六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納整理

1、 1 / 7 六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納整理 第一單元負(fù)數(shù) 1.負(fù)數(shù)：任何正數(shù)前加上負(fù)號都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“-”標(biāo)記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。 2.正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù) 若一個數(shù)大于零（>0），則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個，其中有正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。 3.（0）既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。 4.數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。 所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示

2、。也可以用數(shù)軸來比較兩個數(shù)的大小。 5.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長度、正方向。 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。 第二單元圓柱和圓錐 1、圓柱的特征： （1）底面的特征：圓柱的底面是完全相的兩個圓。 （2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面。 （3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。7.圓柱的體積： 2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。 3、圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時展開圖是長方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，沿高展開圖是正方形；當(dāng)不沿高展開時展開圖是平行四邊形。 2 / 7 4、圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。 5、圓往的表面積：圓柱的

3、表面積=側(cè)面積+2×底面積。即s表=s側(cè)+2s底。 6、圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。 V=Sh 7、圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。 8、圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。 9、圓錐的特征： （1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。 （2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面。 （3）高的特征：圓錐有一條高。 10、圓錐的母線：圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。圓錐有無數(shù)條母線。11、圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長等

4、于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。 12、圓錐的側(cè)面積=底面的周長（展開圖弧長）×母線÷2； 13、圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。 根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=rrh），得出圓錐體積公式： 14、圓柱與圓錐的關(guān)系： （1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。 3 / 7 （2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。 （3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。 15、生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、

5、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。 第三單元比例 1、比的意義 （1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比 （2）“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。 （3）同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。 （4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。 （5）比的后項不能是零。 （6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 2、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 3、求比值和化簡比：求比值

6、的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。 4、按比例分配： 4 / 7 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。 5、比例的意義：比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。 兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。 6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

7、7、比和比例的區(qū)別 （1）比表示兩個量相除的關(guān)系，它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。 （2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例出有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。7、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的方程，求比例中的未知項，叫做解比例。 8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積

8、一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法： 關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。 5 / 7 11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 12、比例尺的分?jǐn)?shù) （1）數(shù)值比例尺和線段比例尺 （2）縮小比例尺和放大比例尺 12、圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 實(shí)際距離×比例尺=圖上距離 圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離 13、應(yīng)用比例尺畫圖 （1）寫出圖的名稱、 （2）確定比例尺； （3）根據(jù)比

9、例尺求出圖上距離； （4）畫圖（畫出單位長度） （5）標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱 （6）標(biāo)出比例尺 14、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。（相似圖形） 15、用比例解決問題： 根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。 第四單元統(tǒng)計 1、統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。 6 / 7 2、統(tǒng)計種類： 單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。 復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)

10、準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計表。 3、統(tǒng)計圖：用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。 4、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。 5、折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。 6、扇形統(tǒng)計圖 （1）用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。（2）優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。 （3）制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟： a）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。 b）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。c）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形。 d）在每個扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。 第五