北師大版八年級上冊數(shù)學(xué) 第五章 二元一次方程組周周測5全章 試題

1、第五章 二元一次方程組周周測5 一、單選題 1、已知a+b=16，b+c=12，c+a=10，則a+b+c等于（ ） A、19 B、38 C、14 D、22 、已知三元一次方程組 ， 則x+y+z=（ ） 2 8A、5 B、6 C、7 D、22+|4zy|=0，則x+y+z等于（ ） （x+y） 3、若（2x4）+ 、 C、B 2 D、A-2 - 的解為 ， 直線y=x+14與直線、已知方程組y=2x3的交點坐標(biāo)是 ）（A、（4，5） B、（5，4） C、（4，0） D、（5，0） 5、如圖所示，在直角坐標(biāo)系中的兩條直線分別是y=x+1和y=2x5，那么方程組 ） 的解是（ 、 D C 、 A

2、 B、 、 6、下列不是二元一次方程的是（ ） 2x+z=3 3m+2n 3m2n=5 p+7=2 個4、 D個3、 C個2、 B個1、A7、一艘船在相距120千米的兩個碼頭間航行，去時順?biāo)昧?小時，回來時逆水用了5小時，則水速為（ ） A、2千米/小時 B、3千米/小時 C、4千米/小時 D、5千米/小時 、如果的解也是2x+3y=6的解，那么k的值是（ ） 8 -、 D C、- A、 B 、 時，所畫的圖象是（ ） 9、用圖象法解方程組 、 、 BA 、 、C D10、某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情況如表： 表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染

3、已經(jīng)看不清楚 ） 名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（y元的有3名同學(xué)，捐款x元的有2若設(shè)捐款 、 D、 、 B 、 C A二、填空題 、三元一次方程組的解是_ 1112、丹東市教育局為了改善中、小學(xué)辦學(xué)條件，計劃集中采購一批電子白板和投影機(jī)已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機(jī)多4000元，購買4塊電子白板和3臺投影機(jī)共需44000元問購買一塊電子白板需_ 元 13、如圖，三個全等的小矩形沿“橫一豎一橫“排列在一個大的邊長分別為12.34，23.45 _的矩形中，則圖中一個小矩形的周長等于 _那么a+b+ab的值 且a+b+3ab= ，、已知14 2a+2b+ab= ， 、若方程組 ， 則5（xy1

4、5）（x3y）的值是_ 16、甲、乙兩個工程隊同時從兩端合開一條長為230m的隧道，如果甲隊開7天，乙隊開6天，剛好把隧道開通；如果乙隊開8天，甲隊開5天，則還差10m；如果甲隊每天能開xm隧道，乙隊每天能開ym隧道，那么根據(jù)題意，可列出方程組為_ 17、已知關(guān)系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax3by=19化成的兩個一次函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo)為（1，1），則a=_，b=_ 18、如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x，y的二元 _的解是 一次方程組三、解答題 19、如圖，直線l：yx+1與直線l：ymx+n相交于點P（1，b）求b的值；不解21

5、，請你直接寫出它的解； y的方程組關(guān)于x ，直線l：y=nx+m是否也經(jīng)過點P？請說明理由 3 20、小明從家到學(xué)校的路程為3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路如果保持上坡路每小時行3千米平路每小時行4千米，下坡路每小時行5千米那么小明從家到學(xué)校用一個小時，從學(xué)校到家要44分鐘，求小明家到學(xué)校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？ 、解方程組21 、利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組： 22 23、“海之南”水果種植場今年收獲的“妃子笑”和“無核號”兩種荔枝共3200千克，全部售出后收入30400元已知“妃子笑”荔枝每千克售價8元，“無核號”荔枝每千克售價12元，問該種植場今年這兩種荔枝各

6、收獲多少千克？ 四、綜合題（共1題；共10分） 24、某體育器材店有A、B兩種型號的籃球，已知購買3個A型號籃球和2個B型號籃球共需310元，購買2個A型號籃球和5個B型號籃球共需500元 (1)A、B型號籃球的價格各是多少元？ (2)某學(xué)校在該店一次性購買A、B型號籃球共96個，但總費用不超過5720元，這所學(xué)校最 型號籃球？B多購買了多少個 答案解析 一、單選題 1、【答案】 A 【考點】解三元一次方程組 【解答】解： ， 【解析】 得+2a+2b+2c=38，+ 所以a+b+c=19 故選A【分析】把三個方程相加得到2a+2b+2c=38，然后兩邊除以2即可得到a+b+c的值 2、【答案

