電磁感應(yīng)專題復(fù)習(xí)

1、【本講教育信息】一.教學(xué)內(nèi)容：電磁感應(yīng)考點(diǎn)例析【典型例題】問(wèn)題3:電磁感應(yīng)中的“雙桿問(wèn)題”電磁感應(yīng)中“雙桿問(wèn)題”是學(xué)科內(nèi)部綜合的問(wèn)題，涉及到電磁感應(yīng)、安培力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律等。要求學(xué)生綜合上述知識(shí)，認(rèn)識(shí)題目所給的物理情景，找出物理量之間的關(guān)系，因此是較難的一類問(wèn)題，也是近幾年高考考察的熱點(diǎn)。下面對(duì)“雙桿”類問(wèn)題進(jìn)行分類例析1“雙桿”向相反方向做勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)兩桿分別向相反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于兩個(gè)電池正向串聯(lián)。例5兩根相距d=0.20m的平行金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形回

2、路，每條金屬細(xì)桿的電阻為r=0.25 Q,回路中其余部分的電阻可不計(jì)。已知兩金屬細(xì)桿在平行于導(dǎo)軌的拉力的作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s,如圖所示，不計(jì)導(dǎo)軌上的摩擦。(1) 求作用于每條金屬細(xì)桿的拉力的大小。(2) 求兩金屬細(xì)桿在間距增加 0.40m的滑動(dòng)過(guò)程中共產(chǎn)生的熱量。解析：(1)當(dāng)兩金屬桿都以速度 v勻速滑動(dòng)時(shí)，每條金屬桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別2r為：Ei=E2=Bdv由閉合電路的歐姆定律，回路中的電流強(qiáng)度大小為：Fi=F2=IBd。因拉力與安培力平衡，作用于每根金屬桿的拉力的大小為幷=巴二空勺=3眾冥1曠2由以上各式并代入數(shù)據(jù)得尸N(2)設(shè)兩金屬桿之間增加

3、的距離為L(zhǎng),則兩金屬桿共產(chǎn)生的熱量為代入數(shù)據(jù)得 Q=1.28X 10-2J。2“雙桿”同向運(yùn)動(dòng)，但一桿加速另一桿減速當(dāng)兩桿分別沿相同方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于兩個(gè)電池反向串聯(lián)。L。導(dǎo)軌上m,電阻例6兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為 面橫放著兩根導(dǎo)體棒 ab和cd,構(gòu)成矩形回路，如圖所示。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為皆為R,回路中其余部分的電阻可不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感 應(yīng)強(qiáng)度為B。設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行。開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度vo。若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：(1) 在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少。(2) 當(dāng)ab

4、棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?3/4時(shí)，cd棒的加速度是多少？解析：ab棒向cd棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩棒和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路面積變小，磁通量發(fā)生變化，于是 產(chǎn)生感應(yīng)電流。ab棒受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力作用作減速運(yùn)動(dòng)，cd棒則在安培力作用下作加速運(yùn)動(dòng)。在 ab棒的速度大于 cd棒的速度時(shí)，回路總有感應(yīng)電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速。兩棒速度達(dá)到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電 流，兩棒以相同的速度 v作勻速運(yùn)動(dòng)。（1）從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過(guò)程中，兩棒總動(dòng)量守恒，有Q = 一潮詡-量守恒，整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量224 U（2）設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，cd棒的速度為vi,則由

5、動(dòng)量守恒可知:34S此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流分別為:一Fa 此時(shí)CLi?棒所受的安培力： F = !BL，所以cH棒的加速度為戰(zhàn)a =由以上各式，可得4曲。3. “雙桿”中兩桿都做同方向上的加速運(yùn)動(dòng)。“雙桿”中的一桿在外力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，另一桿在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，最終兩桿以同樣加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。例7（2003年全國(guó)理綜卷）如圖所示，兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感 應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)。導(dǎo)軌間的距離1= 0.20m。兩根質(zhì)量均為 m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，滑 動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌

6、保持垂直，每根金屬桿的電阻為 R=0.50 Q。在t=0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)。經(jīng)過(guò)t=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37m/s2,問(wèn)此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？乙甲解析：設(shè)任一時(shí)刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為 X,速度分別為V1和V2,經(jīng)過(guò)很短的 時(shí)間 t,桿甲移動(dòng)距離V1t，桿乙移動(dòng)距離V2 t,回路面積改變AS =（工一匕Af）十片加-丘）=（乃由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)血fI =回路中的電流2R桿甲的運(yùn)動(dòng)方程rna方向相反，所以兩桿的動(dòng)量0 = 0時(shí)為由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是

