八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (1736)

1、太太 陽陽 系系一、動動手一、動動手實驗探究：實驗探究：問題問題1:在作圖時，視筆尖為動點在作圖時，視筆尖為動點M，兩個圖釘為，兩個圖釘為定點定點F1、F2，在運動中，哪些量是變化的，哪些，在運動中，哪些量是變化的，哪些量是不變的量是不變的?你能用數學表達式把不變的量描述你能用數學表達式把不變的量描述出來嗎？出來嗎？問題問題2 ：改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長相改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形是什么？等，畫出的圖形是什么？問題問題3：當繩長小于兩圖釘之間的距離時，還能當繩長小于兩圖釘之間的距離時，還能畫出圖形嗎？畫出圖形嗎？幾何畫板幾何畫板二、動動腦二、動動腦問題問題4：你能

2、用文字語言給出橢圓的定義嗎？：你能用文字語言給出橢圓的定義嗎？平面內與兩個定點平面內與兩個定點F1、F2的距離的的距離的和和等于常數等于常數（大于大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓。）的點的軌跡叫做橢圓。F1、F2焦點焦點|F1F2 | 焦距焦距（一般用（一般用2c表示）表示）|MF1|+ |MF2| = 2aF1F2M（2） 常數常數距離距離的和的和 |F1 F2|，即，即2a2c。 （c0） （3） 特別的特別的 當當2a2c時時,軌跡為軌跡為橢圓；橢圓； 當當2a=2c時時,軌跡為軌跡為線段；線段； 當當2a0）F1F2M問題問題5：你能用數學符號語言描述橢圓的定義嗎？你能用數學符號語

3、言描述橢圓的定義嗎？注意：注意：（1） 必須在平面內。必須在平面內。平面內與兩個定點平面內與兩個定點F1、F2的距的距離的離的和和等于常數（等于常數（大于大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓。的點的軌跡叫做橢圓。1212222 =PM MFMFaccFF其中三、橢圓方程的推導三、橢圓方程的推導1.建系建系2.設點設點4.代數化代數化3.限制條件限制條件2222()()2x cyx cya ),(yxMaMFMF221F1F2MxOyxOyF1F2M方案一方案一方案二方案二問題問題6：求曲線方程的步驟是什么？求曲線方程的步驟是什么？1(,0)Fc2( ,0)F c5.化簡化簡22222xcyxc

4、ya2222222222424xcx cyaxcx cya x cy 222axcyacx2 222 22 2422 222a xa cx a ca yaa cx c x22222222acxa yaac2222=2 -xcyaxcy22, ,a cac問題7：結合圖形，你能指出對應的線段嗎？方程（1）可化為222221xyaac（1）PyxoF1F2K2222cabcaop令)0(12222babyax問題問題8:選定方案二,方程的形式又是如何呢?XF1F2MyOxF1F2MOy)0( 12222babyax)0( 12222babxay22222()()xxay cy c2222()2()

5、yx cax cy觀察這兩個式子，它們之間有什么聯系？22222()()xxay cy c問題問題11:如何由橢圓的標準方程判斷焦點在如何由橢圓的標準方程判斷焦點在x軸還是軸還是y軸上？軸上？結論結論:看看x2, ,y2的分母大小的分母大小,哪個大就在哪一條軸上。哪個大就在哪一條軸上。)0(12222babyax)0(12222babxay焦點在X軸上的橢圓標準方程：焦點在y軸上的橢圓標準方程：結論：左邊是兩個分式的平方和，右邊是結論：左邊是兩個分式的平方和，右邊是1。問題問題10:橢圓的標準方程中參數橢圓的標準方程中參數a, ,b的關系式什么？的關系式什么？問題問題9:橢圓的標準方程在形式上

6、有什么特征？橢圓的標準方程在形式上有什么特征？ab結論結論: ， ，a, ,b, ,c知任意兩個可以求第知任意兩個可以求第三個。三個。222bac看看我是橢圓的標看看我是橢圓的標準方程嗎？準方程嗎？11616)1(22yx22(3 )12 51 6xy22(2)12516xy2222+=1 0 xyabab2222+=1 0yxabab分母哪個大，焦點就在哪個軸上分母哪個大，焦點就在哪個軸上222=+abc120,-0,，FcFc標準方程標準方程不不 同同 點點相相 同同 點點圖圖 形形焦點坐標焦點坐標定定 義義a、b、c 的關系的關系焦點位置的判斷焦點位置的判斷 再認識！再認識！xyF1 1

7、F2 2POxyF1 1F2 2PO12- , 0 , 0，FcFc平面內到兩個定點平面內到兩個定點F1，F2的距離的和等的距離的和等于常數（大于于常數（大于F1F2）的點的軌跡）的點的軌跡例例1.判斷下列橢圓的焦點的位置，并指出焦點的坐標。判斷下列橢圓的焦點的位置，并指出焦點的坐標。22194xy（1） （2） （3 ） 222516400 xy221(0)xymnmn x軸上軸上； y軸上軸上； X軸上軸上； 5,00, 3,0m n四四.試一試試一試2.-2,02,053-22例 已知橢圓兩個焦點的坐標分別是（），（），并且經過點（ ， ），求它的標準方程。1、如果橢圓、如果橢圓13610022yx上一點上一點P到焦點到焦點 的距離的距離1F等于等于6，則點，則點P到另一個焦點到另一個焦點 的距離是的距離是_。2F14 3、已知橢圓滿足、已知橢圓滿足 ,求橢圓的標求橢圓的標 準方程。準方程。