平行四邊形的判定(二)

1、2 .第六章平行四邊形平行四邊形的判定（二）一、學(xué)生起點分析學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實的過程和平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)中, 學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗；同時，在 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能 力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課是平行四邊形的判定的第2課時，是在平行四邊形的定義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上又學(xué)習(xí)了平“承上”，首先，在探行四邊形的兩種判定方法進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用.究判定定理的證明方法和運(yùn)用判定定理時，用到了前一節(jié)課的探究方法及證明；其次，平行四邊形的判定定理和

2、性質(zhì)定理是兩兩對應(yīng)的互逆定理;“啟下”，首先，平行四邊形的性質(zhì)定理、判定定理是研究特殊的平行四邊形的基礎(chǔ)；其次，平行四邊形性質(zhì)、判定的探究模式從方法上為研 究特殊的平行四邊形奠定了基礎(chǔ).并且，本節(jié)內(nèi)容還是學(xué)生運(yùn)用化歸思想、數(shù)學(xué)建模思想的良好 素材，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神.教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)1 .會證明對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理.2理解對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學(xué)會簡單運(yùn)用. 過程與方法目標(biāo)1經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程，在探究活動中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識.2.在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力

3、和推理論證的幾何表達(dá)能力.情感態(tài)度價值觀目標(biāo)通過平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽 嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.教學(xué)重點：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用.教學(xué)難點：對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用.三、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)本節(jié)可分成五個環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入 第二環(huán)節(jié)：定理探究 第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí) 第四環(huán)節(jié)：回顧小結(jié) 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入：問題1 (多媒體展示問題)1. 平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2. 判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊

4、形(2 )一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形(3)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 目的：1.教師提出問題 1, 2,由學(xué)生獨立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用，總結(jié)出判定 四邊形是平行四邊形的幾個條件.2對比平行四邊形的性質(zhì)，猜測平行四邊形判斷的其他方法。第二環(huán)節(jié)探索活動活動：工具：兩根不同長度的細(xì)木條.動手:能否合理擺放這兩根細(xì)木條，使得連接四個頂點后成為平行四邊形?思考2.1 :你能說明你得到的四邊形是平行四邊形嗎？思考2.2 :以上活動事實，能用文字語言表達(dá)嗎？.)如圖6-12,四邊形ABCD勺對角線 AC BD相交于點0,并且0A=0C,0B=0D. 四邊形ABCD是平行

5、四邊形./ 0A=0C,0B=0D且/ A0B= C0D A0B C0D AB=CD同理可得:BC=AD四邊形ABCD是平行四邊形.(得出：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形已知求證證明目的：得出平行四邊形的判定定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 注意事項在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：(1)學(xué)生實驗操作的準(zhǔn)確性；(2 )學(xué)生能否運(yùn)用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發(fā)現(xiàn);(3)學(xué)生使用幾何語言的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性.第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)例1 .已知：如圖6-13(1),在平行四邊形 ABCD中，點E、F在對角線AC上，并且AE=CF 求證:四邊形BFDE是平行四邊形嗎？隨堂練習(xí)1 .圖 6-1： 證

6、明：如圖6-13(2)，連接BD.四邊形ABCD是平行四邊形 0A=0C 0B=0D又 AE=CF 0A-AE=0C-CF 0E=0F四邊形BFDE是平行四邊形變式練習(xí)：對于上述例題，若 E, F繼續(xù)移動至OA 0C的延長線上，仍使 AE=CF(如圖)， 則結(jié)論還成立嗎？判斷下列說法是否正確一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形 一組對邊平行，一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形如圖:AD是 ABC的邊BC邊上的中線.畫圖：延長AD到點E,使DE=AD連接BE,CE;()(3.想想看，有沒有辦法把原來的平行

7、四邊形重新畫出來？(讓學(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查對個別學(xué)生稍加 點撥，最后請學(xué)生回答畫圖方法)A學(xué)生想到的畫法有：(1)分別過A, C作BC BA的平行線，兩平行線_二 D;(2 )分別以A, C為圓心，以BC BA的長為半徑畫弧，兩弧相交于D,連接AD,(3)這一種方法學(xué)生不易想到，即為平行四邊形對角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連線AC的中點 0 再連接B0并延長B0到D,使BO=D0連接AD, CD目的:通過練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化和鞏固，加深學(xué)生對定理的理解，從而達(dá)到靈活的運(yùn)用.想一想：如圖有一塊平行四邊形玻璃鏡片，不小心打掉了一塊，但是有兩條邊是完好的.同學(xué)們CDAC,取

8、判斷四邊形ABEC的形狀，并說明理由.第四環(huán)節(jié)回顧小結(jié)：師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個問題：(1)判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？(2 )我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟 發(fā)？(3 )平行四邊形判定的應(yīng)用 目的：鼓勵學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對本節(jié)課的收獲和體會 ；自主建構(gòu)知識體系，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生的自信心；進(jìn)一步加深對所學(xué)知識的理解和記憶。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)：C組隨堂練習(xí)第1題課本習(xí)題6.4的第1題，第2題B組 課本習(xí)題6.4的第3題.四、教學(xué)設(shè)計反思與說明本節(jié)課的設(shè)計通過探究活動的開展探求平行四邊形的判定方法，通過對判定方法的進(jìn)一步理 解，典型例