五年級數(shù)學(xué)上冊 5 小數(shù)乘法和除法知識清單素材 蘇教版 素材

1、小數(shù)乘法和除法一、小數(shù)乘整數(shù)1.小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。例:每千克西瓜元，求買3千克西瓜要多少元，列式為0.8×3。計算:0.8×3=方法一:0.8×3=2.4(元)方法二:8×3=24(角)24角元0.8×3=2.4(元)方法三:0.8×3=2.4(元)2.方法總結(jié)。先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看乘數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。例:2.35×3=乘數(shù)中有兩位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出兩位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。二、小數(shù)點(diǎn)向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律1.觀察小數(shù)點(diǎn)位置的變化情況。，小數(shù)點(diǎn)向右移動了一位;5.

2、04×100=504，小數(shù)點(diǎn)向右移動了兩位;5.04×100=5040，小數(shù)點(diǎn)向右移動了三位。2.任意寫幾個小數(shù)，分別乘10、100、1000，觀察小數(shù)點(diǎn)位置的變化情況。4.05×10=40.54.05×100=4054.05×1000=40503.規(guī)律總結(jié)。一個小數(shù)乘10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位4.運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律進(jìn)行單位間的換算。千克=()克0.351×1000=351(克)千克=351克把千克轉(zhuǎn)化成克，是把高級單位改寫成低級單位，要乘進(jìn)率，或者直接把小數(shù)點(diǎn)向右移動相

3、應(yīng)的位數(shù)。如果原數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠，要在末尾添0補(bǔ)足。三、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法1.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。例:買3千克蘋果花了元，求每千克蘋果多少元，列式為9.6÷3。(1)探究9.6÷3的計算方法。用轉(zhuǎn)化的方法來計算。32角元9.6÷3=3.2(元)用豎式計算。9.6÷3=3.2(元)(2)進(jìn)行驗算。利用關(guān)系式“單價×數(shù)量=總價”來驗算。3.2×3=9.6(元)因此計算正確。(3)方法總結(jié)。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的計算方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)的后面添0繼續(xù)除

4、。2.小數(shù)點(diǎn)向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。(1)用計算器計算。(2)觀察以上算式，總結(jié)規(guī)律。一個小數(shù)除以10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位3.運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律進(jìn)行單位間的換算。千克=()噸把低級單位“千克”改寫成高級單位“噸”時，因為1000千克=1噸，把低級單位“千克”改寫成高級單位“噸”除以進(jìn)率1000，也就是把的小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，是，所以千克噸。四、小數(shù)乘小數(shù)1.小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。運(yùn)用積的變化規(guī)律來計算小數(shù)乘小數(shù)。(1)通過觀察發(fā)現(xiàn)，把算式中的兩個小數(shù)都看成整數(shù)計算，也就是把和分別乘10，得到的積就等于原來的積乘100，要

5、得到正確的結(jié)果，就應(yīng)該把得到的積除以100。(2)兩個乘數(shù)中一共有兩位小數(shù)，積中也有兩位小數(shù)，積中的小數(shù)位數(shù)等于兩個乘數(shù)中小數(shù)位數(shù)的和。2.用小數(shù)乘法來解決實(shí)際問題。例:陽臺的長是米，寬是米，求陽臺的面積。(1)列式計算。3.2×1.15=3.68(平方米)(2)乘數(shù)中的小數(shù)位數(shù)與積中的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。積的小數(shù)部分末尾有0的，可以省略不寫。3.小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。計算時，可以先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，積的小數(shù)位數(shù)如果不夠，就在最高位的前面添0補(bǔ)足;積的末尾有0時，先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，

6、再進(jìn)行化簡。4.求積的近似值的方法。先算出積，再看需要保留的小數(shù)位數(shù)的后一位，最后按照“四舍五入”法寫出結(jié)果。五、一個數(shù)除以小數(shù)1.除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。(1)計算。(2)總結(jié)除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法。先向右移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也同時向右移動相同的位數(shù)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。2.被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)的除法的計算方法。(1)計算。1.5÷0.75=2(2)計算被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)的除法時，先向右移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也同時向右移動相同

