13帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1

1、八、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（二）要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)1.帶電粒子的偏轉(zhuǎn)（限于勻強(qiáng)電場(chǎng)）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：帶電粒子以速度vo垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，由于電場(chǎng)力方向與粒子的初速方向 _，且電場(chǎng)力是恒力，所以帶電粒子只能做 _2粒子偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的分析處理方法類似于平拋運(yùn)動(dòng)的分析處理，即應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和 分解的知識(shí)方法：沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t -Vo范例精析例題 1示波管的工作原理分析。試說(shuō)明在下列情況時(shí)熒光屏上會(huì)看到怎樣的圖形？（1）如果在偏轉(zhuǎn)電極丫1、Y上加一按正弦規(guī)律變化的交變電壓（見(jiàn)圖 1-8-13）,在偏轉(zhuǎn) 電極 X、X上不加電場(chǎng)。（2）女口 果在偏轉(zhuǎn)電極丫1、Y 上加一按正 弦規(guī)律變化

2、的交變電壓，在偏轉(zhuǎn)電極 X、X 上加如圖 1-8-14 所示的電壓。解析 （1）如果在偏轉(zhuǎn)電極丫1、 Y上加一按正弦規(guī)律變化的交變電壓，沿電場(chǎng)力方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，加速度qE qU。m md離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏移量y-at22qUt222mdv0離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角tanVoqUlmdv22 示波管的結(jié)構(gòu)如圖 1-8-12 , 內(nèi)抽成_,電子槍通電后發(fā)射_,電子在_ 電場(chǎng)作用下被加速，然后進(jìn)入 _電場(chǎng)。偏轉(zhuǎn)電極一般有相互_的兩組，一組控 制_ 偏轉(zhuǎn)，一組控制示波管主要由于檢；jnTJ偏轉(zhuǎn)。電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打到熒光屏上使熒光粉發(fā)光。三部分組成。管A仙獨(dú)變；圖1-8-12傾 OF圖 1-8

3、-14圖 1-8-13在偏轉(zhuǎn)電極X、X上不加電場(chǎng)。則熒光屏上的亮斑將以 0 點(diǎn)為中心沿 y 軸做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。振動(dòng)周期等于交變電壓的周期t2,振動(dòng)的振幅（亮斑離 0 點(diǎn)的最大距離）決定于交變電壓的最大值。由于熒光效應(yīng)和視覺(jué)暫留，我們看到 的是在 Y 軸上的一條亮線。（2）如果在偏轉(zhuǎn)電極 Yi、Y上加一按正弦規(guī)律變化的交變電壓，在偏轉(zhuǎn)電極X、X上加如圖 1-8-14 的電壓，電子就參與了 X 和 Y 兩個(gè)互相垂直方向的分運(yùn)動(dòng)。在 Y 方 向的分運(yùn)動(dòng)仍是 0 點(diǎn)為中心沿 y 軸的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在 X 方向的分運(yùn)動(dòng)則是沿 X 軸的勻速運(yùn) 動(dòng)。下面是對(duì)這一結(jié)論的證明。我們先看圖 1-8-12，然后只考慮在 X

4、 方向的運(yùn)動(dòng)，見(jiàn)圖 1-8-15。電子在 X 極的電場(chǎng)2 2中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的偏移X1=1U空打，出了電場(chǎng)電子作勻速運(yùn)動(dòng)，X2=Dtan =D 匕竺打，2 dm vodm voX=X 什 X2=xe-L2LD，令 -2LD K，貝 Vdm v02dmv：2X= KUx,可見(jiàn)亮斑的位置坐標(biāo) X 與 X 方向的電壓 Ux是正比例關(guān)系，所以亮斑在 X 方向 的位移-時(shí)間圖象如圖 1-8-16 ,在熒光屏上產(chǎn)生的亮斑位 置坐標(biāo)是從 （-x, 0）到（+x, 0）勻速移動(dòng)的。現(xiàn)在考慮兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成，熒光屏上亮斑的運(yùn)動(dòng) 應(yīng)該是沿y 方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)和沿 x 方向的勻速運(yùn)動(dòng)的合 運(yùn)動(dòng)（就象砂擺擺動(dòng)的同時(shí)紙板在勻速

5、拉動(dòng)，落下的砂 在紙上繪出一條正弦曲線），由于 y 方向正弦交變電壓的 周期恰等于掃描電壓的周期，這時(shí)在熒光屏上將出現(xiàn)一 個(gè)正弦波形，這就是利用示波器可以觀察交流電波形的原理。 如果正弦交變電壓的周期等于X 方向掃描周期的 1/n,則熒光屏上就出現(xiàn) n 個(gè)完整的正弦波。1-8-16例 2 如圖 1-8-17 所示，電子在電勢(shì)差為 U1的加速-電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢(shì)差為U2的兩塊平|行極板間的偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在滿足電子能射出平行極板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角0 I變大的是（ ）A . U1變大、U2變大B . U1變小、U2變大C. U1變大、U2變小D . U