7、大小相等，0）等于外力F的沖量Ft =朋叫+權(quán)吟1耳 2R V = H-（F- md）聯(lián)立以上各式解得2切卩2 = P嬴"耳尸'代入數(shù)據(jù)得氣=815訕&込= 1.8陽(yáng)/石點(diǎn)評(píng)：題中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算也可以直接利用導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式 和右手定則求解：設(shè)甲、乙速度分別為Vi和V2,兩桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為El=Blvi ,E2= BIv2由右手定則知兩電動(dòng)勢(shì)方向相反，故總電動(dòng)勢(shì)為 E= E2 Ei= BI（V2 vi）。分析甲、乙兩桿的運(yùn)動(dòng)，還可以求出甲、乙兩桿的最大速度差:開(kāi)始時(shí)，金屬桿甲在恒力F作用下做加速運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，金屬桿乙

8、在安培力作用下也將做加 速運(yùn)動(dòng)，但此時(shí)甲的加速度肯定大于乙的加速度，因此甲、乙的速度差將增大。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電流將增大，同時(shí)甲、乙兩桿所受安培力增大，導(dǎo)致乙的加速度增大， 甲的加速度減小。但只要 a甲a乙，甲、乙的速度差就會(huì)繼續(xù)增大，所以當(dāng)甲、乙兩桿的加 速度相等時(shí)，速度差最大。此后，甲、乙兩桿做加速度相等的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)金屬桿甲、乙的共同加速度為a,回路中感應(yīng)電流最大值 Im。對(duì)系統(tǒng)和乙桿分別應(yīng)用BLI m=ma。E=2lmR，而尺=毗嘰由閉合電路歐姆定律有牛頓第二定律有：F=2ma;Av由以上各式可解得'4. “雙桿”在不等寬導(dǎo)軌上同向運(yùn)動(dòng)。“雙桿”在不等寬導(dǎo)軌上

9、同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿所受的安培力不等大反向，所以不能利用動(dòng)量守恒定律解題。例8（2004年全國(guó)理綜卷）圖中 aibicidi和a2b2C2d2為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（紙面）向里。導(dǎo)軌的aibi段與a2b2段是豎直的，距離為|1； cidi段與C2d2段也是豎直的，距離為 12。xi yi與x2 y2為 兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為mi和m2,它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿Xiyi上的豎直向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用

10、于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。71切fadi解析：設(shè)桿向上的速度為 V，因桿的運(yùn)動(dòng)，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減少，從而磁 通量也減少。由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 E回路中的電流衣xiyi的安培力為電流沿順時(shí)針?lè)较?。兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿 了嚴(yán)加方向向上，作用于桿X2y2的安培力為 仇=監(jiān)1 方向向下，當(dāng)桿作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有L =解以上各式得見(jiàn)-）F-（陸 +口V = Z7代琢7$作用于兩桿的重力的功率的大小 F=（蝕斗聊丿歹 電阻上的熱功率Qi只 由式，可得=-打-J總一朋遼一燒汩+久一/2 = 0問(wèn)題4:電磁感應(yīng)中的一個(gè)重要推

11、論安培力的沖量公式業(yè)二 BLIM = BLq = BL 感應(yīng)電流通過(guò)直導(dǎo)線時(shí)，直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中要受到安培力的作用，當(dāng)導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直時(shí)，業(yè)=£LiJt = SLg = BL 安培力的大小為 F=BLI。在時(shí)間 t內(nèi)安培力的沖量R ，式中q是通過(guò)導(dǎo)體截面的電量。利用該公式解答問(wèn)題十分簡(jiǎn)便，下面舉例說(shuō)明這一點(diǎn)。例9如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在寬為一個(gè)邊長(zhǎng)為a（ a<L）的正方形閉合線圈以初速）完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度大于（安全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度等于（完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度小于（L的區(qū)域內(nèi)，有V0垂直磁場(chǎng)邊界滑過(guò)磁場(chǎng)后速度變?yōu)閂（ V<V0）那

