天津工業(yè)大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元精品訓(xùn)練概率

1、天津工業(yè)大學(xué)附中2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元精品訓(xùn)練：概率本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已知在第一次拋出的是偶數(shù)點的情況下，第二次拋出的也是偶數(shù)點的概率為( )A1BCD【答案】B2若，則的值使得過可以做兩條直線與圓相切的概率等于( )ABCD不確定 【答案】B3設(shè)隨機變量B(2，p)，B(4，p)，若P(1)，則P(2)的值為( )A B C D 【答案】B4位于坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點P按下述規(guī)則

2、移動，質(zhì)點每次移動一個單位，移動的方向為向上或向右。并且向上，向右移動的概率都是，質(zhì)點P移動六次后位于點（4，2）的概率是( )A B C D【答案】B5某學(xué)校高中每個年級只有三個班，且同一年級的三個班的羽毛球水平相當(dāng)，各年級舉辦班級羽毛球比賽時，都是三班得冠軍的概率為( )AB C D 【答案】A6從裝有2個紅球和2個白球的的口袋中任取2個球，那么下列事件中，互斥事件的個數(shù)是( )至少有1個白球與都是白球； 至少有1個白球與至少有1個紅球；恰有1個白球與恰有2個紅球； 至少有1個白球與都是紅球。A0B1C2D3【答案】C7甲射擊命中目標(biāo)的概率為0.75,乙射擊命中目標(biāo)的概率為,當(dāng)兩人同時射擊

3、同一目標(biāo)時,該目標(biāo)被擊中的概率為( )AB1CD【答案】C8隨機變量X的概率分布規(guī)律為的值為( )ABCD【答案】D9某五所大學(xué)進(jìn)行自主招生，同時向一所重點中學(xué)的五位學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀、并在某些方面有特長的學(xué)生發(fā)出提前錄取通知單若這五名學(xué)生都樂意進(jìn)這五所大學(xué)中的任意一所就讀，則僅有兩名學(xué)生錄取到同一所大學(xué)（其余三人在其他學(xué)校各選一所不同大學(xué)）的概率是( )ABCD【答案】D10袋中有白球5只，黑球6只，連續(xù)取出3只球，則順序為“黑白黑”的概率為( )ABCD【答案】D11一個口袋中裝有個球，其中有個紅球，個白球現(xiàn)從中任意取出個球，則這個都是紅球的概率是( )ABCD【答案】C12在兩個袋內(nèi)，分別裝著

4、寫有0，1，2，3，4，5六個數(shù)字的6張卡片，今從每個袋中各任取一張卡片，則兩數(shù)之和等于5的概率為( )ABCD【答案】B第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13在閉區(qū)間 1，1上任取兩個實數(shù)，則它們的和不大于1的概率是?！敬鸢浮?4中國乒乓球隊甲、乙兩名隊員參加奧運會乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率為，乙奪得冠軍的概率為，那么中國隊奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為【答案】15從1，2，3，9九個數(shù)字中任取兩個數(shù)字.兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是；兩個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是；兩個數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是.【答案】，16考察正方體6個

5、面的中心，甲從這6個點中任意選兩個點連成直線，乙也從這6個點種任意選兩個點連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于          【答案】三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17質(zhì)檢部門將對12個廠家生產(chǎn)的嬰幼兒奶粉進(jìn)行質(zhì)量抽檢，若被抽檢廠家的奶粉經(jīng)檢驗合格，則該廠家的奶粉即可投放市場；若檢驗不合格，則該廠家的奶粉將不能投放市場且作廢品處理。假定這12個廠家中只有2個廠家的奶粉存在質(zhì)量問題（即檢驗不能合格），但不知道是哪兩個廠家的奶粉.(I）從

6、中任意選取3個廠家的奶粉進(jìn)行檢驗，求恰有1個廠家的奶粉檢驗合格的概率；(）每次從中任意抽取一個廠家的奶粉進(jìn)行檢驗（抽檢不重復(fù)），記首次抽檢到合格奶粉時，這兩個存在質(zhì)量問題的廠家的奶粉至少有1個被檢驗出來的概率.【答案】（I）任意選取3個廠家進(jìn)行抽檢，恰有1個廠家的奶粉檢驗合格可以投放市場的概率為 (II）由題意，第一次抽檢到合格奶粉可以投放市場時，這兩個存在質(zhì)量問題的廠家的奶粉至少有一個被檢驗出有如下兩種情形： 一是第一次抽檢的廠家奶粉不合格，第二次抽檢的廠家奶粉合格，此時的概率為 二是前兩次檢驗的兩個廠家奶粉都不合格，此時的概率為 故所求的概率為18設(shè)不等式確定的平面區(qū)域為U,確定的平面區(qū)域

7、為V.(1)定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點為“整點”，在區(qū)域U內(nèi)任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域V的概率；(2)在區(qū)域U內(nèi)任取3個點,記這3個點在區(qū)域V的個數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望【答案】（1）依題意可知：平面區(qū)域的整點為共有13個，平面區(qū)域的整點為共有5個，(2)依題意可得：平面區(qū)域的面積為：，平面區(qū)域的面積為：在區(qū)域內(nèi)任取1個點，則該點在區(qū)域內(nèi)的概率為， 易知：的可能取值為， 的分布列為：的數(shù)學(xué)期望(或者： ，故）19甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其

8、中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為，且各局勝負(fù)相互獨立.求：(） 打滿3局比賽還未停止的概率；(）比賽停止時已打局?jǐn)?shù)的分布列與期望E.【答案】令分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝.(）由獨立事件同時發(fā)生與互斥事件至少有一個發(fā)生的概率公式知，打滿3局比賽還未停止的概率為(）的所有可能值為2，3，4，5，6. 故有分布列從而（局）20甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女。(1）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；(2）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率?！敬鸢浮?1)所有結(jié)果9種，概率為.(2）所有可能結(jié)果15種，概率為。21為了參加年貴州省高中籃球比賽，某中學(xué)決定從四個籃球較強的班級中選出人組成男子籃球隊代表所在地區(qū)參賽，隊員來源人數(shù)如下表：(I）從這名隊員中隨機選出兩名，求兩人來自同一班級的概率；(II）該中學(xué)籃球隊經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍若要求選出兩位隊員代表冠軍隊發(fā)言，設(shè)其中來自高三（7）班的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望【答案】（I）“從這18名隊員中隨機選出兩名，兩人來自于同一班級”記作事件，則(II）的所有可能取值為則的分布列為：22工人在包裝某產(chǎn)品時不小心將兩件不合格的產(chǎn)品一起放進(jìn)