6、1變小、U2變小解析設(shè)電子經(jīng)加速電場(chǎng)后獲得的速度為U,由動(dòng)能定理得qUi=mu02/2設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，則電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=L/ u電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中受電場(chǎng)力作用獲得加速度U2U1 |圖 1-8-17a=qUmd電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，平行于電場(chǎng)線的速度u=at由得 u=qUiL/(md o)所以，tan 0 =y/0= qUiL/(md o2)式代入上式得 tan 0 =UL/(2Uid)，所以本題的選項(xiàng) B 正確. 拓展 你能憑直覺(jué)選擇正確答案嗎？請(qǐng)計(jì)算一下電子的側(cè)移大小.例 3 兩平行金屬板 A、B 水平放置，一個(gè)質(zhì)量 m=50),所以微粒帶負(fù)電。(2)當(dāng) qEmg 時(shí)，帶電微

7、粒向上偏。設(shè)微粒恰好從上板右邊緣飛出時(shí) A 板電勢(shì)為 血，因帕=0，所以 UAB=$1。此時(shí)，微粒在水平方向做勻速運(yùn) 動(dòng)，在豎直方向作加速度a=q$1/(md)-g 的勻加速運(yùn)動(dòng)，由d/2=at2/2 和 t=L/ u得 觸=(m u02d2+mgdL2)/qL2=2600V。當(dāng) qEmg 時(shí)，帶電微粒向下偏轉(zhuǎn)， 豎直方向加速度 a=g-q 血/md，同理可得 碗=600V。 所以，要使微粒射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，A 板電勢(shì) 加應(yīng)滿足：600V$AaAD.到達(dá)正極板時(shí)動(dòng)能關(guān)系EAEEC8、如圖 1-8-25 所示，有一質(zhì)量為m帶電量為q的油滴，被置于豎 直放置的兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，設(shè)油滴是從兩板

8、中間位置，并以初速度為零進(jìn)入電場(chǎng)的，可以判定（）.A、油滴在電場(chǎng)中做拋物線運(yùn)動(dòng)B、油滴在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C、油滴打在極板上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間只決定于電場(chǎng)強(qiáng)度和兩板間距離D、油滴打在極板上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不僅決定于電場(chǎng)強(qiáng)度和兩板間距離9.質(zhì)子和 a 粒子以相同的動(dòng)能垂直于電場(chǎng)線方向射入同一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，穿過(guò)電場(chǎng)后，它們的側(cè)向移動(dòng)的距離之比是 _；所增加的動(dòng)量之比是 _；所增加，還決定于油滴的荷圖 1-8-25的動(dòng)能之比是_ .10.如圖 1-8-26 所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的寬度為 d,電子以速率 V0沿垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向穿越勻強(qiáng) 電場(chǎng)，偏角 0 = 60 :電子的電荷量為一 e,質(zhì)量為 m 求：電子在場(chǎng)強(qiáng)方向的側(cè)移

9、;勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小。圖 1-8-2611、水平放置帶電的兩平行金屬板，板距d，質(zhì)量為 m 的微粒由板中間以某一初速平行于板的方向進(jìn)入，若微粒不帶電，因重力作用在離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，向下偏轉(zhuǎn)-，若微粒帶正4電，電量為 q，仍以相同初速進(jìn)入電場(chǎng)，為保證微粒不再射出電場(chǎng)，則兩板的電勢(shì)差應(yīng)為多少？并說(shuō)明上下板帶電極性12、兩塊豎直足夠長(zhǎng)的平行板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中用長(zhǎng)為2.4 .3 cm 的絲線懸一帶電小球，平衡于跟豎直方向成30角的位置，如圖 1-8-28 所示，此時(shí)小球離負(fù)極板0.05m求：(1) 若把小球提起，使絲線水平，然后釋放小球，問(wèn)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度多大？(2)球在平衡位置時(shí)將絲線剪斷，小

10、球?qū)⒆?何種運(yùn)動(dòng)？何時(shí)碰板?圖1-8-27素質(zhì)提高13 質(zhì)量為 m 帶電量為+q 的小球從距地面高度為H 處以一定的初速度水平拋出，在距拋出點(diǎn)水平距離為L(zhǎng)處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管，管的上口距地面為 H/2，為使小球能無(wú)碰撞地通過(guò)管子，可在管子上方.的整個(gè)區(qū)域加上一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)方向水平 向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖 1-8-29所示。求：(1)小球的初速度V(2 )電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；(3)小球落地時(shí)的動(dòng)能。-ID-*. i1 1_:E|iH二-廠 T.IL14、在相距 1 cm 的平行金屬板 M、N 間加上如圖 1-8-30 所示的電場(chǎng)。在 t = 0 時(shí)刻，N 板電勢(shì)比 M 板高，并 有一質(zhì)量

11、為 8 X 105kg、電荷量為 1.6 X 10T C的微 粒從 M 板中央的小孔無(wú)初速進(jìn)入M N 間，重力不計(jì)。求：微粒在 M N 間做什么運(yùn)動(dòng)？微粒打到 N 板需要多少時(shí)間？105105(V/m)t(10一2s)圖 1-8-29圖 1-8-28八、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（二）1、 C 2、 D3、C4.C5. B、D6. A、D7.AC8、BD(1)(2),3mV029. 1:21:41:410、2d；ed11、若下板帶負(fù)電則Udmgq，若下板帶正電則3dmgU -q12、 （ 1）0.6m/s（ 2）小球作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).0.13s13、解：要使小球無(wú)碰撞地通過(guò)管子，小球運(yùn)動(dòng)到管口的速度方向應(yīng)豎直向下。因此小 球在水平方向上作勻減速運(yùn)動(dòng)，在