12、么（A.B.C.V0+V)V0+V)V0+V)/21212D. 以上情況A、B均有可能，而 C是不可能的ay *Vx。線圈在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中所受合外力為安解析：設(shè)線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)的速度為培力。對(duì)于線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，據(jù)動(dòng)量定理可得：-FLl = -Fa= - Ba=也叫-蛾昨R丘對(duì)于線圈穿出磁場(chǎng)的過(guò)程，據(jù)動(dòng)量定理可得：-= -Ba - Ba.= fMV-曲片RR”%十VV =由上述二式可得"2 ，即B選項(xiàng)正確。例10光滑U型金屬框架寬為L(zhǎng),足夠長(zhǎng)，其上放一質(zhì)量為 m的金屬棒ab,左端連接有一 電容為C的電容器，現(xiàn)給棒一個(gè)初速V0,使棒始終垂直框架并沿框架運(yùn)動(dòng)，如圖所示。求導(dǎo)體棒的

13、最終速度。XXC解析：當(dāng)金屬棒ab做切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這樣，電容器C將被充電，ab棒中有充電電流存在，ab棒受到安培力的作用而減速， 當(dāng)ab棒以穩(wěn)定速度v勻速運(yùn) 動(dòng)時(shí)，有：BLv = Uc=q/C而對(duì)導(dǎo)體棒ab利用動(dòng)量定理可得：BLq=mv mvo由上述二式可求得:問(wèn)題5:電磁感應(yīng)中電流方向問(wèn)題例11 （06廣東物理卷）如圖所示，用一根長(zhǎng)為 L質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿與一個(gè)上弧長(zhǎng)為 切，下弧長(zhǎng)為Hr的金屬線框的中點(diǎn)聯(lián)結(jié)并懸掛于0點(diǎn)，懸點(diǎn)正下方存在一個(gè)上弧長(zhǎng)為囚D、下弧長(zhǎng)為20的方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且此<<?0先將線框拉開(kāi)到如圖所示位置，松手后讓線框進(jìn)入磁場(chǎng)，忽略空氣

14、阻力和摩擦。下列說(shuō)法正確的是（）A. 金屬線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)椋篴f bf Cf df aB. 金屬線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)椋篴f df Cf bf aC. 金屬線框dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)與ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的速度大小總是相等D. 金屬線框最終將在磁場(chǎng)內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電流，根據(jù)楞次定律判斷電流的方向分析：金屬線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由于電磁感應(yīng)，為：af df CTba。金屬線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)由于電磁感應(yīng)，產(chǎn)生電流，根據(jù)楞次定律判斷電 流的方向?yàn)閍f bf cf df a。根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒，可知，金屬線框dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)與 ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的速度大小不相等。如此往復(fù)擺動(dòng)，最終金屬線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)擺動(dòng)，由

15、于<<F，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是擺角小于等于10度，故最終在磁場(chǎng)內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。答案為小結(jié)：本題考查了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生條件，感應(yīng)電流方向的判定， 物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件，這些是高中學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的條件只要穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生變化，回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，若電路閉合則有感應(yīng)電流產(chǎn)生。因此弄清引起磁通量的變化因素是關(guān)鍵，感應(yīng)電流的方向判定可用楞次定律與右手定則，在應(yīng)用楞次定律時(shí)要把握好步驟：先明確回路中原磁場(chǎng)的方向及磁通量的變化情況，再依楞次定律確定感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向，然后根據(jù)安培定則確定感應(yīng)電流的方向。線圈在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量分析及線框最終的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的確定為此題增大

16、了難度。練習(xí)：06四川卷如圖所示，接有燈泡 L的平行金屬導(dǎo)軌水平放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一導(dǎo)體桿與兩導(dǎo)軌良好接觸并做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)情況與彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的情況相同。圖中0位置對(duì)應(yīng)于彈簧振子的平衡位置，P、Q兩位置對(duì)應(yīng)于彈簧振子的最大位移處。若兩導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，則（）A. 桿由0到P的過(guò)程中，電路中電流變大B. 桿由P到Q的過(guò)程中，電路中電流一直變大C. 桿通過(guò)0處時(shí)，電路中電流方向?qū)l(fā)生改變IBL® *D. 桿通過(guò)0處時(shí)，電路中電流最大!： :i!« 七Q解答：D例 12何運(yùn)動(dòng)問(wèn)題6:電磁感應(yīng)中的多級(jí)感應(yīng)問(wèn)題如圖所示，ab、cd金屬棒均處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，）cd靜止；cd向右運(yùn)動(dòng)