7、的位數(shù)(位數(shù)不夠時，添0補(bǔ)足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。六、商的近似值1.用“四舍五入”法求商的近似值。(1)計算40÷60。40÷60=如果繼續(xù)除下去，余數(shù)會重復(fù)出現(xiàn)“40”，商的小數(shù)部分會重復(fù)出現(xiàn)“6”，可以用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)。(2)求商的近似值的方法。一般先算出比需要保留的小數(shù)位數(shù)多出一位的商，再按照“四舍五入”法寫出結(jié)果。2.用“去尾”法求商的近似值。例:每個足球45元，300元最多可以買多少個足球？300÷456(個)答:300元最多可以買6個足球。在實(shí)際生活中，有時得數(shù)必須保留整數(shù)，此時可以用“去尾”法求商的近似值。用“去尾”法

8、求商的近似值時，要根據(jù)實(shí)際情況，把一個數(shù)某一位后面的數(shù)字(即使這個數(shù)字大于或等于5)全部舍去。3.用“進(jìn)一”法求商的近似值。(1)讀教材第72頁練一練(1)。40÷3=13(個)1(千克)13+1=14(個)答:裝40千克油需要14個油壺。根據(jù)實(shí)際情況，剩下的油裝不滿1個油壺，但也要占用1個油壺，所以需用14個油壺。(2)用“進(jìn)一”法求商的近似值。用“進(jìn)一”法求商的近似值時，不管保留數(shù)位后一位上的數(shù)字是幾，都要向前一位進(jìn)1。七、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序及整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)中的應(yīng)用。1.小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序。(1)讀教材第76頁例題。=38(平方米)=38(平方米)答:這塊菜地的面積是

9、38平方米。(2)小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同，有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的;沒有括號的，先算乘除法，再算加減法。2.整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)中的應(yīng)用。整數(shù)加法和乘法的運(yùn)算定律對小數(shù)加法和乘法同樣適用。易錯提示:在列豎式計算小數(shù)乘整數(shù)時，整數(shù)要與小數(shù)的末尾對齊，而不是相同數(shù)位對齊。易錯題:錯因分析:此題錯在先去掉積末尾的0，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再去掉積末尾的0。答案:重點(diǎn)提示:小數(shù)點(diǎn)向右移動時，如果小數(shù)的位數(shù)不夠，應(yīng)添0補(bǔ)足。易錯題:千克=(6)克錯因分析:此題錯在沒有掌握單位間的進(jìn)率，或者錯在小數(shù)位數(shù)不夠時，沒有添0補(bǔ)足。答案:千克=(600)克重點(diǎn)提示

10、:在計算9.6÷3時，被除數(shù)的小數(shù)部分是6個，把6個平均分成3份，每份是2個，所以商的小數(shù)點(diǎn)在3和2之間，即商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。易錯題:錯因分析:此題錯在丟掉了商中的小數(shù)點(diǎn)，20除以24不夠商1，沒有商0占位，商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。答案:方法提示:小數(shù)點(diǎn)向左移動，如果小數(shù)位數(shù)不夠，要添0補(bǔ)足。知識巧記:小數(shù)乘法整數(shù)算，不同之處積中看;看好乘數(shù)小數(shù)位，小數(shù)點(diǎn)在積中點(diǎn);小數(shù)末尾如有0，根據(jù)性質(zhì)把0刪;小數(shù)位數(shù)不夠時，就在前面把0添。易錯題:錯因分析:此題錯在先把0去掉，再點(diǎn)的小數(shù)點(diǎn)。應(yīng)該先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)化簡。答案:知識巧記:求近似，很容易，四舍五

11、入心中記;看保留的后一位，與5比較要仔細(xì);滿5要向前進(jìn)1，小于5的全舍去;等號變成約等號，千萬記住別大意。易錯題:58.75÷0.25=錯因分析:此題錯在商的小數(shù)點(diǎn)仍和被除數(shù)原來的小數(shù)點(diǎn)對齊。答案:重點(diǎn)提示:可以把整數(shù)看成特殊的小數(shù)，其小數(shù)點(diǎn)位于個位的右下角。方法提示:求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的結(jié)果保留一定的小數(shù)位數(shù)。知識拓展:1.小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。有限小數(shù)如:0.546;無限小數(shù)如。2.循環(huán)小數(shù):一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié):循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如，的循環(huán)節(jié)是6，可以記作1.6·。有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)易錯題:一批貨物有278噸，用一輛載重8噸的汽車來運(yùn)，多少次可以運(yùn)完？278÷8=34(次)6(噸)答:34次可以運(yùn)完。錯因分析:此題錯在沒有根據(jù)實(shí)際情況用“進(jìn)一