7、】 B 【考點】解三元一次方程組 【解答】解： ，【解析】 =12，+得：2（x+y+z）+ x+y+z=6則B 故選【分析】方程組中三個方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值 3、【答案】A 【考點】解三元一次方程組 22+|4zy|=0）+（x+y， 42x【解析】【解答】解：（） ， ，解得： 2 =則x+y+z=2故選A 【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x，y及z的方程組，求出方程組的解即可得到x，y，z的值，確定出x+y+z的值 4、【答案】 A 【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組） 的解為 【解析】，【解答】解：方程組 直線y=x+1與直線y=2x3的交點坐標(biāo)是（4，5） 故

8、選A 【分析】二元一次方程組的解就是兩個一次函數(shù)圖象的交點 5、【答案】 A 【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【解析】【解答】解：由圖可知，直線y=x+1和y=2x5的交點坐標(biāo)為（2，1）； 的解是 因此方程組 故選A【分析】由于函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解從圖上看，兩直線交點坐標(biāo)為（2，1），因此可得方程組的解 6、【答案】 C 【考點】二元一次方程的定義 【解析】【解答】解：3m2n=5是二元一次方程； 是二元一次方程； 是分式方程； 2x+z=3是二元一次方程； 3m+2n是多項式； p+7=2是一元一次方程； 故選：C 的整式方程1個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是2

9、【分析】二元一次方程滿足的條件：含有7、【答案】 B 【考點】二元一次方程組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)靜水速度為x千米/小時，水流速度為y千米/小時，由題意得 ， 解得： 答：靜水速度為27千米/小時，水流速度為3千米/小時 故選：B 【分析】設(shè)靜水速度為x千米/小時，水流速度為y千米/小時，求得順?biāo)新烦膛c逆水所行路程列出方程組解答即可 8、【答案】 A 【考點】解二元一次方程組 ，【解析】 【解答】解： 得：2x=14k， x=7k， 4k，得：2y= ，y=2k把x=7k和y=2k代入2x+3y=6得：14k6k=6， k= ， 故選A 【分析】求出方程組的解x=7k，y=2k，代

10、入2x+3y=6得出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可 9、【答案】 A 【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【解答】解：組成方程組的兩個函數(shù)分別為y=5x1與【解析】y=2x+5； 0k，），1，0軸的交點坐標(biāo)分別為（y的圖象都經(jīng)過一、三象限，且與y=2x+5與1y=5x ），（ ， 0 0）， 0，5），與x 軸的交點坐標(biāo)分別為（，（ A的圖象符合題意因此只有 A故選：【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象可知：y=5x1與y=2x+5的圖象都經(jīng)過一、三象 （ ， 0），與x軸的交點坐標(biāo)分別為，）且與y軸的交點坐標(biāo)分別為（0，1），（0，5限， （ ， 0），由此分析得出答案即可 10、【答案

11、】 A 【考點】二元一次方程組的應(yīng)用 【解答】解：由題意可得，【解析】 ， 化簡，得 ， A故選【分析】根據(jù)題意和表格可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以的打哪個選項是正確的 二、填空題 、【答案】11【考點】解三元一次方程組 【解答】解：【解析】 ，得 z=1x ，得+ x=2， ，x=2代入，得y=1將 ，z=3代入，得x=2將 故元方程組的解是， ， 故答案為： 【分析】先將三元一次方程轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程，即可解答本題 12、【答案】 8000 【考點】二元一次方程組的應(yīng)用 【解析】【解答】解：設(shè)買1塊電子白板需要x元，1臺投影機(jī)需要y元，由題意得 解得： 答：購買一塊

12、電子白板需8000元 故答案為：8000 【分析】設(shè)買1塊電子白板需要x元，1臺投影機(jī)需要y元，根據(jù)購買2塊電子白板比購買3臺投影機(jī)多4000元，購買4塊電子白板和3臺投影機(jī)共需44000元，列出方程組解答即可 13、【答案】 23.86 【考點】二元一次方程組的應(yīng)用 ，由題意得： ym，寬為xm【解析】【解答】解：設(shè)小矩形的長為 ， 解得：x+y=11.93 2=23.86，一個小矩形的周長為：11.93× 23.86故答案為：【分析】由圖形可看出：小矩形的2個長+一個寬=12.34，小矩形的2個寬+一個長=23.45，設(shè)出長和寬，列出方程組即可得答案 【答案】、14【考點】解二元