17、；cd向左運(yùn)動(dòng)cd原靜止，當(dāng)ab向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd如A.B.（導(dǎo)體電阻不計(jì)）（若ab向右勻速運(yùn)動(dòng)，若ab向右勻加速運(yùn)動(dòng),C.若ab向右勻減速運(yùn)動(dòng),d分析：這是多級(jí)電磁感應(yīng)問(wèn)題，ab相當(dāng)于一個(gè)電源，右線圈相當(dāng)于負(fù)載；左線圈相當(dāng)于電源，cd相當(dāng)于負(fù)載。ab運(yùn)動(dòng)為因，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流為果，電流流過(guò)右線圈為 因，右線圈中形成磁場(chǎng)為果，右線圈磁場(chǎng)的磁感線通過(guò)左線圈，磁場(chǎng)變化時(shí)為因，左線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流為果， 感應(yīng)電流流過(guò)cd為因，cd在左磁場(chǎng)中受安培力作用而運(yùn)動(dòng)為果。B、C均正確。小結(jié)：分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的多級(jí)感應(yīng)問(wèn)題，要正確處理好因果關(guān)系，步步為營(yíng)，緊扣 閉合回路及回路中的磁通量的變化這一關(guān)鍵，對(duì)

18、于線圈問(wèn)題還應(yīng)注意線圈的繞向。練習(xí)：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放一電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌跟大線圈 M 相接，如圖所示。則導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)可能是(B.加速向右運(yùn)動(dòng)D.加速向左運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌上放一根導(dǎo)線 ab,磁力線垂直于導(dǎo)軌所在平面。欲使 姙所包圍的小閉合線圈 N產(chǎn)生 順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，A. 向右運(yùn)動(dòng)C. 減速向右運(yùn)動(dòng)分析：此題可用逆向思維的方法分析。欲使N產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，感應(yīng)電流在M中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，由楞次定律可知，有兩種情況：一是M中有順時(shí)針?lè)较騛b的逐漸減小的電流，其在 M中的磁場(chǎng)方向亦向里，且磁通量在減??；二是 M中有逆時(shí)針?lè)?向的逐漸增大的電流，其在 M中的磁場(chǎng)方向?yàn)橄蛲?，且磁通量?/p>

19、增大，對(duì)于前者，應(yīng)使 減速向右運(yùn)動(dòng)；對(duì)于后者，應(yīng)使ab加速向左運(yùn)動(dòng)，故 CD正確。問(wèn)題7:電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題例13 (2005年上海)如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo) 軌相距1m,導(dǎo)軌平面與水平面成0=370角，下端連接阻值為 R的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并且接觸良好，它們間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。(1) 金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大小。(2) 當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小。(3) 在上問(wèn)中，若 R=2Q，金屬棒中電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的

20、大小與方向。(g=10m/s2 , sin370=0.6 , cos370=0.8)分析:(1) 金屬棒開(kāi)始下滑時(shí)初速度為零，根據(jù)牛頓第二定律有：籾S srn円-禺g 3詔=咖 代入數(shù)據(jù)得.盤(pán)工 10x(0.6- 0 25x 0.8f)wa/* = 疋此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻PP8V= P 用Esin 日-片geos(3)設(shè)電路中電流強(qiáng)度為vBL(2) 設(shè)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v，所受安培力為 F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡， 則刪g Sin 日-/JKgcosH-F = 0<、朋s 二 lOw/s&0.2><10x(0.6-0.25x0.8)I，兩

21、導(dǎo)軌間金屬棒的長(zhǎng)度為 L,磁場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度為 B,則壓WT 匸衣,P=I2R,由以上兩式得B=噸 101磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上。小結(jié)：此題為電磁感應(yīng)知識(shí)與力學(xué)、電路知識(shí)的綜合問(wèn)題，此類題目常以導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)為背景，解決此類題的關(guān)鍵是對(duì)金屬導(dǎo)體作出正確的受力分析，并通過(guò)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的動(dòng)態(tài)分析來(lái)尋找過(guò)程的臨界狀態(tài)， 得出速度、加速度的極值條件，找到解題的突破口，然后綜合運(yùn)用力學(xué) 及電學(xué)規(guī)律分析和解決實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)：（06重慶卷）兩根相距為 L的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如題下圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦

22、因數(shù)為1,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度Vi沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以速率向下 V2勻速運(yùn)動(dòng)。重力 加速度為g。以下說(shuō)法正確的是（A. ab桿所受拉力F的大小為B. cd桿所受摩擦力為零C. 回路中的電流強(qiáng)度為D. 卩與Vi大小的關(guān)系為1 <答案：AD問(wèn)題&電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題例14如圖所示，在磁感強(qiáng)度為 占的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一半徑為 £的金屬圓環(huán)。已知構(gòu)成圓環(huán) 的電線電阻為，以0為軸可以在圓環(huán)上滑動(dòng)的金屬棒創(chuàng)電阻為，電阻尺1 = & = 4心。如果仙棒以某

