分式的化簡(jiǎn)與求值習(xí)題精選

1、第十三講有條件的分式的化簡(jiǎn)與求值能夠作出數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的人，是具有感受數(shù)學(xué)中的秩序、和諧、整齊和神秘之美的能力的人.彭加勒【例題求解】若a b若一=b CCd話，則 a1女口果 a +b + c = 0,a +1 ).ab+cd的值是a +b-c +d1 1+b+2C +3=0，那么(a+1)2 +(b + 2)22+ (c+3)的值為(A. 3616C. 14已知 xyz = 1,x + y + z = 2,X2+ z2 =16,求代數(shù)式一1一 +xy+2z yz+2x已知(a -b)(b -cXc -a)(a +b)(b +c)(c + a)(1)解方程:(2 )已知方程_ a4x 6的值.zx

2、 + 2y-132的值._ 1 ； ;8111x+ =c+ ( c為不等于 0的常數(shù))的解是 C或一，求方程xCC1X2 +3x+2+ x2 +5x+61 +2X +7x + 122x + 9x + 20+ 3+13a '的解(a為不等于0的常數(shù)).2a2【學(xué)力訓(xùn)練】基礎(chǔ)夯實(shí)1、2已知 x + X - 3 = 0,那么3-x2 -x3X12、a已知abc h0,且b3、4、5、6、9、，則 3a+2b+ca -2b -3c若 a、b、c滿足 a+b+c =O,abc > 0，且c,ylb1+1貝 y X +2y +3xy =22X已知 X 3x+1=0,貝yx4 +x2 +1的值

3、為1 -Xa b,且a H0,則-等于(a1 +x).1 +xB .1 -Xx1x+1設(shè) a、b、3b =2cc是三個(gè)互不相同的正數(shù)，如果B. 3a =2bbC.2b =c若 4x -3y -6z =0,x +2y -7z = O(xyz HO)，則代數(shù)式).C. 15b，那么a5x2 +2y22x2111已知 1 +丄 +1 =0,a2 +b2 +c2 =1，貝y a +b +c的值等于(B. T).2a =b-z222的值等于-3y -10z2D. -13).設(shè) a+b+c=O，求a22a2 +bcb22b2 +ac 2c2 +ab的值.10、已知：ax =by = cz =1，求亠+丄+

4、丄+亠1+a41 + b4 1+c4 1+x41 + y41 + z4的值.111、若 abc hO ,a +b b +cc12、若丄+zXX+ y +ZZ + X - yy + Z x13、已知xyX + y14、已知 a、b、d的值是b能力拓展c+a，則(a+b)(b+c)(c + a)=abc=1,上=2,二=3 ,y +z z +x23=p，貝y p+p +p的值為則X的值為c d為正整數(shù)，且b =4d 7 Fa7(d -1),則c的值是a15、設(shè) a、b、c滿足 abc ho且a+b =c+ c2 - a2bc+ a2 -b2 訂2 +b2 -c22ab2ca的值為（A. -1).2

5、 2 216、已知 abc=1,a +b+ c=2,a +b +c =3，貝U ab +c -1+:+:的bc + a-1 ca+b-1值為（).C. 22D.-317、已知abc ho，且 a+b+c=0 ,則,代數(shù)式bcA. 3B. 2C. 118、關(guān),2 2于X的方程X + =c + 的兩個(gè)解是x+上-Xc2- a +的兩個(gè)解是（).x-1a-12,2A. a,B. a -1,aa T19、已知XyX、y、z 滿足+ y+ -z =1 ,A.1X1C.yz zx xy1B.-22 K2+ +ac2 cab= C,X220、1設(shè)a、b、c滿足一a的值為（2a, a -1).則關(guān)于X的方程a +1a, a-1x2求代數(shù)式y(tǒng) + z2的值.1=，求證：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),a +b +c丄+na綜合創(chuàng)新21、已知 a2 - a 1 = 0 ,且 2a3 汽 中 2 = -93，求 x 的值. a3 + 2xa2-a11222、已知非零實(shí)數(shù) a、b、c滿足a + b + c = 0 .(1)求證：a3 +b3 +C3 =3abc ；(2)求(匸 + 口+ 口丫亠 +亠+丄的值. I C a b