13、一次方程組 a+b+3ab=， 【解析】【解答】解：已知2a+2b+ab= 1，×2得：2a+2b+6ab= 解得ab=，1則得：5ab= ， ，+1=a+b=把ab的值代入式得： =a+b+ab= 故答案填： 的值，ab1，與第一個方程聯(lián)立可解得【分析】把第二個方程左右同乘2得：2a+2b+6ab= 的值，即可得a+b+ab的值代入其一方程即可得a+b 、【答案】 1015 【考點】解二元一次方程組 【解答】解： ， 【解析】 ，5+得：8x=32，即x=4× ，將x=4代入得：y=3 6=102y=16則原式=5x5yx+3y=4x10 故答案為：【分析】求出方程組的解

14、得到x與y的值，原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值 【答案】 16、 【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)甲隊每天能開xm隧道，乙隊每天能開ym隧道，由題意得 故答案為： 6天，乙隊開7隧道，根據(jù)“甲隊開ym隧道，乙隊每天能開xm【分析】設(shè)甲隊每天能開天，剛好把隧道開通；如果乙隊開8天，甲隊開5天，則還差10m；”列方程組即可 17、【答案】2；3 【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【解析】【解答】解：兩個一次函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo)為（1，1） 則x=1，y=1同時滿足兩個方程，代入得：3a2b=0，5a+3b=19； ， 聯(lián)立兩式則有： 解得：； 所以

15、a=2，b=3 【分析】本題可將交點坐標(biāo)分別代入兩個二元一次方程中，然后聯(lián)立兩式，可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組通過解方程組可求出a、b的值 【答案】 18、【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【解析】【解答】解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P（4，2）， 即x=4，y=2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式 的解是y的方程組 ，所以關(guān)于x 故答案為： 【分析】由圖可知：兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)為（4，2）；那么交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標(biāo)即為方程組的解 三、解答題 19、【答案】解：（1，b）在直線yx+1上，當(dāng)x1

16、時，b1+12；方程組的 解是 ；直線ynx+m也經(jīng)過點P 理由如下：當(dāng)x1時，ynx+mm+n2，（1，2）滿足函數(shù)ynx+m的解析式，則直線經(jīng)過點P. 【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【解析】【解答】（1，b）在直線yx+1上，當(dāng)x1時，b1+12；方程組的 解是 ；直線ynx+m也經(jīng)過點P 理由如下：當(dāng)x1時，ynx+mm+nP. 的解析式，則直線經(jīng)過點nx+my）滿足函數(shù)2，1，（2【分析】將交點P的坐標(biāo)代入直線l的解析式中便可求出b的值；由于函數(shù)圖象交點1坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解因此把函數(shù)交點的橫坐標(biāo)當(dāng)作x的值，縱坐標(biāo)當(dāng)作y的值，就是所求方程組的解；將P點的坐標(biāo)代入直

17、線l的解析式中，即可判斷出P點是3否在直線l的圖象上 320、【答案】解：設(shè)去時上坡路是x千米，下坡路是y千米，平路是z千米依題意得： ， 解得 答：上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米 【考點】解三元一次方程組 【解析】【分析】本題中需要注意的一點是：去時的上坡和下坡路與回來時的上坡和下坡路正好相反，平路路程不變題中的等量關(guān)系是：從家到學(xué)校的路程為3.3千米；去時上坡時間+下坡時間+平路時間=1小時；回時上坡時間+下坡時間+平路時間=44分，據(jù)此可列方程組求解 解： 【答案】21、 ， ，13x=52，即x=4××3+2得： y=3，把x=4代入得： ；

18、則方程組的解為【考點】解二元一次方程組 【分析】方程組利用加減消元法求出解即可；【解析】 解：如圖， 、【答案】 22 ）；，1y=3x2的交點坐標(biāo)為（兩個一次函數(shù)y=1與x+ 的解因此方程組 【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組） 【解析】【分析】先把兩個方程化成一次函數(shù)的形式，然后在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象，交點的坐標(biāo)就是方程組的解 23、【答案】解：設(shè)這個種植場今年“妃子笑”荔枝收獲x千克，“無核I號”荔枝收獲y千克 依據(jù)題意，得 解這個方程組，得 答：這個種植場今年“妃子笑”與“無核I號”荔枝分別為2000千克和1200千克， 【考點】二元一次方程組的應(yīng)用 【解析】【分析】本題的等量關(guān)系為：“妃子笑”荔枝的重量+“無核1號”荔枝的重量=3200；妃子笑”荔枝的銷售額+無核1號”荔枝的銷售額=30400元，列出方程組求解即可. 四、綜合題 24、【答案】（1）解：設(shè)A型號