23、一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電阻 的角速度應(yīng)該多大？（其它電阻不計(jì)）O&的電功率最小值為,那么仙棒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)分析： 創(chuàng)棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) =BL2 /2，等效電路如圖所示，當(dāng)匸胡棒占端處于圓環(huán)最上 端時(shí)，即51二匸啊時(shí)，圓環(huán)的等效電阻最大，其值 2斥甩©1=心_r加 e干路中的最小電流+z + 0盡+局電阻Ri的最小功率Po=小結(jié)：電磁感應(yīng)現(xiàn)象常與恒定電路相結(jié)合構(gòu)建綜合題，分析此類問(wèn)題時(shí)一般遵循 “三步曲”即：用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向，找準(zhǔn)等效電源； 正確畫(huà)好等效電路，區(qū)分內(nèi)、外電路，路端電壓與電動(dòng)勢(shì)； 靈活運(yùn)用閉合電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路的性質(zhì)及電功、電

24、功率、電熱等計(jì)算公式求解相關(guān)物理量。【模擬試題】）A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)l，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。1. 一飛機(jī)在北半球的上空以速度 v水平飛行，飛機(jī)機(jī)身長(zhǎng)為 a，翼展為b；該空間地磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量為 Bi，豎直分量為B2 ;駕駛員左側(cè)機(jī)翼的端點(diǎn)用 A表示，右側(cè)機(jī)翼 的端點(diǎn)用B表示，用E表示飛機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則（A. E=Bivb，且A點(diǎn)電勢(shì)低于 B點(diǎn)電勢(shì) B. E=Bivb，且C. E=B2vb，且A點(diǎn)電勢(shì)低于 B點(diǎn)電勢(shì) D. E=B2vb，且2. 圖中兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線間的距離為abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為I，t=0時(shí)

25、刻，bc邊與磁場(chǎng)區(qū)域邊界重合（如圖）。現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，取沿af b7CTdf a的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變被控制中心接收。當(dāng)火車通過(guò)線圈時(shí)， 若控制中心接收到的 （乙）所示，則說(shuō)明火車在做（）B.勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.加速度逐漸增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)3. 鐵路上使用一種電磁裝置向控制中心傳輸信號(hào)以確定火車的位置。能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)的 磁鐵，被安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖（甲）所示（俯視圖）。當(dāng)它經(jīng)過(guò)安放在兩鐵軌間 的線圈時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生一電信號(hào)， 線圈兩端的電壓信號(hào)為圖A. 勻速直線運(yùn)動(dòng)C.勻減速直線運(yùn)動(dòng)ABCD置于一個(gè)范

26、圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向a、b,讓勻4. 如圖所示，將一個(gè)正方形導(dǎo)線框與其平面垂直。現(xiàn)在 AB、CD的中點(diǎn)處連接一個(gè)電容器，其上、下極板分別為 強(qiáng)磁場(chǎng)以某一速度水平向右勻速移動(dòng)，則（）A. ABCD回路中沒(méi)有感應(yīng)電流B. A與D、B與C間有電勢(shì)差C. 電容器a、b兩極板分別帶上負(fù)電和正電D. 電容器a、b兩極板分別帶上正電和負(fù)電沁XXX1X氷XXXX5. 如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬光滑導(dǎo)軌位于同一水平面，導(dǎo)軌上橫放著兩根 相同的導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路。導(dǎo)體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì) 彈簧，兩棒的中間用細(xì)線綁住，它們的電阻均為R,回路上其余部分的電阻不計(jì)。在導(dǎo)

27、軌平導(dǎo)體面內(nèi)兩導(dǎo)軌間有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。剪斷細(xì)線后，棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A. 回路中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)B. 兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相同C. 兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒v勻 線框運(yùn) 取逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳛檎?若從圖示位置開(kāi)始， 線框 x之間的函數(shù)圖象，下面四個(gè)圖中正確的是（）D. 兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒acVXVvWVVJJV"FTII¥XIfUVV VV V6. 如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為 a、電阻為R的等邊三角形線框，在外力作用下，以速度 速穿過(guò)寬均為a的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，這兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B方向相反,動(dòng)方向與底邊平行且與磁場(chǎng)邊緣垂直， 中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I與沿運(yùn)動(dòng)方向的位移7. 圖中MN和