC+DAE=90°AD是半圓O的切線（2）解：BCOD，AOEABC，BA=2AO，=，又CE=，AC=2CE=在RtABC中，AB=，D=BAC，ACB=DAO=90°，DOAA

33、BC即點(diǎn)評：此題考查學(xué)生對切線的判定及相似三角形的判定方法的掌握情況26（5分）閱讀下列材料：求函數(shù)的最大值解：將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成x的一元二次方程，得x為實(shí)數(shù)，=y+40，y4因此，y的最大值為4根據(jù)材料給你的啟示，求函數(shù)的最小值考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用分析：根據(jù)材料內(nèi)容，可將原函數(shù)轉(zhuǎn)換為（y3）x2+（2y1）x+y2=0，繼而根據(jù)0，可得出y的最小值解答：解：將原函數(shù)轉(zhuǎn)化成x的一元二次方程，得（y3）x2+（2y1）x+y2=0，x為實(shí)數(shù)，=（2y1）24（y3）（y2）=16y230，y，因此y的最小值為點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，這樣的信息題，一定要熟讀材料，套用材料的解題模式進(jìn)行

34、解答27如圖1，把兩個全等的三角板ABC、EFG疊放在一起，使三角板EFG的直角邊FG經(jīng)過三角板ABC的直角頂點(diǎn)C，垂直AB于G，其中B=F=30°，斜邊AB和EF均為4現(xiàn)將三角板EFG由圖1所示的位置繞G點(diǎn)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)（090°），如圖2，EG交AC于點(diǎn)K，GF交BC于點(diǎn)H在旋轉(zhuǎn)過程中，請你解決以下問題：（1）GH：GK的值是否變化？證明你的結(jié)論；（2）連接HK，求證：KHEF；（3）設(shè)AK=x，請問是否存在x，使CKH的面積最大？若存在，求x的值；若不存在，請說明理由考點(diǎn)：相似形綜合題分析：（1）GH：GK的值沒發(fā)生變化，根據(jù)已知條件證明AGKCGH，由相似三角形的

35、性質(zhì)可得：，又因?yàn)樵赗tACG中，tanA=，所以GH：GK的比值是一個的值；（2）連接HK，由（1）可知在RtKHG中，tanGKH=，所以GKH=60°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和證明，E=EGFF=90°30°=60°，即可證得GKH=E=60°，利用同位角相等兩線平行即可證明KHEF；（3）設(shè)AK=x，存在x=1，使CKH的面積最大，由（1）得AGKCGH，所以CH=AK=x，根據(jù)三角形的面積公式表示出SCHK=CKCH=（2x）x，再把二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式即可求出x的值解答：（1）解：GH：GK的值不變，GH：GK=證明如下：CGAB

36、，AGC=BGC=90°B=30°，ACB=90°，A=GCH=60°AGC=BGC=90°，AGK=CGHAGKCGH 在RtACG中，tanA=，GH：GK= （2）證明：連接HK，如圖2，由（1）得，在RtKHG中，tanGKH=，GKH=60°在EFG中，E=EGFF=90°30°=60°，GKH=EKHEF； （3）解：存在x=1，使CKH的面積最大理由如下：由（1）得AGKCGH，CH=AK=x，在RtEFG中，EGF=90°，F(xiàn)=30°，AC=EF=2，CK=ACAK=2x SCHK=CKCH=（2x）x，=（x